初二数学知识总结上册

无论是开展项目，还是记录工作过程，都需要通过总结的方式，回顾项目或工作的情况，从中寻找出利于成长的经验，为以后的项目与工作实施，提供相关方面的参考。因此，我们需要在某个时期结束后，写一份总结，下面是小编为大家整理的《初二数学知识总结上册》，仅供参考，希望能够帮助到大家。

第一篇：初二数学知识总结上册

初二数学知识点归纳上册人教版

虽然知道，造成高二数学成绩不好的原因是多方面的，但最核心的一点是我们对相关知识的掌握还不够透彻。初二数学知识点归纳上册人教版有哪些?一起来看看初二数学知识点归纳上册人教版，欢迎查阅!

初二数学知识点总结归纳

运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：

1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于

一次项的系数.

2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;

②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.

3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.

(七)分式的乘除法

1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.

2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.

3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.

4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，

(x-y)3=-(y-x)3.

5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.

6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.

(八)分数的加减法

1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.

2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.

3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.

4.通分的依据：分式的基本性质.

5.通分的关键：确定几个分式的公分母.

通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.

6.类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.

9.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.

(九)含有字母系数的一元一次方程

1.含有字母系数的一元一次方程

引例：一数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b(a≠0)

在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。

含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。

10.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.

11.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.

12.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.

初二数学复习提纲方法

一、克服心理疲劳

第一，要有明确的学习目的。学习就像从河里抽水，动力越足，水流量越大。动力来源于目的，只有树立正确的学习目的，才会产生强大的学习动力;

第二，要培养浓厚的学习兴趣。兴趣的形成与大脑皮层的兴奋中心相联系，并伴有愉快、喜悦、积极的情绪体验。而心理疲劳的产生正是大脑皮层抵制的消极情绪引起的`。因此，培养自己的学习兴趣，是克服心理疲劳的关键所在。有了兴趣，学习才会有积极性、自觉性、主动性，才能使心理处于一种良好的竞技状态;

第三，要注意学习的多样化，书本学习本身就是枯燥单调的，如果多次重复学习某门课程或章节内容，易使大脑皮层产生抑制，出现心理饱和，产生厌倦情绪。所以考生不妨将各门课程交替起来进行复习。

二、战胜高原现象

复习中的高原现象，是指在复习到一定时期时，往往停滞不前，不仅复习不见进步，反而有退步的现象。在高原期内，并非学习毫无进步，而是某部分进步，另外一些部分则退步，两者相抵，致使复习成效未从根本上发生变化，因而使人灰心失望。当考生在复习迎考过程中遭遇高原期时，切忌急躁或丧失信心，应找出学习方法、学习积极性等方面的原因。及时调整复习进度，在科学用脑、提高复习效率上多下功夫。

三、重视复习“错误”

如果在复习中不善于从错误中走出来，缺陷和漏洞就会越来越多，任其下去，最终就会蚁穴溃堤。在备考期间，要想降低错误率，除了及时订正、全面扎实复习之外，非常关键的问题就是找出原因，不断复习错误。即定期翻阅错题，回想错误的原因，并对各种错题及错误原因进行分类整理。对其中那些反复错误的问题还可考虑再做一遍，以绝“后患”。错误原因大致有：概念理解上的问题、粗心大意带来的问题以及书写潦草凌乱给自己带来的错觉问题等，从而有效地避免在考试时再犯同一类型的错误。

四、把握心理特点搞好考前复习

实践证明，一个人在气质、性格、心理稳定程度等因素也会影响考前复习。考生在复习迎考过程中，应根据自己的心理特点来制订复习迎考计划，根据自己的心态来调整复习的进度，选择与运用的复习方式方法，使自己的考前复习达到预期的效果。

1、课本不容忽视

对于初二的学生来说，都在学习新课，课本是大家都容易忽视的一个重要的复习资料。平时在学校的课堂上大家都会随堂记笔记，课本基本不会翻看，建议同学们在翻看笔记的同时，对照课本，把学过的知识点反复阅读、理解，并对照课后练习里的习题进行反复思考、琢磨、融会贯通，加深对知识点的理解。对于课本上的重点内容、重点例题也要着重记忆。

2、错题本

相信学习习惯好的学生都应该有一本错题本，把每次习题、作业、测试中的错题抄录下来，明确答案，找到错误原因，发现自己知识和能力上的薄弱点，经常拿出来翻看，遇到反复做错的题目，要主动和同学商量，向老师请教，彻底把题目弄懂、弄透，以免再犯同类错误。

初二数学全册复习提纲

第十一章 一次函数

我们称数值变化的量为变量(variable)。

有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量(constant)。

在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，那么我们说x是自变量(independentvariable)，y是x的函数(function)。

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数(proportional function)，其中k叫做比例系数。

形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数(linear function)。正比例函数是一种特殊的一次函数。

当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。

每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。

第十二章 数据的描述

我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数(frequency)，频数与数据总数的比为频率。

常见的统计图：条形图(bar graph)(复合条形图)、扇形图(pie chart)、折线图、直方图(histogram)。

条形图：描述各组数据的个数。

复合条形图：不仅可以看出数据的情况，而且还可以对它们进行比较。

扇形图：描述各组频数的大小在总数中所占的百分比。

折线图：描述数据的变化趋势。

直方图：能够显示各组频数分布的情况;易于显示各组之间频数的差别。

在频数分布(frequency distribution)表中：我们把分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距。

求出各个小组两个端点的平均数，这些平均数称为组中值。

第十三章 全等三角形

能够完全重合的两个图形叫做全等形(congruent figures)。

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形(congruent triangles)。

全等三角形的性质：全等三角形对应边相等;全等三角形对应角相等。

全等三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)

两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)

角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。

到角两边的距离相等的点在角的平分线上。

第十四章 轴对称

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(perpendicular bisector)。

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线。

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。

等腰三角形的性质：

等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)(附：顶角+2底角=180°)

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

第十五章 整式

式子是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)。单独的一个数或字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree)。

几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。每个单项式叫多项式的项(term)，其中，不含字母的叫做常数项(constantterm)。

多项式里次数的项的次数，就是这个多项式的次数。

单项式和多项式统称整式(integral expression_r)。

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。

几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接;然后去括号，合并同类项。

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

幂的乘方，底数不变，指数相乘

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq

平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2

完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

(a+b+c)^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

任何不等于0的数的0次幂都等于1。

第十六章 分式

如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式(fraction)。

分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式乘方要把分子、分母分别乘方。

a^-n=1/a^n (a≠0) 这就是说，a^-n (a≠0)是a^n的倒数。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。

第十七章 反比例函数

形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数(inverse proportional function)。

反比例函数的图像属于双曲线(hyperbola)。

当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小;

当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

第十八章 勾股定理

勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2

勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。

经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)

第十九章 四边形

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定：

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;

3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。

矩形判定定理：

1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的判定定理：

1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。

2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边相等的四边形是菱形。

S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。

正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：

1.邻边相等的矩形是正方形。

2.有一个角是直角的菱形是正方形。

一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形(trapezium)。

等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

线段的重心就是线段的中点。

平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。

三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。

宽和长的比是(根号5-1)/2(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。

第二十章 数据的分析

将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

一组数据中的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告

第二篇：初二数学上册总结

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1、等腰三角形和等边三角形

(1)等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等(“等边对等角”);②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合;

(2)等腰三角形是轴对称图形，三线合一所在直线是其对称轴;(只有1条对称轴)

(3)等腰三角形的判定：①如果一个三角形有两条边相等; ②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等;(等角对等边)

(4)等边三角形：三条边都相等的三角形;(等边三角形是特殊的等腰三角形)

(5)等边三角形的性质：①等边三角形的三个内角都是60〬 ; ②等边三角形的每条边都存在三线合一;

(6)等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一所在直线;(有3条对称轴)

(7)等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形; ②三个角都相等的三角形是等边三角形;③有一个角是60〬的等腰三角形是等边三角形;

2、全等三角形的性质

(1)形状、大小相同的图形能够完全重合;

(2)全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形;

(3)全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形;

(4)平移、翻折、旋转前后的图形全等;

(5)对应顶点：全等三角形中相互重合的顶点叫做对应顶点;

(6)对应角：全等三角形中相互重合的角叫做对应角;

(7)对应边：全等三角形中相互重合的边叫做对应边;

(8)全等三角形的性质：①全等三角形的对应边相等;②全等三角形的对应角相等;

3、三角形全等的判定

(1)若满足一个条件或两个条件均不能保证两个三角形一定全等;

(2)三角形全等的判定：①三边对应相等的两个三角形全等;(“边边边”或“SS”S); ②两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等;(“边角边”或“SAS”); ③两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等;(“角边角”或“ASA”); ④两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;(“角角边”或“AAS”);⑤斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等;(“斜边直角边”或“HL”)

(3)证明三角形全等：判断两个三角形全等的推理过程;

(4)经常利用证明三角形全等来证明三角形的边或角相等;

