“分形”是Mandelbrot于1967年在研究英国海岸线长度时提出的一个物理概念[1] 。它能从非线性特征着手,直接揭示事物本质而无需简化研究对象[2] ,堪称探索自然界复杂性和奇异性的一种有效工具[3] 。关于分形分维的研究成果颇多,开始主要集中在探索海岸线尺度效应[1,4] ,随后逐渐扩展到分析冲沟沟沿线特征[5] 、流域水系分维[6] 、地质灾害及次生灾害[7,8] 与居民点及景点分布[9,10] 等方面。土壤粒径分布(Particle Size Distribution,PSD)是表征土壤属性的重要指标之一,其主要通过影响土壤肥力、保水性及抗侵蚀能力,从而与土壤退化及水土流失息息相关[11,12] 。关于土壤粒径分布的研究起初仅使用少许土壤粒级,这种方法所包含信息量过少[13] 。自1992年由Tyler[14] 、杨培岭[15] 等学者将分形分维理论引入土壤科学起,科研工作者先后从计算方法、研究进展等方面对土壤分形分维进行了介绍,主要表现在Falconer[16] 、Arya[17] 等分析了土壤颗粒的分形现象并提出了土壤分形维数的计算方法;杨金玲[18] 等基于分形理论探讨了土壤体积与质量分形维数的异同。随后,王国梁[19] 等优化了土壤体积分形的计算方法,在此基础上王德[12] 与董莉丽[11] 等又分析了黄土高原区不同土层深度、不同土地利用方式下土壤的分形特征;曹樱子[20] 等还指出土壤分形维数与土壤肥力有显著正相关关系。有关土壤粒径分布分形的研究,主要集中于黄河三角洲[21]、黄土丘陵沟壑区[11] 、青藏高原区[20] 等区域,而针对土地退化严重、生态极度脆弱的金沙江干热河谷区的研究却较少。
元谋干热河谷是横断山脉地区特殊的地理和气候类型,具有热量充足、干湿季分明、土壤瘠薄、植被稀疏、水土流失严重、生态脆弱等特点。该区土壤多为紫色砂岩或砂页岩上发育而成的燥红土、变性土,其成土过程始终保持在幼年阶段,砂石、粉砂含量高、保水保肥能力差。在前人研究的基础上,笔者以元谋干热河谷区为例,运用分形理论分析不同土地利用方式下土壤粒径分布分形特征,探讨不同土地利用方式对土壤结构、性质和肥力的影响,以期为丰富该区土壤退化研究提供依据,并为该区农业现代化的发展提供借鉴。
1 研究区域及研究方法
1.1 研究区域概况
本研究所使用的土壤样品采集于元谋干热河谷区,该区位于1 0 1°3 5′~1 0 2°0 6′E、25°23′~26°06′N,海拔745.39~2816.84 m。区内地形破碎,沟蚀极为严重,沟壑密度为3.0~5.0km/km2;属南亚热带季风气候,年蒸发量约为年降水量的6.4倍,年均干燥度为2.8。表层土壤主要是燥红土、变性土和铁锰胶结的古红土。森林覆盖率极低,仅为3.4%~6.3%,植被以稀疏灌草丛为主,优势种植物为酸角树(Tamarindus indica)、扭黄茅(Heteropogon contortus)、金合欢[Acacia farnesiana(Linn.)Willd.]、车桑子(Dodonaea viscose)等。
1.2 土壤采样与粒度测定
采样地点设在元谋干热河谷区的元马镇沙地村、元谋人遗址和黄瓜园镇苴林村。通过对该地区土地利用方式的详细调查,选择林地、草地和裸地的表层土为研究对象。2015年8月中旬,采用随机采样法采集土壤样品,样品在剔除植物根系等杂质后自然风干,取0.5 g过2 mm筛的风干土样进行土壤粒径分布分析。用JL1177型激光粒度分析仪(成都精新粉体测试设备有限公司生产)测定土壤PSD,该仪器的测量范围为0.002~2 mm,重复测量误差<2%。
1.3 研究方法
土壤是由各种母质风化而成的,风化引起最初的固体岩石或沉积物分裂,可通过分形的概念描述自然界中这种分裂的产物。土壤分形维数采用下式计算[14] :
式中:V(r
对(1)式取自然对数[14] :
V(r
2 结果与分析
2.1 土壤颗粒体积分形维数的变化
根据Tyler[14] 等分形维数计算公式,计算得到45个土壤样品的分形维数D(表1),统计所有土壤样本的D值,结果显示元谋干热河谷区土壤分形维数D变化范围在1.8854~2.7709,平均值为2.2895,标准差为0.2180,决定系数(R2)在0.6222~0.7565,线性相关较显著。按照美国土壤质地分类三角表,对45个土壤样品进行划分,大致分为粉土和粉壤土两类(图1),分别占样品总数的48.89%和51.11%(表2)。按照不同土地利用方式,对45个土壤样品进行划分,大致分为裸地土壤、草地土壤和林地土壤,分别占样品总数的37.78%、48.89%和13.33%(表3)。不同质地的土壤分形维数D存在显著差异,粉土土壤分形维数D变化范围在1.885~2.337,平均值为2.089;粉壤土土壤分形维数D变化范围在2.339~2.771,平均值为2.482。不同土地利用方式的土壤分形维数D也存在明显差异,裸地土壤分形维数D变化范围在1.998~2.771,平均值为2.231;草地土壤分形维数D变化范围在1.885~2.532,平均值为2.308;林地土壤分形维数D变化范围在2.153~2.539,平均值为2.390。土壤分形维数D大小顺序为:粉壤土>粉土,林地土壤>草地土壤>裸地土壤。
