第一篇：相交线与平行线测试题
《相交线与平行线》单元测试题
七年级数学下册《相交线与平行线》单元测试题
班级：
姓名：
得分：
一、填空题 （1-12每题2分、13题3分、14题5分，共计32分）
1.两条直线相交，有_____对对顶角，三条直线两两相交，有_____对对顶角. 2.如图1，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是_____. 3.已知∠AOB=40°，OC平分∠AOB，则∠AOC的补角等于_____. 4.如图2，若l1∥l2，∠1=45°，则∠2=_____.
图1
图2
图3 5.如图3，已知直线a∥b,c∥d，∠1=115°，则∠2=_____，∠3=_____. 6.一个角的余角比这个角的补角小_____. 7.如图4，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=_____.
图4
图5 8.如图5，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,则∠4的度数为_____. 9.如图6，AD∥BC，AC与BD相交于O，则图中相等的角有_____对.
图6 图7 10.如图7，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_____. 11.如图8，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=_____. 12.如图9，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有_____个.
图8
图9
图10 13.如图10，标有角号的7个角中共有_____对内错角，_____对同位角，_____对同旁内角.
14.如图11，(1)∵∠A=_____(已知)， ∴AC∥ED( ) (2)∵∠2=_____(已知)，
∴AC∥ED( ) (3)∵∠A+_____=180°(已知)，
∴AB∥FD( ) (4)∵AB∥_____(已知)，
∴∠2+∠AED=180°( ) (5)∵AC∥_____(已知)，
∴∠C=∠1( ) 图11
二、选择题 （每题2分，共计14分） 15.下列语句错误的是( ) A.锐角的补角一定是钝角
B.一个锐角和一个钝角一定互补 C.互补的两角不能都是钝角 D.互余且相等的两角都是45° 16.下列命题正确的是( ) A.内错角相等
B.相等的角是对顶角
C.三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角 D.同位角相等，两直线平行
17.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线( ) A.互相重合
B.互相平行 C.互相垂直
D.相交 18.如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么 ( ) A.∠2＞∠3
B.∠2=∠3 C.∠2＜∠3
D.∠2≥∠3 19.如图12，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是( )
图12 A.AD∥BC
B.∠B=∠C C.∠2+∠B=180°
D.AB∥CD
20.如图13，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于( )
A.40° B.45° C.55°
图13 D.65°
21.如图14，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是( )
图14
A.∠A+∠E+∠D=180° B.∠A－∠E+∠D=180° C.∠A+∠E－∠D=180° D.∠A+∠E+∠D=270°
三、解答题 （共计74分）
22.如图15，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.（5分）
图15 23.如图16，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数. （5分）
图16 24.如图17，∠1=
1∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数. （5分） 2图17 25.如图18，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？ （8分）
图18
26.如图19，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数. （8分）
图19
27.根据下列证明过程填空： (11分) 如图20，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C
图20
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC( ) ∴∠2=∠3=90°
∴BD∥EF( ) ∴∠4=_____( ) ∵∠1=∠4( ) ∴∠1=_____( ) ∴DG∥BC( ) ∴∠ADG=∠C( ) 28.阅读下面的证明过程，指出其错误. （11分）
图21 已知△ABC
求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：过A作DE∥BC，且使∠1=∠C ∵DE∥BC(画图) ∴∠2=∠B(两直线平行，内错角相等) ∵∠1=∠C(画图) ∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180° 即∠BAC+∠B+∠C=180°
*29.已知：如图22，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA, ∠1+∠2=90°， 求证：DA⊥AB. （11分）
第二篇：相交线与平行线单元测试题
一、选择题：(每小题3分，共30分.各小题只有唯一的正确答案，请将正确答案填在题后的括号内.)
