叹岁月流逝太快,转眼间便到了年底,一年的辛苦工作中,我们留下了太多的难忘时刻,也在不断的工作积累中,成长为更好的自己。为了记录这一年的工作成长,我们需要写一份总结,以下是小编收集整理的《考研高等数学总结》,仅供参考,大家一起来看看吧。
第一篇:考研高等数学总结
考研.数学 高等数学总结1
中值定理及应用
一、基本概念定理
1、极值点与极值—设连续yf(x)(xD),其中x0D。若存在0,当0|xx0|时,有f(x)f(x0),称xx0为f(x)的极大点;若存在0,当0|xx0|时,有f(x)f(x0),称xx0为f(x)的极小点,极大点和极小点称为极值点。
2、极限的保号性定理
定理 设limf(x)A0(0),则存在0,当0|xx0|时,xx0
f(x)0(0),即函数极限大于零则邻域大于零;极限小于零则邻域小于零。
A0,因为limf(x)A,由极限的定义,xx0xx02
AA0。 存在0,当0|xx0|时,|f(x)A|,于是f(x)22【证明】设limf(x)A0,取0
3、极限保号性的应用
【例题1】设f(1)0,limf(x)2,讨论x1是否是极值点。 x1|x1|
【例题2】(1)设f(a)0,讨论xa是否是f(x)的极值点;
(2)设f(a)0,讨论xa是否是f(x)的极值点。
f(x)f(a)0,由极限的保号性,存在0,xaxa
f(x)f(a)0。 当0|xa|时,有xa【解答】(1)设f(a)0,即lim
当x(a,a)时,f(x)f(a);当x(a,a)时,f(x)f(a)。 显然xa不是f(x)的极值点。
(2)设f(a)0,即limf(x)f(a)0,由极限的保号性,存在0,当xaxa
f(x)f(a)0。 0|xa|时,有xa
当x(a,a)时,f(x)f(a);当x(a,a)时,f(x)f(a)。 显然xa不是f(x)的极值点。
【结论1】设连续函数f(x)在xa处取极值,则f(a)0或f(a)不存在。
【结论2】设可导函数f(x)在xa处取极值,则f(a)0。
二、一阶中值定理
定理1(罗尔中值定理)设函数f(x)满足:(1)f(x)C[a,b];(2)f(x)在(a,b)内可导;(3)f(a)f(b),则存在(a,b),使得f()0。
定理2(Lagrange中值定理)设f(x)满足:(1)f(x)C[a,b];(2)f(x)在(a,b)内可导,则存在(a,b),使得f()
【注解】
(1)中值定理的等价形式为: f(b)f(a)。 ba
f(b)f(a)f()(ba),其中(a,b);
f(b)f(a)f[a(ba)](ba),其中01。
(2)对端点a,b有依赖性。
(3)端点a,b可以是变量,如f(x)f(a)f()(xa),其中是介于a与x之间的x的函数。
定理3(Cauchy中值定理)设f(x),g(x)满足:(1)f(x),g(x)C[a,b];(2)f(x),g(x)在(a,b)内可导;(3)g(x)0,x(a,b),则存在(a,b),使得f(b)f(a)f()。 g(b)g(a)g()
题型一:证明f(n)()0
【例题1】设f(x)C[0,3],f(0)f(1)f(2)3,f(3)1,证明:存在(0,3)使得f()0。
【例题2】设曲线L:yf(x)(x[a,b]),f(x)C[a,b],在(a,b)内二阶可导,连接端点A(a,f(a))与B(b,f(b))的直线与曲线L交于内部一点C(c,f(c))(acb),证明:存在(a,b),使得f()0。
(a)f(b)0,证明:存在【例题3】设f(x)C[a,b],在(a,b)内可导,且f
(a,b),使得f()0。
题型二:结论中含一个中值,不含a,b,且导出之间差距为一阶
【例题1】设f(x)C[a,b],在(a,b)内可导,f(a)f(b)0,证明:存在(a,b),使得f()f()0。
【例题2】设f(x),g(x)C[a,b],在(a,b)内可导,f(a)f(b)0,证明:存在(a,b),使得f()f()g()0。
【例题3】设f(x)C[0,1],在(0,1)内二阶可导,且f(0)f(1),证明:存在(0,1),使得f()2f()。 1
题型三:含中值,
情形一:含中值,的项复杂度不同
【例题1】设f(x)C[a,b],在(a,b)内可导,且f(a)f(b)1,证明:存在,(a,b),使得e[f()f()]1。
