1 提出问题
笔者在探究初中课本图1“使用定滑轮有什么好处”的实验时, 发现按图1 (a) 实验时, 挂一个钩码, 钩码的重力是0.5N, 而弹簧测力计读数是0.3N, 会得出“使用定滑轮省力”的错误结论;同样挂两个钩码、三个钩码时, 弹簧秤的读数还是小于钩码的重量;只有挂四个钩码时, 弹簧秤的读数才大于钩码的重量, 只有这个结果, 才好像是正确的。“使用定滑轮省力”的错误实验结论的缘由, 引起了我极大的兴趣。于是, 笔者做了大量的实验探究和分析, 经过与其它教师的讨论与交流, 步步深入, 认为图1的 (a) 图实验错误结论的缘由仅在于弹簧测力计的倒立使用上, 因为校过零的测力计倒立后指针不指在零刻度, 而指在下方。于是笔者提出:弹簧测力计能否倒立使用及原因。
2 分析问题
提出“弹簧测力计能倒立使用吗?”问题后, 又按图1进行了认真的实验探究与分析、讨论与交流, 形成观点:弹簧的弹力 (弹簧测力计指针指示的示数) 能否等于钩码的拉力, 便可寻找出弹簧测力计能否倒立使用。理论分析如下:
特别提醒:以下分析研究对象都是弹簧且以弹簧的自然长度为起始长度进行的。
2.1 弹簧测力计正立使用时读数正确的缘由
如图2, 弹簧测力计正立使用时使弹簧伸长的力, 有:
(1) 钩码对拉钩的拉力, 用F拉表示。
(2) 弹簧、指针、拉杆和拉钩的总重, 用G杆总代替。
弹簧的弹力即指针指示的示数用F弹表示, 故有:
当F拉=0, 即下面不挂钩码时, 此时用F弹0表示弹簧的弹力, 则有:
(1) - (2) 得:F弹-F弹0=F拉
若取F弹0=0, 则有F弹=F拉, 则弹簧测力计的示数才显示拉力的大小 (钩码的重量) 。取F弹0=0, 就是取弹簧在弹簧、指针、拉杆和拉钩的总重力 (G杆总) 作用下而伸长时指针所在的位置为0位置, 可见这个位置不是弹簧自然长度, 但把这个位置定为零刻度线, 就可避免弹簧、指针、拉杆和拉钩的总重 (G杆总) 对实验数据的干扰, 同时钩码对拉钩的拉力就等于指针指示的示数, 与我们使用弹簧测力计测力的方法相同。换句话说:弹簧测力计正立使用时, 正立校零后弹簧测力计的自重不影响测力计测力。
2.2 同理分析弹簧测力计倒立使用时情况如图d
(说明:该式推导有点难, 有人会错误的认为减去的应该是测力计外壳的自重, 然而测力计外壳的自重由手施加力, 故不影响弹簧的伸长。可参阅本论文的第4点。)
当F拉=0, 即挂钩什么都不挂时, 此时用F弹0表示弹簧的弹力, 则有:
(2) 式表示弹簧不是伸长而是压缩, 这与事实相吻合。
(1) - (2) 得:F弹-F弹0=F拉
若取F弹0=0, 则有F弹=F拉, 则弹簧测力计的示数才显示拉力的大小 (钩码的重量) 。取F弹0=0, 就是取弹簧受到弹簧、指针、拉杆和拉钩的总重 (G杆总) 压缩时指针所在的位置, 可见这个位置也不是弹簧自然长度, 把这个位置定为零刻度线, 也可避免弹簧、指针、拉杆和拉钩的总重 (G杆总) 对实验数据的干扰。这个位置正是弹簧测力计倒立时我们所要找的零位置。
2.3 把第1和第2内容对比
弹簧测力计正立校零, 零位置是弹簧受到弹簧、指针、拉杆和拉钩的总重力 (G杆总) 伸长时指针所在的位置;弹簧测力计倒立时的零位置是弹簧受到弹簧、指针、拉杆和拉钩的总重力 (G杆总) 压缩时指针所在的位置。这两个位置相差2G杆总。测力计倒立使用的零刻度应该在正立零刻度的下方2G杆总处, 而我们依然按正立的零刻度为标准读数, 当然少读了2G杆总, 故弹簧测力计正立校零后不能倒立使用只与弹簧、指针、拉杆和拉钩的总重 (G杆总) 有关, 与弹簧测力计的外壳重无关。结论:弹簧测力计倒立使用时应倒立校零, 或尽量减少弹簧、指针、拉杆和拉钩的总重 (G杆总) 。
2.4 弹簧测力计不能倒立使用与弹簧测力
计的外壳重无关, 有点难以理解, 这可以通过图甲、乙、丙实验验证
弹簧测力计倒立使用, 用钩码不断增加外壳重, 观察到弹簧测力计的示数不变, 可见弹簧测力计测力与测力计外壳无关。
2.5 现在我们来回到图a实验, 看看“使用定滑轮能省力”错误结论的缘由吧
实际做图1 (a) 实验易选如图7所示的测力计, 因为这种测力计方便校零, 且刻度清晰。图7中测力计的弹簧、指针、拉杆和拉钩如图8所示, 通过另一测力计测量, 弹簧、指针、拉杆和拉钩的总重。
G杆总=0.13N, 结合第3点分析可知:这个测力计倒立使用的零刻度应该在现在零刻度的下方0.26N处, 而我们依然按正立的零刻度为标准读数, 当然少读了0.26N, 于是会得出“使用定滑轮省力”的错误结论;同时可推出倒立校零后弹簧测力计的实际示数应是:
F弹=0.31N+0.26N=0.57N, 就会出现F弹>G的情形, 考虑摩擦的存在容易得出“使用定滑轮不省力”的正确结论。
F弹-G=0.5 7 N-0.4 9 N=0.0 8 N, 这个0.0 8 N就可以理解为存在的摩擦力。
同理:下面我们来讨论图1的 (b) 图为什么没有考虑倒立零刻度问题, 又能得出正确结论呢?仍然选图7所示的测力计做图1 (b) 图实验, 图1 (b) 图比图1 (a) 图钩码数增加3个, 相应的摩擦力也增大3倍, 可推算出图1 (b) 中的摩擦力为0.08N4=0.32N。摩擦力大于弹簧、指针、拉杆和拉钩的总重的2倍。由此可见, 利用摩擦力可掩盖弹簧、指针、拉杆和拉钩的总重对实验的影响了。这种经过“精心设计”的“探究”应不具有科学性, 只能唬学生。
3 解决问题
综上所述:弹簧测力计不能正立校零倒立使用。弹簧测力计倒立使用时的措施 (1) 弹簧测力计倒立使用时倒立校零。提示我校实验室里的测力计没有几个可以倒立校零的。 (2) 尽量选择弹簧、指针、拉杆和拉钩的总重 (G杆总) 较小的测力计。
摘要：这篇论文是在探究“使用定滑轮有什么好处”的课堂教学中所遇到的实际问题, 通过认真、仔细的探究与分析, 找到问题所在——弹簧测力计的倒立使用不正确, 然后分析原因, 使实验具有可行性、科学性。
关键词：弹簧测力计,正立,倒立,探究,原因,措施