1 高中新生数学学习的制约因素
1.1 知识内容在衔接上存在脱节
(l) 有理数混合运算强调“以三步为主”。 (2) 减少公式。乘法公式只有两个 (即平方差、完全平方公式) , 没有立方和与立方差公式。 (3) 多项式相乘仅指一次式相乘, 会影响到今后二项式定理及其相关内容的教学。 (4) 因式分解的要求降低, 只要求提公因式法、公式法 (平方差、完全平方公式) ;而十字相乘法、分组分解法新课标不作要求, 高中要经常用到这两种方法, 需补充。 (5) 一元一 (二) 次方程中含字母系数的方程新课标不作要求。 (6) 三元一次方程组新课标不作要求。 (7) 可化为一元二次方程的分式方程、无理方程、二元二次方程组都已经不作要求。 (8) 根式的运算 (根号内含字母的) 比较薄弱, 值得一提的是分母有理化已不作要求。如果不加强根式运算, 以后求圆锥曲线标准方程就会受到影响。 (9) 初中数学新课标中指出:借助数轴理解绝对值的意义, 会求有理数的绝对值, 特别是“绝对值符号内不含字母”。因此到高中的不等式、函数、方程等含参数问题的解答就受到影响。 (10) 初中主要涉及函数的概念, 图像及三种表示法, 正比例函数, 一次函数, 二次函数, 反比例函数的图像及其增减性的性质。学生基本能画出图像, 利用图像定性分析函数的增减性, 并会用待定系数法求函数解析式。高一教材第二章:函数与初中函数联系紧密一般函数的性质都是在初中所学的特殊函数的基础上引伸出来的。
1.2 数学语言变得抽象
高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象, 通俗的语言方式进行表达。而高一教材第一章就是抽象的集合语言、函数语言、逻辑运算语言、图形语言等, 学生的抽象思维能力还不能适应;函数单调性的证明又是一个难点。教材概念多、符号多、定义严格, 论证要求又高, 高一新生学起来相当困难。高一年级的学生一开始的思维梯度太大, 以至集合, 映射函数等概念难发理解, 觉得离生活很远, 似乎很“玄”, 又如, 三角函数一章, 学生在这种坐标的模式下, 与初中所学的锐角三角函数区别太大, 且无直观性, 很多学生到最后还不明白为什么x不能用“度”这个单位。
1.3 理性思维方法的突变
高中数学思维方法与初中阶段大不想同。初中教材偏重实数集内的运算, 缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全, 如函数的定义, 三角函数的定义就是如此;对不少数学定理没有严格论证, 或用公理形式给出而回避了证明, 比如三角形内角和为180°, 就没有给出证明;教材坡度较缓, 直观性强, 对每一个概念都配备了足够的例题和习题, 在学生的脑海中形成了机械性的迹印。初中阶段, 由于很多教师为学生将各种题型建立了统一的思维模式, 如解分式方程分几步, 因式分解先看什么, 再看什么, 确定了常见的思维套路。因此, 形成初中生在数学学习中习惯于这种机械的, 便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化, 数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一学生感到不适应, 故而导致成绩下降是高一学生产生数学学习障碍的另一个原因。当然, 学生能力的发展是渐进的, 不是一朝一夕的事, 只要高一学生能努力摆脱初中的思维定势, 就能较快从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡, 最后还需要初步形成辩证型思维。
2 高中新生数学学习受阻的原因
2.1 心理原因
在环境与心理的变化方面 (情境) , 对高一新生来讲, 环境可以说是全新的, 新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外, 经过紧张的中考复习, 考取了自己理想的高中, 必有些学生产生“松口气”想法, 入学后无紧迫感。也有些学生有畏俱心理, 他们在入学前, 就耳闻高中数学很难学, 高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念, 如映射、集合、异面直线等, 使他们从开始就处于无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。
2.2 环境陌生