【例题2】设f(x)C[a,b],在(a,b)内可导(a0),证明:存在,(a,b),使得
f()(ab)f()。 2
情形二:含中值,的项复杂度相同
【例题1】设f(x)C[0,1],在(0,1)内可导,且f(0)0,f(1)1。
(1)证明:存在c(0,1),使得f(c)1c。
(2)证明:存在,(0,1),使得f()f()1。
【例题2】设f(x)C[0,1],在(0,1)内可导,且f(0)0,f(1)1,证明:存在,(0,1),使得213。 f()f()
三、高阶中值定理—泰勒中值定理
背景:求极限limx0xsinx。 x3
定理4(泰勒中值定理)设函数f(x)在xx0的邻域内有直到n1阶导数,则有
f(x0)f(n)(x0)2f(x)f(x0)f(x0)(xx0)(xx0)nRn(x), 2!n!
f(n1)()且Rn(x)(xx0)n,其中介于x0与x之间,称此种形式的余项为拉格(n1)!
郎日型余项,若Rn(x)o[(xx0)n],称此种形式的余项为皮亚诺型余项。 特别地,若x00,则称
f(0)f(n)(0)n2f(x)f(0)f(0)(xx0)xRn(x), 2!n!
f(n1)(x)n1为马克劳林公式,其中Rn(x)x(01)。 (n1)!
【注解】常见函数的马克劳林公式
xn
o(xn)。
1、e1xn!x
x3(1)n
2n
12、sinxxxo(x2n1)。 3!(2n1)!
x2(1)n
2n
3、cosx1xo(x2n)。 2!(2n)!
11xxno(xn)。 1x
11x(1)nxno(xn)。
5、1x
4、
x2(1)n1
nxo(xn)。
6、ln(1x)x2n
专题一:泰勒公式在极限中的应用 【例题】求极限limx0xsinx。 x3
专题二:二阶保号性问题
设函数f(x)的二阶导数f(x)0(0),这类问题主要有两个思路:
思路一:设f(x)0,则f(x)单调增加
【例题1】设f(x)在[0,)上满足f(x)0且f(0)0,证明:对任意的a0,b0有f(a)f(b)f(ab)。
【例题2】设f(x)在[a,)上满足f(x)0且f(a)2,f(a)1,证明:f(x)在(a,)内有且仅有一个零点。
思路二:重要不等式
设f(x)0,因为f(x)f(x0)f(x0)(xx0)
所以有
f(x)f(x0)f(x0)(xx0),
其中等号成立当且仅当xx0。
【例题1】设f(x)C(,),f(x)0,且limx0f()(xx0)2, 2!f(x)1,证明:f(x)x。 x
【例题2】设f(x)0(axb),证明:对任意的xi[a,b](i1,2,,n)及ki0(i1,2,,n)且k1k2kn1,证明:
f(k1x1k2x2knxn)k1f(x1)k2f(x2)knf(xn)。
【例题3】设f(x)C[0,1]且f(x)0,证明:
101f(x2)dxf()。 3
第二篇:考研数学公式总结之高等数学拉格朗日中值定理公式
凯程考研辅导班,中国最权威的考研辅导机构
考研数学公式总结之高等数学拉格朗日
中值定理公式
考研数学复习,公式是基础也是关键,高等数学中公式众多,大家要加深理解记忆。下面带着大家一起来巩固熟悉高等数学各类重要公式,下面是拉格朗日中值定理公式。
凯程考研提醒各位考生考研数学公式的记忆一定要准、牢,否则就没办法进行做题和运算。
第三篇:考研数学公式总结之高等数学柱面坐标和球面坐标公式
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考研数学公式总结之高等数学柱面坐标
和球面坐标公式
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第四篇:【考研数学辅导班】考研数学一:高等数学考研大纲_启道
【考研数学辅导班】考研数学一:高等数学考研大纲_启道
考研数学是考研公共课中的必考科目,根据各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求,硕士研究生入学统考数学试卷分为3种:其中针对工科类的为数学
一、数学二;针对经济学和管理学类的为数学三。
对于很多考生来说,考研数学是一门比较难的科目,很多同学为了取得更好的分数都会选择报考研数学辅导班!但面对市场上如此多的考研数学辅导机构,应该如何选择呢?到底哪个考研数学辅导班比较好呢?考生又该如何选择呢?小编只推荐启道考研数学辅导班.
