高三数学一本培优计划

时光荏苒，一项工作总是在不知不觉间结束，我们又迎来新的任务与挑战，在开始新的任务前，我们要学会撰写计划，那么该如何拟定计划呢？以下是小编整理的关于《高三数学一本培优计划》，供大家参考，更多范文可通过本站顶部搜索您需要的内容。

第一篇：高三数学一本培优计划

高三培优练习(2)(数学)

华附2011届高三数学培优练习(2)

一、选择题：

1、由方程 x|x|y|y|1 确定的函数y = f (x)在(-∞，+ ∞)上是

A.奇函数B.偶函数C.增函数D.减函数

2、设奇函数f(x)在[1,1]上是增函数，且f(1)1,若函数f(x)t22at1对所有

的x[1,1]都成立，当a[1,1]时，则t的取值范围是

A.2t

2B.

12t12

12

12

或t0

C.t2或t2或t0 D.t或t

3、从-3，-2，-1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程ax2by2c0中的系

数，则确定不同椭圆的个数为 A .17

4、过双曲线

xa

2

2B. 18

yb

22

C. 19 D. 20

1的右焦点F(c，0)的直线交双曲线于M、N两点，交y轴于P



的定值为

2ab

2

2.类比双曲线这一结论，在椭圆

xa

22



yb

22

1(a>b

>0是定值

A.

2ab

2

2

B. 

2ba

2

2

C.2ab

2

2

D.

2ba

2

2

二、填空题

5、设等比数列{q

n

1}(q1)的前n项和为Sn，前n+1项的和为Sn1，lim

SnSn1

n

=______.6、在一个棱长为56cm的正四面体内有一点P，它到三个面的距离分别是1cm，2cm，3cm，

则它到第四个面的距离为_______________cm .7、已知函数f(x)log

1

2(xaxa)的值域为R，且f(x)在(,1

23)上是增函数，

则a的范围是.8、已知函数f(x) = 2x2-x,则使得数列{所满足的关系式为.

f(n)pnq

}(n∈N)成等差数列的非零常数p与q

三、解答题

9、(本题满分12分)

某工厂最近用50万元购买一台德国仿型铣床，在买回来以后的第二天投入使用，使用后的第t天应付的保养费是t + 500元，买来当天的保养维修费以t = 0计算，机器从买来当天到报废共付的保养维修费与购买机器费用的和平均摊到每一天的费用叫做每天的平均损耗.当平均损耗达到最小值时，机器报废最划算.1 求每天平均损耗y 元表示为天数x的函数;2 求该机器买回来后多少天应报废.

10、(本题满分12分)

θ

已知 f θ = a sin θ + b cos θ，θ  [ 0,  ]，且1与2 cos 2的等差中项

2θ

大于1与 sin的等比中项的平方.求：1 当a = 4, b = 3时，f θ 的最大值

及相应的 θ 值;2 当a > b > 0时，f θ 的值域.

11、(本题满分12分) 已知椭圆C的方程为x+

y

2= 1，点Pa, b的坐标满足a+

b 2

≤ 1，过点P的直

线l与椭圆交于A、B两点，点Q为线段AB的中点，求：1 点Q的轨迹方程;2 点Q的轨迹与坐标轴交点个数。

12、(本题满分12分) 1 直线m：y = kx + 1与双曲线x -y= 1的左支交于A、B两点。求k的取值范围;2 直线l过点P-2, 0及线段AB的中点，CD是y轴上一条线段，对任意的直线

l都与线段CD无公共点。试问CD长的最大值是否存在?若存在，请求出;若不存在，

则说明理由。

13、(本题满分12分) 已知函数f(x)

axa

x

a

a

0,a1 .(1)求f(x)f(1x)及f(2)是否存在自然数a，使

1239

fff的值; 10101010

af(n)f1n

n2对一切nN都成立，若存在，求出自然数a的

最小值;不存在，说明理由; (3)利用(2)的结论来比较

1

4nn1lg3和lg

n! nN的大小.

