第一篇：相反数学案范文
北师大版七年级上册第二章有理数及其运算 数轴与相反数学案（无答案）
第一讲
数轴与相反数
【解题方法与策略】
1、数轴：规定了__________、__________和__________的直线叫做数轴。
2、数轴的画法可分为四个步骤：
①画一条水平的直线;
②在这条直线上的适当位置取一点作为原点;
③确定正方向，用箭头表示出来;
④确定单位长度，用细短线画出，并对应地标注各数。
正有理数用原点右边的点表示(在数轴上要画出实心的小圆点)，负有理数用原点左边的点表示。任何一个有理数都可以在数轴上找到它的对应点。
3、利用数轴比较两个有理数的大小：
在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大.
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.
是正数>0,是负数<0.
4、如果两个数只有_______不同，那么把其中一数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数;特别地，0的相反数是0.
5、相反数的意义：
①几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且与原点的距离相等。
②求一个数的相反数就是在这个数前面添上一个负号，如的相反数是。
符号法则：(数“-”号的个数，偶数个“-”号得正，奇数个“-”得负)(奇负偶正)
③若互为相反数，则。反之亦成立。
【例1】下面正确的是(
)
A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线
B.离原点近的点所对应的有理数较小
C.数轴可以表示任意有理数
D.原点在数轴的正中间
【练习1】下列各图中，是数轴的是(
)
A.
B.
C.
D.
【例2】指出下列数轴上A、B、C、D、E、各点分别表示的是什么数.
【练习2】指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.
【例3】把下列各数用数轴上的点表示:
【练习3】在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”把它们连接起来：
(1);
(2);
(3).
【例4】写出下列各数的相反数
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6).
【练习4】
1、判断正误：
(1)-2是相反数;
(
)
(2)和是互为相反数;(
)
(3)和互为相反数;(
)
(4)的相反数是2.
(
)
2、填空
(1)-5的相反数是________,___________的相反数是9.48
.
(2)是________的相反数,若,则________.
(3)的相反数是,则________.
(4)下列说法错误的是
(
)
A、如果,那么;
B、如果
C、如果
D、如果.
(5)下列说法正确的是
(
)
A、相反数比本身大的数是正数;
B、相反数大于本身的数是负数;
C、数轴上原点两旁的数是相反数;
D、0没有相反数.
【例5】对下列带有多重符号的数进行化简:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【练习5】化简下列各数:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【巩固训练】
A组
一、判断
1、
在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数.(
)
2、
数轴上一点离开原点的距离是3个单位长，则这个点表示的数一定是3.(
)
3、
数轴上的一点表示数3，则这个点到原点的距离是3个单位长。(
)
4、
已知点A和点B都在同一条数轴上，点A表示3，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是8.(
)
二、填空
5、
规定了______________,______________,______________的直线叫做数轴。
6、
在数轴上点A表示-2，则点A到原点的距离是_________个单位长度，在数轴上点B表示+2，则点B到原点的距离是______个单位长度，在数轴上表示到原点的距离是1个单位长度的数是________________.
7、
在数轴上表示的两个数，_______数总是比______数小.
8、
点A在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位，再向左移1个单位这时A点表示的数是___________.
三、选择题
9、
下列四对关系式错误的是(
)
A.
B.
C.
D.
10、
下列说法正确的是(
)
A.两个符号相反的数是相反数;
B.一个数的相反数一定是负数;
C.
-3是相反数;
D.零的相反数是它本身;
11、
下列各对数中，互为相反数的是(
)
A.+(-3)，-(+3);
B.π，-3.14;
C.-a，a
D.
-(-2)，2
12、
已知数轴上A,
B两点的位置如图所示，那么下列说法错误的是(
)
A.
A点表示的是负数;
B.
B点表示的数是负数;
C.
A点表示的数比B点表示的数大;
D.B点表示的数比0小.
13、
下列说法错误的是(
)
A.最小自然数是0;
B.最大的负整数是-1;
C.没有最小的负数
;
D.最小的整数是0.
14、
把下列各数用数轴上的点表示:并用
“<”连接起来。
15、
化简(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
B组
1、
大于的非正整数有_____________;数轴上表示与的点之间，表示整数的点的个数是____________.
2、
若，则的相反数在原点的________侧。
3、
数轴上有两点，如果点对应的数是-2,且两点的距离为3,那么点对应的数是____________.