2.2 不同土地利用方式土壤颗粒粒径分布
由表1可以看出裸地、草地和林地三种土地利用方式中:0.5~0.25 mm粒级的土壤颗粒含量平均值依次为0.236%、0.817%和1.292%;0.25~0.05 mm粒级的依次为14.159%、21.069%和21.100%;0.05~0.02mm粒级的依次为37.895%、35.243%和32.720%;0.02~0.002 mm粒级的依次为46.547%、41.949%和43.701%;<0.002 mm粒级的依次为1.163%、0.921%和1.185%。
(1)地点:J,黄瓜园镇苴林村;S,元马镇沙地村;Y,元谋人遗址。(2)土地利用方式:B,裸地;L,草地;F,林地。(3)土壤质地:A,粉土;B,粉壤土。
0.5~0.25 mm和0.25~0.05 mm粒级中土壤颗粒含量林地最高,草地次之,裸地最小,这或许与人为对林地,尤其是果园,施加肥料增加0.25~0.05 mm和0.5~0.25 mm粒级的土壤团聚体含量有关。0.05~0.02mm和0.02~0.002 mm粒级中裸地土壤颗粒含量明显高于草地和林地,这是由于该区地带性土壤为燥红土与变形土,裸地土壤常为燥红土,胶结性好,以砂粒和粉沙粒为主,干燥时异常坚硬,植被难以生长;林地、草地常为变形土,胶结较差,以粉沙粒和黏粒为主,土体较松软,植被较易生长。三种不同土地利用方式在<0.002 mm粒级的差异较小,说明这一粒径的土粒受土地利用方式影响较小。
2.3 土壤颗粒含量与土壤分形维数D的关系
土壤粒径分级采用FAO/USDA分类系统,即0~0.0 0 2 m m为黏粒,0.0 0 2~0.0 2 m m为粉粒,0.02~2 mm为砂粒[20] 。由表4可知,砂粒、粉粒和黏粒的平均含量为18.799%,80.193%和1.007%,表明粉粒是元谋干热河谷区内土壤的主要组成部分。这是由于该区自第四纪以来,地质构造表现为相对沉陷,盆地内堆积了700余米的第四纪的松散沉积物,加之风蚀、水蚀对土壤颗粒进行筛选,将土壤表层的大颗粒物质带走从而留下相对较细小的颗粒。变异系数Cv可以用来确定空间变异的强度,当Cv<10%时,变异强度微弱;当10%
由土壤分形维数计算过程可知,分形维数与土壤颗粒从小到大的累计含量有关。为了揭示土壤分形维数D与土壤颗粒含量的关系,绘制D值与砂粒、粉粒和黏粒散点图(图2)。由图可知,土壤黏粒、砂粒含量越高,D值越大,而粉粒含量越高,D值越小。进一步分析土壤分形维数D与土壤颗粒含量的关系并做散点图(图3),将6个粒径体积分数与D值进行多元逐步回归相关分析,则D值与2~1 mm(x1)、1~0.5 mm(x2)、0.5~0.25 mm(x3)、0.25~0.05 mm(x4)、0.05~0.02 mm(x5)、0.02~0.002 mm(x6)和<0.002mm(x7)的偏回归方程为D=2.353-0.021x3+0.015x4-0.021x5+0.010x6,该方程的模型检验达到极显著水平(R2=0.997),表明0.5~0.25 mm与0.05~0.02 mm粒径越高,土壤分形维数越低,0.25~0.05 mm与0.02~0.002mm粒径越高,土壤分形维数越高。
3 结论
本文应用JL-1177激光粒度分布测试仪,获取元谋干热河谷区内三种不同土地利用方式下45个土壤样品的粒径分布(PSD),利用分形几何学方法分析土壤粒径分布分形特征,以期为干热河谷区农业现代化的发展提供借鉴。结果表明:
(1)元谋干热河谷区土壤质地主要为粉土、粉壤土,土壤分形维数D介于1.8854~2.7709,平均值为2.2895,标准差为0.2180。随着土壤质地由粉土过渡到粉壤土,D值逐渐增大,土壤分形维数可以作为反映土壤质地的一个指标。
(2)林地、草地和裸地是本研究区域内最主要的土地利用方式。林地土壤的分形维数D最大,草地土壤次之,裸地土壤最小。曹樱子[20] 指出,随着土壤分形维数的增大,土壤肥力逐渐增强。表明林地的土壤肥力较强,裸地的土壤肥力最差。
(3)土壤分形维数D与土壤黏粒、砂粒含量呈正相关,而与粉粒含量呈负相关。0.5~0.25 mm与0.05~0.02 mm粒径越高,土壤分形维数越低,0.25~0.05 mm与0.02~0.002 mm粒径越高,土壤分形维数越高。土壤粒径对D值的直接贡献由大到小依次为:0.05~0.02 mm、0.5~0.25 mm、0.25~0.05 mm、0.02~0.002 mm,这4个粒级对D值影响较大;其他粒级对D值影响较小。