14、(本题满分12分)

已知二次函数f(x)x2axb(a,bR)的定义域为[1,1],且|f(x)|的最大值为M . (Ⅰ)试证明|1b|M;

(Ⅱ)试证明M(Ⅲ)当M

1

2;

12

时，试求出f(x)的解析式.参考答案

一、选择题：DCBA

二、填空题：

5、

6、

47、0≤a≤

28、p=-2q

q

三、解答题：

9、解：(1)第一天应付维修保养费a1 = 500元;第二天应付维修保养费a2 = (500 + 1) 元;

第三天应付维修保养费a3 =(500 + 2)元;

┄

第x天应付维修保养费ax = [500 + (x-1)] 元.2分 由此可知 {a n} 是首项a1 = 500，公差d = 1的等差数列，∴

分

因而，每天平均费用y与时间x (天数)的函数关系为

500x + y = 即y =

2前x天共付维修保养费Sx = a1x +

x(x-1)

x(x-1)

x(x-1)

 N*) ,

x

x

500000

xx

999

 N*) .7分 2

999

≥2 2

(2) 即y = 2

2999

当且仅当 =

2∴

x500000

+

·

500000

x

+

999999

= 1000 += 22

x500000

x

，即x = 1000时取等号，11分

x = 1000天时，机器报废最合算。12分



1 + 2cos2

2

10、解：易得 >sin2，

2

2∴ 1 + 2cos2



  

>2 sin2 ，即2(cos2 -sin2-1， 2222

∴ 2cos> -1，即cos >- .2

) .2分

3(1)当a = 4,b = 3时，有f( ) = 4sin + 3cos= 5sin( +  ) (其中= arctan ∵  [0, ]，∴  [0, 3

).

4∵ 0≤ <

223，∴  ≤+  <  ，而0< = arctan3344

3

∴ 当 +  = 即 = -arctan 时,f( )max = 5.5分

224

 x = bcos x2y2

(2)由(1)知，当a>b>0时，设 ， 则有22。

 y = asinba

∵ 0≤ <

2b

∴ 0≤y≤a , -≤b，其方程表示一段椭圆弧，端点为M(b,0)， 32

ba

N(- )，但不含N点。7分

22

设f( ) = x + y = t，则y = -x + t为一直线。

x2y2

将y = -x + t2 + 2 = 1可得(a2 + b2)x2-2b2tx + b2(t2-a2) = 0。

ba

当直线与椭圆相切时，有△ = 4bt-4b(a + b)(t-a) = 4b[bt-(a + b) (t-a)] = 0。

求得t = ±2 + b2，∴ f( )max2 + b2。9分

ba3 a-b

当直线过点M(b,0)时，有f( ) = b;当直线过点M(- , )时，有f( ) =。

222

当时，f( )min =

3 a-b

;当a≥3 b时，f( )min =b。11分 2

a-b22

+ b ];当a≥3 b>0时，f( )  2

[b,

故当时，f( )  (

2 + b2]

。12分

11、解：设A(x1,y1)、B(x2,y2)、Q(x,y)，

(1) ①当x1 ≠ x2时，不妨设直线l的斜率为k，其方程为y = k(x-a) + b，

 x 由  x

∴

21可得 (x1-x2)(x1 +x2) + 1 -y2 )(y1 + y2) = 0， 2

y2 22

22

y1 2

x1 + x2

21y1 + y2y1-y2

+ · ·= 0,3分

22x1-x2由x =

x1 + x2y1 + y2

22

∴Q点的轨迹方程为2x2 + y2-2ax-by = 0 .(*)6分

②当x1 = x2时，斜率k不存在，此时，l//y轴，∴ AB的中点Q必在x轴上，即Q(a,0)，显然满足方程(*)。7分综上，Q点的轨迹方程为2x2 + y2-2ax-by = 0.8分(2) 当a = b = 0时，Q点的轨迹与坐标轴只有一个交点(0,0);

当a = 0，0<| b |≤2 时，Q点的轨迹与坐标轴有两个交点(0,0)，(0,b);

当b = 0，0<| a |≤1时，Q点的轨迹与坐标轴有两个交点(0,0)，(a,0);

