第一篇：反比例教学设计范文
《反比例》教学设计
一、教学内容：反比例。(教材第47页例2)。 教学目标：
1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
二、重点难点：
引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。
三、教学准备：投影仪。
四、教学过程：
(一)复习导入
1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。 下面各题中哪两种量成正比例?为什么? (1)每公顷产量一定，总产量和公顷数。
(2)一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。 (3)修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。
2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例? 教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化?关系怎样?这就是我们这节课要学习的内容。
(二)目标解读：
1、学生认真度学习目标。
2、理解目标。
(三)自主预习：
理解: 哪两种量叫做成反比例的量?什么是反比例关系?请举例说明。
(四)检查预习。
(五)合作探究 活动一：
1、学习例2：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化? 出示教材第47页例2的情境图和表格。
请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论： (1)水的高度和底面积变化有关系吗? (2)水的高度是怎样随着底面积变化的? (3)水的高度和底面积的变化有什么规律?
2、发现规律：(底面积越大，水的高度越低;底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积(水的体积)一定。) 即：30×10=20×15=15×20=??=300
3、高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。 活动二：
1、归纳反比例的意义。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2、.用字母表示。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，反比例关系的式子怎么表示? 学生探讨后得出结果。 x×y=k(一定)
3、生活中还有哪些成反比例的量? 学生举例说明。如：
(1)大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。
(2)教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。 (3)长方形的面积一定，长和宽成反比例。 活动三：
1、.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论： 正比例与反比例的相同点和不同点有哪些? 学生交流、汇报后，引导学生归纳：
相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。 不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。
2、你还有什么疑问
?如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗?”中的图像。
反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。 课堂作业
1.教材第48页的“做一做”。 2.教材第51页第
9、10题。 课堂小结
说一说成反比例关系的量的变化特征。 (六)当堂检测：
1.完成练习册中本课时的练习。 2.教材51～52页第
8、14题。
(七)总结归纳：
反比例
两种相关联的量
变化
xy=k (一定)
积一定
学习例2：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化? 出示教材第47页例2的情境图和表格。
请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论： (1)水的高度和底面积变化有关系吗? (2)水的高度是怎样随着底面积变化的? (3)水的高度和底面积的变化有什么规律? 发现规律：(底面积越大，水的高度越低;底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积(水的体积)一定。) 教师板书配合说明这一规律： 30×10=20×15=15×20=??=300 教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。 2.归纳反比例的意义。
组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么? 学生小组内交流，指名汇报。
教师总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 3.用字母表示。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，反比例关系的式子怎么表示? 学生探讨后得出结果。 x×y=k(一定)
4.师：生活中还有哪些成反比例的量? 在教师的引导下，学生举例说明。如：
