1 在诉说算理中培养思维的逻辑性
思维的逻辑性, 表现为在思考问题时, 遵循逻辑规则, 论证有条不紊, 有理有据, 并有说服力。计算教学中, 我们经常会碰到这样的情况, 学生虽然会计算, 但是不会说出其中的算理, 从而降低了计算的正确率, 也影响了学生的思维发展。所以我在教学时, 注意引导学生说出算理, 有效提高了他们的语言表达能力, 同时培养了学生思维的逻辑性。
例如, 解方程“x-27=33”的教学, 我引导学生分别从等式的性质和加法和减法各部分之间的关系来说算理:根据等式的性质, 方程两边同时加上27, 得x=33+27, x=60;或者让学生这样表述:x在被减数位置, 要求被减数, 就用减数加差, 所以x=33+27。再如, 简便计算的“5.4-0.8-4.2+4.6”的教学, 我让学生这样说算理:第一步, 运用加法交换律, 改变“+4.6”的位置, 第二步, 根据减法性质, 将0.8和4.2合起来一起减…… (如图1)
而“9加几”的教学, 学生应该要掌握的基本方法是凑10法, 所以我在教学时, 特别重视引导学生说出凑10法的算理。以“9+4”为例, 我要求学生说出:将4分成1和3, 9加1得10, 10加3得13。
语言能促进思维的发展, 用精练的数学语言, 按一定的规律、一定的逻辑有序地表达自己的思维过程进一步提升了学生的思维能力。经常进行这样的训练, 让学生充分利用语言这个信息源, 清晰而又准确地表达自己的思维, 学生思维将不断得到优化和发展。计算教学时, 重视说算理训练, 学生在实际计算时, 就不会再盲目地套用比较繁难的思路, 而是条理清楚、层次分明地去运用比较简捷的方法去解决问题。
2 在多种解法中培养思维的深刻性
思维的深刻性是指善于从纷繁复杂的表面现象中, 发现最本质、最核心的问题, 善于钻研问题, 并达到对问题的深刻理解。学生在思维过程中常常会出现一种定势, 即从单一的习惯思路去思考问题, 所以我在教学时, 注意鼓励学生从不同的角度去思考问题, 以培养学生思维的深刻性。
当将乘法分配率推广到小数乘法计算时, 我有设计了这样的计算: (1) 32×1.8+68×1.8; (2) 32×1.8+6.8×18。第一题学生根据乘法分配率的推广, 很快解答:32×1.8+68×1.8=1.8× (32+68) =1.8×100=180, 第二题则很多学生出现了困难, 于是我启发学生思考:“第二题与第一题有哪些不同?能不能转化成类似第一题的样子来解决呢?”经过讨论, 学生不难发现可以这样做:“根据积的变化规律:32×1.8+6.8×18=32×1.8+6 8×1.8=1.8× (3 2+6 8) =1.8×100=180”, 此时, 我并不满足让学生立即投入成功的喜悦中, 而是继续追问:“一定要将18转化成1.8吗?还有别的方法吗?”一石激起千层浪, 学生意识到, “是啊, 为什么不把1.8转化成18来算呢?”于是, 我又将学生引导到新的计算思路上。
多种思路的训练, 能沟通知识之间的内在联系, 提高学生应用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力, 有利于学生加深理解掌握各部分知识之间的相互转化, 提升学生举一反三的能力。实践证明, 这样能不但提高了学生的计算, 而且使学生思维的深刻性得到了发展。
3 在变式训练中培养思维的广阔性
思维的广阔性, 是指一个人在思维过程中, 能够全面地看问题, 着眼于事物的联系和关系, 从多方面去分析研究, 找出问题的本质。而变式, 按心理学的观点来说, 就是使提供给学生的各种直观材料或事例不断变换呈现形式, 使其中的本质属性保持恒在, 使非本质属性则不常出现。所以我在教学时, 重视将计算题进行变式, 从而使学生的思维广阔性得到了培养。例如, 教学运用乘法分配律进行简便计算时, 书本中的呈现形式一般比较单一, 而我在教学时, 将乘法分配律的简便运算作了这样的变式: (1) 76×43+76×57; (2) 76×43-76×3; (3) 6×43+76×56+76; (4) 76×43+76×58-76; (5) 6×430+760×57; (6) 76×99+76等等。
这样学生从不同的角度认识了运用乘法分配律进行简便计算的方法, 不但理解了乘法分配律的意义, 而且培养学生思维的广阔性。
4 在检验反思中培养思维的批判性
思维的批判性是指一个人善于根据客观事实和观点检查自己的思维及其结果的正确性。在计算教学中, 我们有许多教师没有像教解决问题那样, 重视对计算结果的检验, 影响了学生思维批判性的发展。而小学生由于受年龄和知识经验的限制, 往往对自己和别人的学习情况难以做出正确的评价, 所以我在计算教学时, 注意引导学生运用多种思路和方法检验反思, 既培养了学生良好的学习习惯, 又培养了学生思维的批判性。
(1) 运用四则运算之间的关系检验。例如, 教学除法计算时, 让学生用乘法检验, 教学了减法计算后, 引导学生用加法进行检验, 而在混合运用教学时, 我一般要求学生再算一次的方法进行检验。
(2) 运用估算的方法进行检验。如:计算3.2×4.03, 一位学生的计算结果是1.376, 于是我引导学生一起估算反思:3.2接近哪个整数?4.03接近哪个整数?积一定接近哪个数?这个结果对吗?
经常进行这样的训练, 引导学生对自己和别人的思维过程及结论进行检查、评价, 逐渐养成检验的习惯, 有效提高了学生的计算正确率。同时也使学生思维的批判性得到了发展。
计算教学是小学生数学学习的重要内容, 在计算教学中, 加强学生思维品质的渗透和培养, 有利于学生自身素质的提高, 有利于学生数学能力的发展。作为一名小学教师, 我们应该不断更新教育观念, 持之以恒, 为培养出具有良好思维品质的创新人才做出贡献。
摘要：数学是思维的体操, 而培养学生思维能力的关键在于培养学生良好的思维品质, 学生一旦形成良好的思维品质, 就能更积极主动地进行思考, 就会更具创造力。数学思维品质是评价和衡量学生思维能力优劣的重要标志。计算教学中如何培养学生的思维品质呢?我将从以下几方面阐述。
关键词：数学,思维,计算