以下是小编精心整理的《计算应用题难点训练管理论文(精选3篇)》，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助！学校数学期末试卷（苏教版四年级上册）中，有一项竖式计算题：294×80=343÷70=504÷56=476÷34=原本以为学生不会有什么问题，不料，阅卷过程中，大家发现第一小题乘法计算题：294×80成了学生出错率较高的一道。
计算应用题难点训练管理论文 篇1：
探讨小学生计算错误成因及改正策略
摘 要：通过界定计算和错误的定义，找到计算和错误的价值。再参考他人的研究成果和自身的实践经验，找出计算错误的成因：认知方面、行为方面和情绪方面。结合先进的教育理念，以提高数学学习兴趣为最终目的，提出从反复训练简单的计算、课上多尝试错误和课后有针对性地辅导计算困难学生来减少小学生计算错误。
关键词：计算技能；错误成因；改正策略
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称新课标）指出：“运算是数与代数的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算律。”没有了计算，数学这座高楼大厦将轰然崩塌。计算是数学的一项基本技能，能很好地帮助每个人适应生活，获得发展。
浙江教育学院教授吴卫东在《在对抗错误中获得发展》中提出“人们在讨论学校学习活动中的‘错误’时，概念发生了变化。人们认为错误是学生在学习过程中所产生的各种不同于‘标准观念’或‘标准答案’的做法或想法”，教师对待错误有三重境界：“第一重境界是教师害怕、拒绝错误；第二重境界是教师把学生的学习错误作为有价值的教学资源加以利用；第三重境界是让学生在纠错的过程中反思自身的错误，进而升华为错误观的教育”。但是当提到计算错误时，许多老师都处在第一重境界，纷纷哀怨“这些计算题算了不下10遍，为什么还做错”。
郑志杰在《桑代克学习理论与“尝试错误”数学教学策略的应用》中发现：经过尝试错误而获得正确结论的知识，其记忆上的联结显得更强有力、更牢固，也有助于提高学生的学习主动性和积极性。对于计算错误，教师有必要发掘错误的价值，甚至是创造一些有价值的错误，来暴露知识的模糊区，来让学生更好地掌握計算技能。
一、错误成因
计算错误的原因主要有三方面：认知方面、行为方面和情绪方面。
（一）认知方面
1.认知概念不清
这一点在高年级的计算错误中尤为突出，例如四年级学生在运用运算律进行简便运算时，171-（100-58）=171-100-58，学生在去小括号时没有减变加，不理解已知一个数减去两个数的差，等于用这个数先减去第一个数，再加上第二个数。
2.思维定式的负面影响
例如四则运算一直是计算的重难点，教师通常会强调运算顺序，五年级学生在做9×2÷（6×3）时都会按照运算顺序做题，只有少数会运用分数的知识，将6×3作为一个整体，9×2÷（6×3）改写成分数，再利用9与3、6与2能约分将式子简算。
3.受认知水平影响
孩子在求知的过程中属于不成熟的个体，这一点在低年级中出现比较多。低年级学生对事物的感知比较笼统没有细化，注意力也很不集中，例如有的学生会把1看成7，把52看成25，把+看成-。
4.记忆错漏
小学生在计算时习惯直接提取记忆中的答案，而忽视答案的合理性。例如口诀“2×6=18，4×7=32”。高年级学生也会犯这类错误，例如在做25+75÷5时，首先想到简便运算的答案而忘记运算顺序，算成100÷5=20。
（二）行为方面
1.不良的计算习惯
这方面的错误通常出现在笔算中，许多笔算的错误在于数位没有对齐。有的孩子数字6、9写得不出头，再往下算就变成数字0了。
2.检验的习惯没养成
检验是一种对错误的反思，是对结果合理性的审查。但许多学生总觉得检验很麻烦，检验就是重复的计算，甚至连草稿都没有，考试时随便翻两下敷衍了事。