(5)三角形的稳定性：三角形的三边确定了，则这个三角形的形状、大小就确定了;(用“SSS”解释)第 1 页 共 1 页

第三篇：初二地理上册知识点总结

初二地理 上册

第一章

1、中国位于亚洲的，太平洋的;东西的半球，南北的半球，所处的温度带以为主，南部一小部分位于，没有带，是一个海陆的国家。

2、我国陆地面积是，仅次于、两国，居第位。

3、陆上疆界长。我国大陆海岸线长，大陆海岸线北起省，南至省区。有个临海的省级行政区。

4、我国东部的海区自北向南依次是、、、我国两大内海是、。位置最南的岛屿是,

在海区，纬度。

5、我国领土的最北端在最南端是。最西端。最东端在;东西跨经

度度，跨个时区，时间相差小时。

6、我国东部海区跨的纬度接近度。我国第一大盐场是，位于海的西岸，第一大渔场是，位于海区内;海区的油气田数量最多、鱼类产量最大。

7、我国有个陆上邻国，东部是，与我国、两省相邻;北部是、两国;西北部是、、三国;西部是、;西南部是、、;南部是、、。其中国土分两段与我国接壤的国家是、和。

8、与我国隔海相望的国家有个，其中东部是、，距离山东半岛最近的是国家;东南部是，南部有、、。

9、我国领土东西长度，南北长度是。

10、同样是北京时间6点，乌苏里江的景象是，新疆的帕米尔高原的景象是，差异的原因。

11、2月份，黑龙江北部的景象是，海南岛的景象是，差异的原因是。

12、我国的三级行政区划是、、。根据三级行政区域，写出你所在地的行政区划。

13、我国省级行政区中，面积最大的是;陆上邻国最多的是，跨经度最广的，跨纬度最广的;纬度最高的是，与国家陆上相邻。纬度最低的是;最先见到日出的，位置最偏西的是，大陆海岸线最长的，同时临渤海、黄海的和。四周临海的、;人口最多的，简称，民族种类最多的，简称是。

14、山东的邻省有、、、。北回归线穿过的省区自西向东依次是、、、。冬至日白昼最长的，最短的是;夏至日白昼最长的，最短的。

15、我国的省级行政区共有个，其中省个，直辖市个，自治区个， 特别行政区有个。其中全部位于热带的有、、，岛屿最多的是。

16、我国人口的突出特点是、，关于人口的国策，实行

计划生育以来，每年人口还增加万，是因为。人口增长过快带来的问题、。我国的人口密度是，是世界平均密度的倍多。

17、我国人口的分布特点，具体分界城市、。东部人口占%。我国人口省最多，简称;最少。人口密度省最高，省最低。有两个简称的省有()，()，()，()，()。

18、我国有个民族，其中人口最多的是，占% ，少数民族占%，少数民族中，人口超过400万的有9个。集体舞是族的，泼水节是族的，干栏式木楼是族，摔跤是族的，长鼓舞属于族的，三月三歌节属于族的，孔雀舞是族的。

19、我国少数民族有、信伊斯兰教，、信喇嘛教(属于教)。少数民族中马头琴属于族，冬不拉是族。

20、我国汉族的分布特点，少数民族分布在、、地区。各民族的分布特点是、。

21、台湾岛的少数民族以族为主，海南岛的少数民族以为主。

第二章

1我国地形特征、、。西部以、、地形为主，东部以、地形为主。

2、

一、二级阶梯分界线、、，

二、三级阶梯分界线、、、。第一级阶梯的海拔，地形类型以为主，第二级海拔，主要地形类型是、;第三级海拔，地形类型是。东部海区大陆架分布情况是：、海全部是大陆架，海大部分是，海一部分是。

3、我国地势西高东低，面向海洋，有利于，带来降水;并使河流自向流，在阶梯交界处河流的落差，丰富。

4、我国最大的高原，海拔最高的高原，最平坦的高原，东部是草原，主要牲畜是、。最崎岖的高原，并有独特的地形，水土流失最严重的高原，地表形态是，最大的盆地，内有最大的沙漠，纬度最高的盆地，地势最高的盆地，内部没有沙漠的盆地。

5、我国最大的平原，

由、、三部分组成。太行山东侧的平原，又叫平原，地势最低的平原，称号“”、“”。

6、我国东部三大丘陵是、、。

7、我国东西走向的山脉，最北的一列是，中间的一列是，最南的一列是。南北走向的山脉有、;东北--西南走向的山最西的有， 中间一列有，最东一列有。西北—东南走向的山脉、。

8、大兴安岭的西侧地形区，东侧是;太行山西侧地形区，东侧，巫山西侧的地形区是，东侧是;横断山西侧的地形区是，东侧是，太行山是两省的界山;武夷山是两省的界山，西侧是，东侧是，巫山是两省的界山，西侧是，东侧是;祁连山是两省的界山，位于、两大高原之间。

9、天山北侧地形区，南侧是;昆仑山北侧地形区，南侧地形区。

10、我国各种地形中，比例最大的是。山区包括、、地形，占，山地占。山区的灾害有、、。山区发展、、优势大，但山区地面，，难度大。

11、我国贫困县主要在山区，具体在、、。

12、我国冬季气温特点，影响因素、。一月份的0度等温线经过一线，冬季最冷的是。夏季气温特点，夏季气温最高是，称号;气温最低的是，原因。夏季青藏高原边缘、天山附近等温线比较密集，原因是。 夏季三大火炉是、、。

13、我国温度带的划分指标，自北向南有、、、、五个带，一个区。

14、华北平原所处的温度带，塔里木盆地的温度带，准噶尔盆地温度带，山东省温度带。

15、中温带作物熟制是，暖温带熟制，亚热带作物熟制，热带作物熟制。 暖温带主要水果，亚热带主要水果，热带主要水果。

16、我国降水的分布规律，年降水量最多的是，最少的是。我国干湿地区

划分是根据、对比。湿润地区降水量是，半湿润地区降水量，半干旱地区降水量是，干旱地区降水量是;植被类型： 湿润地区是，半湿润地区是， 半干旱地区是，干旱地区是。

17、我国气候特征、、。冬季风发源地，性质，风向。夏季风发源地，性质，风向。其中，来自太平洋是风，来自印度洋是风。季风区是指受影响显著的地区，季风区和非季风区的分界线是。

18、我国东部的降水大多是由夏季风带来的雨，在几个月集中分布。长江流域的梅雨季节在时间，伏旱是时间。你生活地区雨季的时间。

19、长江中下游地区和阿拉伯半岛的纬度位置大致相同，但气候差异很大，影响的主要因素是。我国常见的灾害性天气。

20、我国气候类型有五种。我国有多种多样的动植物和景观，是因为气

候。、、三省有天然大温室的称号。

21、秦岭—淮河一线与那些线重合。(至少6个)

22、我国外流区面积占，水量占，水源来自;内流区面积占，水量占，水源来自。外流河多流入洋，西南部的、流入印度洋，新疆北部的流入北冰洋。在外流区的湖泊多是水湖，在内流区的湖泊多是湖。我国最大湖泊，就是水湖，最大淡水湖是，在省境内。

