第一篇：小学六年级比的练习题
人教版小学数学六年级教案《比的应用》
教学要求：使学生能够应用比的意义，初步掌握解答按比例分配应用题的方法。
教学重点：掌握解答按比例分配应用题的步骤。 教学难点：掌握解题的关键。
设计思路：通过小组合作解决现实生活中的焦点问题，从而激起他们探求新知的兴趣，自己找到解答按比例分配应用题的方法。并培养他们用数学知识解决生活中的问题的能力。
教学过程：
一、激情导入
二、复习，创设情境
复习题：六一班有男生16人，女生20人，则男生和女生人数的比为( )：( )，男生占( )份，女生占( )份，男生占全班人数的( )/( ),女生占全班人数的( )/( )。
三、自主探索，学习新知
例2：根据伊拉克政府提供的数字，截止到4月2日，在伊拉克战争中，伊拉克的平民约有6850人伤亡，其中死亡和受伤的人数比为25:112，请你求出死亡和受伤各有多少人?
。 生谈感想
例3：中国政府向伊拉克难民授助了500顶帐蓬，俄罗斯政府为伊拉克平民援助了60万吨粮食，伊拉克议会经过协商，决定将这批粮食按照人口数分发给受轰炸比较严重的三个城市：巴格达、基尔库克和巴士拉。这三个城市的人口分别为500万人，24万人和76万人。假如你是伊拉克的政府官员，你将如何分配这批粮食。
四、巩固内化，解决生活中问题
1、据卫生部统计的数字，截止到4月21日，中国大陆共报告非典型肺炎2001例，其中治院，尚在治疗中和死亡人数的比为1201:708:92，请你求出在这次疫情中，已经治院、尚在治疗中和死亡各多少人?
2、小李、小王、小张三个人是合伙博彩的彩民。他们采用合作出资，共同选号的方式来购买彩票，幸运的是他们中了特等奖，老师这儿有一张调查表，上面记录了三个朋友中奖金额和投注额。
合伙博彩情况调查表
教学反思：“比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来，应用题教学在教材和课堂教学等方面，其应用性未能引起足够的重视，使得教学流于简单的解题训练，这种现状必须改变。在设计此课是，我力求改变以往的教学模式和方法，体现应用性。由于按比例计算应用广泛，学生有很多应用机会。因次，课前让每一位学生到生活中调查生活中的比，并且说一说你是怎么获得这些比的。以此引入新课，使学生感受到按比例分配的计算就来源于自己的生活实际。通过从生活实际引入按比例分配的计算，并应用所学知识解决了一些简单的实际问题，使学生真切的感受到数学知识和生活实际的紧密联系，数学来源于生活，并能解决实际问题，充分体现了应用题教学的应用性。此次的教学设计理念、教学活动是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验、生活经验基础之上，我充分激发了学生的学习积极性，为学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能。
比的应用这节课是以学生熟练掌握正、反比例的意义的基础上进行教学的。在教学过程中，总体来说，学生们都能熟练地进行列式计算，但对于他们是否真正理解正、反比例的意义进行思考解题上，觉得并没有达到理想的状态。
第二篇：小学数学苏教版六年级上册《比的意义》教案
小学数学苏教版六年级上册
比的意义教案
一、教学目标：
1、理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。
2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。
3、培养学生抽象、概括能力。
二、教学重点：
理解比的意义，掌握求比值的方法。
三、教学难点：
理解比的意义，建立比的概念。
四、教学过程：
一、谈话引入
在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较。比较的方法我们已经学过两种(比较两个数量之间相差关系用减法;比较两个数量之间的倍数关系用除法)，今天我们学习一种新的比较方法，叫做比。(板书：比的意义)
二、讲授新课
(一)比的意义
1、出示例题：一面红旗，长3分米，宽2分米。长是宽的几倍?宽是长的几分之几?
板书：3÷2= =
2÷3=
(1)3÷2表示什么?长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比?是几比几?长和宽的比是3比2表示什么?
(2)2÷3表示什么?宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比?是几比几?宽和长的比是2比3表示什么?
小结：
a、长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几;宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几。
b、3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比。
(3)练习：有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算?也可以怎么说?求白球是红球的几倍，怎么算?也可以怎么说?