(1)大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。
(2)教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。 (3)长方形的面积一定，长和宽成反比例。
5.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论： 正比例与反比例的相同点和不同点有哪些? 学生交流、汇报后，引导学生归纳：
相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。 不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。 6.你还有什么疑问
?如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗?”中的图像。
反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。 课堂作业
1.教材第48页的“做一做”。 2.教材第51页第
9、10题。 课堂小结
说一说成反比例关系的量的变化特征。 课后作业
1.完成练习册中本课时的练习。 2.教材51～52页第
8、14题。
反比例教学反思(六年级) 今天用《反比例的意义》作为校内的研究课，这节课是上周六临时决定的，本来是要用复习单元《量的计量》来上的，但是担心毕业班后面的时间会很紧，所以临时决定提前。不过，我想不管什么的课，只要教师的素质高，一样能上出精彩，不能因为内容好上而选来作为公开课，相反，越是难上的课就越要拿出来研究研究，因为研究课就是供大家来讨论研究的，这样，以后上到同样的内容时就不会不知所措了，再者，越是难上才越能体现功底，并且这样的课上过之后，其他内容的课就会显得不是很难了，因为在信心上占有了优势。
周六决定了这节课后，我便整理了一份草案请师傅过目，在和师傅及其他几位老师研究过后，大家的意见是：这节课的内容比较多，要上好不容易，以往上到这个内容时是最麻烦的，因为这个内容十分抽象，所以，这节课的容量不宜太大。我虽然没有教过六年级，但是看过教材之后，也觉得这部分内容容量比较大，其实也不能说是容量大，就是比较抽象，如果学生学不好、说不出来其中的道理，就比较麻烦，就会影响到这节课能否上完。所以，在修改教案时，我十分注意容量问题，能精简的精简，尽量不在碎小的地方拌足。下面是我设计的思路。
首先简单回顾正比例的概念知识，然后给出单价、总价、数量，问：怎样组合才能符合正比例的要求?接着小结：“既然有正比例，那就有…”(学生说：反比例)引出课题《反比例》，引出课题后，我让学生先根据正比例的意义猜一猜什么是反比例，或者说，你认为什么是反比例。通过猜想，先初步的感知反比例，不管学生猜的对与错，最起码调动了学生的积极性和质疑心理，为后面的学习先奠定一定的基础。因为，后面我们要通过学习来验证猜想的对不对，通过验证后，之前猜对的学生在情感体验上就会得到满足，同时也培养了估计的能力，这也符合《课程标准》培养估计能力和推理的要求。在初步的猜想之后，用了一段小动画来直观的经历、感受反比例的建构过程(这个动画我做错了，后来经大家的提醒，我把这个动画作了修改)，这个动画是这样的：有一堆黄沙，先用载重量大一些的货车运，然后换成载重量小一些的货车运，接着再换一辆载重量还要小的货车运，并提问：从动画中能想到什么?让学生知道，每次运的越少，运的次数就越多，每次运的越多，运的次数就越少，初步经历、感受反比例的建构过程。有了这样的一个基础，接下来出示例4和例5并按要求回答，然后把例4和例5放在一起比较，寻找这两道例题的共同点：都有两种相关联的量、都是一种量随着另一种量的变化而变化、两种量里对应数值的乘积一定。找出共同点之后，分步出示反比例的意义，然后用反比例的意义在回去解释例4，接着要求学生用这一知识解释例5，然后学会用字母X、Y和K来表示它们之间的关系，接着实际运用，做练一练第1题和练习八的第4题，到这里我都是教要用一句话来判断两个量是否成反比例的，接下来出示例6，跟学生说明，我们也可以列数量关系式来判断，如果要列数量关系式判断的话，它们的乘积就要一定。至此，课的内容已经基本上完，后面就做了两组相关的练习，一组是判断两种量是否成反比例，其中有一题不成比例，有一题成正比例，有两题成反比例，另外一组题目是先把数量关系式填写完整，然后根据数量关系式回答问题。最后总结本课内容，总结时，学生提到了和正比例的区别的联系，这是我备课时所没有想到的，而正好时间又多(因为担心不能上完，所以一直赶着上的)，我就顺着学生的思路，要大家比较它们之间的区别和联系，由于前面学的比较好，学生很清楚地找出了它们之间的区别和联系，其中有个学生说到了它们之间的联系时是这样说的：它们相同点都是一种量随着另一种量的变化而变化，但是如果要讲具体怎么变化的就有区别了。为学生的精彩回答而感到高兴，看来他们今天学的比较好。同时，我也暗自为自己庆幸，不是庆幸上的好，而是庆幸课的内容按预计的上完了，也改掉了一直伴随我的老毛病——课堂上罗罗嗦嗦。 下午教研活动时大家发表了意见，其中那个动画大家讲的最多，我也知道动画做错了，所以已经做了修改，另外大家提的比较多的是后面的总结，大家认为这节课没有必要进行正比例和反比例的比较，这节课的内容就是理解反比例的意义，但是我却不这样想，首先这部分内容不是我的预设生成，而是非预设生成，学生能想到为什么不趁热打铁比较一下呢?虽然这部分内容是下节课要专门讲的，在这里为什么不可提一提?学生能掌握不是更好吗?所以，在修改教案时，我决定把这个环节添上去。另外大家还认为这节课光练习说了，没有什么写的练习，光会说，那作业怎么写?没有经历写的练习，学生会吗?我想，这的确是有必要的，所以，在修改教案时也增添了进去。这样一来，这节课的内容满满当当，不多不少了。
下面是我整理之后的教案和课件，大家看看，提些建议啊!