1、两个角互为补角，那么这两个角()
A、都是锐角B、都是钝角
C、一个锐角，一个钝角D、一个锐角一个钝角或两个都是直角
2、下列说法正确的是()
A、相等的角是对顶角B、互补的两个角一定是邻补角C、直角都相等D、两条直线被第三条直线所截，同位角相等
3、张雷同学从A地出发沿北偏东500
的方向行驶到B地，再由B地沿南偏西200的方向行驶到C地，则∠ABC的度数为() 、400B、300C、200D、100
4、下列说法中，正确的是()
A、相等的两个角是直角B、一个角的补角一定是钝角
C、同旁内角互补D、如果同位角不相等，两条直线一定不平行
5、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是()
A、等量代换B、两直线平行，同位角相等C、平行公理D、平行于同一直线的两条直线平行
6、如图9，已知AB∥CD，AE⊥AB，BF⊥AB，∠C=∠D=1200
，那么∠CBF是∠EAD的()
A、5倍B、
15倍C、4倍D、4倍
DA
C
E
BF
C
D
B
图10
图1
1图9
7、如图10，如果AB∥CD，则、、之间的关系是() 0
A、180B、1800
00
C、180D、270
8、如图11，下列判断：①∠A与∠1是同位角;②∠A与∠B是同旁内角;③∠4与∠1是内错角;
④∠1与∠3是同位角。其中正确的个数是()
、4个B、3个C、2个D、1个
9、下列说法错误的是()
A、两条直线平行，内错角相等B、两条直线相交所成的角是对顶角
C、两条直线平行，一组同旁内角的平分线到相垂直D、邻补角的平分线互相垂直
10、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度
数是()
A、第一次右拐50°，第二次左拐130° B、第一次左拐50°，第二次右拐50° C、第一次左拐50°，第二次左拐130° D、第一次右拐50°，第二次右拐50°
二、填空题：(每小题3分，共21分。把每小题的正确答案填在各题对应的横线上。)
11、两条不互相垂直的直线相交所成的4个角中，对顶角有____对，邻补角有_____对，互补的角有
___对。
12、如图1，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=800
，那么∠EDC的度数为。
13、如图2，AB∥CD，FE平分∠GFD，GF与AB交于H，∠GHA=400
，那么∠BEF的度数是。
AB
1 E
CB
B图
1CFD图2B图3C图4C
14、如图3，AD∥BC，∠DAC=600，∠ACF=250，∠EFC=1450
，则直线EF与BC的位置关系是
。
15、如图4，按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使∠
1=
1200
，AB⊥BC，则∠2的度数为
。
16
、如图5，∠1=820，∠2=980，∠3=800
，则∠4=。
17、如图6，若AB∥DC，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有个。
三、完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据(每空1分，本题共23分)
18、已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.求证：EG∥FH.证明：∵AB∥CD(已知) A∴∠AEF=∠EFD.()
B
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.()GH
∴ ∠=
C
2∠AEF， F
D
∠=
2∠EFD，(角平分线定义) ∴∠=∠，
∴EG∥FH.()
19、已知，如图，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC。
证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB(已知)
∴∠BED=900，∠BFC=900
() ∴=()
∴ED∥() ∴=∠BCF() 又∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=()
AA
∴FG∥BC()
四、做一做(本题6分)
20、已知△ABC、点D，过点D作△ABC平移后的图形，使点A移动到点D。
五、计算与证明：(每小题8分，共40分)
21、如图，已知：∠3=125°，∠4=55°，∠1=118°，求：∠2的度数。
22、已知，如图，AC∥DF，∠1=∠A。求证：AB∥DE。
23、如图，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关
系，并对结论进行说理。
B
24、如图，∠1=300，∠B=600
，AB⊥AC(10 分) ① ∠DAB+∠B=
②AD与BC平行吗?AB与CD平行吗? 1D
试说明理由。
BC
25、(10分)已知：如图AE⊥BC于点E，∠DCA=∠CAE， 试说明CD⊥BC
D A
BEC
25、已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关系，请你从所得四个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性. 结论：(1)(2)
(3)(4)选择结论，说明理由。
BABAPAB
P
B
PC
D
C
D
C
D
C
P
D
第三篇：七年级数学下册 相交线与平行线测试题
相交线与平行线测试题
一、填空题
1. 一个角的余角是30º，则这个角的补角是2. 一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是3. 时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是4. 如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = 度.5. 如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28º，则∠BOE =度，∠AOG =度.
6. 如图④，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = .
7. 把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º，则∠OGC = 8. 如图⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一动点，则DN + MN的最小值为.
9. 如图所示，当半径为30cm的转动轮转过的角度为120时，则传送带上的物体A平移的距离为cm 。
10. 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分
别平移到图中EF和EG的位置，则△EFG为三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG =。
11. 如图9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于，∠3的内错角等
于，∠3的同旁内角等于．
12. 如图10，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…是在△ABC
内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行. 若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是
F
二、选择题
1. 下列正确说法的个数是（）
①同位角相等②对顶角相等
③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等
A .1，B.2，C.3，D.