在新生阶段, 一个班相互认识的同学并不多, 产生问题时, 需要数学交流以解决问题, 此时, 面对的都是新同学, 彼此不熟悉, 对老师也心存畏惧感, 数学交流的状况不乐观, 疑问也就越积越多, 导致数学学习障碍的产生。
2.3 学习习惯难以改变
在学生自我方面, 学生的学习最终由自己的建构而成, 而学生从初中升入高中, 角色还没转换过来, 把初中的学习习惯, 学习方法, 思维模式带入了高中, 将新知识按照旧的模式去“建构”, 导致产生障碍。另外, 学生从初中到高中, 生理、心理发展特别迅速, 到高一这一年龄段的学生, 开始注重自我, 性格渐渐于内向, 对待事物特别敏感, 开始有自己的秘密, 害怕暴露自己的缺点而不敢问问题, 初中学生举手答问和提问是很普遍的, 到了高中, 几乎没有学生愿意主动举手答问和提问, 甚至点名回答后, 犹且畏畏缩缩, 害怕出错。
3 消除影响高中新生数学学习受阻的教学对策
教学的主体是学生, 不管怎么教, 最终还得学生自己学, 所以在探讨初高中衔接教学时, 应该以学生为主体, 从学生生理, 心理上的特征来把握, 好的教学方法, 应该是能让学生容易接受知识, 并将其构建为自己的知识的方法, 所以我们在教学时要改善教学方式, 确保以学生为主体。
3.1 依据学生的具体水平适当地把握教学内容
教学内容和考题难度是产生数学障碍的十分重要的方式之一。因为教学内容和考题的过难或过易, 都会使学生对自己的成败做出不切实际的归因, 如学生把考试失败的原因归纳为运气不好, 老师出的题目太难, 或这两天家里太吵, 晚上没睡好觉。有些理由是无中生有的, 如运气不好;也有些理由可能是实际存在的, 如考试题目太难。前者只能助长学生的侥幸心理, 于事无补, 后者则有利于学生分析考试失败的原因, 为下一次的成功做好准备。并影响其随后的期望、情感和行为。如果教学内容或考题太难, 势必使学生重复失败体验而把失败归因于能力差, 尤其是经过刻苦努力后仍旧失败, 更是如此。
3.2 掌握数学科目的听课方法提高课堂效率
高中的数学和初中的数学相比, 内容多, 抽象性、理论性强, 因此不少同学进入高中之后很不适应, 如高一年级的集合一章, 非常强调严谨性, 函数一章, 抽象性很强, 数列一章, 技巧性很强, 这些都是初中数学所不曾遇到的情况。这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到学习困难, 另一方面初中阶段, 特别是初中三年级, 可以通过大量的练习, 使他们的成绩有明显的提高, 因为初中数学知识相对比较浅显, 更易于掌握, 通过反复练习, 提高了熟练程度, 即可提高成绩。但高中阶段的课程较紧, 课堂的时间占了一大部分, 无法进行大量的反复训练, 因而显得平时的作业不多, 测验也较少, 学习也重在理解, 灵活运用, 举一反三。
3.3 培养具有数学学科的思维方式掌握相关的技能
掌握好分析问题的思路和解决问题的常规方法。例如, 在学习二元二次方程组之前, 如果对二元一次方程组和一元二次方程等的分析思路和解题的方法能很好掌握, 并具有深刻理解, 那么在学习二元二次方程组时就可以与学过的一元二次方程组建立联系。不仅易理解和掌握, 甚至会启示自己提出一些解题方法。如代入消元法, 因式分解或降次。反之, 如果上述学过的知识掌握得不好, 势必影响二元二次方程组的学习, 此时就有必要对旧知识进行必要的复习、梳理, 掌握其中的思想方法。同时, 还要掌握一些典型的解题方法。如:转化与化归法, 即把未知的问题转化为己经解决了的问题来处理, 是一种泛用方法, 可以应用于代数、几何、三角等诸学科, 是解决有关数学问题的强有力的工具。在具体化归过程中, 还必须根据具体题目采用不同的化归方式, 如命题分割式、增设条件式等。特殊化法, 就是将一个一般的问题转化为一个特殊的问题, 或者考察某个问题的特殊方面, 来寻求问题的答案的一种解题方法。
3.4 提高概括水平与分析及综合能力
学会举一反三, 并形成优良的数学认知结构。例如扩展中的a不仅可以表示任意实数, 而且可以表示任意式 (代数式或初等超越式) 。如果学习者有较高的概括水平, 在遇到它的新形式, 就不会束手无策, 而能把这新形式与原数学的认知结构相联系, 促进问题的解决。
摘要：本文在研究与探讨了国内外关于数学学习障碍文献的基础之上, 阐述了高中新生数学学习受阻的基本内容, 探讨了高中新生数学学习受阻的成因及教学对策分析。
关键词：高中新生,数学学习受阻成因,转化策略
参考文献
[1] 沈加.初高中数学衔接教程[M].华东师大出版社, 2007:65.
[2] 辛自强, 俞国良.学习困难的界定与操作化定义[M].心理学动态, 2006:31～33.