（三）情绪方面
1.厌学情绪的影响
对于计算题目中数据较大、较为陌生、算式的外形显得过于繁琐时，学生会产生排斥心理，不想去分析选择合理的算法。例如：（ + + ）÷ ，学生一看就以为麻烦，盲目动笔算，错误率必然提高。
2.挫折情绪的影响
计算教学不是很重视学生的思维过程，只重视计算的结果。教师往往对计算方法要求整齐划一，对有些学生独特的思维方式和解题方式不予重视。因此学生觉得计算是枯燥的，一旦结果不对就全错。这样的挫折感比做错其他题更强烈。甚至会觉得：这么简单我怎么会做错？我好笨！
二、制订改正策略
陈之华在《芬兰教育全球第一的秘密》一书中写道，芬兰与亚洲数理学习最大差异之处在于，芬兰孩子极少需要下课后额外去补习数学。芬兰教育的宗旨是不让一人落后，孩子一旦跟不上学习，如果不从制度层面上去特意照顾和鼓励，那学习与教育就不平等、不均衡，最终就是整个社会都要为这些长大之后的孩子们付出更大的社会成本。对于跟不上进度或一时学习缓慢的学生，芬兰人花费许多人力精神给予额外的辅导、关怀和资源。
张丽在《小学高年级计算错误的成因分析及解决策略》中通过调查发现：高年级学生对于正确率高的、易做的、喜欢学的题接受起来较为容易。而有39.6%的学生在最基础乘除法的计算题中出现错误。基础计算都不扎实，其他复杂运算的出错率更高。
《天才是怎样炼成的》的作者（日，阴山英男）认为每天解计算题能活化大脑的各个部分，在每天的反复刺激下，信息不断在大脑细胞间传输，大脑的通路不断强化，由“乡间小路”变成“高速公路”，在解决问题时就能迎刃而解。而简单计算比应用题更能活化脑细胞。简单计算的成就感比复杂的计算要来得快、容易。
我们的观点是再复杂的计算都可以分解成100以内的加减法和九九乘法的简单计算。一方面我们要提高简单计算的熟练度，另一方面要把复杂算法（运算法则、运算律）理解透彻。这样孩子们对计算就会有良好的心态。其他诸如看错题抄错数的错误，在孩子们想要算好的心态下，个别提醒几回，就能有很大的改善了。
赵鹍在《持久的卓越：日本2000-2009年PISA测试结果的影响因素分析及启示》中提到日本课堂的一个重要特点是教师对学生出错的反馈。日本课堂通常教师先提出问题，然后鼓励全班学生进行合作探究，在不断探究“错误”的过程中，学生会对所谓的“错误”原因进行更细致的讨论，并且尝试探讨为什么一些方法比其他方法更有效，而其他的方法更有趣。
最终我们制订的改正策略为：（1）每天在课前进行简单计算的训练（训练内容是100以内的加减法和九九乘法表）；（2）在课堂上致力创设安全而自由的氛围，对学生不一样的声音多加关注，端正从错误中学习的态度，不害怕出错，对错误正确归因，争取同样的错误不犯第二次；（3）课后对计算困难的学生多加关注，教师有针对性地辅导，这些学生组成小组，组员间共同努力。
因为我们研究小组都在小学高年级执教，所以我们选择高年级实验班A班，对照班B班，两班都由同一个数学老师执教，水平相当。
三、具体措施
B班正常教学；A班每天进行课前训练、课上多“尝试错误”以及课后小组辅导，具体如下：
（一）课前小练
首先教师要制作简单的计算表格（以矩阵呈现），而表格的栏和列分别是十格，接著在左上一格用笔写一个“+”（或者-、×），然后最顶端的那一横栏，从0到9以任意顺序写出，最左的列一样从0到9以任意顺序，而学生作答时，便是将栏的数字加上列的数字后再填到对应的表格中。
这种简单的训练方法能很好地拓宽学生思维的广度和宽度，另外学生在进行纵横计算时，注意力高度集中，大脑飞速提取信息、处理信息，对于激活大脑颇有奇效。
（二）课堂上多进行尝试错误处理
