每当数学练习发给初中学生时, 我们听到最多的话是“怎么搞的?我又犯这么低级的错误?”学生往往把自己出现的错误归咎于“粗心、马虎、失误”, 真的是如此吗?
通过学生大量的数学练习我们发现, 缺乏学习兴趣、良好的学习习惯和学习意志薄弱是造成学生解题错误的学生方面的主要内在心理因素。而造成学生解题错误的外在因素却是教师千篇一律陈旧的教学方式和教师主导一切等现象, 以下是笔者帮助学生减少数学解题错误的方法。
首先, 教师要真正的关爱学生, 在学生中产生对教师的一种亲切的感受, 师生建立了一种互尊、互信、互帮、互进的亲密关系, 从而学生会产生一种心理情感迁移, 即因学生敬爱老师, 引发学生喜爱老师所上的课——“亲其师、信其道、乐其学”。
其次, 教师要改变传统的教与学方式, 倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手, 提高学生学习的兴趣, 反对接受性学习、死记硬背、机械训练, 培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。具体方法有四:
1 讲授新知要有预见
讲授新知之前, 教师要能预见错误的发生, 是减少初中学生解题错误的重要方法之一。在讲授新知识之前, 教师应预测到学生学习该内容时可能产生的错误, 在讲解时有意识地指出并加以强调, 从而有效地控制错误的发生。一般初中生不太会注意数学概念教学, 概念性题目错误发生率往往比较高。
如:“形如ɑx2+bx+c=0 (ɑ≠0, b, c为常数) 的方程叫做一元二次方程”, 这个概念是以字母的形式出现。学生在阅读此概念时会特别容易忽视括号内的条件, 因此, 笔者在讲授新课时就有意引导学生先阅读此概念, 接着提问这里的“ɑ≠0, b、c为常数”是否多余?你是怎么理解?为了回答这个问题, 请同学们判断下列方程哪些是一元二次方程?
让学生先独立思考并写出答案, 再四人小组进行讨论, 最后选几个学生依次说答案及理由, 同学或教师补充, 最后学生达成共识:ɑ一定不能为0, 但b、c可以为0, ɑ、b、c可以为无理数, 从而自然而然的得出一元二次方程的三种特殊形式, 即ɑx2=0 (ɑ≠0) , ɑx2+bx+c=0 (ɑ≠0, b为常数) , ɑx2+c=0 (ɑ≠0, c为常数) 。同时学生在做题中明白了如果方程不是最简形式应先化简, 不能光看形式, 应牢牢抓住二次项系数ɑ≠0的条件。
2 课内讲解要有针对性
在课内讲解时, 要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解, 是减少初中学生解题错误的重要方法。对于容易混淆的概念, 要引导学生用对比的方法, 弄清它们的区别和联系。课内尽量让学生上黑板板书或分析解答思路, 再由学生订正, 教师予以总结。给学生展示揭示错误、排除错误的平台, 使学生会识别错误、改正错误, 利用反面知识巩固正面知识。
如, 教学反比例的概念后, 应立即出示题目, 让学生去熟悉题中出现的三种反比例函数的表达形式。这种充分全面的公式变形教例, 使学生从具体到抽象概括的思维活动趋势于完善, 形成的概念是深刻的。学生在以后概念的应用中才能不犯或少犯仅凭视觉等而造成的错误。
3 辅导学生“纠错”
学生对新知理解常常会遇到一些常见的、易犯的错误, 尽管老师反复讲解, 多次强调, 总有些学生不能彻底改正、往往一错再错, 这时需要教师对学生的错误持有探究而不是责备的态度, 询问学生的当时的解题思路, 教师要耐心倾听他们的表述, 让学生坦诚自己的想法, 从而让学生更充分的展示其解题的思维过程, 教师也才能对其进行有针对性的、有效的辅导。
学生的错误不能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正, 必须有一个“自我否定”的过程, 而“自我否定”又以自我反思作前提。在实际教学中, 教师应帮助学生树立纠错追因的意识, 引导学生反思一下错题错在哪里?为什么错?然后让学生有针对性的纠错。笔者要求每位学生都准备一本“纠错本”。具体操作如下: (1) 保留错误:把错误题及原始的解题过程剪下来贴在“纠错本”本子里。 (2) 错误分析:让学生用自己的简短的语言描述错误的原因, 具体写出是对哪些字词理解不清、哪个知识点理解不够或思维方法不对、对哪个环节没有考虑到位等的错误原因。 (3) 订正错误:要求学生用红笔把正确的解题过程订正在错解的下方, 并在其四周圈上, 起到醒目、告诫的作用。
4 教会学生解后自查方法
计算错误是学生出错较多的, 可以教他们一些解后的自查方法:如用估算的方法检查结果是否与正确结果相接近;用倒推法去验证所求的结果是否与题意符合;若是一题多解的, 可用另外的方法来验证解题是否正确;试题重做, 将原来的解题过程与结果不看, 重新再做一遍, 看是否与第一次做的相同等等。如:求二次函数的顶点, 可以用配方法, 也可以用公式法, 如果是采用配方法的就用公式法来验证, 如果是采用公式法则用配方法来验证。
总之, 对于学生解题错误, 我们要站在数学价值的高度上重新审视, 发挥数学解题错误最大限度的作用, 尽量为学生创设一些新的学习机会, 从而更好的提高学生数学学习的质量, 并从根本上提高学生的解题正确率。
参考文献
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[2] 张必隐.阅读心理学[M].北京:北京师范大学出版社, 2004.
[3] 徐斌艳主编.数学课程与教学论[M].杭州:浙江教育出版社, 2003.