当0<| a |<1，0<| b |<2(1-a2) 时，Q点的轨迹与坐标轴有三个交点(0,0)，(a,0)，

(0，b).12分

, 且

y-by1-y2

=, x-a x1-x2

 y = kx + 1 x-y = 1

12、(1)解  得(1-k)x-2kx-2 = 0。1分

2

2直线与双曲线左分支有两个交点，不妨设A(x1,y1)，B(x2,y2)，

△ = 4k2 + 8(1-k2)>02k

x1 + x2 = 1-k2则有，解得 1

x1x2 = -21-k



k

 x = 1-k

(2)设AB中点为M(x,y)，则 ，

k

1 y = k· 1-k + 1 = 1-k2

直线l：y =

分

-2k2 + k + 2

代入x = 0，交y轴于(0,b)，则。8分 2

-2k + k + 2117

又f(k) = -2k2 + k+ 2 = -2(k- )2 +在k  (1,2 )上是减函数，

48∴

2 -2 = f(∴ b<-(2 + 2 )或b>2,10分

故与l无公共点的线段CD长有最大值2-[-2 )] = 4 + 2 。12分

13、解(1)f(x)f(1x)1;f

(2)假设存在自然数a,使

af(n)f1n

12399

fff10101010

2n对一切nN都成立..2分

由f(n)

aa

n

n

a

,f(1n)

aaa

n

得

afnf1n



aaa

n

n

a，4分

n2

当a1,2时，不等式an显然不成立.5分

nn2

当a3时，a3n，

当n1时，显然31,6分 当n2时，

3121Cn2Cn212n4

n

n

n(n1)2

22

=2n1n 成立，

则 3n

对一切nN都成立.8分

所以存在最小自然数a3。9分

n

n

(3). 由

3n

n

n



32n(nN)，所以32

10

，32

20

，……，32n0，

分

相乘得32∴

1

412n

nn1

n!,3

n! ，1

1n1nlg3lgn!成立.12分

2M|1ab||1ab|

14、(Ⅰ)证明：∵M|f(1)||1ab|, M|f(1)||1ab|

|(1ab)(1ab)|2|1b|

∴M|1b|3分

(Ⅱ)证明：依题意，M|f(1)|，M|f(0)|, M|f(1)|

又|f(1)||1ab|,|f(1)||1ab|,|f(0)||b|5分

∴ 4M|f(1)|2f0f1|1ab|2|b||1ab|

|(1ab)2b(1ab)|2，

∴M

1

27分 (Ⅲ)依M1时，|f(0)||b|

112

2,



b

12

①

同理

1ab

②

1ab

③9②+③得：3b

1 ④由①、④得：b

2.当b

时，分别代入②、③得：1a0



0a1a0，11因此f(x)x2



.12

分

分

分

第二篇：高三英语培优工作计划

2013届高三年级英语学科培优工作计划

一、培优设想：

随着时间的推移，2013年的高考已经扑面而来，为了学科优秀生的成绩有所突破，我们应该做好优生培优的帮扶工作。这届的优生培优工作的初步设想如下：

1、精选学生。基础和智力、潜力要非常突出。年际已经选出培优对象理科32人，文科32人。

2、学习诊断。要求每人根据自己的学习现状，对自己学习方法、学习内容、学习习惯、学习心理、考试心理与技巧等方面做自我陈述，并提出特别自己的学习菜单。老师根据学生实际，对每人进行学习诊断并提出个性化的学习方案。

3、学习辅导。允许个性化的学习。晚自习前根据自己掌握情况可自行安排。单独安排学习地点，对优生进行面对面指导。每次周练或月考后认真分析试卷，找出问题，做好记录。

4、学习心理指导。经常了解学生学习心态，根据各阶段要预防性的进行心理指导。

二、培优原则：

1、持久性原则

2、自主性原则

3、合作性原则

4、反馈性原则

三、培优方法：

按照培优原则，认真做好以下工作：

1、做学生的导师。

2、确定培训目标。

3、检查学生作业。

4、精讲重点内容。

5、开展拓展训练。

四、具体措施：

为了加强优生培养的教育教学工作,顺利完成学校的宏伟计划,下面对优生培养工作进行具体安排。

1. 要进一步锁定优生培养的学生名单并发挥师生互助小组的作用。按成绩结合实际情况分成若干师生承包互助小组,组内师生相互借脑,共同提高,发挥各自优势,提高学生的弱势学科,消化老师额外的学习任务。