4、
数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为，不大于3的整数的个数为，等于3的整数的个数为，则_______________.
5、
己知两个有理数在数轴上的位置如图所示，把按从小到大的顺序排列出来。
C组
1、
数轴上，点分别表示,则线段的中点所表示的数是______________.
2、
点分别表示数-3，且线段的中点对应的数是3，则点对应的数是_____________,点移动的距离是________________.
3、
如图所示，小明在写作业时，不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，试确定墨迹盖住的整数共有_______个。
4、
矩形ABCD的顶点A、B在数轴上，CD=6，点A对应的数为-1，则点B所对应的数为_________.
第二篇：具有相反意义的量数学教案
教学内容：§1.1 具有相反意义的量
教学目标：
1、知识与技能
(1)通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
(2)理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
2、过程与方法
通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。
重点、难点：
1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。
2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
引导学生回忆：小学里已经学过哪些类型的数?自然数、分数和零
二、合作交流，解读探究
1、相反意义的量
相反意义的量，它们不但意义相反，而且还要表示一定的数量。
如：高出海平面3000m与低于海平面200m,同学们还能举出其它的例子吗?
(向东与向西、盈利与亏损、前进与后退、增产与减产、运进与运出、节约与浪费)
学生回答后，教师提出：那么你有什么方法去区别具有相反意义的量才好呢?
待学生思考后，请学生回答、评议、补充。老师介绍"赤字"的来源。
2、正数和负数概念
为了区分具有相反意义的量，通常把其中的一种量用正数表示，则与它意义相反的另一种量就用负数表示。(举例：零上与零下)
教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数?强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示"基准"的数，零不是表示"没有"，它表示一个实际存在的数量，零是自然数。并指出，正数，负数的"+""-"的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。
大于零的数叫正数，小于零的数叫负数，指出：负数都小于0,正数都大于0 大于零的自然数叫正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，正数和零统称非负数。 因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。
3、有理数概念
整数和分数统称为有理数。指出：有限小数或无限循环小数都是分数
4、有理数的分类(向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。)正整数正有理数正分数
有理数
零负整数负有理数负分数。
三、应用迁移，巩固提高
例
下列给出的各数，哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数?哪些是分数?哪些是有理数?-8.4，22，+，0.33，0，-，-9
简单介绍数集的概念：把一些数放在一起就组成一个集合，简称数集。如：整数集
课堂练习：课本P6练习
四、总结反思
引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问题?
五、课后作业：课本P6习题1.1A第
1、
2、3题。
第三篇：苏科版七年级数学课堂教案、讲义、备课参考 2.3.2 绝对值与相反数2（推荐）
九色鹿教育
2.3.2 绝对值与相反数
◆知识平台
1.相反数的概念: 只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零.
互为相反数在数轴上位于原点两旁，且与原点的距离相等. 2.求有理数的相反数: 在一个数的前面添上“-”号，用这个新数表示原来那个数的相反数. ◆思维点击
1.求一个数的相反数的方法是：在这个数前面添上“-”号，•就得这个数的相反数.
例如，-4的相反数为：-(-4)=4，a的相反数为：-a. 2.在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身.
例如：+(-5)=-5，+(+8)=8，+0=0. ◆考点浏览
给一个数，求它的相反数，此类题在考试中出现较多.
例 化简下列各数前面的双重符号.
(1)-(+3); (2)+(-1.5); (3)+(+5); (4)-(-12).
【解析】 (1)-(+3)=-3; (2)+(-1.5)=-1.5; (3)+(+5)=+5=5; (4)-•(-12)=12.
说明
有理数前面双重符合化简规律是：同号得“+”;异号得“-”. ◆在线检测
1.________不同的两个数称互为相反数，零的相反数为________. 2.互为相反数在数轴上表示的点到_________的距离相等. 3.-111相反数是_____;-2是____的相反数;______与互为相反数. 2104.数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是_______和_______. 5.化简下列各数前面的符号.
(1)-(+2)=_______; (2)+(-3)=________;
(3)-(-11)=________; (4)+(+)=________. 32九色鹿教育
九色鹿教育
6.判断题.
