一、问题的背景及要求
“拍照赚钱”是移动互联网下的一种自助式服务模式。用户只需要下载并注册就能成为APP的会员, 就可以从上面领取一些拍照的任务, 赚取一些任务所标定的酬金。这种类似移动互联网的自助式劳务众包平台, 为企业提供各种商业检查和信息搜集, 相比传统市场调查更加便捷, 真实性更高, 且缩短调查周期。因此APP成为该平台运行的核心, 它的任务标价更是核心要素。定价的合理性也是商品检查是否成功的关键。 (本文所使用数据为2017年全国大学生数学建模竞赛B题数据)
二、问题的提出
(1) 研究附件一中项目的任务定价规律, 分析任务未完成的原因。
(2) 为附件一中的项目设计新的任务定价方案, 并和原方案进行比较。
三、基本假设
(1) 假设三星级和四星级的会员完成所有已完成的任务, 其他会员不做任务。
(2) 假设任务难度本身不会对任务完成率产生影响。
(3) 假设任务完全由信誉度高的会员完成。
(4) 假设任务价格区间调整后, 任务完成率变为新价格区间的完成率。
四、问题一模型建立与求解
对于问题一, 要求研究附件一中任务定价规律, 附件一中数据包含任务的完成情况和任务地点的经纬度, 所以从任务完成率和任务地理位置两方面先做分析。
(一) 任务完成率
任务总量为835, 完成任务数为522, 完成率为62%。
(二) 任务地理位置
从经纬度信息来看, 该任务区域对应于广州市、东莞市和深圳市, 并且粗略观察在深圳市区域内未完成任务较为密集, 在东莞市区域内任务完成率非常高, 而在广州市区域内任务完成点和任务未完成点相互交错, 由此可考虑将整个任务区域划分为三个部分。
(三) 任务区域划分
将整个任务区域划分为三个区域:
区域D1:将经度介于113.8120037-114.2100928, 纬度介于22.51363066-22.7678996的部分划分为区域D1, 在深圳市内。区域D2:将经度介于113.5820037-114.1800928, 纬度介于22.51363066-22.76789967的部分划分为区域D2, 在东莞市内。区域D3:将经度介于112.8620037-114.1800928, 纬度介于22.76-23.4889967的部分划分为区域D3, 在广州市内。
(四) 会员星级划分
附件二是会员信息, 由于会员数量远远大于任务总量, 而任务完成率并不是特别高, 故可以假设任务完全是由信誉度高在会员完成的, 所以有必要对会员按照信誉度进行分级, 信誉值越高, 星级越高, 如表1所示:
将这些会员在位置数据进行整理, 可以得到在D1、D2、D3三个区域中的各星级会员数量和分布图, 但是观察发现会员密集的不同区域任务完成率差异很大, 故会员的分布对任务的完成率影响不大, 没有规律性, 故在后面讨论任务定价规律和未完成任务原因时不再讨论会员的地理位置。
(五) 任务定价划分
要分析项目的任务定价规律以及分析任务未完成的原因, 就有必要分析不同定价的任务在地理位置上的分布, 因此将价格划分为4个区间, 分别为65-70, 70.5-75, 75.5-80, 80.5-85。
(六) 符号说明
mi表示第i个区域的任务总量, ai表示第i个区域内已完成的任务数量, bi表示第i个区域内未完成的任务数量, aij表示第i个区域内已完成的第j个价格区间内的任务数量, bij表示第i个区域内未完成的第j个价格区间内的任务数量, ci表示第i个区域内会员的总量, cij表示第i个区域内第j个星级会员的数量, mz表示所有区内的总任务量, ei表示第i个区域的任务占总任务量的比例, fij表示第i个区域内在第j个价格区间中任务数量与该区域任务量的比值, gij表示第i个区域内的任务完成率, hij表示第i个区域内的第j个价格区间的任务完成率。
(七) 区域D1内任务定价规律及任务未完成原因分析