2.要注意优生群体成绩的“稳定”工作。在学习的过程中，优生的压力可能会大一点,思想波动也会大一些,这就要求老师要密切注意优生的思想、情绪的微妙变化可能带来的不良后果。

3.优生的各类作业、周练、试卷等批改均要做到细致认真,面批面改、详批详改、快批快改。老师们要讲究作业、试卷评后思想态度、思维习惯、知识和方法的查漏工作,要做到考后有收获,考后一百分。要教会学生一分一分地争,寻找新的分数增长点,要注意积极帮助尖子生设计错题本,保存试卷、补充试题,积累错题,便于日常反思与总结。 4.老师们要把对学生的高期望积极地或明或暗地转达给学生,让学生按自己期望的方向发展。老师们要积极结合学生实际多谈心交流沟通,多挖掘尖子生内部的潜力,调动学生的积极性,老师们要通过高期望给学生有效的动力,激发学生的学习热情,帮助学生学会自律,不断鞭策学生自己努力学习。

5.培养优生要强调重细节、重过程、重积累的意识。任课老师要积极主动与班主任多联系多交流,多与优生私下交流、私下沟通,多注意在自习辅导时在学生身边多站一会儿。

6.要加强对优生的管理,培养优生的自我约束力、自我性格的完善、自我情商以及自我胆商的发展。对优生要进行积极地思想上的疏导。既要严格要求,也要避免强制性的、不讲道理的严管。

7.老师们均要积极帮助学生学会总结、学会探究和反思。要求老师们要积极地帮助学生学会对课堂上知识和方法的归纳梳理;积极进行对例题、习题的探究;积极精选习题,进行一题多解和多题一解;学会常题常做,重题会做,会题做对,做对得满分的好习惯;使复习总结经常化、日常化等。

8.加强营造良好的高三优生复习氛围。年级要积极做好师生的目标激励,鼓足师生干劲,办好班级励志墙报、标语和展示台。要树立优生高昂的斗志,树立良好的舆论导向,班级要树立一个家的温馨和团结昂扬向上的备考氛围。

9.加强优生综合科目教学,加大落实综合科目的强化训练的实效。要求综合科老师要提高要求思想认识,强化大综合意识;要求做到每周学生必须至少考一份综合卷,至少做一份综合卷,老师必须至少改一份综合卷,同时要求学生加大训练量与质的力度并注意分析反馈

总之,优生培养是高三工作中的重点,是我校明年寻求高考成绩新突破的关键,因此希望各位老师必须本着 “平凡的事做好就是不平凡,简单的事做好就是不简单”的信念,认真进行优生的培养工作;要时常牢记“事业要成功,5%是计划,95%是落实”、和“追求卓越”的意识。为本学期的优生培养工作努力工作,顽强拼搏,顺利完成既定的高考目标，从而使我校的发展能迈上一个更高的台阶,力争使我校的高考成绩在我们这一届取得更辉煌成绩。

2013.04

第三篇：高三物理培优补潜计划

宁乡十三中 姜冶赤 2014.9.