例如在教学乘法运算定律对小数也同样适用的练习课时，我先出示12.5×3.2×25和4.5×99+4.5的错误类型，然后让学生小组讨论：你认为这个同学是怎么想的？之后公布全班的错误率，让学生了解这类题的错误的普遍性，然后让产生错误的同学分析原因，对于粗心背后隐藏的知识的缺陷或技能的不足一一纠错，并由犯错的同学提出要注意的地方，作为小队长检查一下有无人第二次犯同样的错误。
（三）课后辅导小组
将计算缓慢或跟不上进度的同学编成小组，每天固定时间到老师这儿辅导两道题，老师针对每个学生的薄弱之处进行辅导。
后续调整：由于百格计算的题量太大，课前3分钟远远不够，往往会占用课堂的时间，所以将题量改成10道题。
四、实施效果
相对A班而言，B班学生的基础计算有了较大提高，在做除法时不必苦苦思考如何试商；做题速度提高了12%。对于抄错题看错数这类的认知错误减少了许多，复杂运算的得分平均值提高了1.3分。对于数字类游戏也有很大的兴趣。
五、拓展
数字游戏可以作为辅助，让学生在玩的过程中进行思维训练，提高计算能力，爱上数学。
1.二十四点游戏
规则：将四个数字进行加减乘除四则混合运算（允许使用括号）求得二十四。例如：四个数字为1、2、7、7，那么（7×7-1）÷2就等于24。
2.数独游戏
规则：根据九宫格上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1～9，不重复。
六、结语
在参考他人研究成果和自身执教经验后，我们认为有别于传统的枯燥的改正策略，应尊重学生的人格，为了学生终身的发展，在改正错误的时候，重点培养学生正确的错误观和对数学的兴趣。同时教师要对计算困难的学生多加关注，多加辅导。最后我们实践出真知，将改正策略落到实处，取得一定的成效。
参考文献：
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[14]本刊编辑部.计算：高成低就的智慧云梯[J].教育科学论坛，2008（4）.
编辑 郭小琴
作者：谢圣妮
计算应用题难点训练管理论文 篇2：
小学生计算失误的认知要素分析及教学启示
学校数学期末试卷（苏教版四年级上册）中，有一项竖式计算题：
294×80= 343÷70=
504÷56= 476÷34=
原本以为学生不会有什么问题，不料，阅卷过程中，大家发现第一小题乘法计算题：294×80成了学生出错率较高的一道。固然，这是提前教学的四年级下册内容，并且教师没有复习，学生有遗忘现象。但深层的原因究竟是什么？我们希望通过对此题学生答卷情况全样本的调查分析，探个究竟。
一
笔者就此题对本校四年级20个班786位学生的答卷进行了调研，逐一登记出错学生的班级、姓名、错例，然后根据这些原始信息从性别、学习态度、学习能力等方面向数学任教老师作了访谈，最后按照错误类型分类统计，从中可以发现，此题一共有97名学生发生错误，占全年级人数的12.34%。从错误类型看，主要有：看错题目、法则不熟、计算错误以及综合性错误。其中“计算错误”的占错误人数的48.45%，接近一半。“看错题目”的占错误人数的24.74%。看错题目中以看错运算符号的为最，占83.3%。“法则不熟”的占错误人数的21.65%。“综合性错误”的占错误人数的5.15%。统计结果表明发生单一性错误的占绝对多数，而发生综合性错误的极少。从学生性别看，男生占错误人数的55.7%，女生占44.3%，都占一半左右，说明学生计算错误与学生性别关系不大。从学习态度看，“好”的占错误人数的23.7%，“中”和“差”的分别占38.1%。学习态度“中”和“差”的超过错误人数的四分之三。从学习能力看，“上”的占错误人数的22.7%，“中”的占52.6%，“下”的占错误人数的24.7%。学习能力“中”和“下”的也超过错误人数的四分之三。
统计结果表明：计算错误、看错题目、法则不熟分别是影响学生计算失误的三大认知要素；学生计算发生错误，学习态度和学习能力也是两个重要因素。
二
