地形起伏度是反映地表起伏程度和地面切割程度的一个重要指标,是地貌类型提取和划分的重要依据[1] 。数字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)是地球表面地形起伏的离散的数字表达,具备空间多尺度特征[2] ,是获取地表信息的有效手段,以DEM为基础数据对地形起伏进行分析,为研究某区域的地形与地貌提供了重要的方法[3] 。近年来,地形起伏度作为地貌特征分析[4] 、水土流失分析与评价[5,6] 、土壤侵蚀敏感性评价[7] 、聚落空间分布[8] 、灾害评价[9] 等方面研究的重要指标,对分析地表信息具有重要的实践意义。
地形起伏度作为水土流失分析的一个重要参数,以DEM为基础,关于黄土高原[10] 、青藏高原[11] 、元谋干热河谷[12] 、西秦岭[13] 等大尺度地区的研究较多,而小尺度地区较少。祁县降雨集中,旱期较长,土壤松散,水土流失严重[14] ,鉴此,本文基于ASTER GDEM数据,运用窗口分析法提取祁县地形起伏度,确定最佳分析窗口并进行分级,初步分析祁县的地形起伏度,为祁县地质地貌形态的进一步研究提供基础,也为祁县防治与治理水土流失提供重要的理论依据。
1 研究区概况
祁县(112°13′~112°41′E,37°4′~37°29′N)位于山西省晋中市,地处晋中盆地的中部、太原盆地南端的汾河中游的东岸,古称“昭馀”,因“昭馀祁泽薮”而得名,呈东南——西北哑铃形,东南高西北低,面积853 km2。祁县四季分明,属暖温带大陆性气候,降水分配不均匀,从东南向西北递减,降雨集中在6—9月,且暴雨形式居多,土壤主要为黄土状堆积物和冲淤积物,境内河流共有6条季节性河流,昌源河为境内第一大河,昌源河国家湿地公园是山西省第三个国家湿地公园。由于断裂构造以及剥蚀侵蚀的影响,境内水土流失面积达387 km2,占总面积的45.32%。
2 数据与方法
2.1 数据来源
本文数字高程模型为ASTER GDEM,分辨率为30 m×30 m,该数据来源于美国航空航天管理局(NASA)和日本经贸及工业部(METI)于2009年7月2日共同发布的最新栅格型数字地形数据,全球空间分辨率为30 m,覆盖83°N至83°S之间的所有陆地范围,对小尺度精细地形特征提取具有明显的优势[15] ;本文矢量数据来源于全国1∶400万矢量数据。在Arc GIS 10.2中定义矢量坐标为D_WGS_1984,与DEM坐标相同,再对现有的DEM栅格数据进行裁剪(clip)处理得到祁县DEM数据。
2.2 数据分析
2.2.1 邻域分析方法
在Arc GIS中对地形起伏度的提取采用邻域分析方法。邻域分析又称为窗口分析,根据中心单元和环绕单元的栅格数值为中心单元位置生成一个新的邻域统计值[15] 。地形起伏度也称为地势起伏度,是单位面积内最高点与最低点的高差,可反映宏观区域内的地表起伏特征,是定量描述与划分地貌形态的重要指标[10] 。邻域统计计算过程中的分析窗口有矩形、圆形、环形和扇形4种[16] ,本文选取矩形分析窗口,窗口大小为n×n像元,分别用n=3,5,7,…,31,…,75的移动窗口对研究区DEM进行邻域计算。其表达式如下:
式中,Δh表示地形起伏度,hmax表示单位面积内最大高程值,hmin表示单位面积内最小高程值。
2.2.2 均值变点分析法
最佳统计单元是研究地形起伏度的关键,地形起伏度随面积的变化呈现逻辑斯蒂克(logarithmic)曲线,该曲线由陡变缓处即为最佳统计单元的大小[17] 。由于人工判别法主观性因素较大,会直接影响数据的准确性,故本研究采用均值变点分析方法来进行最佳统计单元的计算,其数学表达推算如下[18] 。
数据序列为{xi},i=1,2,3,…,36,以xi为界,将序列分为两段,分别计算两段数据的算术平均值xi1和xi2、样本均值以及统计量:
公式(1)是两段样本的离差平方和之和,公式(2)是离差平方和。
3 结果与分析
3.1 邻域分析与均值变点分析
在Arc GIS 10.2中对祁县进行窗口为矩形,在窗口大小分别为n=3,5,7,…,31,…,75,的情况下计算地形起伏度,研究区窗口大小与平均起伏度的关系如表1所示。
从图1可以看出,拟合方程为y=30.38ln(x)-11.58,拟合系数为R2=0.965,经过统计学检验,拟合度满意。图中平均地形起伏度随着窗口面积的增大不断地增大,平均地形起伏度趋势呈由陡变缓处即为最佳统计单元面积。
