第一篇：哥德巴赫猜想的验证
编程验证哥德巴赫猜想的一个命题
编程验证哥德巴赫猜想的一个命题：任何大于6的偶数均可以表示为两个素数之和。
即：程序所要完成的功能是，输入任意一个大于等于6的整数，输出它等于一个素数+另一个素之和。当输入的数不是大于等于6的整数，则输出：error。 例1：
输出：please enter a even number:
输入：6
输出：6=3+3
例2：
输出：please enter a even number:
输入：180
输出：7+173
例3：
输出：please enter a even number:
输入：5
输出：error
所有上传于此的文件都将被进行抄袭检测。
第二篇：验证哥德巴赫猜想
60006程序填空，不要改变与输入输出有关的语句。
验证哥德巴赫猜想：任何一个大于6的偶数均可表示为两个素数之和。例如6=3+3，8=3+5，…，18=7+11。素数就是只能被1和自身整除的正整数，1不是素数，2是素数。
输入两个正整数 m 和 n(6<=m<=n<=100)，将 m 到 n 之间的偶数表示成两个素数之和，打印时一行打印5组。
要求定义并调用函数 prime(m) 判断m是否为素数，当m为素数时返回1，否则返回0，函数形参 m 的类型是int，函数类型是int。
输出使用语句：printf("%d=%d+%d ", number, i, number - i);
输入输出示例：括号内为说明
输入：
89 100(m=89, n=100)
输出：
90=7+83 92=3+89 94=5+89 96=7+89 98=19+79
100=3+97
#include "stdio.h"
#include "math.h"
int main(void)
{
int count, i, m, n, number;
int prime(int m);
scanf("%d%d", &m, &n);
if(m % 2 != 0) m = m + 1;
if(m >= 6){
for(number=m; number <= n; number = number +2 ){
for(i = 3;i<= number/2;i=i+2)
if(prime(i)==1&& prime(number-i)==1){
printf("%d=%d+%d ",number,i,number-i);
count++;
if(count%5==0) printf(" ");
break;
}
}
}
}
int prime(int m)
{int i, n;
if(m == 1) return 0;
n = sqrt(m);
for(i = 2; i <= n; i++)
if(m%i == 0) return 0;
return 1;
}
第三篇：C语言验证哥德巴赫猜想
验证哥德巴赫猜想 #include int isprime(int n)/*判断n是否为素数的函数*/ { int j,x; for(j=2;j
#include int f(int n) { int i; for(i=2;i
第四篇：C语言验证哥德巴赫猜想
C语言验证哥德巴赫猜想(100以内)
#include "stdafx.h"
#include "stdio.h"
int ss(int i)
{
int j;
if (i <= 1)
return 0;
if (i == 2)
return 1;
for (j = 2; j < i; j++)
{
if (i % j == 0)
return 0;
else if (i != j + 1)
continue;
else
return 1;
}
}
int main()
{
int i, j, k, flag1, flag2, n = 0;for (i = 6; i < 100; i += 2)
} {} return 0; for (k = 2; k <= i / 2; k++) {} j = i - k; flag1 = ss(k); if (flag1) {} flag2 = ss(j);if (flag2) {} printf("%3d=%3d+%3d,", i, k, j); //输出结果 n++; if (n % 5 == 0)//每个数自动换一行 printf(" ");//调用ss函数判断另一个数是否为素数 //如果都是素数//调用ss函数判断当前数是否为素数//循环判断是否为素数//如果等于返回//如果小于等于返回