通过上面的例子，可以看出：比较两个数量之间的倍数，可以用两个数相除的方法，有时也可以说成这两个数的比是几比几。
2、出示例题(扩展比的概念，进一步理解比的意义)
一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米?
(1)求的是什么?谁除以谁?也就是谁和谁进行比较?
(2)汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么?
(3)思考：单价可以说成是谁和谁的比?
工作效率可以说成是谁和谁的比?
商可以说成是谁和谁的比?
(4)小结：通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比。
3、归纳总结
板书：两个数相除又叫做两个数的比。
4、练习、
(1)学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是(
)，柳树和杨树棵树的比是(
)
(2)小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是(
)。
(3)学校食堂买20千克青菜，用了10元钱;买了30千克萝卜，用了42元钱;买萝卜和青菜数量的比是(
)，青菜和萝卜单价的比是(
)。
(二)比的各部分名称和求比值的方法(演示课件“比的意义”)下载
1、两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了。
例如： 3比2
记作：3∶2
2比3
记作：2∶3
100比2
记作：100 ∶ 2
“∶”叫做比号，读作比(比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别)，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
(三)、比、除法、分数之间的关系(演示课件“比、除法、分数的异同”)下载
提问：两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系?
学生观察板书，小组讨论。
生：比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商
提问：(1)为什么要用“相当于”这个词?能不能用“是”?(比与除法既有联系，也有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以只能用“相当于”这个词)
(2)在除法中，除数不能是零，那比的后项呢?
师：比还有一种表示方法，就是分数形式。例如：
板书：3 ∶ 2可以写成 ，仍读作“3比2”
2 ∶ 3可以写成 ，仍读作“2比3”
提问：比和分数有什么关系?
生：：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。
三、巩固练习
1、填空
两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米
甲车的速度可以说成(
)和(
)的比，是(
)∶(
)，比值是(
)。
乙车的速度可以说成(
)和(
)的比，是(
)∶(
)，比值是(
)。
甲、乙两车所行路程的比是(
)
甲、乙两车所用时间的比是(
)
甲、乙两车所行速度的比是(
)
2、选择
(1) 大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是 (
)
(2)如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3。(
)
。
(3)小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173。(
)
3、思考题：
(1)甲乙两队比赛结果是3 ∶ 2，是指这节课所学的比吗?
(2)根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗?
4、一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转;小齿轮有40个齿，每分钟120转。根据所给条件，你可以写出哪些比?
四、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识?比和除法、分数之间的联系是什么?区别呢?
六、板书设计
第三篇：六年级数学上册试题 一课一练6.2《比的化简》习题 -北师大版（无答案）
6.2《比的化简》习题
1.化简下面各比。
8：12
5.2:1.3
34：225
0.3：27
2.妈妈用橙汁和水调制了几杯饮料。写出每杯饮料中橙汁与水的体积比，化简后填在下表中。
3.选择。
(1)大正方形周长的16与小正方形周长的14相等，大正方形和小正方形的边长的最简整数比是(
)。
A.
2:3
B.
16：14
C.
14：16
D.
3:2
(2)已知34A=B，那么A：B=(
)。
A.
4:3
B.
34
C.
123
D.132
(3)某单位今天有1人请病假，2人请事假，出勤42人，缺勤人数与全单位人数的比的比值是(
)
A.
142
B.
121
C.
114
D.
115
(4)小明10分钟做了7道题，小华15分钟做了12道题，小明与小华每分钟做题数量的最简整数比是(
)。
A.
7:12
B.
10:12
C.
7:8
D710：45
4.(1)把下面各比化成后项是100的比。
①小华种植树苗，成活的棵树与种植棵树的比是4:5。
②电视机厂十月份完成的产量与计划产量的比是136:125。
(2)写出几个比值是34的比。
5.(1)地球表面积约5.1亿km2，其中陆地面积约1.479亿km2，其余为海洋。写出陆地面积与海洋面积的比，并化简。
(2)我国年平均降水量最多的地方是台湾的火烧寮，年平均降水量为6558mm;年平均降水量最少的地方是吐鲁番盆地的托克逊，年平均降水量为5.9mm。写出台湾的火烧寮年平均降水量与吐鲁番盆地的托克逊年平均降水量的比。
(3)我国是一个贫水国家，人均淡水资源占有量约是2300m3,而世界人均淡水资源占有量是9200
m3。写出世界人均淡水资源占有量与我国人均淡水资源占有量的比。
第四篇：新人教版小学数学六年级上册比的基本性质
《比的基本性质》教学设计
教学目标：
1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3.初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：理解比的基本性质
教学难点：正确应用比的基本性质化简比
教学准备：课件，答题纸，实物投影。
教学过程：
一、 复习引入
1.师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识?
