数学与现实生活紧密联系, 数学离不开生活, 生活中处处有数学。新课程标准提出, 要让学生学有用的数学, 通过解决实际问题, 使学生在掌握数学内容的同时形成对自己素质发展有促进作用的基本数学思想方法。教师在教学中必须根据学生的实际情况, 帮助学生熟悉生活, 丰富学生的积累和体验;帮助学生认识和掌握来自生活的各种信息;重视渗透数学思想方法, 寻求解决问题的策略;不断拓展解决问题的空间、途径, 发展学生的思维能力, 提高学生的思维水平。要积极采取有效策略, 促使学生面对实际问题时, 能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的方法, 经历解决问题的全过程, 亲自获得体验;面对新的数学知识时, 能主动寻找其实际背景, 并探索其应用价值, 着力培养学生运用数学知识、原理、思想和方法合理、灵活地解决实际问题的能力。
一、在教学中创设生活情景, 培养学生的数学意识, 提高解决问题的能力
在平时的教学中, 要让数学与生活结合起来, 让孩子们用数学的眼光去观察生活, 发现搜集数学信息, 形成良好的数感和数学意识, 学生对问题的理解能力也就会加深, 这样就能提高解决问题的能力。例如在三年级刚教学的“年、月、日”中, 如果用传统的教学模式, 一上课就让学生背大月、小月及平年、闰年的概念, 学生的头脑中对于这些就比较抽象, 短时间内在做套用这些定义的题目时正确率较高, 但稍微遇到活点的题目 (例如叔叔40岁了, 为什么只过了4个生日) 或者长时间下去, 学生对于这些问题的解决就感到困难。如果在教学大月和小月时创设这样的情景:让学生准备好年历卡, 从中找出每个月的区别, 引导出大月、小月。在教学概念“平年”时, 我创设这样的情境:小明去年出生的, 今年过一周岁生日, 为什么我在今年的年历卡上找不到他今年的生日?让学生们对比, 不仅能深入地体会“平年”, 而且还提高了解决问题的能力。
因此我们教师要做生活的有心人。通过一些调查发现, 有些教师在平时的数学教学中已经意识到了在教学中创设生活情景, 但是由于缺乏系统的理论指导和科学的认识, 许多教师不知道怎么去创设有趣、合理的情景, 导致许多学生对数学课不感兴趣。教师如果自己做生活的有心人, 具有健康向上、热爱生活的积极心态, 善于用孩子的眼光从平凡的生活中发现有趣的事, 才能在课堂上有滋有味地描述给学生听, 把美好的生活展现给孩子们, 激发他们关注生活的情感。才能在教学中更好地渗透情景教学, 提高解决问题的能力。
二、让孩子多接触生活, 加强应用, 提高学生解决问题能力
新课程改革下解决问题多与生活实际结合起来, 让学生运用所学的知识去解决生活中的问题, 让学生在面对实际问题时, 能主动尝试着从数学的角度、根据已有的知识经验寻求解决问题的策略, 但是通过一些练习发现学生缺乏对生活常识的了解。例如有一道解决问题“以下的商品按半价出售”好多孩子就不知道“半价”什么意思, 导致了在做这道题目时就比较被动, 无从下手。
平时在教学的过程中, 我们教师也可以根据所教知识经常与解决问题结合起来加强练习, 提高学生解决问题的能力。例如在三年级上册教材内容刚学完, 而当时学校刚好要举行运动会, 因此我就问到各种数学问题, 比如: (1) 运动会几时开始, 几时结束, 一共经过多长时间? (2) 共有哪些比赛项目?我们班有哪些同学参加?男生几人?女生几人? (3) 每个比赛项目各奖几名?我们班能有几人获奖?孩子们的积极性很高, 这样也提高了学生解决问题的能力。
因此让学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题, 认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别, 教师还必须在数学教学过程中加强实践活动, 加强应用, 提高学生解决问题的能力。
三、渗透思想方法, 提高学生解决问题的能力
数学思想方法的渗透, 是学生顺利解决实际问题的必要途径。如何解决具体的实际问题, 这需要学生自主探究, 合作交流, 教师适时加以点拨。要充分利用学生已有的生活经验, 启迪学生掌握思维的一般方法, 从而顺利解决各类具体的实际问题。
首先, 解决数学实际问题通常要从纷繁的生活信息中进行取舍, 选用有效的、便于解决主要问题的信息资源, 选择合适的数学方法解决问题, 结果应当正确并符合实际。
如:小明的妈妈去服装市场进了50套儿童服装, 其中红色的有28件, 黄色的有22件。回家后, 妈妈进行了一次核算。如果按销售价打九折出售, 赢利600元;如果销售价打八折出售就不赢利也不亏本, 这批服装进价多少元?
在指导学生解决这一实际问题时, 必须让学生懂得取舍信息, 服装的套数、不同颜色的服装的件数与所求问题没有必然联系。在方法的选择上, 可以引导学生结合线段图进行观察、思考, 分析数量之间的相等关系:销售价×90%—销售价×80%=600;也可以启迪学生找出与数量相对应的百分率, 直接用算术法解决问题。教师还要启发学生认真比较销售价、进价的异同, 进一步培养学生对生活中信息分析、比较的能力。
其次, 解决生活中的实际问题离不开数学知识和方法, 要善于引导学生构建公式、方程、几何图形及概率、统计等方面的数学模型。
如:李伯伯家的蔬菜大棚是半圆柱形, 两侧墙的高度为r米, 用去塑料膜的面积约是s平方米 (埋在土里的不计) 。求塑料大棚内部空间的大小V。
解决这一问题时, 可以先让学生观察一个半圆柱形, 思考塑料膜的面积相当于圆柱的什么? (侧面积的一半) , 墙的高度相当于什么? (圆柱的半径) ,
求塑料大棚内部空间的大小就是求什么? (圆柱体积的一半) 。接着再让学生联想推导圆柱体积公式的过程, 得出一个解决这一实际问题的公式模型:
学生一旦能够主动建构解决问题的数学模型, 其解决问题的水平必然会更高。