根据表1中数据计算得到各分析窗口下的平均地形起伏度,然后将其取对数,构建数据序列为{xi},i=1,2,3,…,36,运用公式(1)和公式(2)求出S=37.56,Si(表2)与S-Si(图2)。
通过图2可以看出,点数为11时,S-Si达到最大,则23×23的窗口大小即为由陡变缓的点,23×23为最佳统计单元,此时窗口面积为:
3.2 地形起伏度分级
根据数字地貌制图规范,地形起伏度可以划分为平原(<30 m),台地(30~70 m),丘陵(70~200 m),小起伏山地(200~500 m),中起伏山地(500~1000 m),大起伏山地(1000~2500m),极大起伏山地(>2500 m)共7级[11] 。本文在最佳统计单元为23×23,该窗口下的地形起伏度范围为0~325 m,按照数字地貌制图规范对研究区进行起伏度分级如图3所示。
图3表明,祁县地势东南高,西北低,地形起伏度亦呈现东南高,西北低的趋势,全县以平原和丘陵为主,无中起伏山地和大起伏山地。西北部主要为平原,台地密集分布于平原与丘陵接壤处,起伏度<30 m的平原区占29.82%,30~70 m的台地区占19.81%,该区河流(如:昌源河、滹溪河、乌马河)的水流作用明显,中部台地地区为土壤堆积的古洪积扇,坡度较大,包括城赵镇、贾令镇、昭馀镇、东观镇、西六支乡的全部,以及古县镇与裕口乡的北部,占全县总面积的49.62%;东南部丘陵分布范围广,小起伏山地呈零散分布,70~200 m的丘陵区占40.87%,200~500 m的小起伏山地区占9.51%,该区属于太岳山系,沟谷发育显著,地形较破碎,土壤结构松散,抗冲性弱,降雨多于西北部,包括来远镇的全部和古县镇、峪口乡的南部,占全县面积的50.37%。图中起伏度最大为325 m,位于古县镇白寺岭,海拔为1152 m;白寺岭邻近子洪水库,下游为昌源河,地形直接从丘陵过渡为平原。
4 结论与讨论
本文基于分辨率为30 m×30 m的ASTER GDEM数据,运用均值变点分析方法,对祁县的地形起伏度进行研究,得出如下结果。
(1)祁县地形起伏度的最佳统计单元面积为47.61×104m2,地形起伏度可分为4级,东南部以丘陵(70~200 m)和小起伏山地(200~500 m)为主,占全县总面积的50.38%;西北部以台地(30~70 m)和平原(<30 m)为主,占49.62%;西北部地形起伏度小于东南部。
(2)均值变点分析法在计算最佳统计单元面积方面具有其科学性与实用性,运用该方法对研究区地形起伏度进行计算,能客观地反映研究区的地形起伏情况。
(3)DEM在最佳统计窗口(23×23)下,研究区的最大起伏度为325 m,起伏度>70 m的区域较大,加之断裂构造与剥蚀侵蚀作用,以及土壤性质与降雨的影响,必然导致水土流失严重。祁县的水土流失治理应积极建设小型水利工程,加强水土保持监管制度,在丘陵和小起伏山地实行退耕还草还林,发展林业生产基地或者水果种植基地,不断恢复生态平衡。
(4)基于DEM对祁县地形起伏度的提取,能快捷有效对其地形、地貌等方面的内容进行研究,为该区地质地貌的研究提供重要参数,为祁县水土流失方面研究的不断深入提供方向,为祁县水土保持工作提供一些理论依据。
摘要：地形的起伏是造成水土流失的重要因素,以空间分辨率为30 m×30 m ASTER GDEM数据和全国1∶400万矢量数据为基础数据源,运用邻域分析法提取祁县最佳地形起伏度,均值变点分析确定最佳统计单元,最后对祁县地形起伏度进行分级。结果显示,祁县地形起伏度的最佳统计单元为23×23,最佳统计面积为47.61×104 m2,地形起伏度可分为4级:平原(<30 m)占全县总面积的29.82%、台地(30~70 m)占19.81%、丘陵(70~200 m)占40.87%、小起伏山地(200~500 m)占9.51%;西北以平原(<30 m)和台地(30~70 m)为主,东南部地形起伏较大,起伏度>70 m的丘陵区和小起伏山地占全县总面积的50.38%,地形坡度较大,加之祁县降雨集中,土壤结构松散,侵蚀作用较强,水土流失严重。提出治理祁县的水土流失“应积极建设小型水利工程,加强水土保持监管制度,在丘陵和小起伏山地实行退耕还草还林,发展林业生产基地或者水果种植基地,不断恢复生态平衡”的建议。
关键词：DEM,地形起伏度,均值变点法,山西省祁县
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