一、指导思想

按照新课标的要求、新高考要求和教学大纲的安排，以及本届学生的基础掌握情况，加强物理基础知识的教学，启发学生积极主动地学习，提高优生的自主和自觉学习能力，进一步巩固并提高中等生的物理学习成绩，帮助潜能生取得适当进步，让潜能生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯，形成基本能力。

二、学生情况分析

从上学期的学习情况及知识技能掌握情况看，一部分学生学习积极性高，学习目的明确，上课认真，各科作业能按时按量完成，且质量较好，且担任班干部能起到较好的模范带头作用，但也有一部分学生，基础知识薄弱，学习态度欠端正，物理思维不严密，作业有时不能及时完成.因此本学期除在教学过程中要注重学生的个体潜异外，我准备在提高学生学习兴趣上下功夫，通过培优辅潜的方式使优秀学生得到更好的发展，潜能生得到较大进步。

三、具体措施

1、沟通思想，切实解决潜能生在学习上的困难。

2、认真备好每一次培优辅潜教案，努力做好物理学习过程的趣味性和知识性相结合。

3.课堂上创造机会，用优生学习思维、方法来影响潜能生。

4.采用激励机制，对潜能生的每一点进步都给予肯定，并鼓励其继续进取，在优生中树立榜样，给机会表现，调动他们的学习积极性和成功感。

5.充分了解潜能生现行学习方法，给予正确引导，朝正确方向发展，保证潜能生改善目前学习潜的状况，提高学习成绩。

6、加强交流，了解潜能生、优异生的家庭、学习的具体情况，尽量排除学习上遇到的困难。

7、根据学生的个体潜异，安排不同的作业。 8.采用一优生带一潜能生的一帮一行动。

9、搞好家访工作，及时了解学生家庭情况，交流、听取建议意见。

10、坚持辅潜工作，每周不少于一次。

11.请优生介绍学习经验，潜能生加以学习。

第四篇：高三化学培优补差工作计划

玛嘎

一、指导思想：提高优生的自主和自觉学习能力，进一步巩固并提高中等生的化学学习成绩，帮助差生取得适当进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯，形成基本能力。培化计划要落到实处，发掘并培养一批尖子，挖掘他们的潜能，从培养能力入手，训练良好学习习惯，从而形成较扎实基础，并能协助老师进行辅差活动，提高整个班级的素养和成绩。

二、学生情况分析

从上学期的学习情况及知识技能掌握情况看，大部分学生学习积极性高，学习目的明确，上课认真，各科作业能按时按量完成，且质量较好，且担任班干部能起到较好的模范带头作用，但也有少部分学生如等，基础知识薄弱，学习态度欠端正，化学思维不够严密，作业有时不能及时完成.因此本学期除在教学过程中要注重学生的个体差异外，我准备在提高学生学习兴趣上下功夫，通过培优辅潜的方式使优秀学生得到更好的发展，潜能生得到较大进步。

三、具体措施

1、沟通思想，切实解决潜能生在学习上的困难。

2、认真备好每一次培优辅潜教案，努力做好物理学习过程的趣味性和知识性相结合。 3.课堂上创造机会，用优生学习思维、方法来影响差生。

4.采用激励机制，对差生的每一点进步都给予肯定，并鼓励其继续进取，在优生中树立榜样，给机会表现，调动他们的学习积极性和成功感。

5.充分了解差生现行学习方法，给予正确引导，朝正确方向发展，保证差生改善目前学习差的状况，提高学习成绩。

6、加强交流，了解潜能生、优异生的家庭、学习的具体情况，尽量排除学习上遇到的困难。

7、根据学生的个体差异，安排不同的作业。 8.采用一优生带一差生的一帮一行动。

9、搞好家访工作，及时了解学生家庭情况，交流、听取建议意见。

10、坚持辅潜工作，每周不少于一次。

11.请优生介绍学习经验，差生加以学习。并提高中等生的化学学习成绩，帮助差生取得适当进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯，形成基本能力。培化计划要落到实处，发掘并培养一批尖子，挖掘他们的潜能，从培养能力入手，训练良好学习习惯，从而形成较扎实基础，并能协助老师进行辅差活动，提高整个班级的素养和成绩。

二、学生情况分析

从上学期的学习情况及知识技能掌握情况看，大部分学生学习积极性高，学习目的明确，上课认真，各科作业能按时按量完成，且质量较好，且担任班干部能起到较好的模范带头作用，但也有少部分学生如等，基础知识薄弱，学习态度欠端正，物理思维不够严密，作业有时不能及时完成.因此本学期除在教学过程中要注重学生的个体差异外，我准备在提高学生学习兴趣上下功夫，通过培优辅潜的方式使优秀学生得到更好的发展，潜能生得到较大进步。