预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。
2.你能直接说出700÷25的商吗?
(1)你是怎么想的?
(2)依据是什么?
3.你还记得分数的基本性质吗?举例说明。
【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
二、新知探究
(一)猜想比的基本性质
1.师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质? 预设：比的基本性质。
2.学生纷纷猜想比的基本性质。
预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
3.根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。
(二)验证比的基本性质
师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变”一样呢?这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。
1.教师说明合作要求。
(1)独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。
(2)小组讨论学习。
①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流(其他同学表明是否赞同此同学的结论)。
②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。
③选派一个同学代表小组进行发言。
2.集体交流(要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解)。
预设：根据比与除法、分数的关系进行验证;根据比值验证。
3.全班验证。
;
;
16:20=(16○□):(20○□)。
4.完善归纳，概括出比的基本性质。
上题中○内可以怎样填?□内可以填任意数吗?为什么?
(1)学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。
(2)学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。(比的基本性质)
5.质疑辨析，深化认识。
利用比的基本性质做出准确判断：
(1)
(
)
(2)
(
)
(3)
(
)
(4)比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。
(
)
【设计意图】基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。
三、比的基本性质的应用
师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗?什么是最简分数?
今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。
(一)理解最简整数比的含义。
1.引导学生自学最简整数比的相关知识。
预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。
2.从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。
3:4;
18:12;
19:10;
;
0.75:2。
(二)初步应用。
1.化简前项、后项都是整数的比。(课件出示教材第50页例1)
学生独立尝试，化简后交流。
(1)15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2;
(2)180:120=(180÷□):(120÷□)=(
):(
)。
预设：除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以最大公因数的方法。
2.化简前项、后项出现分数、小数的比。(课件出示)
师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了，但是像:和0.75:2，
这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗?四人小组讨论研究，找到化简的方法。
学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。
预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数;有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。
3.归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数;遇到小数时先转化成整数，再进行化简;遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。
4.方法补充，区分化简比和求比值。
还可以用什么方法化简比?(求比值)
化简比和求比值有什么不同?
预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。
5.尝试练习。
把下面各比化成最简单的整数比(出示教材第51页“做一做”)。
32:16;
48:40;
0.15:0.3;
;
;
。
【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。
四、巩固练习
(一)基础练习
1.教材第53页第4题。
把下列各比化成后项是100的比。
(1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。
(2)要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。
(3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。
2.教材第53页第6题。
(二)拓展练习(PPT课件出示)
学生口答完成。
1.2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加(
)。 2.六(1)班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是(
)，男生和全班人数的比是(
)，女生和全班人数的比是(
)
【设计意图】练习的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练习的编排应体现从易到难的层次性。第1题是针对比的基本性质的基础练习，同时也为后续百分数的学习埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养学生的审题能力。拓展练习不仅发展学生思维的灵活性、培养学生的创造能力，而且很好地巩固了本节课的知识，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学习打下扎实的基础。
五、课堂小结
这节课你有什么收获?还有什么疑问?