学生计算失误的原因比较复杂，是认知因素与非认知因素（如情感、态度、意志、疲劳等因素）共同作用的结果。下面结合主要错误类型，试从认知方面探寻错误的原因。
1.看错题目归因不对。“看”错现象是学生数学学习中的“顽症”，具有一定的普遍性和典型性。学生“看”错原因是多方面的。从儿童心理发展规律看，初入学儿童除了感知粗糙、笼统之外，对方位知觉的困难也会造成学习上的错误。从教学方法看，一些教师由于缺乏教学经验，往往就题论题，训练内容单一、形式枯燥，缺少题目的变式训练、对比练习，久而久之养成了学生审题的惰性。上述题组中，三位数除以两位数的题目形成了强刺激，当然学生容易“上当”了。“看错运算符号”的人数占“看错题目”的83.3%就很有说服力。从生理学角度看，学生经常“看”错实际上是由感觉统合失调引起的。一般来说，视觉统合失调的学龄儿童，常会出现读书跳行、翻书页码不对、演算数学题常会抄错等等视觉上的错误，从而造成学习障碍。
如果我们了解这些知识，当学生“看”错时，就不会毫无根据、强词夺理地埋怨甚至指责学生“粗心”；如果我们能够运用这些知识，就会富有同情心和责任感地采取更有建设性与专业化的方法帮助学生预防、矫正，就不会有约占错误人数四分之一的学生“看”错题目了。
2.计算法则半生不熟。在以前使用的各种版本教材中，一般都把计算法则完整、准确、凝炼地呈现出来，而目前使用的苏教版教材和《教师教学用书》中都没有任何法则的表述与呈现。这样的改变使得计算教学出现了一定程度的混乱局面：有的教师会进行适时归纳，并要求学生在理解的基础上记住；有的教师虽然心中有法则，但在教学时却没有加以归纳和呈现，怕与新课程理念不符；刚工作的新教师，根本无所适从。由此可见，当前计算法则教学呈现出的混乱状态，是学生计算法则掌握半生不熟的根本原因。
新课程的计算教学倡导算法多样化，计算法则的教学有所淡化，法则间内在联系的学习也有所弱化。而计算法则和运算顺序是学生计算能力形成的极为重要的知识。笔者认同这样的观点：通过算法多样化使学生广开言路的同时，要进行全班对话、交流，教师适时点拨，引导学生对运算方法或规律进行提炼，使学生习得程序性知识，并形成良好的认知结构，而不能仅仅停留在“你喜欢哪种方法就用哪种方法”的学生“现有发展区”内。调查结果显示，全年级有21.65%的学生计算294×80时结果等于2352，而忘记了在积的末尾添“0”，实质表明学生计算法则不熟练，没有在头脑中形成清晰、稳定的运算操作程序，即分解的单一技能没有通过有效训练组合起来，形成复合性技能。
我们又进一步分析了原始调查数据，发现学生计算法则不熟与教师的教学经验和对计算法则教学的重视程度有关。三名骨干教师任教的班级只有4人发生错误，而八名普通教师任教的班级共有17人发生错误。
3.计算技能操练不够。曾经有一段时期，不少人对培养学生的运算能力，训练学生的计算技能讳莫如深。认为现在已经是信息社会，计算可以请计算器、计算机代劳，学生计算能力的培养无足轻重。还有些人天真地以为，学生学会了计算方法，掌握了数学法则，自然就会正确、熟练地计算出结果。这些认识上的误区，违背了计算技能的形成规律，使教师没有及时组织有效的、适量的练习与反馈，丧失了计算技能形成的良机。
培养学生的运算能力不仅符合认知规律，而且是学生进一步学习的必要基础。《数学课程标准》（修订稿）中明确地提出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力还有助于学生理解运算的算理，能够寻求合理简洁的运算途径解决问题”。著名数学教育专家张奠宙先生认为中国数学教育特色就是：“在良好的数学基础上谋求学生的数学发展。”并且指出这里的“数学基础”，“其内涵就是三大数学能力：数学运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力”。
