这两年中考命题的明显变化和初中数学课程改革的出台, 中考试卷将不再拘泥于教学大纲, 会更加注重对考生能力水平的考查, 题目让学生比较容易入题, 而随着答题的深入, 题目难度逐渐增加, 所需知识点也越来越多。那么在中考数学课程改革的过程中我们应该如何备考呢?本文就此作了探讨。
1 回归文本, 夯实基础
在认真学习研究课标的基础上回归课本, 夯实基础, 近年来中考考试数学试题有许多新题型, 多数试题取材于教科书, 试题的构成是在教科书中的题型、练习题、习题的基础上, 通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件, 衍生性或扩张而成的, 也就是说, 教科书中的例题, 练习题为编拟中考数学试题提供的丰富的题源, 所以, 我们的教学要回到教材, 认真研究教材, 发挥教材的示范作用, 数学的基本概念、性质、定理、思想方法是教学知识的核心, 也是总能力的基础, 因此, 在授课阶段要不断强化课本上习题的训练, 课本上的习题是基础, 只有把握好基础题, 才能够举一反三, 向更高的题型扩展。
2 教师应该明确在新课程改革下中考命题的变化, 更好的备考
初中数学新课程要求以学生为本, 强调学生的多方面发展, 强调学生有计划的自主学习与合作学习, 注重数学知识产生的历史 (即问题解决的过程) 及其在实践中的具体应用, 强调研究性学习的重要性。学习内容从基于数学知识的学习转化为批判思维和基于选择、决策的学习, 教学背景是仿真的或现实的, 教学媒体是多媒体, 师生间的信息传递是双向多项交换。新课程的显著特点是不确定性, 包括教学目标、结果、对象、内容、方法、过程、评价等的不确定, 给教师留下更多的创新余地。另一方面, 新课程注重微观结构的研究, 提倡设立数学学科课程、活动课程和实践课程等校本课程。在教学过程中重视对数学史的介绍, 展示数学知识产生的过程。重视数学能力培养, “数学应用是一种数学意识, 一种基本观点和态度”, 恰当的应用是课程的有机组成部分。
中考命题的变化主要表现在以下方面:
2.1 注重对学生运用数学知识解决实际问题的能力的考查
从近年的中考试题可以看出, 由于中考是高中阶段的学校招生考试, 具有一定的选拔性, 因此, 在试卷上重视对“双基”考查的同时, 进一步加强了对数学能力, 就是思维能力, 运算能力, 空间概念和应用所学知识分析问题和解决问题能力的考查, 试题强调应用性, 开放性与创新意识, 试题新颖, 具有很强的时代气息。例如, 新华商场销售某种冰箱, 每台进货价为2500元, 市场调研表明:当销售价为2900元时, 平均每天能售出8台, 而当销售价每降低50元时, 平均每天就能多售出4台, 商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元, 每台冰箱的定价应为多少元?
思路分析:
(1) 题意分析:要理清进价、销售价、利润之间的关系:利润=销售价-进价。
(2) 解题思路:当销售价为x元时, 每天售出冰箱数应为 ( ) 台, 这时每台冰箱的利润为 (x-2500) 元, 则每天的总利润为 元。
解答过程:设每台冰箱的定价应为x元, 根据题意得:
解这个方程得x1=x2=2750。
所以, 每台冰箱应定价2750元。
解题后的思考:用方程解答实际应用问题的关键是理清数量关系, 找到相等关系。这道题的等量关系是:每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元。
2.2 注重对学生通过实际动手获得知识的考查
近三年来, 全国中考数学命题遵循“在考查学生基本运算能力、思维能力和空间观念的同时, 着重考查学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力, 设计结合现实情况的一定问题, 设计一定数量的开放性问题, 不人为编造繁难的计算题和证明题”的命题要求, 增加了开放性试题的题量, 同时在内容和形式上, 立意更加新颖, 注重发散性思维能力的考查, 不少试题贴近生活实际, 考查学生对周围事物的观察能力, 尤为引人注意的是研究性试题也在中考试卷中“崭露头角”, 这类试题题型多, 形式活, 能给学生提供研究问题的背景, 让学生自主探究, 不再拘泥于“学什么, 考什么”的老模式, 而是强调学生通过实践增强探究和创新意识, 学习科学研究方法, 发展综合运用知识的能力, 这对推动新一轮的数学课程改革和今后的教学水平的提高起到了良好的导向作用。例如, (1) 请同学们在已三角形中截取一个三角形与已知三角形相似。 (2) 已知一条河流的同侧有A、B两村庄, 如果要在河边建一供水站, 应如何选址才最节省通水管?这些问题, 都是对学生动手能力的考查, 学生只有灵活地掌握数学知识, 才能运用这门工具解决实际问题。
3 教师应加强一些数学解题方法和技巧的指导
中考数学命题除了着重考查基础知识外, 还十分重视对数学方法的考查, 如配方法、待定系数法, 重视对数学思想的理解及运用。数学思想方法大体上可分为三类:第一类是宏观型思想方法, 包括抽象概括、化归、数学模型、数形结合、归纳猜想等.如方程思想, 它是已知量与未知量之间的联系与制约, 把未知量转化为已知量的思想, 应牢固树立建立方程的思想。第二类是逻辑型思想方法, 包括分类、完全归纳法、反证法、演绎法、特殊化方法等。第三类是技巧型思想方法, 包括换元法、配方法、待定系数法等。中学数学思想主要反映在数形结合思想、化归思想、公理化思想、集合与对应、整体与分类思想、方程与函数思想、运动与极限、比较、类比、推理、联想、优化等思想。初中阶段主要反映在化归思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、变量思想等方面。因此, 教师应该多找些关于这些方法的习题让学生练习, 一个模块一个模块的训练, 数学解题主要是对方法和技巧的考察, 有了好方法和技巧, 习题自然就引刃而解了。