在春意盎然的时节, 我有幸现场聆听到全国著名特级教师俞正强老师“种子课, 埋下终身发展的种子”的讲座, 让我受益匪浅。受到俞老师讲座的启发, 于是有了对《平均数》一课的思考和感悟。
一、磨课前的思考
首先研究教材, 认真阅读教参, 教材的例1是利用象形统计图展示孩子们拾水瓶的数学信息, 并通过移多补少的方法让学生直观发现每人都收集13个水瓶, 让学生理解这就相当于把四个人的总数平均分成四份后得到的, 进而引出平均数的计算法。让学生充分体验平均数产生的过程, 从而理解平均数的本质意义, 并会求平均数。例2是在人数不相等的情况下, 让学生明白不能比总数, 这时该怎么办?激发学生的认知冲突, 从而突出平均数是衡量一组数据的重要数值。我觉得教材中材料与我们学生实际生活联系不够紧密, 而且绝大多数的孩子没有经历过类似的社会实践活动。如果能从学生现实背景和已有的生活经验中, 去找与平均数有关的素材来进行教学可能会更好。于是在班上开展小组学习比赛活动, 把51个孩子, 分成7个小组, 其中有5个小组7名同学, 有两个小组8名同学, 分组之前让孩子们各抒己见, 有的孩子认为人数越多越好, 在孩子们激励的争论中慢慢地体会到用平均数来衡量比较公平。但是成绩比较落后的孩子大家都不愿意选为组员, 担心成绩差的孩子会扯低本组的平均成绩, 从这一点说明孩子们是非常聪明, 虽然不知道平均数易受极端数据的影响, 但这个道理是很明白的。
其次我还观看了俞正强和张齐华两位专家的教学视频, 从中感悟到以下几点: (1) 选择适合儿童的数学材料, 有利于激活孩子们经验和数学思考。俞老师设计一位二年级的孩子跑50米用了15秒, 引起质疑有可能是走完的, 但我觉得只要有助于学生理解平均数的意义都是可以的。 (2) 注重对平均数意义的教学, 在本质特点上下功夫。让孩子们慢慢地体会平均数的产生过程。 (3) 直面孩子的真实想法, 走进儿童的心理世界, 抓住“不甘心, 不公平”等关键词, 体会平均数的特点。 (4) 风趣幽默的语言, 创造了良好的课堂氛围, 激发学生的学习兴趣。新课标明确指出:“在统计方面, 只要求学生体会平均数的意义。”“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。”在以前的教学中, 把怎样求平均数放在重要的位置, 而忽视了概念课其本质的东西, 即概念的意义所在。学生只是靠记忆掌握了求平均数的方法, 而没有真正理解平均数的意义, 对学生的创新能力的培养不够。两位老师的课都抓住对平均数意义的理解教学, 在概念教学上狠下功夫。从统计学的角度凸显平均数的本质特点, 实现从“算法”角度理解平均数, 转变为从“统计学”角度理解平均数。“平均数是一组数据集中趋势的统计量”、“平均数能代表一组数据的整体水平”、“平均数是一个虚拟值”、“一组数据的平均数易受这组数据中每一个数据的影响, 即具有敏感性”、“平均数大于这组数的最小值小于最大值”, 等等, 可能应该是“平均数”概念的统计学本质。如何让四年级儿童理解这些数学本质, 是我心中的最大困惑。
二、磨课后的感悟
第一次磨课后的感受:曹培英老师关于“学本课堂”中倡导:“惟有基于儿童、基于数学, 才能实现学生学业与教师发展的最大化”。经过反复思考并结合我校四年级孩子实际的学习情况, 于是删减了巩固练习一部分的内容, 按自己的想法在4班进行了一次检验, 主要存在着以下一些问题:内容较多, 没有上完所设计的教学内容, 原因应该是让学生动手去操作时间过多, 学生通过课件演示就能知道移多补少后能使原来不同的几个数变得同样多, 不需要学生自己动手去操作就能理解其中的道理, 也就是说学生懂了的知识教师不必要再去重复教学。自己对教学流程不够熟悉, 重复教学的部分较多。还没有从真正意义上去领悟张齐华老师的设计意图。
第二次磨课后的感受:针对前一次上课的失败以及学生的实际学情, 我对教学内容进行了调整和修改。练习中只留下“平均水深1.1米”这一题。在学生对该题的讨论交流过程中, 同时引用班上发生的实际案例进行防溺水安全教育。第二次磨课在教学时间分配上处理得比较恰当, 但是对平均数的意义讲解不够深透, 学生对练习中的“平均水深1.1米”的理解不够。我认为学生理解不透的原因可能是, 自己在教学“4”是“3、7、2”这三个数的平均数时, 这里的“4”既不能代表第一次的个数, 也不能代表第二次、第三次的个数。没有让孩子们从统计学的角度去理解平均数的本质特点, 无论是“移多补少”还是“先求和, 再均分”的目标一致, 就是使原来不相同的几个数变得一样多。没有抓住“把原来不相同的几个数变得一样多”。还需重点理解“平均数”中的“平均”二字的含义, 即“每份分得同样多”, “平均数”与以前学的“平均分”的联系与区别。没有突出“平均数是一个虚拟的数”。所以学生在理解“平均水深”这一题时不知道“平均水深1.1米”并不是池塘里的每一处水深都是1.1米, 有比“平均水深1.1米”深的地方, 也有比“平均水深1.1米”浅的地方。
第三次磨课后的感受:我从前两次磨课的经历中总结失败的原因并吸取课题组成员的建议, 节省了学生的操作学具的时间, 教师对整个教学流程比较熟悉, 减少重复教学的部分。同时抓住无论是通过“移多补少”或者“先求和, 再均分”目的只有一个, 那就是“使原来几个不相同的数变得同样多”。让学生重点理解“不相同的数变得同样多”。学生对练习中的“平均水深1.1米”, 理解比较深刻, 让学生在理解平均数意义的基础上, 来创编“池塘水深达2米, 下水游泳危险”警示语言。既对学生进行了安全教育, 又让学生理解了平均数的意义。
参考文献
俞正强《种子课:一个数学特级教师的思与行》教育科学出版社, 2013.