(1)-5是相反数. ( )
1与+2互为相反数. ( ) 233 (3)与-互为相反数. ( )
441 (4)-的相反数是4. ( )
4 (2)-7.下列各对数中，互为相反数的是( )
A.+(-8)和-8 B.-(-8)和+8 C.-(-8)和+(+8) D.+8和+(-8) 8.下列说法正确的是( ) A.正数与负数互为相反数 B.符号不同的两个数互为相反数
C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数 D.任何一个有理数都有它的相反数 9.在数轴上表示下列各数及它们的相反数:2
10.化简下列各数: (1)-(-100); (2)-(-5
(4)+(-2.8); (5)-(-7); (6)-(+12).
答案
1，-3，0，-1.5. 233); (3)+(+); 4811 2 - 4.4 -4 210115.(1)-2 (2)-3 (3) (4)•
321.只有符号 0 2.原点 3.16.(1)× (2)× (3)∨ (4)× 7.D 8.D 9.略
九色鹿教育
九色鹿教育
10.(1)100 (2)5 33 (3)• (4)-2.8 (5)7 (6)-12 48九色鹿教育
第四篇：语言说相反
语言是幼儿交往、认识事物、保存知识、发展智力的重要工具。幼儿正处在语言发展敏感期。同时，发展幼儿的观察力、注意力、思维力、想像力、也是智力发展中不可缺少的重要因素。为了使幼儿的智力得到全面发展。提高素质，因此，我设计了这一节课。 活动目的
1、 对实物、图片的观察比较，使幼儿初步理解反义词的含义、丰富幼儿的词汇
2、 发展幼儿的观察力，想像力、口语表达能力，动作表现能力及思维的敏捷性
3、 培养幼儿积极动脑，勇于探索，敢于尝试的精神。 活动准备
1、多媒体课件(幻灯片)
2、大、小皮球各1个
3、长绳、短绳、沙子、海绵、棉花、木块
教学重点：帮助幼儿获得相反的概念，能大胆探索反义词。
教学难点：鼓励幼儿积极思维，大胆表述。
活动过程
(一)引起幼儿的兴趣，导入主题
师：小朋友们好!今天，老师要带你们去“相反国”看看。“相反国”是一个很有趣的国家，听说到“相反国”里可以学到很多本领，你们想去吗?好，那我们就一起去看看吧!
瞧：这里准备了很多东西，要请你们仔细观察观察，用手捏捏、拎拎，你们就会发现很多的小秘密，看看谁最快发现里面的小秘密哦。
(二)利用实物，在实物中找反义词
幼儿第一次尝试，利用实物，通过各种器官，让幼儿在尝试中理解什么是反义词
1、(出示大小皮球)问：小朋友，这是什么?它们一样吗?(不一样，一个大，一个小)对，一个大，一个小。大和小是一对意思相反的词，我们就叫它反义词。 2、请幼儿比较绳子的长短，捏木头和海绵的硬度，拎棉花和沙子的重量，试着说出长和短，软和硬，轻和重三对反义词。
(三)播放课件，在课件中找反义词
幼儿观察：利用课件引导幼儿观察尝试说出相反的词
1、图片上有什么? 2、它们一样吗?
幼儿观察尝试，并说出相反的词。(厚——薄、粗——细、高——矮、上——下、胖——瘦、开——关、哭——笑、进——出、多——少)
(四)游戏：(做相反)巩固掌握反义词，加深尝试印象
介绍游戏的玩法：
1、教师说出一个词，请小朋友说出它的反义词，教师做一个动作，幼儿猜出反义词。
2、老师说词语，请幼儿用动作表示出反义词。如老师说“向前走”，幼儿做向后走的动作。
3、规则：老师说，不做动作;幼儿不说，但要做出准确的动作。
(五)启发幼儿说出一些新的反义词
1、教师引导幼儿说出新的反义词，请幼儿试着说出来。(比如：好——坏、前——后、左——右、新——旧、香——臭、升——降)
2.引导幼儿通过平时的观察，尝试说出新的反义词。
师：请小朋友想一想，试一试，说出老师没有说过的一些反义词。
小结：今天在相反国里，我们是不是学到了很多反义词呀?其实，在我们的身边、生活中、教室里也有很多反义词，那我们一起回去找找吧!
(六)、活动延伸：
鼓励幼儿继续寻找身边的反义词
第五篇：高考作文观点相反
他山之石，可以攻玉
高考作文训练之
观点相反的组合型材料作文的审题立意
一、作文例题
1.阅读下面这则材料，写一篇文章。
尼采曾说，处世之道应该是：不要爬到山顶去，也不要站在山脚，从半高处去看，这个世界真美好。
杜甫说：会当凌绝顶，一览众山小。
审题立意：
这是一道组合型材料作文。无论是尼采还是杜甫，都是以山为喻来谈处世之道。这是两则材料在话题上的共同点。但在观点上两者则是截然不同的，尼采主张从半高处看世界，杜甫主张站在山顶看世界。到底该站在哪里看世界呢?