“计算错误”的人数占错误总人数的48.45%，高居影响学生计算失误的三大认知要素之首，有力地说明计算练习不够，针对性不强，学生没有形成一定的计算技能。“淡化计算”所产生的教学后果是严重的。
三
结合上述调查和分析的结论，笔者认为当下的计算教学需要注意以下几个方面。
1.加强学生审题指导。不要以为只有概念题、应用题这些文字叙述的题目，才需要审题、读题，对于以数字和符号形式表达的口算题、计算题，也要进行审题训练。不能只是一般性地“看”一遍，而要同时让学生“读”出来。训练初期可以出声地读出来，以后逐步训练学生默读。这样，视觉和听觉双管齐下，多种感官并用，可以避免某一方面感觉统合失调带来的消极影响。学生养成边看边默读的良好读题习惯，可以大大减少单纯由“看”致错的机会。
2.重视法则提炼过程。计算法则是在学生理解算法及其理论根据的基础上，教师引导学生逐步归纳、提炼出来的。它是学生计算演练的操作程序，也是进行判断、推理的依据。
笔者认为，应该重视计算法则的教学，适时地归纳、提炼、呈现计算法则。具体说来，要把握以下三点。
（1）分段呈现，逐步抽象。计算法则是抽象的，而小学生主要是凭借动作、直观、形象进行思维的，他们的数学语言能力正在发展中。所以计算法则的概括、呈现要考虑学生的年龄特点和抽象思维能力，要从学生“现有发展区”出发，紧密结合学生现有知识、经验进行总结，使总结的计算法则落在学生的 “最近发展区”内，能够与学生已有的知识进行有效链接。否则，可能欲速而不达。例如，“百以内数的笔算”单元，教学“笔算加法（不进位）”时先归纳出两点：“个位与个位对齐，十位与十位对齐；从个位加起。”教完“笔算减法（不退位）”后再归纳出：“个位与个位对齐，十位与十位对齐；从个位减起。”并把“笔算加减法（不进位、不退位）”的计算法则统一起来：“数位对齐，从个位算起。”接着教学“百以内数的笔算加减法（进位、退位）”时，归纳为：“数位对齐；从个位算起；个位相加满十，向十位进一，个位不够减，从十位退一。”
（2）合理编码，择要板书。为了方便学生记忆，呈现有关计算法则时，在做到完整、准确的前提下还要精炼，在板书时要尽量抓住计算法则的要点。如加法的竖式演算法则可以浓缩为“数位对齐，个位算起，满十进一”十二个字作为记忆的要点。
（3）充分理解，不断内化。当学生理解了算理，教师将法则呈现出来后，还要让学生理解和掌握。①全面理解。例如，“百以内数的加法（进位）”的笔算法则，在以十二个字呈现出来以后还要让学生明白：“数位对齐”的意思是“个位和个位对齐，十位和十位对齐”；“满十进一”的意思是“个位相加满十，要向十位进一”。②逐步掌握。要想准确、全面、熟练、精细地掌握法则，需要组织及时的练习。
3.抓住技能形成时机。计算是一种智力操作技能，而知识转化为技能是需要过程的。计算技能的形成具有自身独特的规律。有研究表明：学生计算技能的形成一般要经历四个阶段，即认知阶段、分解阶段、组合阶段、自动化阶段。
运算技能的形成是不断运用运算法则，经过多次合理练习而实现的。练习中应该重在理解，重在变式训练，而不是只追求练习的数量。只要连续多次能够正确而顺利地完成有关动作程序，就应该转向下一个阶段。
如果不注重计算技能形成的几个阶段的良性过渡，对学生的计算学习急功近利，在学生初步理解算理、明确算法后，就去解决实际问题，极不利于学生计算技能的形成。因为这时正是计算技能形成的关键时机，应该根据计算技能的形成规律，及时组织有效的练习与反馈。
练习初期，可以适当放慢速度，让学生出声地说出计算过程，有利于学生明晰计算的程序，把握法则的操作要领。因为数学技能作为一种活动方式，主要是借助于内部语言默默地进行的，而内部语言是由外部语言转化而来的。在边做边说的场合下，活动易于向言语执行水平转化。所以，用自己的语言对数学活动的全过程进行描述，是数学技能训练中的一个重要措施。