距离2019考研大纲的发布还有几个月,为了便于现阶段各位考生的备考,启道小编特此整理出2018考研数学一的大纲。基本上每年的大纲不会有太大的变动,各位2019考研er可以参照去年的大纲进行复习备考。
►考试科目:高等数学、线性代数、概率论与数理统计 ►考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分,考试时间为180分钟.
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试.
三、试卷内容结构 高等数学约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22%
四、试卷题型结构
单选题8小题,每小题4分,共32分 填空题6小题,每小题4分,共24分 解答题(包括证明题)9小题,共94分 ►高等数学
一、函数、极限、连续 考试内容
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段
函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:
函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求
1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.
3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.
5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.
6.掌握极限的性质及四则运算法则.
7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法.
8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限.
9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.
二、一元函数微分学 考试内容
导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径
考试要求
1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面
曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.
3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.
4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数. 5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.
6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.
7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.
8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数.当时,的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形.
9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径.
三、一元函数积分学 考试内容
原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常(广义)积分定积分的应用
考试要求
1.理解原函数的概念,理解不定积分和定积分的概念.
2.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法.
3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分. 4.理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式. 5.了解反常积分的概念,会计算反常积分.
6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、
旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.
四、向量代数和空间解析几何 考试内容
向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程
考试要求
1.理解空间直角坐标系,理解向量的概念及其表示.
2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积),了解两个向量垂直、平行的条件.
3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式,掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.
4.掌握平面方程和直线方程及其求法.
5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角,并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题.
6.会求点到直线以及点到平面的距离. 7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.
8.了解常用二次曲面的方程及其图形,会求简单的柱面和旋转曲面的方程. 9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求该投影曲线的方程.
五、多元函数微分学 考试内容
多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件
多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、
最小值及其简单应用
考试要求
1.理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义.
2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.
3.理解多元函数偏导数和全微分的概念,会求全微分,了解全微分存在的必要条件和充分条件,了解全微分形式的不变性.
4.理解方向导数与梯度的概念,并掌握其计算方法. 5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法. 6.了解隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数.
7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念,会求它们的方程. 8.了解二元函数的二阶泰勒公式.
9.理解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单的应用问题.
六、多元函数积分学 考试内容
二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林(Green)公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯(Gauss)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用
考试要求
1.理解二重积分、三重积分的概念,了解重积分的性质,了解二重积分的中值定理. 2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标),会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).
3.理解两类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系. 4.掌握计算两类曲线积分的方法.
5.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件,会求二元函数全微分的原函数.
6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系,掌握计算两类曲面积分的
方法,掌握用高斯公式计算曲面积分的方法,并会用斯托克斯公式计算曲线积分.
7.了解散度与旋度的概念,并会计算.
8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等).
七、无穷级数 考试内容
常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数狄利克雷(Dirichlet)定理函数在上的傅里叶级数函数在上的正弦级数和余弦级数
考试要求
1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念,掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.
2.掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件.
3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法,会用根值判别法. 4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法.
5.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系. 6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.
7.理解幂级数收敛半径的概念,并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法. 8.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和.
9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.