可以从以下角度立意：
立意角度一：站在半山腰看，世界最美好 俯视走过的路，我们会为我们的勇气和智慧惊叹，我们会为我们取得的成绩而骄傲;仰视山顶，我们会为山顶壮丽的景观而着迷，从而信心满怀继续攀登。
立意角度二：站在山顶看，世界最美好
经过奋力登攀，终于到达了山顶，放眼望去，一切都尽收眼底。作为过来人的我们，心胸开阔，头脑清醒，不受蒙蔽，步入了人生的最高境界，这个时候看到的一切，又怎么会不美好?
立意角度三：站在哪里看世界不是最重要的，最重要的是无论站在哪里，都能发现世界的美好。
也就是说，只要能够发现世界的美好，不管选择什么立足点来观察欣赏，都是值得肯定的。
2.【2012广东】阅读下面的文字，根据要求作文。
醉心于古文化研究的英国历史学家汤因比曾经说过，如果可以选择出生的时代与地点，他愿意出生在公元一世纪的中国新疆，因为当时那里处于佛教文化、印度文化、希腊文化、波斯文化和中国文化等多种文化的交汇地带。
居里夫人在写给外甥女涵娜的信上说：“你写信对我说，你愿意生在一世纪以前……伊雷娜则对我肯定地说过，她宁可生得晚些，生在未来的世纪里。我以为，人们在每一个时期都可以过有趣而且有用的生活。”
上面的材料引发了你怎样的思考?请结合自己的体验与感悟，写一篇文章。
审题立意：
将两段文字结合起来解读，主要谈论“时代与生活”的话题。汤因比、涵娜、伊雷娜三人的看法是一致的，他们认为，时代影响着人的生活，生活在什么样的时代，就会有什么样的生活。而居里夫人却与三人的看法相反，“人们在每一个时期都可以过有趣而且有用的生活”。
可以在符合材料表层意的引申义中自选角度，„„“引申义”立意角度有：
1 他山之石，可以攻玉
1、由汤因比、涵娜、伊雷娜的选择，引申出“时代与生活”的话题，由此话题引出相关观点。如：选择生活在唐代、活在当下、论改革开放时代与80后人的生活观、哪个时代的人生活最幸福，等等。
2、由居里夫人的话，引申出“人与生活”的话题，由此话题引出相关观点。如：我的生活我做主、有趣而且有用的生活靠我们创建、21世纪，我们应该具有怎样的生活态度，等等。
以上两道材料作文题从其本质看同属观点相反的组合型材料作文，这类作文题的共同特征是：
1、题目中材料涉及的话题是相同的。如第一道作文题两则材料的共同话题是“站在哪里看世界”，广东高考作文则是的“时代与生活”。
2、在此共同话题的基础上，对这个问题有着两种截然不同的看法。如第一道作文题“从半高处去看世界”与“会当凌绝顶，一览众山小”。 广东高考作文“时代影响着人的生活”与“人们在每一个时期都可以过有趣而且有用的生活”。
3、这类作文的立意可以取两个不同观点的任意一个作为切入角度。
要注意两点：
1、有人问，取两个观点中的一个来写，是否意味着审题可以不必理会另一则材料? 答曰：不可以，要两则材料结合起来才能看出共同的话题范围，而文章内容是要在这一话题范围之内的。如有学生提炼出这样的观点：低调做人高调做事，显然偏题了，是只注意一则材料的结果。
2、要注意这种观点相反的组合型作文题与并列式话题作文如“仰望星空与脚踏实地”的区别。“仰望星空与脚踏实地”这一话题中包含了两种不同观点，写作时是两方面都要涉及到的;而观点相反的组合型作文题只要持其中一种观点展开论证即可，对另一观点则不必一定要提及。
二、作文审题：
非洲谚语强调“但”后面的内容，即：一个人不可能走得很远，一群人才能走得更远。它告诉人们：做事要有合作、团队意识;众人智慧胜于个体力量;成功来自集体的团结、协作努力。席慕容的话强调个体走自己的路的重要性和必要性，人生之路有些地方可以依靠别人，但有些路必须自己单独去走、体验，即使路上有坎坷、挫折，也要坚持走下去，因为，这是人生必走之路，不可缺少、无法替代的成长之路。