23、外流河汛期在夏季是因为，内流河汛期在夏季是因为。

24、西北干旱区的代表植物是。我国最长内流河，河水来源是。

25、我国有世界上最长的人工河道，全长，经过六个省区，经过5个水系。目前在、两省内仍是主要运输线。

26、我国汛期最长的河流，冬季结冰期最长的河流。我国东部河流汛期自南向北逐渐，降水量自南向北逐渐。

27、黄河发源地，流入，流经的省区有9个，流经地形区、、、;流经地区、称为“”。中上游分界城市，位于省区内;中下游分界城市，在省区内，

28、黄河泥沙多来自中游的，原因。中游的支流有、，上游的支流有。 中游的泥沙在下游沉积，使抬高，形成河。

29、黄河的忧患有、、、，造成黄河忧患不断的因素有。黄河忧患在上游是，中游是，下游是。治理黄河水患的措施，上游是， 中游是，下游是。

30、黄河的凌汛现象发生在、、省境内的有些河段，受影响，多发生在时间。黄河下游经常断流，原因是，解决措施。

31、长江发源地，流入，流经地形区、、，是我国长度、水量、流域面积的河流，称号、。

32、长江中上游分界城市，在省区内;中下游分界城市，在省区内;水能资源最丰富的河段，水能资源蕴藏量占全国， 可开发利用的占全国。

33、荆江是指从到，河道特点，治理措施。长江干支流通航里程，占内河通航里程的，货运量占。综合治理长江的首要任务是。

34、 洞庭湖面积在逐渐减少，原因。长江洪灾频发的原因。 中下游洪水的3个来源。

35、北纬32度纬线经过的地形区、山脉自西向东依次是、、、、。

北纬36度纬线经过的地形区、山脉自西向东依次是、、、、。

36、黄土高原南侧的山脉是走向，在省境内。

37、东北的东部和北部和秦岭淮河以南地区同属于湿润地区，原因。

第三章

1、自然资源是指在中对人类有的。

2、自然资源的分类有(举例)，(举例)。

3、对于可再生资源要注意;对于非可再生资源，要特别注意的是。

4、我国自然资源特点、。我国自然资源的人均占有量会继续，原因、、。

5、在日常生活中，我们应该怎样节约资源保护资源、、、。其中拒绝贺卡是保护资源;每年的4月22日是日。

6、土地的利用类型、、、。我国土地资源优势、、。不足、。主要是少，多，不足。

7、在我国土地利用中，比重最大，原因。比重最少，原因是。难利用土地包括、、、;其中、分布在青藏高原。难利用土地主要分布在、气候区内。

8、我国耕地主要分布在东部区的干湿地区，地形区;林地分布在区的地形区内;草地分布在干湿地区的。准噶尔盆地与塔里木盆地比较湿润的是，原因。

9、西部的农业生产类型以为主，东部以为主，分界线接近于降水量线。内蒙古的东部土地利用类型，西部土地利用类型是，差异的原因是。

10、北方耕地类型，南方耕地类型，分界线经过一线，与一月份的等温线吻合，接近于降水量线。

11、我国土地资源与水资源的分布，南方多而少;北方多而少。

12、我国、严重缺水，原因。

13、我国土地利用中存在的问题、、。关于土地的国策。

14、我国土地日是。世界水日，中国水周。

15、地球上的水是海洋水，淡水占，目前人类可以利用的淡水主要有、、。占全球淡水的。

16、我国水资源总量居世界位，人均占有量不到世界平均的。

我国土地资源总量居世界位，人均占有量不到世界平均的

我国森林资源总量居世界位，人均占有量不到世界平均的

我国已探明的矿产资源总量居世界位，人均占有量不到世界平均的

我国耕地总量居世界位，人均占有量不到世界平均的。

17、受气候影响，我国水资源的、分布不均匀。从时间

看，降水多;从季节看，季节多，季节少。

18、我国水资源分布特点。 解决水资源地区不均的措施;解决水资源季节差异大的措施。

19、南水北调是把水，调到、。东线起点，走河道，经过、、、四个省，经过地形区、;经过的水系、、、。中线起点;东、中线都是往地区送水;西线是把、、的水调到。

20、南水北调条线路水质最好，那条线路最经济，原因。

21、我国水资源利用中存在的问题是、、。所以、是解决我国缺水的重要途径之一。

22、家庭、工业、农业节水措施各举一例。

23、华北地区缺水的原因。

24、矿产资源的分布，北方多、、，南方多。

25、长江沿岸自上而下的铁矿有省的，省的，省的。

26、煤炭资源储量最多的省，一条专门的运煤专线是。

27、节水标志的寓意。我国第一大油田，第二大油田是，位于山东省的有色金属是。

第四章

1、现代运输方式有。方式适合短途运输。具有机动灵活特点。方式受季节影响最小。三大林区中，天然林区，人工林区。

2、方式货运量较大。最快。最慢。价格最低。价格最高。

3、经济发展与交通运输业关系。交通运输业称为经济发展的。

4、“四大米市”。成为米市的原因。

5、我国最重要的运输方式。东部地区交通运输网密度。西部。

6、500吨钢材从上海——济南，运输工具。1万吨海盐从天津——上海，运输工具。10万吨大米从武汉——上海，运输工具。

7、既跨长江又跨黄河的南北铁路线。经过山东南北铁路线。东西铁路线。从威海——北京经过的铁路线名称是。

8、在郑州交汇的铁路线。在徐州交汇的铁路线。

9、经过省级行政区最多的 南北铁路干线。经过、(温度带)。

10、在城市的郊区最好种菜，发展肉乳禽蛋，原因是。

11、第二亚欧大陆桥在我国境内的铁路线。东部起点是，在省，临省。

13、农业是国民经济产业。西部地区产业生产类型。

14、农业部门。四大牧区。在降水量线以西。

15、马鞍山和宝山都以工业为主。发展的条件有什么不同?(伴你学102页)

16、我国海洋捕捞、海洋养殖基地主要在，我国淡水渔业最发达地区。

17、我国三大棉区。基塘生产主要分布在地区。好处。

18、农业发展方向，东部，中部，西部。

19、粮食作物北方以为主，南方以为主。糖料作物北方以为主，南方以为主。

20、油料作物北方以为主，南方以为主。

21、根据因地制宜原则，地形陡峭，水土易流失地区应发展业。

珠江三角洲地区把粮田腾出来改种花卉、蔬菜和发展塘鱼，主要是为了。

22、畜牧业分类。西部地区为什么退耕还林还草。

23、在内蒙古高原东部土地利用类型。西部土地利用类型。差异原因。

24、旱地与水田的分界先是—一线，与毫米降水量线吻合。

25、非季风区土地利用类型以为主，农业生产类型以为主。

26、位于第二级阶梯商品粮基地。黄河流域是工业带。

27、位于长江流域商品粮基地。工业是国民经济产业

28、工业分类(举例)，(举例)。

29、我国主要工业基地沿铁路线分布。

30、长江沿岸4个工业中心城市。

31、东部沿海自北向南4个工业基地。经济特区、、、、。

32、全国最大的工业城市，在工业基地内，，基地内的铁路线有、。

33、上海宝山发展钢铁工业的有利条件。辽中南基地以业为主，基地内的铁路线主要有、。

34、我国有、核电站，分别在、省内，在、基地内。

35、我国最早的高新技术开发区是，高新技术产业开发区多依附于，呈、的特点。山西省靠近沿海工业基地。

36、高新技术对当地经济的影响、、。高新技术

分布比较密集地区、。

37、京沪线连接了、两个沿海工业基地。辽中南工业基地以业为主。、、资源丰富。

38、我国最大的综合性工业基地。主要中心城市、、。

40、珠江三角洲以工业为主。主要中心城市。临海。

第四篇：初二上册历史知识点总结

第一单元 侵略与反抗

第 1 课 鸦片战争

1、背景：

<1>罪恶的鸦片贸易：英国为打开中国市场，向中国走私鸦片。

<2>鸦片给中国带来了严重危害→

①白银外流，造成清财政危机。

②银价上涨，造成”银贵钱贱”。 ③统治机构更加腐败。

④毒害中国人民的身心健康。 ⑤严重削弱中国军队的战斗力。

<3>虎门禁烟：1839 年，林则徐在虎门海滩当众销毁鸦片

2、战争经过：

爱国官员：关天培——中国近代牺牲的第一位清军将领。 见课本第 4 页画像。

3、结果：

签订中国第一个丧权辱国中英《南京条约》。 内容→

①割香港岛给英国。

②赔款 2100 万元。

③开放广州、厦门、宁波、福州、上海五处为通商口岸。 ④英商进出口货物缴纳的税款，中国须同英国商定。

4、影响：

①中国开始沦为半殖民地半封建社会。 ②社会性质发生根本变化。

③鸦片战争成为中国近代史的开端。

5、(开放)五个通商口岸的地理位置

见课本第 5 页《鸦片战争形势示意图》和《割让香港岛示意图》。

第 2 课 第二次鸦片战争中列强的侵华罪行

1、第二次鸦片战争：

<1>根本原因 ：进一步打开中国大门，扩大侵略权益。 <2>时间 1956 年 10 月——1960 年 10 月。

<3>主凶 英、法 。 <4>帮凶 俄、美 。

2、列强的罪行：

<1>英法——占领北京，火烧圆明园。 (1860 年 10月)

<2>沙俄——趁火打劫，强占中国北方领土 150 多万平方公里。

3、中国人民的反抗斗争：

洪秀全发动金田起义，建号太平天国，太平军占领南京改为天京，作为都城。 建立与清对峙的政权。

太平军将领李秀成抗击洋枪队，在慈溪之战中，击毙洋枪队头目华尔。

1 (见课本第9页华尔的照片。)

第 3 课 收复新疆

“大将筹边尚未还，湖湘子弟满天山。新栽杨柳三千里，引得春风度玉关。” 这首诗歌颂扬了19 世纪70年代中期，钦差大臣左宗棠率领湖南战士收复新疆，治理边疆的伟大业绩。

1、新疆自古以来就是中国领土，是我国西北的门户。

2、新疆危机：

<1>1865 年，阿古柏率兵入侵新疆，自立为汗。 <2>英俄两国支持阿古柏伪政权，妄图分裂新疆。

3、“海防”与“塞防”之争：

李鸿章主张放弃西北塞防，保东南海防;

左宗棠提出“不能扶起东边倒却西边” ，主张“海防” 与“塞防” 并重，力主收复新疆。

4、左宗棠收复新疆：

①1875 年，清政府任命左宗棠为钦差大臣，督办新疆军务。

②战略方针“先北后南，缓进急战”。

③1878 年，收复了除伊犁以外的新疆地区。19世纪80年代，通过外交努力，中俄签订《伊犁条约》，中国收回伊犁，但是损失了中国西部的一块土地和大量赔款。

5、历史意义：

巩固了祖国的西北塞防，捍卫了祖国的领土和主权。

6、评价左宗棠：

(见课本第 15 页自由阅读卡，见课本 13 页画像。)

左宗棠是湘军的重要将领，后做了清朝的封疆大吏，他和李鸿章都是洋务派的重要人物，但是左宗棠与李鸿章在对待外国侵略的态度是有很大不同， 左宗棠对外国侵略势力主张抵御，是抵抗派的著名将领，左宗棠认为新疆乃西北屏障，新疆一失，必祸及内地，因此，他坚决主张出兵新疆，驱逐外患，收复失地，维护祖国统一和领土完整。