在区域D1中, 已知:m1=147, a1=31, a11=26, a12=5, b1=116, b11=107, b12=9, c1=576, c11=379, c12=115, c13=69, c14=12, 可计算出e1=18.4%, g1=21.1%, f11=90.5%, h1=19.5%, h12=35.7%, 可看出该区任务需求量低, 虽然有近三分之一的高星级会员位于该区内, 但是任务完成率却很低, 两个价格区间65-70、70.5-80的已完成任务量占该区间内总任务量的比例为19.5%、35.7%, 说明定价高的任务完成率明显增高。另外, 用完成任务总数除以高星级会员总数可以得到高星级会员的平均完成任务量为2.3个, 则据此推算, 本区应该完成任务量为186.3, 远远大于实际完成量31个, 说明本区任务定价过低, 未能吸引会员完成任务。
65-70价格区间的任务位置比较集中在主要的G205国道、G94高速、G107国道附近, G4高速路沿线附近, 70.5-75价格区间的任务大多离高速路、国道较远, 故任务定价规律是任务定价和任务地点离主要交通干线的距离成正比, 距离近, 定价低, 距离远, 定价高。
(八) 区域D2内任务定价规律及任务未完成原因分析
在D2区域内, 已知m2=197, a2=192, a21=119, a22=62, a23=379, a24=9, b2=5, b21=5, c2=364, c21=290, c22=40, c23=25, c24=8, 可计算出:e2=24.6%, g2=97.5%, f21=62.9%, f22=31.5%, f23=1%, f24=4.6%, h21=96.0%, h22=100%, h23=100%, h24=100%
可以看出该区任务需求量不高, 但任务完成率很高, 仅有5个价格区间在65-70的任务未完成, 位置主要是写字楼。另外, 本区内高星级会员占总的高星级会员比例为15.4%, 却完成了总任务量的24.6%, 说明该区会员的积极性很高, 或该区会员有较多时间空闲来完成任务。区域的任务未完成的主要原因是任务的特殊地理位置是写字楼等工作区域, 附近的会员受工作时间限制, 完成任务的积极性不高。
65-70价格区间的任务位置比较集中在人民公园、常平公园、北环路附近, 70.5-75价格区间的任务大多离S357、G4路附近、75.5-80价格区间的任务主要集中在游乐场附近, 故任务定价规律是任务定价与地理位置及人均消费有关, 场所人均消费高, 任务定价高, 反之, 任务定价低。
(九) 区域D3内任务定价规律及任务未完成原因分析
在D3区域内, 已知m3=456, a3=273, a31=192, a32=59, a33=7, a34=15, b3=183, b31=139, b32=40, b33=3, b34=1, c3=832, c31=576, c32=156, c33=75, c34=25, 可计算出:e2=57.0%, g3=60%, f31=42.1%, f32=13.0%, f33=1.5%, f34=3.3%, h31=58.0%, h32=59.6, h33=70%, h34=93.8%, 可以看出该区任务需求量高, 任务完成率中等, 价格区间在65-70的任务比例最高, 价格区间高任务完成率也越高, 区域内的森林公园和风景区附近和佛山市内大型停车场和景点区域完成率不高, 贸易批发市场和广州体育馆完成率较好, 会员对于任务的选择上, 会与他们的交通距离有关。
另外, 本区会员比例最高, 但和任务完成率不成正比, 高星级会员人均完成任务数为2.7个, 和平均水平2.3个相差不大, 区域的任务未完成的主要原因还是部分任务定价低的原因, 但是也可能和任务难度、完成的规定时间、交通等别的因素有关。
65-70价格区间的任务位置比较集中在主城区附近, 70.5-75价格区间的任务大多远离主城区, 75.5-80价格区间的任务大多在小区、村镇附近, 故任务定价规律是任务定价和地域任务难度有关, 当任务难度大时定价较高, 任务难度小时, 价格较低。
