下面是小编精心推荐的《美感数学论文(精选3篇)》，仅供参考，希望能够帮助到大家。有些数学问题运用常规的思维方式来寻找解题途径非常困难，找不到突破口。这时我们就需要采用非常规的思维方式来突破难点，寻找解决问题的方法。非常规的思维方式有直觉思维、美的感觉等，本人在这方面作了一些教学探索，下面谈一些粗浅体会，希望能够得到同行和专家的批评指正。
美感数学论文 篇1：
谈如何开展富有美感的初中数学教学
[摘 要] 开展富有美感的初中数学教学，在教学中发掘初中数学的学科美、艺术美，对于提高学科的吸引力、激发对学科的兴趣、提高学生们的数学涵养具有十分重要的作用. 本文从初中数学教材、课堂、作业方面，运用美感教学方式，更好地传授学科知识，以提高教学质量.
[关键词] 美感；教学；领悟；感受新课标背景下，开展富有美感的初中数学教学，从初中数学教材、课堂讲解、内容灌输、优选习题、应用实践、开拓发展方面，开展富有科学美、创造美的初中数学教学方式，达到美化教学内容的同时，让学生们在美妙的课堂、愉悦氛围里，高效地掌握学科知识，全面提高课堂教学质量.
初中数学是一门系统、丰富、逻辑的学科，教师们应以美感的眼光审视初中数学教材，发现、梳理、总结教材中的科学美，并根据学生们的心理特点，引导学生们巧妙认知教材内容，美化学科知识，领悟初中数学的魅力.
巧识教材语言美，数学的概念和定义简洁精炼，仅用简单的一句话就阐述了一个抽象的定义，精炼的语言中，多一个字则多，少一个字则少，简练的语言却刻画了内容的本质，或者一个简单的符号就揭示了深刻的规律，足以说明数学的语言美. 例如，在“点、线、面及公式”学习中，指引学生们巧识教材科学美，如“两点之间，线段最短；sinα2+cosα2=1”，引导学生们熟读这句话，学生们会发现简单的一句话却蕴涵着深刻含义，另外简单的一个正、余弦定理却蕴涵着深刻的规律，体现了初中数学的语言美；巧识教材图形美，讲了点、线、面的概念后，引出点、线、面、体的章节中，利用多媒体教学播放出形象的正方体、圆柱体、球体、圆锥体的图形，并详细讲述这些几何体简称为体，是通过点、线、面的运动得到的，使学生们领悟了数学的奥妙，同时播放一些图片如喷泉、水面、地灯、星球等，这时指出“点动成线，线动成面、面动成体”的规律，学生们在生动的画面中，感受到知识的美妙与神奇.
以上巧识教材的科学美中，通过教师引导，从生活中熟知的事物，使课本抽象的概念形象化，并通过具体事物发掘了数学概念的奥妙，巧识教材，领悟数学教学的美感，对于初中数学教学十分有效.
在全面系统地阅读教学内容情况下，教师需要创设有趣的活动，以激活课堂气氛，创造灵动的教学课堂，提高学生们学习热情，师生共同感受初中数学教学的艺术美.
数学是一门严谨、科学的学科，运用游戏、问答、竞赛等方式开展丰富多彩的活动，活跃了课堂气氛，也使教材上单调、无趣的公式和做题方法变的灵活、有趣，同时感受到了数学教学的艺术美. 例如，“不等式”教学中，采用做游戏的方式，意在通过一元一次方程找到不等式的解答规律. 首先，在黑板上写出“x+5=-3；2x=x+5；12-3（x-1）=2（x-1）”，最快解答出来并且准确无误的是冠军，学生们都兴致很高地参加竞赛，很快就有学生举手示意说解答出来了，经过判定得出冠军；然后进行第二轮竞赛，不等式的解答，黑板上写出“x+5>3；2x<=x+5；12-3（x-1）<2（x-1）”，这一次有位学生非常迅速地就举手回答出了正确答案，等其他学生解答完毕后，师生一起听他的想法，他说：通过这两组竞赛发现一个规律，一元一次方程和不等式解法类似，就是最后一步的未知数的系数，如果是正数，不等号不变，如果是负数，不等号方向改变. 另外注意，在同乘（除）以一个数时不等号方向，最后发现，数学很多知识都是通汇贯通的，存在艺术美.