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第二篇：反比例教学设计
一、创设情境
二、探究新知
活动一：
1.出示问题。找一名同学来读一下。你能把表格填写完整吗? 2.自学提示：
(1)请独立将表格填写完整。
(2)观察表1和表2，说说你分别发现了什么。
3.小组交流。请把你的发现和组内的同学交流交流。 4.全班汇报。
现在我们一起来汇报下你的学习成果。
(1)板演。哪位同学愿意把大屏幕上的表格填完整?(我们一起来看一下答案，同意吗?)
(2)汇报：从表1和表2中你分别发现了什么? 预设：表1
①长方形两条邻边长的乘积都等于24.
②长方形的一边长是随着它邻边的增加而减少。
长方形一边扩大几倍，它的邻边缩小到原来的几分之一。
表2
长方形两条邻边长的和都等于12.
长方形的一边长是随着它邻边的增加而减少。
长方形一边每增加1cm，它的邻边长都减少1cm。 (3)表1和表2有哪些相同的特点? 长方形的一条边长随着邻边长的增加而减少。
5.表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗? 预设：表1中长方形两条邻边的乘积不变，表2中乘积却不同。
长方形一边每增加1cm，表2中的另一边都减少1cm，而表1中另一边减少的数量却不相同。
6.小结：我们可以发现表1和表2中，长方形相邻两边之间的变化规律是不同的，那么这些变化规律的背后隐藏着怎样的秘密呢?给你们留下个悬念，一会我们再来揭晓!
活动二： 1.出示例题。
2.观察表中的数据思考，说说有什么发现。 预设：(1)速度快，时间短
(2)时间随着速度的变化而变化。
(3)路程一定120km(也就是从出发点到长城的路程是一定的) 3.教师小结：(出示课件)像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积(也就是路程)一定，我们就说速度和时间成反比例。(板书课题)找3生读，全班齐。 4.思考：上面长方形相邻两边的边长的两种变化情况是不是反比例? 5.小结。学生总结反比例的量的特征：一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的积一定。
生活中有很多反比例的实例，下面我们就用刚刚得到的这个结论来解决生活中的实际问题。
三、巩固练习
四、收获
这节课你学会了什么?这节课我们结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境，经历了反比例意义的建构过程，而且能根据反比例的意义，判断两个量是不是成反比例。反比例的实例生活中处处有，希望同学们今后能够用心感受、用心观察。
五、当堂检测
第三篇：反比例教学设计
反比例
教学目标：
1、学生能通过表和图读出其中反映的数学信息。
2 、通过具体丰富的实例结合图，感知两个成反比例量满足的条件。
3、能根据反比例的意义，判断两个相关的量是不是成反比例。 教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：正确判断两种量是否成反比例。 教学用具：电脑课件 教学过程：
一、创设情境，复习引入
一.填空
(
)*(
)=路程
(
)*(
)=总价
每杯果汁质量○杯数=果汁总质量
底面积○高=圆柱体积
师：在前几节课里我们已经学过两个量之间可以成正比例的关系，现在就请你判断判断下面的情况。
师小结：判断两个量是否成正比例首先要一个量在增加，另一个量也在增加一个量减少另一个量也在减少而且这两个量的比值要相同。我们就说这两个量成正比例。
二、探究新知。
师：我们已经学习了正比例，同学们来猜猜我们今天可能要学习什么新知识呢?(生答：反比例)
课件出示：反比例(师同时板书：反比例)
师：同学们说得很好，我们今天就一起来研究什么是反比例。
1、加法表
出示：加法表
师：请同学们观察这个表，你能看懂这个表吗?把你看到的说给大家听听。(如果生不能回答，师可以问得更细：这个表横着的这一行数是什么?竖着的这一列数是什么?中间的这些数呢?) (指定两个数提问)
师：这里的18是哪两个加数的和?23呢?(生回答) 演示：1.(1)在加法表上，把和是12的方格圈起来
师：和是12时，哪个量随着哪个量的变化而变化?是怎么变化的? 演示圈和是12
师：请同学们认真观察说说把这些和是12的圈依次用线连接起来成为一个什么图形?
