高校扩招, 高等教育的普及, 素质教育就显得更加重要。我们五年制高职院校不能仅仅满足于教会学生有限的一点书本知识, 懂得一两个原理, 会解几道习题, 能做几个实验, 对他们进行思维能力的培养, 学会灵活运用已有的知识体系, 去思考分析解决工作和以后学习中遇到的不断变化的新问题, 就显得尤为重要了。
俗话说, 有思则明, 明则通, 通能应变, 思维是智力的核心。那么, 如何在数学教学中突出重点, 培养思维能力呢?答案是:把绿色数学教育的教学理念融于教学实践中。
所谓绿色教育, 就是建构一个“1+3”的模型, 即“一个比喻, 三个要素”。一个比喻是用“绿色”来比喻“数学教育是一个类似于生态的系统”, “像一个有机生命体”。三个要素是指: (1) 数学教育更强调关注学生发展; (2) 认识论的建构主义方向; (3) 多元多维的数学观。
因此, 在理解数学教育、对待数学知识系统、进行数学教育的决策、对待数学课程、认识学生、评价学生的数学成就、评价一堂数学课、评价学校的数学教学等方面更加科学与合理。例如, 我们不能把学生简单地分为“差生”与“优生”, 也不能仅仅相信有关智商的神话。
对学生发展的关注就是“以人为本”“以学生为本”的思想理念。它在数学教育目标方面根据重要程度进行的价值排列是:学生的发展→学生进一步受教育→学习“原来意义”上的数学。
建构主义的认识论认为:认识是认识主体的主动建构活动, 是一个自我产生, 自我组织与自我发展的过程。教师在教学实践中更加关注学生的参与, 关注学生的思维建构, 关注学生的反思和多元认知。
多元多维的数学观。“数学的本质是什么?”“数学对社会的作用究竟如何?”“什么是最好的数学教学法?”等等诸如此类的核心问题, 要求我们教师一定要有多元多维的数学观。
我们在做到“要给学生一杯水, 自己要有一桶水!”的同时, 还要考虑我们所拥有的“这桶水”的营养价值, 它对于学生的成长而言是不是最好的最完美最科学的。
我在多年的教学实践中, 把绿色教育的理念融入到课堂中。
1 设悬念, 存疑问, 激发兴趣, 促进思维
众所周知, 当学生对学习对象感兴趣时, 就会积极主动地产生求索的欲望、思维的动机, 就能调动学生学习的积极性, 而数学教学中巧设悬念、存疑设问, 可以激发学生的学习兴趣, 从而达到促进思维的目的。当学生经过独立思考, 得以“解惑”时, 教师应及时给予肯定和表扬;当学生迷惑不解时, 教师应相机诱导, 启发, 使学生开窍顿悟, 促其思考, 帮其解疑。
例如在学“任意角的三角函数”时, 我先用幻灯演示摩天轮的游戏 (很多同学有玩的经历) , 再提出问题: (1) 如图, 摩天轮的半径为10m, 中心O离地面为20m, 现在小明坐上了摩天轮, 并从点P开始以每秒1度的速度逆时针转动, 当转动30秒后小明离地面的高度是多少?60秒呢? (2) 设转动a度后小明离地面的高度为h, a为0°～90°, 试着写出h和a的关系式。再请同学回忆锐角三角函数的定义, 然后引入任意角的概念。
又如在学“同角三角函数间的关系”时, 我带领同学们回顾任意角的三角函数的定义, 根据定义观察sinα与cscα、cosα与secα、tanα与cotα之间的关系, 很容易得出三个倒数关系;同样, 观察sinα、cosα与tanα, sinα、cosα与cotα也很容易得出两个商数关系。
学生在思考解答的过程中, 既激发了学习兴趣, 又复习了旧知识, 并不知不觉地掌握了新内容。
2 精讲课, 举反例, 引导思维
教师讲课, 必须掌握小而精的原则, 讲到点子上 (重点、难点、知识点、疑点、考点等) , 要采用启发式, 引导学生会学, 做到导以思维、导以方法、导以规律, 经常用比较、分析、综合、归纳的方法, 使知识系统化、网络化、规律化, 并通过一些典型错误, 针对学生中存在的问题, 拨正思维的航向, 最终达到教学的目的。引导思维时, 要让学生能领悟到“病灶”所在, 从而恍然大悟。这种方法在概念教学、解题教学、实验教学中都可以用。
例:已知且α、β均为锐角, 求α+β。
讲解本例题时, 让甲组同学求cos (α+β) , 乙组同学求s i n (α+β) , 甲组得
由得。乙组得。由, 则α+β有三种答案:
提出问题:为什么选用了不同的公式, 产生了两种不同的解?哪一解有错?错在哪?能否补救?以后遇到类似的题, 如何适当地选用公式?
小结类似问题的公式选用原则:当角的范围在一个象限时, 正弦、余弦、正切的公式都可以用;当角的范围在两个象限时, 选用一个象限为正、一个象限为负的公式。
通过精讲解, 举反例, 细分析, 同学们排除了障碍, 并且“吃一堑, 长一智”, 以后遇到类似的问题, 就不会“一叶障目”了。
3 多角度, 多层次, 设氛围, 发展思维
数学教学中, 同一个问题, 教师可以从不同角度 (如实验、提问、对比、联想等) 不同形式, 有层次地由易到难, 由浅入深。教师在变化中, 启迪、引导, 发展学生的思维, 经常让学生自己进行知识分类、归纳和整理。
如比较大小是函数学习中经常遇到的问题, 有幂函数、指数函数、对数函数的比较, 也有三角函数的比较大小。同学们在学习某一函数是增函数或减函数时能顺利运用单调性进行比较, 但混在一起比较时就觉得很难, 不知从何下手。例:比较, ;例:比较0.3 2、l og20.3、2 0.3。我在教学中讲清幂函数与指数函数的确定方法、比较标准, 从而判断出单调性, (特别是0
通过多次练习, 使学生的思维能力得到进一步发展和提高, 同时也增强了同学们的自信心和创新意识, 学习的自觉性和主动性也有了相应的提高, 达到了传授知识、培养能力、灵活运用已有知识解决新问题的教学目的。
综上所述, 在数学教学中, 把培养学生思维能力作为重要的教学目标, 往往能起到事半功倍的效果。学生不仅掌握了知识, 更重要的是学会了举一反三、触类旁通的思维方法, 也将使他们终身受益。
摘要：运用绿色数学教育的教学理念, 多方位多渠道培养学生的思维能力。
关键词：绿色教育,思维能力
参考文献
[1] 王长沛.再谈绿色数学教育[J].北京教育学院学报 (自然科学版) , 32～37.