简单的一组游戏，活跃了课堂气氛，也激发了学生们学习的积极主动性，同学们踊跃参加到游戏中，灵动的课堂氛围，使学生们享受数学的学习乐趣和知识的美妙，感受到数学教学的艺术美.
初中数学教材内容丰富多样，涉及知识面广泛，通过教师引导下把数学文字的内容美化、联想化，在优美的图画和板书中，引出数学抽象的文字，彰显数学教学的真实美.
作为初中数学教师，一直在尝试用展示课本美的教学，发掘形式美、图形美，揭示了初中数学教学的真实美. 例如，教材里“等边三角形”学习中，在这里进行内容类比美，首先，把三角形和等边三角形对比讲解，先画任意一个三角形，再画一个等边三角形，从定义、条件下，通过数学的内容类比美，发掘教材真实美，美化细节内容. 其次，让学生们课堂上剪切一个等边三角形，从端点垂直向下画出三角形的高，会发现这条线段把三角形分割成了两个完全相等的三角形，再把三角形三个角向中心折，会发现三个角相加等于180度，通过学生们自己动手，不仅深刻认识了概念，也了解了等边三角形的边、高、内角的内容，显露出内容真实美.
以上美化教学内容的方式，教师们通过在对教材全面了解基础上，将教学内容美化，适合学生们追求美学的心理特点，也让内容美真实表达，彰显了初中数学教学美的内涵.
数学教学以其科学美、语言美展示内容美，解题中运用消元、合并同类项、分解和组合、推理等逻辑思维美，其中一题多解更是美妙神奇，都给学生们带来多角度的解题的快乐，品味数学教学的逻辑美.
做题是对知识的巩固和解题技巧的掌握，一套好的练习题可以引导学生们探索技巧，找到最优的解题途径，解题过程中品味数学教学的逻辑美. 作为初中数学教学教师，一直在尝试用展示课本美的教学，发掘形式美、图形美，揭示了初中数学教学美的本质. 例如， “勾股定理”应用中，首先，根据勾股定理a2+b2=c2，常见的是解答三角形的边长，如已知三角形的两直角边长a，b，可以求得斜边长c的长度，同时，已知三角形的一个斜边，也可以得到三角形另外两条直角边的长度；其次，把满足的一组正数叫做“勾股数”，在教师指导下，提示只要满足以上定理中逻辑等量关系的三个数，就称为“勾股数”，让学生们任意发挥写出几组勾股数，使得学生们熟练掌握了勾股定理的同时，解决很多实际问题.
通过以上优选好题的练习方式，加深了学生们对教材内容的理解，巩固了公式定理的应用，熟练了解题技巧，在真材实练中体会初中数学教学的逻辑美，更加促进了学习方法的改进，教师的教学也达到了事半功倍的效果.
初中数学教学内容逻辑性较强，单纯的理解、记忆很难发现其内在的解题逻辑规律性，唯在多加练习实践中，才能发掘它深刻的规律，在不断解题中，不断发掘新的解题模式，实践中构建初中数学教学的创造美.
基于前面扎实定义，在熟悉教材内容，掌握解题技巧的基础上，勤于做题实践，在实践中不断摸索解题的思路、途径，发掘了数学教学的创造美. 例如，在“概率”学习应用中，首先，笔者提出几个简单的问题引出概率的概念，提问“如果拿着一枚硬币投掷，正面朝上的概率和正面朝下的概率是多少”，我们让学生们分组进行测试，结果会得到分别是50%；其次，介绍事件A发生的概率为P（A）=，投掷骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种，求这些数出现为1，2，3，…等概率是多少？数为2时，P（点数为2）=，点数是奇数有3种可能，即点数为1，3，5，P（点数是奇数）=，点数大于2且不大于5有3种可能，即3，4，5，P（点数大于2且不大于5）=，以此类推，经过简单的例子，让学生们在实践中把概念具体化，在实践中加深了知识的学习.