两则材料说法各有侧重，可以把两则材料综合起来思考，也可以立足一则，兼顾另一则思考，但不能完全把两则材料对立起来看待、理解。
三、他山之石
孤独的人是高贵的
2 他山之石，可以攻玉
有学生发邮件给我，他说他喜欢课余翻阅《红楼梦》《麦田里的守望者》等名著，不晓得明星八卦，也不关心成绩排名，和同学们往往话不投机，觉得自己很孤独。我回信告诉他，有一首歌叫“孤独的人是可耻的”，它错了，应该是“孤独的人是高贵的”。
一些人总把“孤单”与“孤独”混为一谈。孤单，基本上指形体而言：茕茕孑立，形影相吊。孤单，会产生精神上的寂寞、思念，往下走，便是无聊;往上而去，才是孤独。但很多人其实上不了那个层次。孤独，基本上是精神层面的。因为有些人，即使他置身于人群中，他也是孤独的。比如鲁迅，在一个满是沉睡者的铁屋子里，仍要孤独地呐喊几声。
孤独，意味着与众不同。当一个社会，“举世皆浊”“众人皆醉”时，你仍然保留清白保持清醒，你可能被世俗边缘化了，但你却拥有了一颗高贵的灵魂。有些人，在人生之路上，注定要孤独前行，独自承担一切。北宋仁宗时，有个宰相叫吕夷简，位高权重，滥用私人，朝廷腐败不堪。百官都巴结阿谀他，偏偏有个人向皇上连上奏折，检举吕夷简。那个人便是“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的范仲淹。检举的下场自然不妙，他被贬官，还差点丢了性命。但是范仲淹仍然无怨无悔，他说自己“宁鸣而死，不默而生”。一千多年后，他的同乡林昭实现了这个诺言。林昭，北大才女，在大饥荒时，她调查民情，写信给中央领导反映民间疾苦。结果，她被视作“反革命分子”，被捕入狱。在狱中，她仍用血书为自己辩白。最终，她于1968年被枪决，年仅36岁。
无论范仲淹，还是林昭，他们当时面临的困境，是芸芸众生们也面对的，但为何只有他们站了出来，并且说了出来?因为他们胸中有一种叫良知的东西，不断撞击他们的心坎，使得真理如杜鹃啼血般唤出。当年，范仲淹的朋友劝他不要做“一只专门叫唤的乌鸦”，只管自己吃喝便好;林昭的亲友也劝她不要做“碰石头的鸡蛋”：他们在人生道路上是孤独的。然而，时过境迁，大浪淘沙之后，他们的精神终于闪出了高贵的光芒。
夜深人静的时候，有人在庸庸碌碌，有人在纸醉金迷，而我，更愿意泡一杯茶，思考一下“我们是谁?我们从哪里来?要到哪里去?”，写点文字。那封回信的最后，我写道：“做一个精神明亮的孤独者吧!走自己的路，让别人去说吧!”
行路人生
我在天光初透的草舍醒来，只有我一个人。我踌躇着，不知是在这里等待抑或独自上路。我面对着苍茫荒野，大声道：“如果你想走得快，一个人走;如果你想走得远，一群人走。那么你告诉我，该孤独上路还是结伴而行?”荒原里一片岑寂。猎猎风声似要撕魂裂魄。
“你的心意我无从知晓。但我势必选择孤独上路。”你的声音冉起，震得我惊喜交加。我溯着你的声音之源，忆起你笔下祥林嫂的凄惨与抗争。
你说，凡是一人有了新主张，得了赞同，是促其前进的;得了反对，是促其奋斗的。若呐喊于生人前，而生人不语，既非赞同，也无反对，这是怎样的悲哀啊。你于是以之为寂寞。我了解你的抗争。在那样一个黑暗年代，你以笔为戟，独自上路，竟生生地把黑暗撕出一片光明来。国人在光亮中惊醒。你走得比世人
3 他山之石，可以攻玉
都快了些，你路上的寂寞亦如夜夜搓揉灵魂的猛兽。你的孤独只被你在拈笔一笑中了然。你用笔，用鲜血，勇担当一切的勇气，为世人引路。你身后的一群人，也因此走得更快，更快。我对着荒野，微笑着说：“先生，你是勇者。”
“当众人齐集河畔高声歌唱生活，我必定返回空无一人的山峦。”我坐在地上，听着海子微微的吟诵。