第 4 课 甲午中日战争

1、甲午中日战争：

<1>原因：日本帝国主义为吞并朝鲜，入侵中国而蓄意挑起的战争。 <2>主要战役：

①黄海海战：此战后，日本舰队控制了黄海制海权。

②旅顺战役：旅顺陷落，日本对旅顺和平居民进行野蛮大屠杀。 ③威海卫战役：威海卫溃败，李鸿章—北洋舰队全军覆没。 <3>著名爱国将领：民族英雄邓世昌。见课本第16页导入框。

2、中日《马关条约》的签订： <1>签订时间;1895年。

<2>双方代表：李鸿章和伊藤博文 <3>内容：

①清政府割辽东半岛、台湾、澎湖列岛给日本; ②赔偿日本军费白银2亿两; ③允许日本在中国开设工厂; ④增辟通商口岸等。 <4>影响：

2 ①大大加深了中国半殖民地化程度。

②刺激了帝国主义掀起瓜分中国的狂潮。用史实说明甲午中日战争后， 《马关条约》的签订，大大加深了—— A，《马关条约》割占中国大量领土， 严重破坏中国领土主权的完整。

B， 2亿两白银的赔款，加重了祖国人民的经济负担， 加剧了中国的贫穷和落后。

C，允许日本在中国开设工厂，严重阻碍了中国民族工业的发展。 D，增辟通商口岸，便利帝国主义对中国进行经济掠夺。 总结：《马关条约》后，日本轻易从中国捞到这么多好处，则直接刺激了帝国主义掀起瓜分， 中国的狂朝，中国的半殖民地化程度大大加深了。

第5课 八国联军侵华战争

1、义和团运动

<1>原因;帝国主义对中国侵略的加剧，民族矛盾空前激化。 <2>斗争对象：帝国主义侵略势力。 <3>运动中心：京津地区。 <4>主要战役：廊坊战役。

<5>在清政府和八国联军的联合镇压下失败了。

<6>性质及意义：是一场反帝爱国农民运动，粉碎了帝国主义瓜分中国的阴谋。 见课本第21页。

2、八国联军侵华战争：

<1>爆发：1900年，西摩尔率领英，发，俄，德，意，日，奥八国联军入侵中国。 <2>主要侵略罪行：a攻占天津，北京(第二次遭受洗劫)b镇压义和团运动 <3>结果：清与11国签订《辛丑条约》主要内容; a赔款白银4.5两。

b严禁人民参加反帝活动。 C坼毁大沽炮台派兵驻扎要地。 D划定使馆界。

<4>影响：中国完全沦为半殖民地半封建社会。 ★注意：重要问题

1、《辛丑条约》是帝国主义强加给中国人民的最沉重的枷锁，请你结合《辛丑条约》主要内容，

谈一谈该条约给中华民族带来了哪些危害。 答：

1巨额的赔款，是列强对中国空前的大规模的勒索，为支付这笔巨额赔款， 清政府一方面搜刮人民，使人民生活更加贫困，社会经济更加萧条;另一方面大量举借外债， 便利列强通过贷款控制控制中国的经济命脉。 2 清政府严厉镇压中国人民的反帝斗争，

使清政府进一步成为帝国主义统治中国的工具。 3外国侵略者控制京津地区，

使清政府完全处于外国军队的控制之下，便于帝国主义直接派兵镇压中国人民的反帝斗争。 4 在北京设“使馆界”，实际上是“国中之国”是帝国主义策划侵略中国的大本营。 各国公使成为清政府的“太上皇”

3

2、西方某历史著作认为：林则徐虎门销烟，导致了鸦片战争的爆发，如果没有虎门销烟， 鸦片战争就不会爆发，这一观点你赞成吗，请结合史实，写一篇50—150字的辩论稿。 这一观点不对，林则徐虎门销烟是中国人民反抗外国侵略的正义行为，英国殖民者以此为借口，

发动了鸦片战争，鸦片战争决不是偶然事件，而是历史的必然性，因为工业革命后， 英国工业发展水平很高，资产阶级为了开辟国外市场，推销工业品，掠夺廉价工业原料， 把侵略的矛头指向中国。

3、《辛丑条约》签订后，有人指出，清政府已经成为“洋人的朝廷”，这种说法是否有道理， 为什么?

答：这种说法有道理。通过《辛丑条约》，列强对中国进行了又一次骇人听闻的经济掠夺。 并使清政府完全置于帝国主义的军事监督和武力控制之下：

按条约要求，清政府保证严禁人民参加反帝活动，使清政府官员变成了帝国主义的“守土官长”，

慈禧更是对洋人言听计从。这些均表明清政府已经成为帝国主义列强的忠实走狗。 说清政府已经成为“洋人的朝廷”毫不为过。

第二单元 近代化的探索

第6课 洋务运动

1、背景：经历两次鸦片战争和太平天国运动的打击，清政府的统治是内外交困。

2、时间：19世纪60——90 年代

3、目的：师夷长技以自强，既利用西方先进技术，富国强兵，维护清朝的统治。

4、代表人物：中央——奕訢，地方——曾国藩，李鸿章，左宗棠，张之洞。

5、口号：前期“自强” 后期“求富”

6、洋务运动主要活动：

<1>前期“自强”为口号，创办军事工业。目的：武装军队

a曾国藩的安庆内军械所，是中近第一个兵工厂，是洋务派仿造西式船炮的开端。 b曾国藩，李鸿章在上海创办的江南制造总局。 是洋务派开办的最大近代军事工业(见书第28页);

c左宗棠在福州马尾创办的福州船政局，是中近第一个交通企业， 也是当时远东第一大船厂(见书第29页插图)。 <2>后期“求富”为口号，创办民用工业，(原因：辅助军事工业) a李鸿章在上海创办轮船招商局，中近第一个轮船公司。

b张之洞创办湖北织布局，汉阳铁厂(中近第一个钢铁厂)见书第29页。 <3>筹划海防，筹建南洋、北洋、福建三支海军。

<4>创办新式学堂，培养人才，培养了一批近代外交、军事、科技人才。 →1862年成立的京师同文馆(奕訢创立的，是中近第一所新式学校。)见书第29页插图。 <5>设立翻译馆，选派留学生出国深造。

7、洋务运动的破产：标志是甲午中日战争中，北洋舰队全军覆没。

8、洋务运动的评价：洋务运动是一次失败的封建统治者的自救运动， 它没有使中国富强起来，但是引进了西方先进的科技，

在客观上为中国民族资本主义的产生和发展起了促进作用，为中国近代化开辟了道路。

9、洋务运动失败的原因：洋务派没有认识到，不触动封建制度，

单纯学习西方先进科技是不可能使中国富强起来的，随着中国在甲午战争中的失败，

4 洋务运动也宣告破产。因此，洋务运动没能挽救清朝的统治危机， 是一次失败的封建统治者的自救运动。

第7课

戊戌变法

1、维新思想的传播：

<1>背景：中华民族危机空前严重和中国民族资本主义的发展。 <2>主要领导：康有为、梁启超。见课本第32页照片。 <3>公车上书(见课本32页插图)。①经过：《马关条约》签订后， 康有为、梁启超邀请参加科举考试的举人联名上书光绪帝，反对同日本议和，请求变法图强。 ②意义：揭开了维新变法运动的序幕。

<4>维新派政治团体：强学会。机关报《万国公报》改名为《中外纪闻》

2、百日维新：

<1>时间 1898年6-9月 <2>内容：

A,政治： 改革政府机构，裁撤官吏，打击封建官僚，任用维新人士， 有利于资产阶级参与政权。

B,经济：鼓励私人兴办工矿企业，有利于中国资本主义的发展。

C,文化：兴办新式学堂，翻译西方书籍，有利于西方科学技术的传播。传播维新思想，创办报刊，

开放言论，有利于资产阶级思想传播

<3>性质：是近代首次思想解放运动，救亡图存的爱国运动和发展资本主义的改革运动。

3、戊戌政变：

<1>1898年9月21日，慈禧太后发动政变，变法失败。

<2>戊戌六君子：维新派人士谭嗣同(见书32和33页插图和他说的一段话) 杨锐、林旭、杨深秀、刘光第、康广仁六人遭清政府杀害，史称“戊戌六君子”。

★戊戌变法对中国近代社会的影响：

戊戌变法是资产阶级维新派发动和领导的救亡图存的爱国运动和资本主义改良运动。 它虽然失败了，但是它所宣传的资产阶级思想，却引起了思想文化界的极大反映， 更多的人了解和接受了资产阶级维新思想，更多有识之士开始思索救国救民之路， 因此，客观上起到了思想启蒙的作用，它是近代首次思想解放运动。

第8课 辛亥革命

1、辛亥革命对中国近代社会的影响：辛亥革命是资产阶级革命派通过各种武装起义推翻清政府，

建立资产阶级共和国，发展资本主义的探索。它推翻了清王朝的统治， 结束了我国两千多年的封建帝制，使民主共和观念深入人心。

2、结果：辛亥革命的果实被袁世凯窃取了(见书第38页，袁剪辫子表示革命)