42. 下列说法正确的是（）
A.两点之间，直线最短；
B.过一点有一条直线平行于已知直线；
C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；
D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.3. 下列图中∠1和∠2是同位角的是（）
A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸
4. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 ()
A.30°B.60°C.90°D.120°
5. 下列语句中，是对顶角的语句为 ()
A.有公共顶点并且相等的两个角
B.两条直线相交，有公共顶点的两个角
C.顶点相对的两个角
D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角
6. 下列命题正确的是 ()
A.内错角相等
B.相等的角是对顶角
C.三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角
D.同位角相等，两直线平行
7. 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线 ()
A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.无法确定
8. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
）
C D
9. 三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（）
A、3对B、4对C、5对D、6对
10. 如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与
∠AGE相等的角有 ()
A.5个B.4个C.3个D.2个
11. 如图6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB
＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（）。
A、30B、36C、42D、18
12. 如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是 ()
A.∠A+∠E+∠D=180°
B.∠A－∠E+∠D=180°
C.∠A+∠E－∠D=180°
D.∠A+∠E+∠D=270°
三、计算题
1. 如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，若∠1=118°求∠2为多少度?
2. 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数等于多少？
四、证明题
1. 已知:如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD, C且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系， D并说明其理由
B
2. 已知:如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,. 试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系，
并说明其理由 A
GD
E
CBF
3. 如图,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A, A试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,
并对结论进行说明. D
2F
CBE
4. 如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗?为什么?
BAF
E
五、应用题
1. 如图（a）示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图（b）所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（b）中折线CDE）还保留着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,•要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）
(1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形;
(2)说明方案设计理由.E
AD
ADBCMEN
(a)(b)
9. 10. 11. 80，80，100
12. 9
BDDBDDCCDAAC
三、（1）解：∵ ∠1+∠3=180°(平角的定义)
又 ∵∠1=118°(已知)
∴∠3= 180°－∠1 = 180°－118°= 62°
∵a∥b (已知)
∴∠2=∠3=62°(两直线平行，内错角相等)
答：∠2为62°
（2）解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为(90°－x)，这个角的补角为(90°+x),
这个角的余角的补角为(180°－x)依题意，列方程为：
180°－x=(x+90°)+90°
解之得：x=30°
这时，90°－x=90°－30°=60°.答：所求这个的角的度数为60°.
另解：设这个角为x，则：
180°－（90°－x）－(180°－x)=90°
解之得：x=60°
答：所求这个的角的度数为60°.
四、（1）解: BC与AB位置关系是BC⊥AB 。其理由如下：
∵ DE平分∠ADC, CE平分∠DCB (已知),
∴∠ADC=2∠1, ∠DCB=2∠2 (角平分线定义).
∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠ADC+∠DCB = 2∠1+2∠2
= 2(∠1+∠2)=2×90° ＝ 180°.
∴ AD∥BC(同旁内角互补,•两直线平行).
∴ ∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∵ DA⊥AB(已知)
∴ ∠A=90°(垂直定义).
∴∠B=180°-∠A = 180°-90°＝90°
∴BC⊥AB(垂直定义). 1212
（2）解: ∠3与∠ACB的大小关系是∠3＝∠ACB，其理由如下：
∵ CD∥EF(已知),
∴∠2=∠DCB(两直线直行,同位角相等).
又∵∠1=
第四篇：相交线与平行线(难题)
戴氏中·高考学校新余分校要考试找戴氏相交线与平行线复习题
A D
1、如图，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（
1）上截去的缺口是_____度。
BC
第1题第2题第3题
2、（2009年崇左）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150°，则AEF=
（）
，250°，
3、（2009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130°
则3的度数等于（）
4、（2007年·福州中考）（阅读理解题）直线AC∥BD，连结AB，直线AC,BD及线段AB把平面分
成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA,PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成
的角是0°角．）
（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB =∠PAC +∠PBD；
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB =∠PAC +∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？
（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的
具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．
校址：新余市渝水区五一北路红海名仕公馆258号（城北青少年宫旁）校区联系电话：
0790--6366388
5、(2009年金华市)如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠
2第6题
第5题
6、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜 AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（）
7、如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠
1、∠2，求∠1+∠2的度数。
8、如图1－26所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C．
9、如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，则图中的∠H与∠G相等吗？说明你的理由. (12分)
E
G
H
10、（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图： （1）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；
（2）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；
（3）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少？
11、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）
A、115° B、120° C、145° D、135°
第11题第12题第13题
12、（2011•天水）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（）
A、30° B、45° C、40° D、50°
13、（2011•泰安）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（）
A、25° B、30° C、20° D、35°
14、（2011•江汉区）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（） A、23° B、16° C、20° D、26°
15、（2011•恩施州）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）
A、43° B、47° C、30° D、60°
16、如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l
1、l2交于点A、B，ME分别和直线l
1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．
（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由； （2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．
17、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=°，∠3=°.(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=°;若∠1=40°,则∠3=°.