你说，我不愿与他人在熙攘中前行，我宁愿独自踏上心灵之路。无关快慢，无关远近，只愿收割路的幽深，面朝大海，春暖花开。我了解你这种“只可自怡悦，不堪持赠君”的心境。你在一曲排箫中走上自己的路途。一如那篱落菊花、梅妻鹤子。你以身奏的梵音，是诱人入梦的，只有执着于心灵之路的人才梦得进去。清茶布衣，麝香酴醾，乐得出世客的逍遥。
荒野里回声渐起，从“独居其涧，硕人之薖。吾寐宿歌，永矢弗谖”，【应是“考盘在涧，硕人之宽。独寤寐言，永矢弗谖。”
(《诗?卫风?考盘》)意思为：敲盘取乐山溪旁，贤人宽宏而大量。独睡醒来自言语，此中乐趣永不忘】到“世间权钱烧似火(应是：从听世人权似火)，不能烧得卧云心”;从“众人之途，当为远行”到“我与世界一同上路”。我在一片响声中释然。
行路人生，总须有些甘愿领受寂寞独自开路的个人，他们走得快，经受的磨难也更多，但他们不仅觅得本心，也为后来的结伴行人开辟出小道。一群人相互扶持，势必走得更慢更远。正是这样一群人，垒起了人类文明的金字塔。
我拾起背包，决定孤独上路。
点 评：
这是一篇议论性的散文，文章脉络清晰，开头写了自己的踌躇：“不知是在这里等待抑或独自上路”。中间用第二人称写了鲁迅和海子的启示，结尾再写“我拾起背包，决定孤独上路。”文章紧紧扣住题目“一个人走”与“一群人走”的关系来写。文章既展现了作者广阔的阅读面，作者对鲁迅、对海子都有深入的了解，对他们的作品、对《诗经》等经典也有独到的体会;文章还展现了作者深厚的语言功底，比如“在那样一个黑暗年代，你以笔为戟，独自上路，竟生生地把黑暗撕出一片光明来。”“你走得比世人都快了些，你路上的寂寞亦如夜夜搓揉灵魂的猛兽。”等语句就非常形象生动，非常有感染力。(评分：58分)
孤独者，自远方
孤独，是人生而具有的本性。孤独是一条黑暗的铁轨，你永远不知道前面会有什么，毁灭抑或光明。有人说：“如果你想走得快，一个人走。”时代的先驱与社会的推进者是走得快的人。他们都是孤独者。
为何?因为没有世俗繁琐的牵绊，没有与同伴内讧的机会，他们孤独向前，仅凭孤勇。
梵·高孤独，身为一个艺术家，他的孤独感尤其明显，人们无法理解他的作品。贫困、饥饿将他压迫得发疯，用手术刀为自己刻下最后一笔。但是一亿七千万的《向日葵》却证明他的水平比同期作者前进几许，他不是疯子。他只是一个孤独行前于其他画家的人。
孤独者往往不能得到当时世人的理解，因为他们的思维方式高于现世，不能
4 他山之石，可以攻玉
被固定的先入为主的民众所理解与支持。孤独的先行者便会从内心感到一种难以驱散的阴霾，只能埋首于他们孤独的事业之中。爱因斯坦性格孤僻，小
时曾被老师责骂不可理喻，却提出了相对论这个伟大的观点;司马迁蒙受奇耻大辱，在众人不齿之下，含泪挥就一部坎坷壮阔的史诗;哥白尼坚持真理的火炬不会熄灭，提出的日心说不被世人理解，便用生命去推动真理的前行。
所以，疯子是孤独的，天才也是孤独的。
真正孤独者是坚贞于自己的内心，抵得住诱惑，淡泊以明志，宁静以致远。居里夫人将奖牌当成给孩子的玩具，钱钟书谢绝记者采访，他们需要的是专心“坐冷凳”的孤独与安静。哪怕“发明大王”爱迪生一生发明数不胜数，但他在晚年浮躁，喜爱名利，也就算不上是一个真正的孤独者。
孤独者在引领技术走向，推动社会发展的同时，也要注意民众的“同化”。人的性格中隐约有群体意识，会理所当然地少数服从多数，孤独者要不有舌战群儒的本领，就要有充耳不闻的本事。很多人本是一个人走，被呼喊几声，便成了芸芸众生的一员。所以孤独者“高处不胜寒”，少而珍贵，受到世人的敬仰或是不解。
如果你想走得快，请一个人走吧。成就大业的人总得忍受常人不能忍受的孤独，苦心孤诣，不迷失于众。孤独者，自远方。
