1 教学
1.1 教学内容
义务教育课程标准试验教科书《数学》 (人教版) 四年级下册第85页。
1.2 教学目标
(1) 让学生亲自动手, 通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°, 并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。 (2) 让学生在动手获取知识的过程中, 培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动, 向学生渗透“转化”数学思想。 (3) 使学生体验成功的喜悦, 激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重、难点:让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
1.3 教学准备
多媒体课件、学具。
1.4 教学过程
1.4.1 激趣引入 (1) 认识三角形内角
师:我们已经认识了什么是三角形, 谁能说出三角形有什么特点?
生1:三角形是由三条线段围成的图形。生2:三角形有三个角……
师:三条线段围成三角形后, 在三角形内形成了三个角。我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
(2) 设疑, 激发学生探究新知的心理。
师:请同学们帮老师画一个三角形, 能做到吗?
生:能。
师:请听要求, 画一个有两个内角是直角的三角形, 开始。
师:有谁画出来啦?生1:不能画。
生2:只能画两个直角。生3:只能画长方形。
师:问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘?想不想知道?
生:想。
师:那就让我们一起来研究吧! (揭示矛盾, 巧妙引入新知的探究)
1.4.2 动手操作, 探究新知
(1) 研究特殊三角形的内角和。
师:熟悉这副三角板吗?请拿出形状与这块一样的三角板, 并同桌互相指一指各个角的度数。
生:90°、60°、30°。
师:也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样?
生:是180°。师:你是怎样知道的?生:90°+60°+30°=180°。
师:对, 把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
师:这个呢?它的内角和是多少度呢?生:90°+45°+45°=180°。
师:从刚才两个三角形内角和的计算中, 你发现什么?
生1:这两个三角形的内角和都是180°。生2:这两个三角形都是直角三角形, 并且是特殊的三角形。
(2) 研究一般三角形内角和
(1) 猜一猜。师:猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?同桌互相说说自己的看法。
生1:180°。
生2:不一定。……
(2) 操作、验证一般三角形内角和是180°。
a小组合作、进行探究。师:所有三角形的内角和究竟是不是180°, 你能用什么办法来证明, 使别人相信呢?
生:可以先量出每个内角的度数, 再加起来。
师:哦, 也就是测量计算, 是吗?那就请四人小组共同研究吧!
师:每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证, 先讨论一下, 怎样才能很快完成这个任务。 (课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形, 指导学生选择解决问题的策略, 进行合理分工, 提高效率。)
b小组汇报结果。师:请各小组汇报探究结果。
生1:180°。生2:175°。生3:182°。…… (3) 继续探究。
师:没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服, 怎么办?还有其它办法吗?
生:用拼合的办法, 就是把三角形的三个内角放在一起, 可以拼成一个平角。
生1:锐角三角形的内角拼在一起是一个平角, 所以锐角三角形的内角和是180°。
生2:直角三角形的内角和也是180°。生3:钝角三角形的内角和还是180°。师:为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?
生1:量的不准。
生2:有的量角器有误差。师:对, 这就是测量的误差。
1.4.3 解决疑问
师:现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因? (让学生体验成功的喜悦)
生:因为三角形的内角和是180°, 在一个三角形中如果有两个直角, 它的内角和就大于180°。
师:在一个三角形中, 有没有可能有两个钝角呢?
生:不可能。
师:为什么?
生:因为两个锐角和已经超过了180°。
师:那有没有可能有两个锐角呢?
生:有, 在一个三角形中最少有两个内角是锐角。
1.4.4 应用三角形的内角和解决问题
(1) 看图求出未知角的度数。 (知识的直接运用, 数学信息很浅显)
(2) 按要求计算。 (数学信息较为隐藏和生活中的实际问题)
(3) 游戏巩固。
(4) 思考题。
1.4.5 全课总结
今天你学到了哪些知识?是怎样获取这些知识的?你感觉学得怎么样?
2 教学反思
这篇教学设计通过施教, 符合新课程理念, 转变学生的学习方式, 能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究, 学生在整节课中学得轻松。整节课的教学设计, 条理清晰, 层次清楚, 学生思维活跃, 教学一开始从学生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探讨三角形的内角和是180°, 接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180, 过渡自然且有吸引力。
在学习活动的过程中, 先让学生进行测量、计算, 但得不到统一的结果, 再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。这时, 有部分学生在拼凑的过程中出现了困难, 花费的时间较长, 在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。练习设计也具有许多优点, 注意到练习的梯度, 并由浅入深, 照顾到不同层次学生的需求, 也很有趣味性。但还受课本资源的限制, 不能大胆突破教材, 充分利用生活资源。例如:可以出示一块被打烂了的三角形玻璃板, 向学生提出挑战性的问题:老师今天不小心把这块三角形的玻璃板打烂了, 要重新买与原来同样大的一块, 可老师不知道尺寸, 怎么办呢?谁能帮老师解决这个问题呢?让学生利用学过的知识解决生活中常出现的问题, 更能使学生体会到数学不仅来源于生活, 学习数学的目的更是为了解决生活中的问题, 体会到学习数学的重要意义。
摘要：本文以小学四年级数学教材中关于三角形内角和的教学内容为事例, 详细介绍了该课教学内容、教学目标、教学准备、教学过程, 以及教学后的感受。从自身的实践出发落实和体会新课改后的探究式教学模式。
关键词：小学数学教学,三角形内角和,探究式教学