第五篇：哥德巴赫猜想的证明方法
探索者：王志成
人们不是说：证明哥德巴赫猜想，必须证明“充分大”的偶数有“1+1”的素数对，才能说明哥德巴赫猜想成立吗?今天，我们就来谈如何寻找“充分大”的偶数素数对的方法。
“充分大”的偶数指10的500次方，即500位数以上的偶数。因为，我没有学过电脑，也不知道大数的电脑计算方法，所以，我只有将“充分大”的偶数素数对的寻找方法告诉大家，请电脑高手帮助进行实施。又因为，人们已经能够寻找1000位数以上的素数，对于500位数以内的素数的寻找应该不是问题，所以，“充分大”的偶数应该难不住当今的学术界。
“充分大”的偶数虽然大，我认为：我们只须要寻找一个特定的等差数列后，再取该数列的1000项到2000项，在这2000个数之内必然能够寻找到组成偶数素数对的素数。下面，我们进行简单的探索，从中寻找到具体方法。
我们以偶数39366为例，进行探索，按照本人的定理：在偶数内，既不能被素因子整除，也不与偶数除以素因子的余数相同的数(自然数1除外)，必然能够组成偶数的素数对。
这里所说的素因子，指小于偶数平方根的素数，√39366≈198，即小于198的素数为偶数39366的素因子。
一、初步探索，
1、素因子2，39366/2余0，当然，任何偶数除以2都余0，素数2把自然数分为：1+2N和2+2N，除以2余0的数和与偶数除以素因子2的余数相同的数都是2+2N数列中的数，剩余1+2N数列中的数为哥德巴赫数的形成线路;
2、素因子3，39366/3余0，素数3把1+2N数列分为：1+6N，3+6N，5+6N，除以3余0的数和与偶数除以素因子3的余数相同的数都是3+6N数列中的数，剩余1+6N，5+6N，两个数列中的数为哥德巴赫数的形成线路;
3、素因子5，39366/5余1，我们对上面剩余的两个数列任意取一个数列1+6N，取与素因子相同的项，5个项有：1，7，13，19，25。在这5个项中，必然有一个项除以5余0，必然有一个项除以素因子的余数与偶数除以素因子的余数相同，必然剩余素因子5减去2(不能被素因子整除的，为素因子减去1)个项，即5-2=3个项既不能被素因子整除，也不与偶数除以素因子的余数相同的数。剩余7，13，19，以前面的素因子乘积2*3*5为公差，组成3个哥德巴赫数的形成线路：7+30N，13+30N，19+30N。后面只取3个项，至少有一个项。
4、素因子7，39366/7余5，我们任意取7+30N的3个项有：7，37，67，这3个数中37，67，既不能被素因子整除，也不与偶数除以素因子的余数相同的数。即37+210N和67+210N两条线路都可以，
5、素因子11，39366/11余8，我们取37+210N的3个项：37，247，457，这3个数，既不能被素因子整除，也不与偶数除以素因子的余数相同的数。组成3个数列：37+2310N，247+2310N，457+2310N。
7、素因子13，39366/13余2，因为，下一个公差为2*3*5*7*11*13=30030，39366/30030≈1，不能组成与素因子13相同的13个项，寻找组成偶数的素数对的素数，在取最后一个公差的等差数列时，不能取与素因子相同项数时，最少必须取素因子1/2以上的项。我们取247+2310N数列在偶数1/2之内的数有：247，2557，4867，7177，9487，11797，14107，16417，18727。
从素因子13到197，虽然还有40个素因子进行删除，但是，大家不要怕，它们的删除率是相当低的，所以，在这些数中必然有能够组成偶数素数对的素数存在。
素因子13，删除能被13整除的数247，删除除以13与39366除以13余数相同的数14107; 素因子19，删除除以19与39366除以19余数相同的数11797;
素因子31，删除能被31整除的数4867;
素因子53，删除能被53整除的数9487，删除除以53与39366除以53余数相同的数16417;
素因子61，删除能被61整除的数18727。
最后，剩余2557和7177两个数，必然能组成偶数39366的素数对。
探索方法
二、