三、具体措施

1、沟通思想，切实解决潜能生在学习上的困难。

2、认真备好每一次培优辅潜教案，努力做好化学学习过程的趣味性和知识性相结合。 3.课堂上创造机会，用优生学习思维、方法来影响差生。

4.采用激励机制，对差生的每一点进步都给予肯定，并鼓励其继续进取，在优生中树立榜样，给机会表现，调动他们的学习积极性和成功感。

5.充分了解差生现行学习方法，给予正确引导，朝正确方向发展，保证差生改善目前学习差的状况，提高学习成绩。

6、加强交流，了解潜能生、优异生的家庭、学习的具体情况，尽量排除学习上遇到的困难。

7、根据学生的个体差异，安排不同的作业。 8.采用一优生带一差生的一帮一行动。

9、搞好家访工作，及时了解学生家庭情况，交流、听取建议意见。

10、坚持辅潜工作，每周不少于一次。 11.请优生介绍学习经验，差生加以学习。

2011.2.26

第五篇：高埂中学高三培优辅差工作计划

高2013级培优辅差工作计划 (征求意见稿)

一、 指导思想：

本年级各班的学生相互之间学习及纪律情况参差不齐，在上课过程中自然而然地产生一系列的问题，针对这些现象，为提高优生的自主和自觉学习的能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助差生取得适当进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习生活习惯，并逐步提高纪律意识和思想道德水平，形成良好的自身素质，为了让培辅计划要到实处，发掘并培养一批尖子，挖掘他们的潜能，从培养能力入手，培养良好的习惯，从而形成较扎实的基础，并能协助老师进行辅差活动，提高整个年级学生的素养和成绩，特制定本学期培优辅差具体计划。

二、 目 的：

1、全面提高学生学习的主动性和积极性

2、使学生转变观念、认真学习、发展智力、陶冶品德，使学生活起来。

3、让学生树立起学习的信心和勇气，克服自卑的心理。

4、在学生中形成“赶、帮、超”浓厚的学习氛围，使每个学生学有所长、学有所用。

5、争取高考上线400人。

三、 基本情况

1、 学生情况分析

本年级共有20个班，900左右学生。从学习情况、知识技能掌握情况以及日常行为规范情况来看，只有部分同学学习积极性高，学习目的明确，上课认真，上课兴趣浓厚、动手能力强，作业能按时按量完成，且质量较好，自我要求严格，特别是班干部能起到较好的模范作用。但同时，仍然有大部分学生学习不够认真，纪律生活方面比较懒散，自我控制力不强，出现上课讲小话、搞小动作、不做作业、等现象。

2、 培优辅差对象

① 学业成绩优秀及表现积极(优生)培养对象

火箭班精品：文理前十名

踩线生对象：文科60——120名，理科250——400名

② 辅差对象：

各班后十名

四、 具体措施：

(一)培优：

1.每周有选择性进行个别辅导.

2.在日常教学的分层练习中有的放失地注意对优生的培养.

3.每天出一题弹性作业,让优生吃得饱.

(二)辅差：

1、实行以点带面来全面提高，使学生观念进行转变。

2、让优生讲述自己的学习方法，进行经验交流。

3、充分发挥优生的表率作用来影响差生，改变后进生，在学生中形成“赶、帮、超”的浓厚学习氛围。

4、对后进生进行多鼓励、少批评、多谈心，进行心理沟通，提高他们的自我判断与控制能力。

5、采用激励机制，多给点后进生表现的机会，让他们树立起学习的信心和勇气，克服自卑的心理。

6、平时多与家长联系，共同来解决后进生各方面存在的问题。

7、充分利用课余时间进行面对面辅导,讲解练习.

8、做好"每日清"工作,包括题题清,课课清,人人清.争取做到当堂知识当堂清,不留后遗症。

四、年级组分工

1-3班：江玉良4-6班;崔福江7-10：张文峰

11-13班：仇伟14-16：赵俊华17-20：赵青柳

2012年9月