五、问题二模型建立与求解
根据每个区域的任务需求不同, 在保证成本不变的情况下, 使用需求差异定价法, 来进行价格的适当调整价格。
(一) 针对区域D1价格调整策略
D1区域内任务定价普遍偏低是任务未完成的主要原因, 因此考虑将价格区间为65-70的107个任务价格提高为70.5-75 (每个任务定价加5元) , 这时价格区间为65-70和70.5-75的任务完成率分别为19.5%、35.7%, 则调整价格后新增的任务完成量为107× (35.7%-19.5%) =17.3个, 同时提升任务价格造成的利润损失为107×5=535元, 计算新方案完成率为:, 和调整前的21.1%相比, 任务完成率有所提高。
(二) 针对区域D2价格调整策略
在D2区内, 任务完成率很高, 可以考虑适当降低高价格区间任务数量, 将价格区间为70-75的62个任务 (每个任务降低5元) 和价格区间为75-80的2个任务 (每个任务降低10元) 将为价格区间在65-70的任务。
则降低任务定价所获取利润为62×5+2×10=330元, 调整定价后实际在价格区间65-70内的任务完成量为 (119+62+2) ×97.5%=178.4个。计算新方案完成率为: , 和调整定价前的96%相比略微降低。
(三) 针对区域D3价格调整策略
在D3区内任务需求量高, 任务完成率中等, 价格区间在65-70的任务比例最高, 价格区间高任务完成率也越高, 但是价格区间65-70、70.5-75、75.5-80的任务完成率分别为58%、59.6%、70%, 相差不大, 说明这三个价格区间的任务分配不太合理, 应适当加大低价格区间的任务数量, 考虑将价格区间为70.5-75中的未完成的40个任务价格降低为65-70区间 (每个任务降低5元) 。
则降低任务定价所获取利润为40×5=200元, 调整定价后实际在价格区间65-70内的任务完成量为40×58%=23.2个, 计算新方案完成率为:, 和调整定价前的60%相比略微降低。
六、结语
首先对三个区域的任务调整方案计算核算利润为-535+330+200=-5
也就是说调整方案后需比原方案追加5元钱的投资, 由于数量太小, 故忽略不计, 可以认为新方案和原方案成本不变。
另外, 在方案调整前总的任务完成率为62%, 方案调整后, 总的任务完成率为: , 在成本不变的情况下, 新的方案比原方案任务完成率增加了5个百分点。
摘要：本文针对一种新形式的“拍照赚钱”APP, 研究了其任务定价规律和调价方案问题。首先, 根据已完成任务和未完成任务的地理分布特点将整个任务区域划分为D1、D2、D3三个区域, 将任务定价区间分为4个区间:在每个区域中分别计算任务完成率、各个任务定价区间的任务完成率、会员分布等数据;然后研究三个区域各个任务区间已完成和未完成任务的地理位置信息, 得到以下结论:在D1区域任务未完成的主要原因是任务定价普遍偏低, 任务定价规律是任务定价和任务地点离主要交通干线的距离成正比, 距离近, 定价低, 距离远, 定价高;在D2区域任务未完成的主要原因是任务未完成的主要原因是任务的特殊地理位置是写字楼等工作区域, 附近的会员受工作时间限制, 完成任务的积极性不高, 任务定价规律是任务定价与地理位置及人均消费有关, 场所人均消费高, 任务定价高, 反之, 任务定价底;在D3区域任务未完成的主要原因是区域的任务未完成的主要原因还是部分任务定价低或和任务难度、完成的规定时间、交通等别的因素有关, 任务定价规律是任务定价和地域任务难度有关, 当任务难度大时定价较高, 任务难度小时, 价格较低。对于问题二在问题一分析的基础上将原方案不合理的定价进行调整, 在总成本不变的情况下, 给出调价方案且任务完成率为67%, 比原方案任务完成率增加了5%。
关键词：定价规律,调价方案
参考文献
[1] 耿磊.打车APP平台定价策略分析[D].暨南大学, 2015.