3、辛亥革命

<1>背景：阶级矛盾和民族矛盾的激化。 <2>孙中山创建革民党

①兴中会：1894年，美国檀香山。性质：中国第一个资产阶级革命团体(见书36页会址) ②中国同盟会：1905年，日本东京。性质：中国第一个资产阶级革命政党。机关刊物《民报》。

5 ③革命纲领：“驱除鞑虏，恢复中华(推翻清朝统治，废除君主专制，阐释为民族) 建立民国(建立民主共和国，阐释为民权)，平均地权(改革土地制度，阐释为民生). “民族”、“民权”、“民生”三大主义，合称三民主义，它是孙中山领导辛亥革命的指导思想。

4、武昌起义和****成立：

<1>武昌起义：1911年，标志着辛亥革命开始，

武昌起义成功带来的影响：仅一个月左右，全国就有十几个省宣布脱离清政府独立。 清朝的统治名存实亡。

<2>****成立：1912年1月1日，地点：南京，孙中山就任临时大总统。

第9课 新文化运动

1、背景：

<1>西方民主思想进一步传播。

<2>袁世凯定“孔教”为国教，新旧思潮发生激烈冲突。 <3>要建立名副其实的资产阶级共和国。

2、开始标志：1915年，陈独秀创办《新青年》。

3、代表人物：陈独秀，李大钊，鲁迅，胡适。见书第41页照片。

4、旗帜：“民主”与“科学”

5、内容：

<1>前期，宣传资产阶级文化，四提倡四反对。

(提倡民主，反对独裁专制，提倡科学，反对迷信盲从， 提倡新道德，反对旧道德，提倡新文学，反对旧文学。 <2>后期，宣传十月社会主义革命和马克思主义。

李大钊在《新青年》上发表了《庶民的胜利》和《布尔什维主义的胜利》来颂扬十月革命， 为扩大马克思主义的宣传，李大钊在北京创办了《每周评论》

6、对近代中国社会的影响：

新文化运动是进步的资产阶级知识分子在思想领域发动的一次空前的思想解放运动。 它批判封建专制思想，启发着人们追求民主和科学，探索救国救民的真理， 为马克思主义在中国的传播创造了条件。

第三单元

新民主主义革命的兴起

第10课 五四爱国运动和中国共产党的成立

1、五四运动

<1>导火线：巴黎和会上，中国外交的失败 <2>经过：

①爆发：1919年5月4日，在北京爆发，主力是北京大学生。 ②发展：全国各地学生支援北京学生的反帝爱国斗争。 ③高潮：工人罢工，商人罢市来支援北京学生的斗争。 <3>口号：a“外争国权，内除**”;b“废除二十一条“;c“拒绝在对德和约上签字” <4>结果：取得三大初步胜利 a 北洋政府被迫释放被捕的学生

b罢免曹汝霖等卖**的职务c拒绝在对德和约上签字。 ★如何继承和发扬“五四”精神：“五四”精神是忧国忧民，不屈不挠，乐于奉献的精神。 (见书48页的两副插图传单和49页的“五四”传单，50页三张照片，51页“一大”会址， 嘉兴南胡游船。)

6 <5>五四运动与**成立的关系：

①五四运动促进了马克思主义的传播。 为**成立奠定了思想基础。

②五四运动中资产阶级开始登上政治舞台，

马克思主义与工人运动相结合，为**成立奠定了阶级基础。

③五四运动中，中国先进知识分子(陈独秀，李大钊)起了重要作用， 不久共产党早期组织成立，为**成立奠定了组织基础。

2、中国共产党的成立：

<1>时间：1921年7月23日，**一大召开， <2>地点：上海(嘉兴南湖的一 艘游船上) <3>参加代表：毛泽东，董必武，李达等13人。 <4>**一大的内容：

①通过第一个党纲，确定党的奋斗目标的实现共产主义。 ②中心任务是领导工人运动。 ③选举陈独秀为中央局书记。 <5>**一大召开的历史意义：

①标志中国无产阶级的先锋队——中国共产党的诞生。中国共产党代表整个中华民族的利益。

②是中国历史上开天辟地的大事。 ③中国革命的面貌焕然一新了。

★在一战中，中国也是战胜国，为什么仍然摆脱不了主权被侵略的命运? 辛亥革命后，中国的社会性质没有改变，北洋政府仍实行封建专制统治， 帝国主义在中国仍然享有许多特权。中国仍没有摆脱贫穷和落后，中国的综合国力仍然很弱。 所以，即便是战胜国，中国仍然摆脱不了主权被侵略的命运。

第11课 北伐战争

1、孙中山创办黄埔军校(见书52页〈黄埔陆军军官学校〉和旁边的导入框中的对联)： <1>时间：1924年5月 <2>地点：广州黄埔。

<3>人物：蒋介石任校长，周恩来任政治部主任。

<4>办学宗旨：为建立国民革命军培养军事政治人才。

<5>办学原因：孙中山始终没有自己的革命军队，过去革命依靠的是会党、新军和各派军阀， 这也是革命失败的原因之一，所以他希望黄埔军校创建革命军，挽救中国的危亡。

2、北伐战争：

<1>北伐目的：为了推翻帝国主义支持的北洋军阀的统治，统一全国。 <2>北伐对象：吴佩浮，孙传芳，张作霖三派军阀。 <3>北伐军总司令：蒋介石。 <4>主战场：湖南、湖北。 <5>经过：

①：湖南、湖北战场：经过汀泗桥，贺胜桥，武昌战役，消灭了吴佩浮主力。 ②江西战场：消灭了孙传芳的主力。 ③福建战场：攻入浙江，上海。

<6>结果：北伐胜利进军(北伐出师不到半年，从珠江流域打到长江流域，声势震动全国， 1927年初，国民政府从广州迁到武汉。

7 (7)北伐胜利进军的原因：

①建立黄埔军校，创建国民革命军。

②国共合作，成功有力推动北伐战争的进行。 ③共产党员和共青团员英勇善战，冲锋在前。

(8)国民革命失败的标志：1927年，

七、一五反革命政变，1927年，蒋介石发动四一二政变，

在4月，建立了南京国民政府，代表大地主大资产阶级的利益。

(9)国民革命运动失败的原因：帝国主义联合支持国民党右派突然发动反革命政变， 反革命的力量大大超过了革命的力量。

第12课 星星之火 可以燎原

1、南昌起义：

<1>背景：国民党右派叛变革命后，对共产党和国民党左派进行血腥屠杀。 <2>时间：1927年8月1日。 <3>领导：周恩来，贺龙，朱德等。

<4>意义：打响了武装反抗国民党反动统治的第一枪。

2、秋收起义： <1>背景：“八七“会议后，党中央派毛泽东回湖南领导秋收起义。 <2>地点：湘赣边界。

<3>经过：秋收起义在湘赣边界爆发，开始攻占县城，损失严重，放弃攻打长沙的计划， 向敌人统治力量薄弱的农村进军，到达井冈山。

<4>意义：建立了中国第一个农村革命根据地——井冈山革命根据地。 开辟了一条具有中国特色的革命道路。

<5>井冈山会师：1928年，朱德，陈毅率部到达井冈山与毛泽东领导的工农革命军会师， 改编为中国工农红军第四军。是中国革命第一支坚强的队伍。 <6>南昌起义，秋收起义的意义： ①是**独立领导革命战争的开始。

②是中国革命从城市转入农村，创建人民军队，建立农村革命根据地的开始。 ★**从南昌起义，秋收起义得到的教训是：必须把工作重点从城市转入农村。

第十三课 红军不怕远征难

1、 红军长征的开始：

<1>原因：红军第五次反“围剿”失败，被迫进行战略大转移。 <2>出发地：江西瑞金(中央革命根据地)

<3>结果;冲破敌人四道封锁线，渡过湘江，人员损失过半，革命处于生死关头，

毛泽东有了一个重大决策;放弃去湘西，改向敌人力量薄弱的贵州前进，强渡乌江，解放遵义。

2、遵义会议：

<1>内容：集中全力解决李德，博古等人在军事上和组织上的指挥错误， 确立毛泽东为核心的党中央的正确领导。

<2>意义：挽救了党，挽救了红军，挽救了革命，是党史上生死攸关的转折点。

3、长征的胜利：

<1>经过：江西瑞金——渡过湘江——强度乌江，攻占遵义，召开遵义会议

，四渡赤水，打乱了敌人的追剿计划—-巧渡金沙江，跳出了敌人的包围圈——强渡大渡河，

8 飞夺泸定桥——爬雪山——过草地——经甘肃到达陕北吴起镇(1935年10月)——1936年10月，

红军三大主力(红一，红二，红四方面军)在甘肃会宁会师，宣告长征胜利结束。 <2>长征胜利的意义：

①粉碎了国民党反动派消灭红军的企图。 ②保存了党和红军的基干力量。 ③使中国革命转危为安。

第四单元 中华民族的抗日战争

第十四课 难忘九一八

1、日本帝国主义侵略中国的加剧：

<1>九一八事变：日本关东军炸毁南满铁路柳条湖的一段路轨，反诬中国军队破坏， 以此为借口，炮轰我东北军驻地北大营，占领沈阳城。 →影响：

a蒋介石采取不抵抗政策，导致东北三省迅速沦陷。见书72页导入框。 b中国人民进入局部抗战时期。 <2>伪满洲国建立。 <3>华北局势危急。

2、西安事变： <1>背景：

A日军进一步侵略华北，使中日民族矛盾上升为主要矛盾， 中华民族到了生死存亡关头。

B**提出建立抗日民族统一战线的主张。

C张，杨出于爱国接受了**主张，停止进攻红军，并要蒋联共抗日。

D蒋拒不接受，并亲临西安督战，致使张，杨处于“抗日不能，剿共不愿，苦谏无效”的境地。

<2>目的：逼蒋联共抗日。

<3>和平解决的意义：西安事变和平解决成为扭转时局的关键。 A标志着十年内战基本结束。

B标志着抗日民族统一战线初步形成。 C标志着国共两党第二次合作初步形成。

第十五课 “宁为战死鬼 不作亡国奴”