出示 ：生回答的同时出示：可连成一条直线。
师：这条直线表示的是什么和什么之间的关系?(生回答：加数与加数之间的关系)
2、乘法表
出示：乘法表
师：这是什么表?(生回答)
师：你会看这个表吗?把你看到地说一说。(请生回答)108在这里表示什么意思?
演示：(2)在乘法表上，把积是12的方格圈起来
演示圈积是12
师：积是12时，哪个量随着哪个量的变化而变化?怎么变化的?
师：把这些积是12的连起来可以成一个什么样的图形?
出示一条曲线，生回答后出现字幕。
师：这条曲线图表示的是什么与什么之间的关系?
师总结：现在我们回过头来对比一下两个表：
3、第一个加法表中的这条直线图表示和怎么样?(和一定)什么与什么的关系?(加数和加数的关系)
4、第二个乘法表中的这条曲线图表示积怎么样?(积一定)什么与什么的关系?(乘数与乘数的关系)
出示：思考：第(1)和第(2)中的两个变化关系相同吗?
师：观察这两个图，你觉得他们的变化关系相同吗?你是从哪里看出来的?(只需要学生回答到不相同就行。如果有孩子回答相同，师追问：哪儿相同?哪儿不同?)
5、探究例2。
师：春天来了，王叔叔打算去爬爬青城山，他有3种不同的交通工具可以选择。
出示三种交通工具图。
师：分别是哪三种交通工具?
出示：王叔叔要去游青城山。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。(及表格)
师：你能看懂这个表吗?表中出现了哪几个量?上面这一排数表示的是?下面这一排数呢?(请生回答)现在请同学们在书上独自完成表格。(生独自完成)
师：请你汇报答案，并说说你是怎么计算的。 (生汇报)
师：现在我们把这个表制成图来看看。
出示： 师：从图中你发现了什么?(生思考后说他发现的)
(生的回答需要说到：1.一个量随着另一个量的变化而变化。
2.是怎么变化的?
3.在变化过程中什么不变?)
师：我们把刚才同学们发现的做一下总结。
出示：路程不变，速度快的交通工具所需的时间少，速度慢的交通工具所需的时间多，而且速度和时间的积一定。(生齐读)
6、究例3
师：王叔叔去青城山，怕口渴他带了600毫升的果汁打算把这些果汁和他的朋友们一起分享。
出示：3.有600毫升果汁，可平均分成若干杯。请把下表填完整。
师：完成的同学请汇报答案。(请生汇报，师出示正确答案)
师：现在我们把这个表也制成图来看看。
师：从图中你发现了什么?请与同桌说一说。(生讨论)
师：说一说你的讨论结果。(只要正确的就给予肯定)
师：你们能像刚才的练习二那样完整的总结吗?(生总结，教师给予补充，多请几位学生汇报)
出示：果汁总量不变，分的杯数在增加，每杯的果汁量在减少，而且分的杯数和每杯果汁量的积一定。(生齐读)
师：我们回顾一下刚才我们绘出的4幅图，如果让你来把它们分分类，你会怎么分?为什么?
出示：四幅图(生回答他的分法)
师：同学们把这三幅图分为一类，那我们来看看这三幅图。
出示成反比例的三幅图。
师：刚才我们总结出来了从这三幅图中观察到的变化关系。 出示：一个乘数增加，另一个乘数减小;一个乘数减小，另一个乘数增加，而且两个乘数的积一定。
路程不变，速度快的交通工具所需的时间少，速度慢的交通工具所需的时间多，而且速度和时间的积一定。
果汁总量不变，分的杯数在增加，每杯的果汁量在减少，而且分的杯数和每杯果汁量的积一定。
师和学生一起读后教师总结：我们就说，这两个乘数成反比例。 我们就说，速度和时间成反比例。
我们就说，分的杯数和每杯的果汁量成反比例。
师：我们已经看了三个成反比例的例子，谁来总结一下什么情况下成反比例呢?(生回答到哪一点师就在黑板上出示哪一点)最后完成板书。
板书出示：一个量增加，另一个量在减少;一个量在减少，另一个量在增加，而且两个量的乘积一定。
师：实际上我们还可以用式子来表示反比例的关系。比如在乘法表中我们可以用一个乘数*另一个乘数=积(一定) 速度*时间=路程(一定)，
分的杯数*每杯果汁量=果汁总量(一定)
如果我们用字母x和y表示两种相互关联的量，用k表示他们的积，反比例就可以用一个概括式来表示：
师：请你在你的听算本上写出。(让学生在听算本上写出他的反比例表达式) (请几位生叙述)
出示：XY=K(一定)
三、巩固应用，内化提高
1、练习“练一练”1题
课件出示“练一练”1题
师引导：已知什么?题目要求回答什么?