4.突出关键环节训练。在计算294×80时，属于“计算错误”类型的有47人，其中29人都是在计算到最后一步2×8+7时发生错误，占“计算错误”人数的61.7%。其中万位上错误的有14人，千位上发生错误的有15人。
为什么这么多学生在这个环节发生错误？说明这儿是教学的一个关键环节，是学生练习的薄弱之处。除了学生口诀不熟练，进位加不准确之外，还有一个重要原因，就是学生短时记忆的能力较弱。
在计算过程中，由于学生瞬时记忆、短时记忆的能力比较弱，不能准确地提取储存的信息，使得储存的信息消失或暂时中断，从而丢三落四，造成“遗忘性差错”。特别是连加、连减、乘加、乘减、进位加、退位减、连乘、连除等口算题，瞬时记忆量较大，要求暂时记住每一步口算的结果。笔者曾经作过调查，现行教材中有关专门训练乘加的习题极少，教学竖式计算时经验缺乏的教师没有意识到乘加基本训练对整个竖式计算的重要作用，造成基本技能训练缺失，不能满足学生计算两位数乘两位数，三位数乘一位数，三位数乘两位数以及相应除法计算的现实需要。如果教学中教师明确要点，抓住要害，突出关键环节，攻克学习难点，不仅可以提高教学效果，还可以避免机械重复训练，减轻学生学业负担。
5.重视典型错例剖析。在运用计算法则进行计算的初期，学生的作业中会出现形形色色的错误。这些错误反映了学生对计算法则理解的偏差，教师要选择典型的错例，引导学生对照计算法则加以纠正。通过示错、找错、议错、改错能够有效地帮助学生从正反两方面加深对计算法则的认识，提高计算的正确率。例如在教完“百以内数的加法（进位）”后可以从学生的作业中寻找类似下面的竖式让学生改错：
其中第一题的错误是数位没有对齐（违反法则第1条），第二题的错误是需要进位时没有进位（违反法则第3条），这些都是学生计算时容易发生的错误。错题最好来源于学生的练习，或根据学生的错误改编，来源于他们作业中的问题，容易引起学生思考的兴趣。尽量少用教师自己杜撰的错题，以免节外生枝。
参考文献
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[8] 林俊.小学生计算失误的心理分析.教学与管理，2010（2）.
作者：林俊
计算应用题难点训练管理论文 篇3：
小学数学应用题的有效教学策略探究
摘 要：在小学数学教学中，应用题是联系学生生活与数学知识的关键途径，与学生数学核心素养联系密切。文章对小学数学应用题教学存在问题开展分析，结合教学案例，探究小学数学应用题的有效教学策略，可为小学数学教师优化课堂教学提供理论与实践帮助，提升小学数学应用题教学水平及质量。
关键词：小学数学;应用题;人教版
一、 前言
和其他类型数学题相比，应用题的综合性、抽象性及逻辑性更强，是小学数学教学的重点和难点。传统灌输式或填鸭式教学方法，难以帮助学生理清应用题解题思路，引导学生将数学知识用于生活实践，影响小学数学教学有效性。就此，探究小学数学应用题有效教学策略具有鲜明现实意义。
二、 小学数学应用题教学现状
在小学数学教学中，应用题占据较大比重，关系到学生数学知识应用能力与意识的培养，影响学生数学核心素养的发展。在人教版小学数学教材中，应用题具备与学生生活联系密切、问题呈现方式多元、鼓励学生合作探究、组织学生进行实践操作等特点，可促进学生的全面发展，落实素质教育的目标。但在实际教学中，受学生与教师的理念、能力等因素影响，小学数学应用题教学有效性偏低，教学效果不理想。
（一）学生应用题解答问题
在部分小学中，学生在解答数学应用题时，错误频发，导致学生对应用题学习产生抗拒、厌烦情绪，影响学生学习积极性，不利于学生全面发展。根据小学数学教师的课堂观察与学生答题内容的分析，发现该现象出现的根本原因在于学生的基础知识薄弱，对数学知识的掌握状况不佳，在解答应用题时，难以调用相应的数学知识，导致解答错误。针对该现象，教师需进一步提升应用题教学有效性，注重学生基础知识的强化，培养学生的数学知识综合应用能力。