以上方法，在激发学生们学习兴趣的同时，进一步掌握并熟练了概率概念、概率计算、概率应用范围等内容，从而在实践中，构筑了初中数学的创造美.
初中数学知识的拓展延伸，是基于教学内容、课堂收获、优选作业之后的培养学生们对知识的多元化认知，改变单向传授，扩大知识面，培养学生们个性化、开放性教学，师生共享数学教学知识美的有效途径.
紧紧围绕教学内容，把握知识点的要点，开展有意义的动手、实验、竞猜等活动，以巩固知识点为前提，拓展知识面为目的，旨在分享初中数学教学的知识美. 例如，在“图形性质”学习中，以相似三角形为例进行教学的拓展引申，首先，在黑板上画出两个相似三角形△ABC，△A1B1C1，得到两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例；然后以拓展的思维，如图1提问两个相似三角形的面积比是多少.
如果它们相似比是1∶2，那么三角形的面积比由图可以想到是四倍关系，我们来论证：首先，相似三角形的边长比等于相似比，则由公式推出，所以三角形的面积比是相似比的平方，所以后者面积是前者的四倍.
通过简单的拓展思维的讲解，使得教学内容非常具有逻辑性，而且环环相扣，思维严密，也教给了学生们发散思维去考虑问题，由相似三角形边的相似比关系到面积的相似比的关系，拓展了知识面，分享数学教学的知识美.
初中数学本身就具有丰富的内容美、科学美、艺术美. 作为教师，首先以数学教学为己任，充分整合优化资源，通过巧识教材、课堂讲解、优选好题、勤于实践、拓展知识面等途径，在教学过程中发掘和提炼富有美感的教学，让学生们不断以美的眼光去认知和探索数学知识，让这富有美感的教学促进学生们有效地学习科学知识.
作者：赵真木
美感数学论文 篇2：
浅析直觉思维和美感在数学习题解答中的运用
有些数学问题运用常规的思维方式来寻找解题途径非常困难，找不到突破口。这时我们就需要采用非常规的思维方式来突破难点，寻找解决问题的方法。非常规的思维方式有直觉思维、美的感觉等，本人在这方面作了一些教学探索，下面谈一些粗浅体会，希望能够得到同行和专家的批评指正。
一．利用直觉思维解题
直觉思维是指似乎没有事先的思考或逻辑分析就进行迅速判断的思维活动。它在创造活动中起着十分重要的作用，亦是创新性思维的一种重要形式，正如富克斯说的“伟大的发现都不是按逻辑的法则发现的，而都是由猜测得来的，换句话说，大都是凭创造性的直觉得来的。”数学解题中所需的逻辑材料很多，有定义、公理、公式、定理等等，用哪个？许多时候靠直觉的洞察力，直觉洞察力是数学推理中的非逻辑因素，在数学推理中每一步都不可缺少。
例1．如图1，在一个等边三角形内画一个尽可能大的圆，又在这个圆内画一个尽可能大的三角形。图中小等边三角形的面积相当于大等边三角形面积的几分之几？
（图1） （图2）
分析与解：这道题中没有一个具体的数据，显然用一般的方法求面积的办法是行不通的，怎么办呢？仔细观察，靠直觉能感觉到小等边三角形的面积似乎相当于大等边三角形面积的四分之一，怎样才能证明自己的直觉是正确的呢？只要我们把图形转化一下：把原图（图1）中圆内的小等边三角形的“转动”一下，让它的一个尖角朝下（如图2），我们便可一眼看出：小等边三角形的面积似乎相当于大等边三角形面积的四分之一。
例2．求1966、1976、1986、1996、2006这五个数的和。