师：请同学们独自填空，并思考后面的问题。(生独立完成后汇报答案及问题，回答时要求完整，可多由一些学生回答)
2、补充练习：判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由
(4)平行四边形的面积一定，它的底和高。
(5)被减数一定，差和减数。
3、课后思考题
课件出示：课后思考并和同学说一说：下面各题中的两个量是否成反比例，请你说明理由。
1、五一班人数一定，每组的人数和组数。
2、被除数一定，除数和商。
3、一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩下的部分
四，回顾整理，反思提升
这节课有哪些收获?
第四篇：《正比例和反比例》教学设计
临镇小学：苗继强
教学内容：
北师大版六年级下册第二单元第一课时 教学目标: ⒈知识技能目标: ⑴通过比较,进一步加深理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别; ⑵掌握正比例和反比例的变化规律; ⑶在练习中进一步提高分析、比较、抽象、概括等能力。 ⒉过程性目标: ⑴在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识,掌握判断正、反比例关系的方法,形成接近自动化技能的判断策略; ⑵通过数“形”结合,进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点,进一步渗透函数思想,为今后中学的学习打下基础。
⒊情感态度目标: ⑴体会借助图像对事物发展方向推断的作用,逐步养成用数学的眼光来分析问题的习惯; ⑵逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。
教学过程:
一、复习导入
⒈ 揭示课题
师:老师知道同学们前两天已经学习了正比例和反比例意义。
谁来说一说正比例和反比例的意义。 (板书:正比例和反比例)
⒉ 出示练习九第1题
师:我们来用正比例和反比例的意义判断几道题? 说说你的理由。
二、教学新课
⒈ 教学例7 ⑴ 出示例7两个表,学生自学,并回答相关问题。
师:为什么左表相关联的两种量成正比例关系?为什么右表相关联的两种量成反比例关系? ⑵ 小结。
⑶ 师:我们已经知道,路程、速度和时间这三个量存在相依关系,根据这两个表我们可以用什么样的关系式来表示它们之间的相依关系呢? (根据学生的回答板书 ) ⑷ 师:在这里,当速度一定时,路程和时间成什么比例关系?为什么?
当路程一定时,速度和时间成什么比例关系?为什么?
请你推想一下,如果当时间一定时,路程和速度成什么比例关系呢?为什么?
你能用关系式来表示吗? (根据学生的回答板书) ⑸ 小结。
⑹ 练习
①做“练一练”第1题
师:你能用关系式来表示这题里三个量之间的相依关系吗?
(根据学生的回答出示关系式) ②做“练一练”第2题
师:你能分别用数量关系式来表示吗? (根据学生的回答出示关系式) ⑺ 小结。
⑻ 总结判断策略
① 师:同学们,学到这儿相信大家已经有了不少判断两种量是不是成比例的经验了,接下来请你们在小组里交流一下自己的经验,再听听别人的经验好吗? ② 小组活动讨论交流
③ 各小组汇报交流结果
④ 根据学生的回答板书
⑤ 师:谁能再来说一说判断两种量是不是成比例时怎么办? ⑥ 小结:当我们判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例的时候关键是看? ⑼ 练习
① 做练习九第2题
师:你是怎样判断的?