1、宁为战死鬼： <1>卢沟桥事变：

A时间：1937年7月7日，又称七七事变。

B卢沟桥战略位置：处于平汉铁路上的卢沟桥，成为北平通往南方及其他地方的唯一通道， 成为中日必争之地。

C事变影响：标志中华民族全面抗日战争的开始(见书第77页第二十九军司令部命令)。 D英雄壮举：第二十九军副军长佟麟阁，一三二师师长赵登禹在指挥作战中壮烈殉国。 <2>抗日民族统一战线正式形成：背景——在民族危机空前严重的时刻。

国共两党第二次合作成功，抗日民族统一战线正式建立;工农红军改编为八路军， 新四军，奔赴抗日战场。 <3>惨绝人寰的南京大屠杀：(占南京之前，为逼国民政府投降，

9 日军发动了“八一三事变”大举进攻上海)1937年12月底，日军占领南京，

烧杀抢掠，无恶不作，在占领南京六周内，屠杀南京和平居民和放下武器的士兵达30万人以上。

2、不作亡国奴：

<1>时间：1937年12月。

<2>概况：①屠杀方式残忍：南京的和平居民有的被当作练习射击的靶子， 有的被当作拼刺刀的对象，有的被活埋。②屠杀人数多：30万人以上。

★南京大屠杀给人类怎样的启示，当今日本右翼势力企图抹杀真相的目的是什么? 作为中国人应如何看待这一现象?

珍惜生命，反对战争;反对战争，争取和平;

这种行为表明他们不但没有诚意反省战争罪恶，而且企图是日本军国主义复活; 他们这种歪曲，否定历史的行经，严重伤害了被侵略国人民的感情， 不利于亚洲和世界的和平与稳定;

应引起我们对军国主义复活的高度警惕。

第十六课 血肉筑长城

1、抗日战争时期中国军队抗击日军的三次重要战役： <1>平型关大捷：太原会战中，山西平型关，

八路军一一五师——是中国抗战以来的第一次大捷。

<2>台儿庄战役：徐州会战中，山东台儿庄，李宗仁指挥。 ——中国军队取得抗战以来的最重大的胜利。 <3>百团大战：(指挥-彭德怀，见书82页在前线指挥作战)

A原因：为粉碎日军的“囚笼”政策，增强抗日根据地军民抗战胜利的信心。

B简单经过：八路军一百多个团，在彭德怀的指挥下，在华北两千多公里的战线上， 向日军猛烈攻击，取得辉煌的战绩。(见书83页表格)。

C意义;抗战以来中国军队主动出击日军的最大规模的战役。

2、**“七大”的召开：

<1>主要内容：毛泽东在会上作了《论联合政府》的报告 A争取抗战的最后胜利。

B明确抗战胜利后中国走向何处等问题。

<2>意义：为争取抗战胜利和实现中国光明前途准备了条件(见书84-85 页四幅插图)。

3、抗日战争的胜利：

1945年8月15日，日本无条件投降，中国八年抗战取得胜利。台湾也回到祖国的怀抱。 ★胜利的原因：

A 国共两党的合作与抗日民族统一战线的建立，中华民族实行团结抗战。

B**坚持实行全面抗战路线即人民战争路线，**领导的八路军，新四军等抗日武装， 开展游击战争，建立敌后抗日根据地，成为全民族抗战的中流砥柱， 对抗战胜利起了决定性作用。

C国民政府在正面战场的对日作战，对粉碎日军速战速决的方针，牵制日军起了作用。 D中国人民的抗战是世界反法西斯战争的重要组成部分，得到了国际上反法西斯国家的援助。

E 得到了爱国华侨和国际友人的大力援助。 ★抗日战争的胜利对中国和世界的影响：

A是中国人民近百年来第一次取得反帝国主义斗争的完全胜利。 扭转了屡战屡败的局面，

10 洗刷了近代以来的民族耻辱，成为中华民族由衰败到振兴的转折点。 B中国人民坚持抗战，

牵制了日军大部分陆军和大量空军，使其不能北攻苏联， 又大大减轻了太平洋战场美英的压力，

有力的配合和援助了世界反法西斯战争，所以，

中国人民为世界反法西斯战争的胜利作出了重要贡献，也作出了巨大的民族牺牲。 第五单元 人民解放战争的胜利 第十七课 内战烽火

1、重庆谈判：(见书93页插图)

<1>蒋介石邀请毛泽东重庆谈判的目的： A为了赢得准备内战的时间。 B为了欺骗人民。

<2>毛泽东谈判的目的： A为了争取国内和平。

B也为了戳穿蒋介石假和平的阴谋。

<3>谈判的结果：国共双方签定了《双十协定》，又称《会谈纪要》。

2、转战陕北：1947年，国民党军队大举进攻陕甘宁解放区，**中央在毛泽东， 周恩来领导下，主动撤离延安，转战陕北;彭德怀， 贺龙指挥西北人民解放军采用“蘑菇战术”，取得了清化砭等战役的胜利， 粉碎了敌人的全面进攻。

3、挺进大别山：刘邓大军率晋冀鲁豫解放军主力挺进大别山。见书94页插图。 →意义：

A揭开了人民解放军战略进攻的序幕。

B严重的威胁了国民党统治中心南京和湖北重镇武汉。

第十八课 战略大决战

1、三大战役的胜利：

影响：A国民党主力基本被消灭。B大大加速了人民解放战争在全国的胜利。

<1>辽沈战役：林彪，罗荣桓率东北人民解放军，首先占锦州，截断敌人向关内的退路。 →作用：解放了东北全境。

<2>淮海战役：刘伯承，陈毅，邓小平，粟裕，谭震林等率领华东解放军和中原解放军。 →作用：为解放长江以南各省奠定了基础。

<3>平津战役：华北和东北人民解放军合力进行平津战役。→作用：使华北全境基本解放。 (见书97页《三大战役示意图》)。

2、百万雄师过大江〈渡江战役〉： <1>意义：A埋藏了蒋家王朝。B它捍卫了国家领土和主权的独立和完整，维护了国家的统一。 <2>1949年4月23日，南京解放，标志着统治中国22年之久的南京国民政府的垮台。 (见书96页导入框插图)。 ★人民解放战争胜利的原因： A**中央制定了正确的战略战术。B广大人民群众的大力支持。C中国人民解放军的英勇杀敌。 如**的正确战略战术：首先在辽沈打响，为平津战役做准备;

刘邓大军挺进大别山为淮海战役的胜利奠定了基础;淮海战役为渡江战役作铺垫。 ★如何看待傅作义在平津战役中的行为?

△在人民解放军强大的军事力量面前，在**政策的感召下，

11 国民党军队总司令傅作义接受了**主张，弃暗投明，接受和平改编，北平得到和平解放。 在历史的关键时刻，傅作义的行为，使北平人民避免了战火的摧残，

又较好的保存了历史名城北平的古迹和文物，是有利于人民，值得历史充分肯定的行为。

第七单元 科学技术与思想文化

1、 詹天佑和京张铁路：

这是中国人自行设计和施工的第一条铁路干线，设计出了“人”字型的路轨。

2、侯德榜：撰写《制碱》探索出了新的制碱工艺“侯氏制碱法”。

3、魏源：提出了“师夷长技以制夷”的口号，编成《海国图志》。

4、严复(资产阶级启蒙思想家)：

他认为要救国，只有效法西方，推行维新改革，《天演论》是他译著的书中影响最大的， 书中阐述了“物竞天择，适者生存”是生物进化论和“世道必进， 后胜于今”的社会进步论的思想。在当时的中国起到了打击封建势力， 对当时中国的知识界起了资产阶级思想启蒙的作用。 ★阅读下列材料：

师夷长技有三：一战舰，二火器，三养兵练兵之法。 ——摘自《海国图志》

回答：<1>魏源编制《海国图志》的目的是什么? 答：目的是“师夷长技以制夷”

<2>材料提出主要从哪个方面学习西方?你认为这种做法能达到书中的目的吗，为什么? 答：主要学习西方先进的军事技术。不能达到目的。因为仅仅学习军事技术是远远不够的， 如洋务运动学习军事技术，但在中法战争和甲午中日战争中，清军却遭到失败。 ★严复著《天演论》的背景是什么?