分析与解：此题直接把这五个数字加起来固然可以计算出结果，但由于数字较大，计算是容易出错。仔细观察这五个数字，通过洞察发现后一个数字比前一个数字多10，因此第三个数字1986就是这五个数字的平均数，求这五个数的总和就可以用平均数乘数字的个数，即：1986×5＝9830。
例3．求长方形的周长。（单位：cm）
分析与解：求长方形的周长，可以靠直觉洞察力，通过观察发现：BC=CG，CG=DH，所以BC=DH，又因为CD=GH，所以EG+GH+DH=13+9，长方形的周长是（13+9）×2=26（cm）
例4．20个连续自然数，中间四项的和为42，这20个数的总和是多少？
分析与解：20个数，每四个为一组，可以分为五组，42为中间一组的总和，而这一组数为五组数的平均数，所以这20个数的总和为42×5=210
例5．画一条直线把下面的5个圆分成面积相等的两部分
分析与解：靠直觉，这里的图形可以分为左边一个单独的圆和右边四个圆两部分，把单独的圆分成面积相等的两部分，所画的直线必定通过它的圆心；右边四个圆分成面积相等的两部分，所画的直线必定通过这四个圆组成的图形的中心；连接这两点所画的直线把5个圆分成面积相等的两部分（如图3）。
（图3） （图4）
也可以把图形分成右下角单独一个圆和其它四个圆这两部分，右下角的圆平均分成两份，所画的直线必定通过它的圆心；把另外四个分成面积相等的两部分，所画的直线必定通过它们的对称点；连接这两点所画的直线把5个圆分成面积相等的两部分（如图4）。
二．利用美感解题
科学发明的前提是在资料不充分、理论不完备的前提下工作的。既然资料不充分，理论不完备，就必须靠猜想；要猜想就必须能预见；能预见就必须靠美感，美感是向导！在小学数学的习题中有许多题目所给的条件没有达到完美的境界，如果我们能够改造或加工这些条件，使之完美，问题就会迎刃而解。
1．把不规则的变成规则的。
这类习题的数量和种类很多，例如：平行四边形的面积推导过程，利用的就是把不规则的图形变成规则的图形这一理念，沿着平行四边形的一条高把它剪成两部分，然后移动其中一部分，与另一部分相拼，拼成一个与平行四边形等底等高的长方形，根据长方形的面积计算方法推导出平行四边形的面积计算方法。再如：已知圆的半径为2厘米，求阴影部分的面积。
（图5） （图6）
分析与解：这里的阴影部分是不规则的图形，直接求这个不规则的图形的面积很难。“怎样把它变为规则图形或规则图形的一部分？”是解答此题的突破口，不妨虚拟出一个正方形后，就会柳暗花明，连接四个圆的圆心，可以清楚地看出阴影部分的面积等于边长为4厘米（直径）的正方形的面积减去一个半径为2厘米的圆的面积，即4×4－2×2×3.14＝3.44(平方厘米)。
2．把不一致的变成一致的。
这类型的典型题目是“鸡兔同笼”问题，解答“鸡兔同笼”问题用的一般方法是“假设法”，巧妙的方法是：兔子的前腿立起来，这样兔子和鸡都具有两只脚，具有统一的美感，如：在一个农场里，鸡和兔共22只，它们的脚共有58只，鸡和兔各有多少只？当兔子的前腿都立起来后，它们的脚应有22×2＝44（只），为什么会少了58－44＝14（只）脚呢？是因为兔子的前腿都立了起来，每只兔子都立了两只前脚，所以兔子有14÷2＝7（只），鸡就有22－7＝15（只）。同理，让鸡的翅膀挣在地上充当两只脚，这是鸡和图都具有四只脚，也具有了统一的美感，解法不再赘述。
总之，数学习题的内容是丰富多样的，习题的形式也是多姿多彩的，只要我们数学教师经常引导学生运用直觉思维洞查、解决问题，用审美的眼光发掘习题中有利因素，久而久之，我们就能提高学生解决问题的能力。
作者单位：南京市六合区马集镇中心小学
作者：方大志