1、寻找等差数列的公差，令偶数为M、公差为B，我们已知该题的公差为2310，2310=2*3*5*7*11，大于11的下一个素数为13，用13/2=6.5，那么，公差的要件为： M/B>6.5，即大于7个项，主要是既要取最大的公差，又要确保不低于下一个素因子的1/2个项。我们就选择2310为该偶数的公差。
2、寻找等差数列的首项，令首项为A，A的条件为：既不能被组成公差的素数2，3，5，7，11整除，也不与偶数除以2，3，5，7，11的余数相同，还必须在公差2310之内;
(1)、不能被2，3，5，7，11整除的数有：在2310之内，大于或等于13的素数;自然数1;由大于或等于13的素因子与大于或等于13的素因子所组成的合数。为了方便起见，我们在这里取大于或等于13的素因子。
(2)、A除以2，3，5，7，11的余数不与偶数39366除以2，3，5，7，11的余数相同。因39366-13=39353，39353分别除以2，3，5，7，11不能整除，故13除以2，3，5，7，11的余数不与偶数39366除以2，3，5，7，11的余数相同，可以定为首项，得该等差数列为13+2310N。
取等差数列13在M/2的项有：13，2323，4633，6943，9253，11563，13873，16183，18493。当然，你也可以取该数列在偶数内的所有项，但是，当你全盘计算该偶数素数对时，取所有项必然形成与对称数列的计算重复，该数列的对称数列：因2310-13=2297，13不能被2，3，5，7，11整除，除以2，3，5，7，11的余数不与偶数39366除以2，3，5，7，11的余数相同，那么，对称数2297也必然满足这些条件，2297+2310N同样是产生素数对的等差数列。
3、在上面的9上项中，去掉合数：2323，4633，6943，9253，11563，
4、再去掉除以后面40个素因子余数与偶数除以这40个素因子余数相同的数，也就是对称数是合数的数：13，13873，16183，剩余18493必然能够组成偶数39366的素数对。
简单地谈一下素数生成线路与哥德巴赫数的生成线路的区别：
1、素数生成线路，我们仍然以2310为公差，在2310之内不能被2，3，5，7，11整除的数有：2310*(1/2)*(2/3)*(4/5)*(6/7)*(10/11)=480个，我们可以用这480个数为首项，以2310为公差组成480个等差数列，为偶数39366内的素数生成线路。对于相邻的偶数39364和39368来说，素数的生成线路是一样的。
2、我们把能够组成偶数素数对的素数称为哥德巴赫数，偶数39366的哥德巴赫数生成
线路，以2310为公差，在2310之内，既不能被2，3，5，7，11整除，也不与偶数39366除以2，3，5，7，11的余数相同的数有：2310*(1/2)*(2/3)*(3/5)*(5/7)*(9/11)=270个，即偶数39366以2310为公差的哥德巴赫数生成线路为270条，在2310内的这270个数又是与2310/2=1155完全对称的，如果全盘进行计算必然重复，故，也可以看成是270/2=135条完整的哥德巴赫数形成线路，而素数生成线路是不会重复的。
而偶数39364的哥德巴赫数生成线路，在2310之内既不能被2，3，5，7，11整除，也不与偶数除以2，3，5，7，11的余数相同的数有：2310*(1/2)*(1/3)*(3/5)*(5/7)*(9/11)=135，为135条线路，只有偶数39366的1/2。区别在于偶数39366能够被素因子3整除，为乘以2/3，偶数39364不能够被素因子3整除，为乘以1/3，即能够整除的素因子X，为乘以(X-1)/X，不能够整除的素因子Y，为乘以(Y-2)/Y，所以，偶数39366的素数对相当于偶数39364的素数对的2倍。
对于“充分大”的偶数的估算：充分大的偶数为500位数，素数对个数，根据《哥德巴赫猜想的初级证明法》中，当偶数大于91时，偶数的素数对个数不低于K(√M)/4，估计当偶数大于500位时，K的值为4*10的10次方，得充分大的偶数的素数对个数不低于260位数，用500位数的偶数除以260位数的数，得充分大的偶数平均240位数个数字中，有一个素数对的存在。如果我们直接进行寻找，相当于大海捞针。