《天演论》提出学习西方是主张和《海国图志》相比有何发展? 答：中国在甲午中日战争中的失败，给严复以很大的震动，在此背景下，他译述了《天演论》， 魏源的思想借用西方的先进技术来巩固清朝的统治，《天演论》则主张“物竞天择，适者生存”

是生物进化论和“世道必进，后胜于今”的社会进步论，在当时的中国起到了打击封建势力， 对当时中国的知识界起了资产阶级思想启蒙的作用。

第一单元 侵略与反抗(1-5课)

一、主要的侵华战争

1、鸦片战争(道光帝时) 时间：1840-1842年

背景：鸦片输入目的――英为了改变中英贸易中的不利地位 禁烟运动――1839年6月3日至25日林则徐虎门销烟 结果：1841年英军占领香港岛，1842年签订《南京条约》

影响：鸦片战争以后，中国开始从封建社会逐步沦为半殖民地半封建社会。鸦片战争是中国近代史的开端。

2、第二次鸦片战争(咸丰帝时) 时间：1856-1860年 罪行：1860年10月英法联军火烧圆明园

结果：与英、法分别签订《北京条约》。俄国割去150多万平方公里的土地。

3、甲午中日战争(光绪帝时) 时间：1894-1895年 背景：1894年日本出兵占领汉城

经过：1894年在朝鲜开战，邓世昌在黄海之战中牺牲

罪行：日军在旅顺进行大屠杀;1895年日军占领威海卫，北洋海军全军覆没。 结果：1895年李鸿章与日本签订《马关条约》 台湾爱国志士徐骧、刘永福打击日军，反对割台 影响：大大加深了中国半殖民地化程度

4、八国联军侵华战争(光绪帝时) 时间：1900-1901年 背景：义和团运动的发展威胁帝国主义在华权益

经过：1900年英俄德美日法意奥八国联军从天津攻入北京

结果：1901年清与英俄德美日法意奥、比利时、荷兰、西班牙11国签订《辛丑条约》

影响：给中国人民增加了新的沉重的负担，严重损害了中国的主权。从此，清政府完全成为在帝国主义统治中国的工具。中国完全沦为半殖民地半封建社会

二、签订的主要条约

条约名称 签订时间 战争、签订双方 内容 影响

《南京条约》 1842年 鸦片战争、中英 割香港岛给英国;赔款2100万元;开放广州、厦门、福州、宁波 、上海五处为通商口岸;英商进出口缴纳的税款中国须同英国商定。 中国开始沦为半殖民地半封建社会

《马关条约》 1895年 甲午中日战争 清政府割辽东半岛、台湾、澎湖列岛给日本;赔偿日本军费白银二亿 两;允许日本在中国开设工厂;增辟通商口岸。 大大加深了中国半殖民地化程度。 《辛丑条约》 1901年 八国联军侵华战争

英、俄、德、美、日、法、意、奥、比利时、荷兰、西班牙11个国家 清政府赔偿白银4.5亿两，以海关等税收做担保;清政府保证严禁人民参加反帝活动;清政府拆毁大沽炮台，允许帝国主义国家派兵驻扎北京到山海关铁路沿线要地;划定北京东交民巷为使馆界，允许各国驻兵保护，不准中国人居住。 中国完全沦为半殖民地半封建社会

三、中国人民反封建反侵略的斗争(农民阶级)

1、太平天国运动(反帝反封) 1851-1864年

1851年洪秀全发动金田起义，建号太平天国，起义军称太平军。1853年3月占领南京改名天京，定为都城，影响达18个省，动摇了清政府的统治，因此，遭到了中外反动势力的联合绞杀。 重要战役：李秀成在青浦大胜洋枪队;浙江宁波战斗中击毙洋枪队的头目华尔，这是中国人民抗击外国侵略的典型事例。

2、义和团运动(反帝爱国) 1898-1900年

13 1898在山东兴起;1900年与八国联军在廊坊交战，表现了中国人民英勇无畏的斗争精神，最终遭到中外反对势力的联合绞杀。

四、左宗棠收复新疆

经过：1876年，左宗棠率清军分三路进疆，仅半年时间就收复了北疆;1878年，收复了除“伊犁”以外的新疆全部领土;19世纪80年代通过外交努力，中、俄两国签订条约，收回伊犁;1884年清政府在新疆设立行省。

意义：左宗棠收复新疆，巩固了中国的西北边疆。捍卫了中国的领土及主权 第二单元 近代化的探索(6-9课)

一、洋务运动(封建统治阶级的自救运动) 时间：19世纪60年代到90年代

代表人物：中央是奕欣，地方有曾国藩、李鸿章、左宗棠、张之洞

内容：

1、洋务派以“自强”为口号，采用西方先进生产技术，创办了安庆内军械所(曾国藩)、江南制造总局(曾国藩和李鸿章)、福州船政局等一批近代军事工业。

2、洋务运动后期，又以“求富”为口号，开办一些民用工业。主要有李鸿章在上海创办的轮船招商局、张之洞创办的汉阳铁厂、湖北织布局等。

3、70年代中期到80年代中期，筹建了南海、北洋、福建三支海军。

4、兴办新式学堂。1862年成立的京师同文馆是洋务派创办的第一所新式学堂。

评价：进步性(积极作用)-

1、引进了西方的科学技术，创办了近代企业，培养了一批科技价人才，对中国的资本主义的发展具有一定的促进作用。

2、启动了中国社会的近代化，在一定程度上抑制了外国经济势力的扩张。

局限性(消极作用)-没从根本上触动封建制度，因而成效不大，没使中国富强起来。

二、戊戌变法(资产阶级的改革)

兴起：1895年康有为、梁启超“公车上书” “百日维新”：1898年6月-9月开始变法 9月慈禧太后发动政变，变法反败，谭嗣同被杀

意义：既是一声救亡图存的政治变革，又是一次思想启蒙运动，有利于中国资本主义的发展和社会的进步。

教训：资产阶级改良道路在半殖民地半封建社会的中国行不通。

三、辛亥革命(资产阶级的革命)

简介：

1、1894年，孙中山在檀香山组织了兴中会。

2、1905年，孙中山在日本东京建立了统一的革命组织中国同盟会，孙中山被选举为总理。它的成立，大大的推动了全国的资产阶级民主革命运动。

3、孙中山在机关刊物《民报》发刊词中，把同盟会的革命纲领阐发为“民族”“民权”“民生”三大主义，合称“三民主义”。三民主义是孙中山领导辛亥革命的指导思想 武昌起义：1911年10月10日，其后各省纷纷独立，后称为“辛亥革命”

中华民国成立：1912年1月1日孙中山在南京就职，定都南京。1912年2月12日宣统帝下诏退位。1912年3月袁世凯在北京就职，建立起北洋军阀统治 辛亥革命意义：性质-反帝反封建的资产阶级民主革命

评价：成就-辛亥革命推翻了清朝的统治，结束了我国两千多年的封建帝制，使民主共和观念深入人心。

失败-辛亥革命的果实被北洋军阀首领袁世凯窃取了，没改变中国社会性质和人民的悲惨境遇。

四、新文化运动(无产阶级)

简介：1915年兴起，代表陈独秀、李大钊、胡适、鲁迅;旗帜“民主和科学”;《新青年》杂志是主要阵地;后期李大钊宣传马克思主义。

14 基本内容：提倡民主，反对独裁专制;提倡科学，反对迷信盲从;提倡新道德，反对旧道德;提倡新文学，反对旧文学

意义：性质-新文化运动是我国历史上一次空前的思想大解放运动。前期是宣传资产阶级文化，后期具有无产阶级性质。

进步性-它启发着人们追求民主和科学，探索救国救民的真理，为马克思主义在中国的传播创造了条件。

不足-新文化运动中有对东西文化绝对否定或绝对肯定的偏向，这一直影响到后来。 第三单元 新民主主义革命的兴起(10-13课)

一、五四运动(无产阶级)

简介：1919年5月4日，以北京学生为主，6月以后以上海的无产阶级为主。口号“外争主权、内除国贼”、取消“二十一条”、“还我青岛，誓死力争”。

意义：性质-是一次彻底地反对帝国主义和封建主义的爱国运动。 革命阶段划分-1840至五四是旧民主主义革命(资产阶级领导) 五四至中华人民共和国成立是新民主主义革命(无产阶级领导)

二、共产党成立

会议名称 时 间 地点 内 容 意 义

中共一大 1921年7月 上海 1大会确定建党，制定了党的纲领。2确定党成立后的中心任务，3选举出党的中央领导机构和总书记。 中国共产党的诞生是中国历史上开天辟地的大事，自从有了中国共产党，中国革命的面貌就焕然一新了。

中共二大 1922年 上海 民主革命纲领：反帝反封

国民党一大 1924年 广州 国民革命的开始，标志国共第一次合作。

三、北伐战争

1、黄埔军校的建立

时间：1924年5月 地点：广州的黄埔，中国国民党陆军学校 蒋介石任校长，周恩来任政治部主任

意义：培养了大量军事政治人才，为建立国民革命军奠定了基础

2、北伐进军(1926-1927)