美感数学论文 篇3：
小学生数学美感培养的策略
庞卡莱说:“所有的数学家时时体验着数学美感。”的确,独特的数学美感对数学创造来说具有重大价值,就小学生而言,培养他们的数学美感,能维持他们对数学的热情,提升他们的数学才能。那么,如何培养小学生的数学美感呢?心理学认为,美感来源于现实,是对客观现实的真实反映。所以培养数学美感的源泉就是发现数学的美。数学的美是非常丰富的,小学数学美主要有:简洁美、相似美、统一美和奇异美等。培养小学生的数学美感的重要策略就是在数学教学中充分揭示这些数学美,使小学生认识到数学的美,感受数学的美。
一、在教学中充分揭示数学的简洁美
小学数学中的许多定义、公式都体现着简洁的特征,主要是语言的简洁,在教学中应予以揭示。例如,在教学“平行四边形的定义”时,先让学生充分观察后自由下定义,然后通过比较揭示“对边平行的四边形叫做平行四边形”的定义,这一表述真正做到了无可挑剔的简单。这种简洁美给人以明快、精炼之美感。数学的简洁美还体现在数学的解题技巧上,教学中要注意培养学生追求简洁的品质,在多种解法中选择“美的解法”。例如,在几种解法中揭示:9+9+9+5+9+9+9=9×7-4=59的算法是多么简单明了!这种数学技巧的简洁美给人以强烈的美感体验。
二、在教学中充分揭示数学的相似美
数学教学中的具体内容和形式之间的相似现象构成了数学的相似美,如相似的数式、相似的图形、相似的解法等等。在数学课堂教学中,要善于运用具体事例,展现相似美,并且启发学生进行相似联想、大胆猜想,以引发学生的美感体验。例如,我设计了这样一组计算题:
12345679×9=? 12345679×18=?
12345679×27=? 12345679×36=?
12345679×45=? 12345679×54=?
……………… …………………
……………… …………………
学生一开始就感受到算式的相似美,着手计算两三道题后,很快又发现结果的相似性,即是一个相同数字组成的九位数,随后同学们依靠类比直接写出答案,并从中发现了隐含的规律,得意之情溢于言表,这不正是强烈的美感体验吗?
三、在教学中充分揭示数学的统一美
小学数学中的大量知识蕴含着数学的统一美,特别是几何形体计算公式间存在着密切的联系,形成一个具有统一美的严密系统。例如,三角形、正方形、长方形的面积计算公式可以统一在梯形的面积计算公式中。在教学中揭示统一美的常用策略有:加强横向联系,揭示统一美;建立纵向联系,揭示统一美;构建“知识网络”,揭示统一美。用好这些策略,有利于小学生加深对数学概念的理解,感受到数学的统一美。
四、在教学中充分揭示数学的奇异美
奇异美也是一种美。培根说:“没有一个极美的东西不是在调和中有着某些奇异!”数学也不例外。小学数学中的奇异美主要表现在运算和思考方法的奇异上。数学解题方法的奇异美能像波澜起伏的文学故事、珍贵奇特的艺术品一样扣人心弦,给人以美的享受。我们在数学中不难发现,当学生作出漂亮的解答后,他们的眼睛闪烁着奇异的光芒,激动地搓着手,以及那种急于请别人来赞赏他敏锐的思路或特别“优美”的解法的神情。他们的表情和举止无不在证实他们正享受到数学的美感和快乐。在教学中提示奇异美,就要引导学生追求思维的广阔性,独辟蹊径,突破常规,创造性地、精巧地解决问题。
总之,小学数学教师在教学过程中要自觉地把数学美及时充分地反映出来,不断地表现出各种数学美,以期不断地感染学生,使学生不断地增强数学美的价值判断能力,使学生的数学美感得到逐步发展。
作者：张平凡