同时，在学生应用题解答中，还存在审题问题。和计算类问题不同，应用题的题干以文字描述为主，部分学生在文字理解能力方面稍显薄弱，不能正确理解题干表达的含义，难以准确解答应用题。就此，为实现应用题有效教学，教师需针对性培养学生审題能力。
（二）教师应用题教学问题
在小学数学应用题教学中，教师为教学主体，其采用的教学方法与手段，会影响教学有效性。在素质教育背景下，小学数学教师大都摒弃应试教育下的填鸭式与灌输式教学法，引入情境教学法、翻转课堂等教学方法与手段，意在提升教学质量。但在课堂实践中，部分小学数学教师仍受应试教育理念影响，在教学情境中主导学生的应用题解答思路与过程，使学生在教师的指导下解决问题，忽略了学生的自主性，难以有效培养学生的解题能力。
同时，在应用题教学中，部分小学数学教师还存在缺乏反思的现象，受课时影响，为提高教学效率，小学数学应用题教学大都省略评价环节，使学生丧失反思的机会，难以回顾自己在应用题解答方面存在的问题，导致学生在应用题解答时形成错误的解题思路与习惯，降低学生数学知识应用有效性。长此以往，将会阻碍学生数学思维的养成。
三、 小学数学应用题的有效教学策略
针对小学数学教学存在的有效性不足问题，文章以人教版教材为例，探究小学数学应用题的有效教学策略，为小学数学教师提供实践参考。
（一）夯实基础知识
针对学生基础知识薄弱问题，教师需在应用题教学中有意识地深化学生对知识的认识，进一步夯实基础知识，使学生在解答应用题时能够有效调用形成的知识体系，培养学生的数学知识应用能力。在人教版教材中，数学基础知识相对繁杂，涉及多个概念与计算公式，如基本计算公式、长方体体积计算公式、圆锥体体积计算公式等，学生记忆难度大，难以正确理解专业数学术语。在此基础上，教师需结合学情分析结果，明确数学课程中的基础知识，引入思维导图，引导学生对数学知识进行归纳总结，帮助学生构建知识网络，联系不同数学基础知识，深化学生对基础知识的认识，为应用题中数学知识的应用奠定基础。
例如，在人教版小学数学中“平面图形面积计算”相关知识中，教师以长方形面积公式为基础，组织学生构建思维导图，探究长方形面积公式与平行四边形、正方形、圆形、三角形及梯形面积计算公式的关系。在学生构建的思维导图中，正方形是特殊的长方形，其面积公式可由长方形计算公式直接推导而来;平行四边形可通过剪切拼接变为长方形，进而推导其面积计算公式;圆形可通过分拼拼接转变为长方形，进而推导其计算公式;三角形可拼接为平行四边形，其面积计算公式可由平行四边形推导而来;梯形可拼接为平行四边形，也可根据平行四边形面积计算公式推导相应的公式。在上述思维导图构建思路指导下，学生可掌握不同图形面积计算公式间的关系，明确面积计算公式的原理，在解答相关应用题时，能够准确应用面积计算公式，提高解题准确性。
（二）开展审题训练
在学生解答数学应用题时，对数学题的理解是准确解答的基础。针对学生在审题方面的不足，教师需开展针对性训练，讲授学生审题技巧，引导学生分析题干中提供的条件和数值，将应用问题转变为数学计算问题，确保学生能够正确解答应用题。结合小学数学应用题的多元性特征，教师开展的审题训练可从以下几方面入手。
第一，基于画图的审题训练。在学生分析应用题题干时，教师可组织学生根据题干表达的含义，绘制相应的图片，使数学问题以更直观的形式呈现，将抽象性数学问题转变为直观问题，帮助学生理解，该训练方法适用于低年级学生。以如下问题为例：在课间操中，A小组的学生分为两队，一队学生三名，另一队四名，该小组共有多少学生？B小组学生分为三队，每队各四名学生，该小组共有多少学生？教师可组织学生将题干以图片形式展示，在纸上画出队列形式，以直观的形式展示问题，确保学生正确理解题目，避免学生在解答类似问题时出现混淆。