10.掌握及的麦克劳林(Maclaurin)展开式,会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数.
11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理,会将定义在上的函数展开为傅里叶级数,会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数,会写出傅里叶级数的和函数的表达式.
八、常微分方程
考试内容
常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利(Bernoulli)方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉(Euler)方程微分方程的简单应用
考试要求
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念. 2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.
3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程.
4.会用降阶法解下列形式的微分方程:和. 5.理解线性微分方程解的性质及解的结构.
6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.
7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.
8.会解欧拉方程.
9.会用微分方程解决一些简单的应用问题.
以上是高数一高等数学考研大纲,希望大家能将各个知识点一一掌握。最后,启道考研数学辅导班,期待大家取得优异成绩!
第五篇:2018考研数学:高等数学常见考点分析
感谢凯程郑老师对本文做出的重要贡献
1、函数、极限与连续。主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数、讨论函数连续性和判断间断点类型、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。求分段函数的复合函数;求极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数的连续性,判断间断点的类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数,或确定方程在给定区间上有无实根。这一部分更多的会以选择题,填空题,或者作为构成大题的一个部件来考核,关键是要对这些概念有本质的理解,在此基础上找习题强化。
2、一元函数微分学。主要考查导数与微分的定义、各种函数导数与微分的计算、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值、方程的的个数、证明函数不等式、与中值定理相关的证明、最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用、用导数研究函数性态和描绘函数图形、求曲线渐近线。求给定函数的导数与微分(包括高阶导数),隐函数和由参数方程所确定的函数求导,特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;利用洛比达法则求不定式极限;讨论函数极值,方程的根,证明函数不等式;利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题,此类问题证明经常需要构造辅助函数;几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题,解这类问题,主要是确定目标函数和约束条件,判定所讨论区间;利用导数研究函数性态和描绘函数图形,求曲线渐近线。
3、一元函数积分学。主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算、变上限积分的求导、极限等、积分中值定理和积分性质的证明、定积分的应用,如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等计算题:计算不定积分、定积分及广义积分;关于变上限积分的题:如求导、求极限等;有关积分中值定理和积分性质的证明题;定积分应用题:计算面积,旋转体体积,平面曲线弧长,旋转面面积,压力,引力,变力作功等;综合性试题。这一部分主要
以计算应用题出现,只需多加练习即可。
4、向量代数和空间解析几何。计算题:求向量的数量积,向量积及混合积;求直线方程,平面方程;判定平面与直线间平行、垂直的关系,求夹角;建立旋转面的方程;与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。这一部分的难度在考研数学中应该是相对简单的,找辅导书上的习题练习,需要做到快速正确的求解。
5、多元函数的微分学。主要考查偏导数存在、可微、连续的判断、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数、多元函数极值或条件极值在与经济上的应用、二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外,数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线判定一个二元函数在一点是否连续,偏导数是否存在、是否可微,偏导数是否连续;求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数,求隐函数的一阶、二阶偏导数;求二元、三元函数的方向导数和梯度;求曲面的切平面和法线,求空间曲线的切线与法平面,该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题,应结合起来复习;多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连
续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识,在复习时要引起注意,可以找一些题目做做,找找这类题目的感觉。
6、多元函数的积分学。包括二重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分,曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。二重、三重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序;第一型曲线积分、曲面积分计算;第二型(对坐标)曲线积分的计算,格林公式,斯托克斯公式及其应用;第二型(对坐标)曲面积分的计算,高斯公式及其应用;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分,线面积分应用;求面积,体积,重量,
重心,引力,变力作功等。
7、微分方程。主要考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。求典型类型的一阶微分方程的通解或特解:这类问题首先是判别方程类型,求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;综合题,常见的是以下内容的综合:变上限定积分,变积分域的重积分,线积分与路径无关,
全微分的充要条件,偏导数等。
数学要想取得好成绩,考生需要按照考试大纲的要求全面复习,注意抓题型的解决方法和技巧,不断总结。希望以上参考资料,能帮助考生取得好成绩。