② 出示练习九第7题
⒉ 用图表示例7中两种量的关系
⑴ 出示例7的两个表
师:两种量成正比例关系和反比例关系的变化规律,也可以用图来表示。我们先来研究怎样将正比例关系用图来表示。
⑵ 出示空图,引领学生识图
⑶ 根据表里的数据描点
⑷ 出示空图,引领学生识图
师:我们再来研究怎样将反比例关系用图来表示。
⑸ 根据表里的数据描点
⑹正、反比例图比较
师:用图来表示正、反比例,你看了有什么感觉? ⑺ 练习:做练习九第8题
⒊ 总结正、反比例的特点
师:通过我们这堂课的研究和学习,你们说说成正比例关系和成反比例关系的相同点和不同点吗? ⑴ 小组讨论交流
⑵ 汇报交流结果,完成表格。
三、课堂小结
师:今天我们不仅进一步认识了正比例和反比例的意义,还对它们进行了比较,(补充完整课题: 的比较 )通过今天的学习,你学到了什么?你觉得怎样判断两种量是否成比例?判断相关联的两种量成正比例还是反比例的关键是什么?
第五篇：反比例函数教学设计
17.1.2 反比例函数的图象和性质(2)教学设计 学习课题：17.1.2 反比例函数的图象和性质(2)
学习内容：教材P44-45 学习目标：
1、能用待定系数法求反比例函数的解析式.
2、 能用反比例函数的定义和性质解决实际问题.
学习重点：反比例函数图象性质的应用.
学习难点：反比例函数图象图象特征的分析及应用。 学习准备：
1、如何画反比例函数图象。
2、反比例函数有哪些性质。
学习过程：
一、探究研讨: 【活动1】老师在黑板上写了这样一道题：“已知点(2，5)在反比例函数y=
?的图象上，x•试判断点(-5，-2)是否也在此图象上.”题中的“?•”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“?”代表什么数，并解答此题目.
【活动2】已知反比例函数的图象经过点A(2，6)
(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大而如何变化?
(2)点B(3，4)、C(-
214，-4)和D(2，5)是否在这个函数的图象上? 2
5【活动3】如图是反比例函数y=(m-5)/x的图象的一支。根据图象回答下列问题: (1) 图象的另分布在哪些象限?常数m的取值范围是什么?
(2) 在函数的图象的某一支上任取点A(a，b)和点B(，b′)。如果a﹥a′，那么
b和b′有怎样的大小关系?
二、巩固练习：
1、P45-
1、2
2、判断下列说法是否正确
(1)反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，•但永远也不可能到达x 轴或y轴.(
) 3中，由于3>0，所以y一定随x的增大而减小.(
) x
2(3)已知点A(-3，a)、B(-2，b)、C(4，c)均在y=-的图象上，则a
)
x
(2)在y=
(4)反比例函数图象若过点(a，b)，则它一定过点(-a，-b).(
)
3、设反比例函数y=
3m的图象上有两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，且当x1<0
，在图象的每一支上，y随x•xk的图象有一个交点的纵坐标是2，求(1)x时，有y1
.
4、点(1，3)在反比例函数y=的增大而
.
5、正比例函数y=x的图象与反比例函数y=x=-3时反比例函数y的值;(2)当-3
三、提升能力：
1、三个反比例函数(1)y=
kk1k
(2)y=
2(3)y=3 在x轴上方的图象如图所示，由此xxx推出k1，k2，k3的大小关系
2、直线y=kx与反比例函数y=-求S△ABC.
3、已知函数y=-kx(k≠0)和y=-足为C，则S△BOC=_________.
6的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，x4的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂x
4、已知正比例函数y=kx和反比例函数y=析式及另一交点的坐标.
3的图象都过点A(m，1)，求此正比例函数解x
5、如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y•轴分别交于点A、B，与双曲线y2=分别交于点C、D，且C点坐标为(-1，2).
(1)分别求直线AB与双曲线的解析式;
(2)求出点D的坐标;
(3)利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1>y2.
四、反思归纳
k(k<0)x
1、本节课学习的内容：
反比例函数的性质及运用
(1)k的符号决定图象_________.
(2)在每一象限内，y随x的变化情况，在不同象限，_________运用此性质.
(3)从反比例函数y=
k的图象上任一点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点x所构成的三角形面积S△=_________.
(4)性质与图象在涉及点的坐标，确定解析式方面的运用
2、数学思想方法归纳：