点 评：
文章很好地诠释了“孤独”和“远方”以及他们的关系，通过时代先驱梵·高、爱因斯坦、司马迁、哥白尼等不被人理解的孤独以及他们取得的成就，得出了“疯子是孤独的，天才也是孤独的”的观点。又用居里夫人、钱钟书的事例说明孤独者“抵得住诱惑，淡泊以明志，宁静以致远。”并且用爱迪生来说明什么是正真的孤独者，全文观点新颖深刻，富有辩证性，材料丰富典型，有说服力，语言表达流畅。评分：(53分)
上 路
风继续肆虐，梨花飘落一地。一柄折扇，镌上寥寥数语，提上一把缭竹青灯，披起长袍，就这样，上路了。
世上纷扰，诸事冗余，我孤身地出发，只影地前进。我认为无牵无念，方能如那风一般疾速地前行。我以为我是骄傲不可一世的。
如果想走得快，就一个人走。
陈鸥说，梦想是注定孤独的旅程。我们各有各的路途，我唯有孑然一个，握紧心中一支未灭的烛火。我的生活很清净，一个人在晨风里起床，踩着一地的静谧，上课时安静地疾书，课间捧上一株青绿，于阳光下享受温暖的刺骨。我一个人奋斗，无所顾虑，跌倒了，自己爬起来，拍拍尘土继续上路。一个人的时候，可以冷静地人之自己的脑与心，淡然地在路途的跌宕里学会自己光合作用，唱歌给自己听，脚步飞快只因无所羁绊。我不过是想要走得快一些，再快一些，离我期待的远方近一些，更近一些。所以我选择孤单上路。
而我终究发觉这是不必的。孤独的心太烈，快然却如长眠般清苦，而且始终其实是逆着风前行。因而我割裂了黑白的世界。
相比走得快，我更渴求能走得远。
路上是需要搀扶的。因而我终于愿意与你们并肩战斗。我接受着你们用你们
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的生命刻写在我生命力的华彩。当我跌倒了，你们为我停下自己的脚步，伸出手来，只为了搀扶我一把;当我又重新站起来了，你们用厚实的手掌推我一把，让我继续前行;我心里的烛火灭了，你们替我拭去烛泪，又添上更亮的火光;我的孤独寂寥，我们一起干干杯，都给吃掉了;我开始觉得，你们带来的温暖像为我双肋插上羽翼，我从而得以飞得更高远。那么，亲爱的，你们教会了我成长也教会了我爱，你们与我一并上路，然我看见了从未瞧过的世界。
你们是我新的烛火。我的路因而更闪耀。
携手的并进，就能相互勉励着走得更远。
“从前啊，我以为我是神，我挥舞我手中的巨刃，斩下无数的光荣。我以为我能越走越快，我以为孤独是往前走最大的力量。风继续肆虐，而梨花落满地，却仿佛两个契机都不需要，仿佛那就是本能，我摒弃了孤寂，和我爱的人们一起继续上路。我看见我的折扇就此添缀了不同的色彩，我的长袍飘扬得更为优雅。所以我还能走得更踏实更绵远更光鲜，”我说，对着镜子里蓬头垢面的时间，“羁绊反而让我、让当下的我走得更远。”
又或者，其实孤寂无罪，欢腾无罪，不同的只是我视野的尽头是否一直鞭长莫及。而我，当下，我宁可在我江郎才尽之前，在我与你们变得白头如新之前，为了能走得更快更远，而执子之手，悭然上路。
点 评：
这是一篇融抒情和说理于一体的散文，文章用散文的笔调，写出自己的情感，抒发内心的感受，前半部分“一个人走”，后半部分写“携手的并进”，走得更远。全文中心明确，重点突出，第一人称的运用，使感受的表达更真切，更形象。本文语言精练生动，比如“可以冷静地人之自己的脑与心，淡然地在路途的跌宕里学会自己光合作用”、“我心里的烛火灭了，你们替我拭去烛泪，又添上更亮的火光”、“你们带来的温暖像为我双肋插上羽翼，我从而得以飞得更高远”等语句，都表现出作者深厚的语言功底，也加强了说理的形象性。(评分：53分)
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