第五篇：新课标人教版小学数学六年级上册《比的应用》精品教案
一、分析教材、明确目标 《比的应用》是人教版六年制小学数学第十一册的内容，是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
从《数学课程标准》、四个关注点以及学生的认知特点出发，我将本课的教学目标确立为：
1、知识方面：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。
2、能力方面：培养学生探究知识的能力和良好的思维品质，以及解决简单实际问题的能力，培养学生合作学习及归纳、总结、概括的能力。
3、情感方面：创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生自主探索意识、灵活思维品质过程中形成积极的学习情感，让学生学会评价自我，欣赏他人。 根据上述观点，我认为本课的重点和难点都在于：理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。
新时代的课堂，是信息技术的课堂，本课我设计了一个多媒体课件予辅助教学。
二、教中孕法、学中得法
所谓：“教学有法而无定法，贵在得法”。因此教学中要因势利导，采用合理的教法，教给学法，掌握学法，学会用法。因此本课的教学法我总体归纳为两点：
1、创设情境，为自主探究形成氛围《数学课程标准》提出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会。要运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界密切联系。”本课教学设计时，考虑到教材中例2所讲事例较枯燥乏味，离学生生活实际较远，放手让学生自己探索有一定难度。为了创设好学生自主探索的情境，本课设计从学生感兴趣的孙悟空、猪八戒的故事引入教学。根据劳动付出比为5：3，总收入为160元，放手让学生自己探索，得出多种解决问题的新方法。这样，在解题策略的过程中：学生既懂得用已掌握的方法解决新问题，又发现了新的解题方法;每位学生都体验着参与探索的乐趣。而在拓展延伸时，诱导学生迁移运用探索发现的新方法来解决新问题，并分析用新的方法解决新问题的思路。从
而也就解决了课本例3的问题。这整个环节即：发现问题——提出问题——解决问题——发现新方法——运用新方法解决新问题。在这样的探索学习中，使每位学生的数学认知结构都能得到不同程度的拓展，每位学生都体验着探索成功的喜悦。
2、自主探究，为合作学习创设平台《数学课程标准》指出：学生的数学学习不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。本课采取自主探究、合作交流的学习形式，引导学生“在沟通比与分数的联系基础上，发现问题、独立思考、提出问题、小组合作、解决问题、交流探究、发现新方法。在与他人交流中选择合适策略，丰富自己数学活动经验过程中，学会分析、比较、归纳、综合，促使数学思想方法的发展，经历数学知识的产生与发展，体验主动参与合作探究，获得新知识的愉悦。获得数学知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的不同程度发展。
三、情境铺垫、设计教程
第一个环节：创设情境、初步感知
新课标提出：通过学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，感受到数学来源与生活，生活离不开数学。所以我设计了这样一个小故事：去年中秋节前，孙悟空和猪八戒突发奇想，一起合作制做“唐氏月饼”，他们做的月饼的个数比是5：3，结果卖出后赚得160元。猪八戒一看到赚了钱，就急着要分钱。小朋友们，你们想想，如果要分钱，那应该怎么分呢?这样，学生的兴趣马上就来了。 第二个环节：自主探索、合作交流
首先让学生自主探究，独立解答.之后再让小组合作，讨论交流。这里就要给予学生充足的独立学习，独立思考时间，在自主探索，合作交流过程中，掌握知识，培养良好的学习习惯，提高学习能力，学会分析解决问题的方法。最后再进行全班交流，归纳总结：得出把一个数量按照一定的比例进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。(那也许在小朋友分的过程中，可能会出现1：1平均分配的形式，这里也可借此引发讨论，进而进行多劳多得的思想教育。)
通过这个情境，引发学生思考探究，学生已初步了解了按比例分配应用题的解题方法。那接下来就可以顺水推舟，指导自学例
2、感悟新知.
(进一步理解按比例分配的意义，同时自然的过渡到按比例分配应用题的解题方法上。) 第三个环节：拓展延伸、发展提高
这里我将前面的小故事做了个小变化。今年中秋节前，孙悟空和猪八戒又想做“唐氏月饼”，这时沙僧也要加入，猪八戒为了能赚更多钱，做月饼比去年勤快多了。结果他们做的月饼的个数比是5：4：6，卖出后一共赚得300元。那请问同学们，今年和去年相比，有了什么
变化呀?现在他们该怎么分这笔钱呢?这样一来，就在学生中击起了波澜，学习的气氛也达到高潮。
(这一环节着重培养学生发现问题，解决问题的能力。使学生能应用所学知识发现新方法，解决新问题，同时也使学生明白，数学来源与生活，生活也离不开数学。在某种意义上说：也体现了不同的人在数学得到不同的发展。)
数学源于生活，用于生活。所以我还设计这么一道题用以拓展延伸。据老师调查，建造楼房的混凝土中，水泥与黄沙、石子的比是2：3：5时最牢固。学校要建造一栋教学楼，但现在水泥只有4吨，黄沙有12吨，石子却有24吨，总重40吨。如果由你负责质量的监理，你将如何处理?
学生的答案可能多种多样，教师可以对此进行优化，如果出现比例不当，还可以趋机进行道德教育。建一栋楼房，一定要把握质量，那就要按比例去进行搭配。也告诉了学生：学好按比例分配，不但能解决生活中的实际问题，而且还能帮助我们更全面地分析问题。