如果，我们按照上面的方法二进行寻找，公差应为496位数，估计素数2*3*5*7*„*1283为496位数，从素数1289到2861之内，有素数除以素因子2，3，5，7，„，1283的余数不与偶数除以这些素因子的余数相同的数存在，存在的这个数可以作为等差数列的首项，2*3*5*7*„*1283的积作为等差数列的公差，取1289项，即1289个数，在这1289个数中，应该有能够组成500位数的偶数的1+1的素数对的素数存在。
难易度分析
寻找“充分大”偶数的一个“1+1”素数对与验证1000位数以上的一个素数相比较，到底哪一个难度小。
人类已经能够寻找并验证1000位数以上的素数，到底人们使用的什么办法，我虽然不知道，但有一点可以肯定：都涉及素数，如果是简单的方法，那么，都是简单方法;如果是笨办法，那么，都用笨办法。我们在这里采用笨办法进行比较：
充分大的偶数指500位数的数，与1000位数的素数相比，相差500位数。1000位数的数开平方为500位数，我们以位数相差一半的数为例进行分析。
100000000与10000相差一半的位数。笨办法是：要验证100000000以上的一个素数，假设要验证的这个数开平方约等于10000，必须要用这个数除以10000之内的素数，不能被这之内所有的素数整除，这个数才是素数。因为，10000内共有素数1229个，即必须做1229个除法题，才能得知这个数是不是素数。说个再笨一点的办法，假设我们不知道10000之内的素数，能否验证100000000以上的这个数是不是素数呢?能，那就是用这个数除以10000内的所有数，不能被这之内所有的数整除，也说明这个数是素数。(之所以说，这两种办法是笨办法，当我们知道10000内的所有素数时，要寻找100000000内的所有素数，不是用除法，而是用乘法，步骤最多只占第一种笨办法的1%，详见本人的《素数的分布》中所说的方法)。
当我们寻找偶数10000的一个素数对，须要多少个运算式?
我们知道：2*3*5*7*11=2310，10000/2310≈4，13/2=6.5，按理说应该取等差数列的7项以上，这里可以取4个项，接近应取数。我们基本上可以使用这个公差。这里的计算为5个计算式，简称5步;
大于11的素数，从13开始，寻找等差数列的首项，我们用(10000-13)分别除以2，3，5，7，11。能被3整除，除到3为止，一个减法，两个除法，为3步;
素数17，(10000-17)分别除以2，3，5，7，11。不能整除，可以用17为等差数列的首项，组成等差数列：17+2310N。为6步;
数列17+2310N在10000内有：17，2327， 4637，6947，9257，为4步;
计算素因子，√10000=100，素因子为100之内的素数，除2，3，5，7，11外，还剩13 ，17 ，19 ，23 ，29，31 ，37 ，41 ，43， 47， 53 ，59 ，61， 67 ，71，73 ，79 ，83， 89， 97，为20个素因子。为1步;
用10000分别除以这20个素因子，把余数记下来。为20步;
用17分别除以这些素因子，当除到67时余数与10000除以67余数相同，为14步; 用2327分别除以这些素因子，当除到13时余数为0，为1步;
用4637分别除以这些素因子，当除到31时余数与10000除以31余数相同，为6步; 用6947分别除以这些素因子，当除到43时余数与10000除以43余数相同，为9步; 用9257分别除以这些素因子，既不能整除，也不与10000除以这些素因子的余数相同，奇数9257必然能组成偶数10000的素数对。为20步。
总计为：102步计算式。而验证100000000以上的一个素数须要1229步计算式相比，结论为：寻找10000的一个素数对比验证100000000以上的一个素数简单。也就是说，寻找一个500位数偶数1+1的素数对，比验证一个1000位数以上的素数容易。
寻找500位数偶数的素数对，因为，2*3*5*7*11*„*1283左右，其乘积为493到496位数，下一个素数可能为1289左右，1289/2=644.5。才能满足取下一个素因子的值的1/2以上个项，当然，能够取到1289个项以上更好，更容易寻找到偶数的素数对。
敬请世界电脑高手验证，充分大的偶数必然有1+1的素数对存在，哥德巴赫猜想必然成立。
四川省三台县工商局：王志成