第二，基于剖句的审题训练。针对小学数学应用题中的复杂题干，教师可组织学生进行剖句，明确题干中的有用信息与无用信息，选择合理的解题方法。以如下问题为例：某书店前年共卖出5000本书。去年上半年卖出2000本，去年下半年卖出的书籍数量为上半年的三倍。今年前十个月卖出的数量比去年全年的总数还多3000本，计算该书店今年十个月平均每月卖出几本。该问题内容复杂，涉及信息较多，教师可组织学生进行剖句分析，第一句与问题无联系，为干扰内容，可忽略;根据第二句内容，可计算该书店去年卖出的书籍数量，共2000+2000×3=8000本;根据第三句，可计算该书店今年前十个月卖出的书籍数量，即8000+3000=11000本，则平均每月卖出11000÷10=1100本。通过剖句审题方法，可帮助学生理解题干内容，梳理正确解题思路。
（三）实施自主探究
针对教师在教学情境中存在的主导现象，教师需改变传统教学理念，组织学生进行自主探究，切实发挥学生的主观能动性，发展学生的数学核心素养。以人教版教学中“分数应用题复习课”为例，教师为学生提供两个线段，并进行如下描述：学校阅览室进行图书整理，发现阅览室的科技书和连环画存在一定关系，科技书的数量为两个线段，连环画的数量为五个线段，请根据线段图分析存在的数学信息，以小组形式编写应用题。各小组学生根据线段内容，得出科技书比连环画少3/5、连环画比科技书多3/2等信息，编写如下应用题：（1）学校阅览室共有10本科技书，科技书比连环画少3/5，则阅览室共有多少本连环画？（2）学校阅览室共有25本连环画，连环画比科技书多3/2，则阅览室共有多少科技书？在学生编写应用题的基础上，教师组织学生就编写的问题进行归纳总结，探究分数应用题的解题规律，培养学生的探究发现素养，提高教学有效性。
（四）做好教学反思
为提高小学数学应用题教学有效性，教师需做好教学反思，引导学生养成应用题检查的好习惯。结合当前小学数学课堂教學模式，可从教师评价和学生互评两方面，开展教学反思。
在教师评价方面，教师可编制评价表，根据学生解答应用题书写的步骤，评估学生是否理解题意、是否准确分析数量关系、是否采用正确解题方法、结果计算是否正确，在评价表中正确填写各项评价指标，肯定学生的成绩，并结合学生不足，提供相应完善建议，以鼓励性语言指导学生进一步完善应用题解答过程。在学生拿到教师反馈的评价表后，可明确自身应用题解答方面存在的问题，根据教师的建议进行针对性完善，使学生在应用题解答中获得成就感，培养学生数学应用题学习兴趣。
在学生互评方面，教师可利用课堂习题训练的机会，组织学生进行小组互评，学生可借鉴同伴的解题思路与方法，对比自己的计算方法与过程，以此实现反思，培养学生的批判性与创造性思维。以如下问题为例：甲乙两地相距300km，在地图上测量甲乙两地距离为5cm，丙丁两地在同个地图上测量的距离为8cm，求丙丁两地的实际距离。在计算中，A生的计算方法如下：先求出地图的比例尺，300×1000×100÷5=6000000，再计算丙丁两地实际距离，即：8×6000000=48000000cm，换算为480km;B生的计算方法如下：300÷5×8=480km;C生的计算方法如下5：300=8∶x，x=480km。通过该小组的互评，三名学生可了解问题的多种思路，借鉴同伴更为简洁、准确的解题方法，实现反思，拓展学生的解题思维，培养学生解题能力。
四、 结论
综上所述，在小学数学应用题教学中，学生的学与教师的教，均会影响教学有效性。针对学生基础知识薄弱、审题不足等问题，教师需夯实学生基础知识，开展审题训练，培养学生数学解题能力;针对情境教学法应用不合理、缺乏教学反思现象，教师需实施自主探究教学，并做好教学评价与反思，全面提升应用题教学有效性。
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作者：陈幼琼