摘要：应用JL-1177激光粒度分布测试仪,获取元谋干热河谷区内三种不同土地利用方式下45个土壤样品的粒径分布(PSD),利用分形几何学方法分析土壤粒径分布分形特征。结果表明:1)元谋干热河谷区土壤分形维数D分布在1.8854~2.7709,平均值为2.2895,D值与土壤粉粒含量线性相关较显著,其大小顺序为粉壤土>粉土,林地土壤>草地土壤>裸地土壤。2)土壤分形维数D与土壤黏粒、砂粒含量呈正相关,与粉粒含量呈负相关。3)偏相关分析表明,0.5~0.25 mm与0.05~0.02 mm粒径含量越高,土壤分形维数D越低,0.25~0.05 mm与0.02~0.002 mm粒径含量越高,土壤分形维数D越高。
关键词：土壤粒径分布,分形维数D,土地利用方式,元谋干热河谷
参考文献
[1] Mandelbrot BB.How long is the coast of Britain?Statistical self-similarity and fractional dimension[J].Science,1967,156(3775):636-638.
[2] 曼德尔布罗特.分形对象:形、机遇和维数[M].北京:世界图书出版公司,1999.
[3] 刘辉,邓青春,张斌,等.元谋干热河谷区冲沟沟头沟沿线的分形特征[J].干旱区资源与环境,2015,29(12):150-154.
[4] 高义,苏奋振,周成虎,等.基于分形的中国大陆海岸线尺度效应研究[J].地理学报.2011,66(3):331-339.
[5] 肖晨超,汤国安.黄土地貌沟沿线类型划分[J].干旱区地理,2007,30(5):646-653.
[6] 曹小敏,罗明良,刘承栩.基于A S T E R-G D E M的延河流域水系分维特征分析[J].遥感信息,2013,28(1):34-37.
[7] 阿发友,孔纪名,田述军.基于分形维的龙门山断裂对震后次生山地灾害控制的定量研究——以北川县为例[J].地质与勘探,2009,45(3):312-320.
[8] 张晨,陈剑平,王清.基于分形理论和流域水系分布特征的泥石流研究[J].水利学报,2011,42(3):351-356.
[9] 许志晖,戴学军,庄大昌,等.南京市旅游景区景点系统空间结构分形研究[J].地理研究,2007,26(1):132-140.
[10] 李玉华,高明,吕煊,等.重庆市农村居民点分形特征及影响因素分析[J].农业工程学报,2014,30(12):225-232.
[11] 董莉丽,郑粉莉.陕北黄土丘陵沟壑区土壤粒径分布分形特征[J].土壤,2010,42(2):302-308.
[12] 王德,傅伯杰,陈利顶,等.不同土地利用类型下土壤粒径分形分析——以黄土丘陵沟壑区为例[J].生态学报,2007,27(7):3081-3089.
[13] Martin MA,Rey JM.On the role of Shannon’s entropy as a measure of heterogeneity[J].Geoderma,2000,98:1-3.
[14] Tyler SW,Wheatcraft SW.Fractal scaling of soil particle-size distribution:analysis and limation[J].Soil Science of American journal,1992,56:360-369.
[15] 杨培岭,罗远培,石元春.用粒径的重量分布特征的土壤分形特征[J].科学通报,1993,38(20):1896-1899.
[16] Falconer KJ.Hhichester:John wiley and sons[J].Fractal geometry,1989:89-159.
[17] Arya LM,Paris JF.A physical empirical model to predict the soil moisture characteristic from particle size distribution and bulk density data[J].Soil Science of American journal,1981,45:1023-1031.
[18] 杨金玲,李德成,张甘霖,等.土壤颗粒粒径分布质量分形维数和体积分形维数的对比[J].土壤学报,2008,45(3):413-419.
[19] 王国梁,周生路,赵其国.土壤颗粒的体积分形维数及其在土地利用中的应用[J].土壤学报,2005,42(4):545-550.
[20] 曹樱子,王小丹.藏北高寒草原土壤粒径分布分形维数特征[J].山地学报,2014,32(4):438-443.