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=°时,可以使任何射到平面镜
a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由
吗?
a
31m
b
n
18、潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的，如图所示，光线AB经镜面反射后， ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明，进入的光线AB与射出的光线CD平行吗？为什么？
19、如图（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数。
第五篇：奥数, 相交线与平行线
好伯乐文化
相交线与平行线
一、知识要点：
1．平面上两条不重合的直线，位置关系只有两种：相交和平行。
2．两条不同的直线，若它们只有一个公共点，就说它们相交。即，两条直线相交有且只有一个交点。
3．垂直是相交的特殊情况。有关两直线垂直，有两个重要的结论：
（1） 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（2） 直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短。
4．在同一平面内，不相交的两条直线称为平行线。平行线中要理解平行公理，能熟练地找出“三线八角”图形中的同位角、内错角、同旁内角，并会运用与“三线八角”有关的平行线的判定定理和性质定理。 5．利用平行公理及其推论证明或求解。
二、例题精讲
例1．如图(1)，直线a与b平行，∠1＝(3x+70)°,∠2=(5x+22)°, 求∠3的度数。
la
34b 2
例2．如图（3），已知AB∥CD，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB的度数。
D
C
AB
FE
图（3）
例3．已知锐角三角形ABC的三边长为a，b，c，而ha，hb，hc分别为对应边上的高线长，
求证：ha+hb+hc＜a+b+c
cbha
a
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例4．如图（4），直线AB与CD相交于O，EFAB于F，GHCD于H， 求证EF与GH必相交。
例5．平面上n条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点，有多少个不同交点？
例6．10条直线两两相交，最多将平面分成多少块不同的区域？
三、巩固练习 选择题
1．平面上有5个点，其中仅有3点在同一直线上，过每2点作一条直线，一共可以作直线（
）条
A．6 B． 7 C．8 D．9 2．平面上三条直线相互间的交点个数是
（
）
A．3 B．1或3 C．1或2或3
D．不一定是1，2，3 3．平面上6条直线两两相交，其中仅有3条直线过一点，则截得不重叠线段共有（
）
A．36条
B．33条
C．24条
D．21条
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4．已知平面中有n个点A,B,C三个点在一条直线上，A,D,F,E四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这n个点作一条直线，那么一共可以画出38条不同的直线，这时n等于（ ）
（A）9 （B）10 （C）11 （D）12 5．若平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交成如图示的图形，则共得同旁内角（
）
A．4对
B．8对
C．12对
D．16对
6．如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=( ) A．90°
B．135°
C．150°
D．180°
EACH第 5 题GBFA3G2B1CCA1EDF2DBDF
第 6 题E 第7题
7．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，则∠E与∠F的大小关系 ； 8．平面上有5个点，每两点都连一条直线，问除了原有的5点之外这些直线最多还
有 交点
G9．平面上3条直线最多可分平面为 个部分。 APB10．如图，已知AB∥CD∥EF，PSGH于P，∠FRG=110°，
CDQ则∠PSQ＝ 。
S ElFR11．已知A、B是直线L外的两点，则线段AB的垂直H第10题平分线与直线的交点个数是 。
12．平面内有4条直线，无论其关系如何，它们的交点个数不会超过 个。
A
13．已知：如图，DE∥CB ，求证：∠AED=∠A+∠B
DE
BC
第13题
AB14．已知：如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D+∠F=∠E+∠G
E
F
G
CD
第14题
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15．如图，已知CBAB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，
AD∠EDC+∠ECD =90°，
求证：DAAB E
BC
第 15 题
16．平面上两个圆三条直线，最多有多少不同的交点？
17．平面上5个圆两两相交，最多有多少个不同的交点？最多将平面分成多少块区域？
18．一直线上5点与直线外3点，每两点确定一条直线，最多确定多少条不同直线？
19．平面上有8条直线两两相交，试证明在所有的交角中至少有一个角小于 23°。
20．平面上有10条直线，无任何三条交于一点，欲使它们出现31个交点，怎样安排才能办到？画出图形。