目的：推翻北洋军阀统治，统一全国 对象：吴佩孚、孙传芳、张作霖

经过：蒋介石任总司令，湖南、湖北是主要战场。叶挺独立团：贺胜桥战役、汀泗桥战役，人称“铁军”;1927年国民政府从广州迁到武汉;蒋介石(“四一二”政变)、汪精卫背叛革命，国民革命失败，第一次国共合作失败

3、南京国民政府成立：1927，代表大地主大资产阶级的利益

四、星星之火，可以燎原

1、南昌起义：1927年8月1日,周恩来、贺龙、叶挺、朱德等领导了南昌起义，打响了武装反抗国民党反动统治的第一枪

2、八七会议：1927年8月7日，在汉口召开会议，通过了土地革命和武装反抗国民党反动统治的总方针，并决定在秋收时节发动武装起义。

3、秋收起义：1927年9月，毛泽东领导了湘赣边秋收起义，建立了第一个农村革命根据地--井冈山革命根据地

意义：是中国共产党独立领导革命斗争，创建人民军队、建立农村革命根据地的开始。

4、三湾改编树立了党对军队的绝对领导

5、1928年4月，朱德与毛泽东在井冈山会师，组建了中国工农红军第四军，朱德任军长，毛泽东任党代表。

6、瑞金是中华苏维埃共和国临时中央政府的首都。中央革命根据地，就是赣南闽西根据地。

五、长征

原因：博古等人的错误领导导致红军第五次反“围剿”失利，被迫进行战略转移。

红军长征路线图：1934年10月从江西福建交界处的中央革命根据地出发-突破湘江四道封锁线-强渡乌江-占遵义-四渡赤水-巧渡金沙江-抢渡大渡河-飞夺泸定挢-爬雪山-过草地-1935年10月到到达陕北吴起镇-1936年10月红军三大主力(红

一、红

二、红四方面军)在甘肃会宁会师，标志长征胜利结束。

意义：粉碎了国民党反动派消灭红军的企图，保存了党和红军的基干力量，使中国革命转危为安。

六、遵义会议 时间1935年1月

内容解决博古等到人在军事上和组织上的错误，取消了博古在军事上的指挥权，肯定了毛泽东的正确主张。

意义挽救了党、挽救了红军、挽救了革命，是党的历史上生死攸关的转折点。

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第五篇：人教版初二上册知识点总结

第十一章

三角形

11.1与三角形有关的线段

11.1.1 三角形的有关概念

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

△ABC中，线段AB、BC、CA叫做三角形的三条边，点A、B、C叫做三角形的三个顶点，∠A、∠B、∠C叫做三角形的三个内角，简称三角形的角。顶点是A、B、C的三角形，记做“△ABC”，读作“三角形ABC” 11.1.2 三角形的分类

一、按边分类：

1、等边三角形，

2、等腰三角形（腰和底不等的三角形）

3、不等边三角形

二、按角分类：

1、斜角三角形：锐角三角形，钝角三角形

2、直角三角形

11.1.3 三角形的三边的关系

1．三角形中，第三边长的判断： 另两边之差＜第三边＜另两边之和.

2．三角形能否成立的条件是：最长边＜另两边之和.

3．直角三角形能否成立的条件是：最长边的平方等于另两边的平方和.

4．分别含30°、45°、60°的直角三角形是特殊的直角三角形. 11.1.4 三角形的高、中线、角平分线

注意：三角形的角平分线、中线、高线均是线段，不是直线，也不是射线。（2）三角形的角平分线、中线、高线都有三条，角平分线、中线，都在三角形内部。而三角形的高线在当△ABC是锐角三角形时，三条高都是在三角形内部，钝角三角形的高线中有两个垂足落在边的延长线上，这两条高在三角形的外部，直角三角形中有两条高恰好是它的两条直角边。（3）在画三角形的三条角平分线、中线、高时可发现它们都交于一点。我们把三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心，三条中线的交点叫做三角形的重心，三条高的交点叫做三角形的垂心。

1．三角形中，有三条角平分线、三条中线、三条高线，它们都分别交于一点，其中前两个交点都在三角形内，而第三个交点可在三角形内，三角形上，三角形外.注意：三角形的角平分线、中线、高线都是线段.

2.三角形中的中位线 ：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

3.中线性质：（1）、平分三角形一边（2）、平分三角形的面积

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：

结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。 结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。

结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分，根据结论3形成的平行四边形的对角线平分可以推出结论4。

结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等，结论3中平行四边形的对角相等。

4.角平分线：（1）、平分角到两边距离相等。（2）、△ABC有3个外角平分线交点，一个内角平分线交点，外角平分线交点是有2根外角平分线和一根内角平分线相交组成。

5.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高。

三角形的高有三条,特别强调：锐角三角形的三条高都在三角形内部；钝角三角形的高有两条在三角形外部，一条在三角形内部；直角三角形的两直角边就是高线．任何三角形的三条高所在直线交于一点，这点叫三角形的垂心．

11.1.5 三角形的稳定性

三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。

11.2与三角形有关的角

11.2.1 三角形内角和定理 三角形的三个内角和是180° 11.2.2 直角三角形的性质与判定 1.直角三角形的两个锐角互余 2.直角三角形记做Rt△ABC 3.有两个角互余的三角形是直角三角形 11.2.3 三角形的外角

1.定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

2.三角形外角的性质：① 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；②三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

3.三角形的外角和为360°

11.3多边形及内角和

11.3.1 多边形及正多边形

1.在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做三角形。

⑴多边形按照组成它的线段的条数分为三角形、四边形、五边形、、、、、三角形是最简单的多边形，如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。⑵多边形相邻两边组成的角叫做它的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角；⑶多边形可分为凸多边形和凹多边形。 11.3.2 多边形的对角线

连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 11.3.3 n边形的内、外角和公式

1.n边形内角和公式：n边形内角和等于（n－2）×180°

2.多边形的外角和是360°

13．几何习题经常用四种方法进行分析：（1）分析综合法；（2）方程分析法；（3）代入分析法；（4）图形观察法. 14．几何基本作图分为：（1）作线段等于已知线段；（2）作角等于已知角；（3）作已知角的平分线；（4）过已知点作已知直线的垂线；（5）作线段的中垂线；（6）过已知点作已知直线的平行线. 15．作图题在分析过程中，首先要画出草图并标出字母，然后确定先画什么，后画什么；注意：每步作图都应该是几何基本作图. 16．几何画图的类型：（1）估画图；（2）工具画图；（3）尺规画图. 17． 几何重要图形和辅助线： （1）选取和作辅助线的原则： ① 构造特殊图形，使可用的定理增加； ② 一举多得；

③ 聚合题目中的分散条件，转移线段，转移角； ④ 作辅助线必须符合几何基本作图.

第十二章

全等三角形

11.1 全等三角形

1．形状，大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形。

2．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

3.一个图形经过平移，翻折，旋转后，位置变化了，但形状，大小都没有改变，即平移，翻折，旋转前后的图形全等。

4.把两个全等的三角形重合到一起。重合的顶点叫做对应顶点。重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。

5.全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；有公共边的，公共边是对应边; 有对顶角的，对顶角是对应角;

一对最长的边是对应边. 一对最短的边是对应边.;一对最大的角是对应角;一对最小的角是对应角.

11.2 三角形全等的判定

1.三角形全等的判定方法一----------边边边

三边对应相等的两个三角形全等(可以简写成”边边边”或”SSS”) 知识点二 三角形全2.三角形全等的判定方法二----------边角边

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”） 3. 三角形全等的判定方法三----------角边角

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”） 4. 三角形全等的判定方法四----------角角边

两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）

5.三角形全等的判定方法五----------斜边、直角边

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）

6.把两个全等的三角形重合到一起。重合的顶点叫做对应顶点。重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。

7.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；有公共边的，公共边是对应边;有对顶角的，对顶角是对应角;一对最长的边是对应边. 一对最短的边是对应边.;一对最大的角是对应角;一对最小的角是对应角. 8.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。

11.3 角的平分线的性质

1.角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

2.证明一个几何中的命题的步骤：1.明确命题中的已知和求证；

2.根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；

3.经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。 4. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 5.

第十二章

轴对称

12.1 轴对称

1.一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴; 我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。

2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

3.性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

4.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

12.2 作轴对称图形

12.2.1作轴对称图形

1.轴对称变换的特征：①由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形的形状，大小完全相同。②新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称轴；③连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

12.2.2 用坐标表示轴对称

1.点（x,y）关于X轴对称的点的坐标为(x,-y); 2.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为(-x,y); 3.点（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x,-y）.

12.3 等腰三角形

12.3.1等腰三角形

1.性质：等腰三角形的两个底角相等。 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。（三线合一）

2.判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）

12.3.2 等边三角形

1. 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等与60°

2.三个角都相等的三角形是等边三角形

3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

4.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角三角形等于斜边的一半。

第十四章

整式的乘除与因式分解

14.1 整式的乘除

14.1.1 同底数幂的乘法

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

14.1.2 幂的乘方

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

14.1.3 积的乘方

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

14.1.4 整式的乘法

1.单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

2.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

3.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加。

4.十字交叉法：(x+p)(x+q)=(x) ²+(p+q)x+(p×q)

14.2 乘法公式

14.2.平方差公式

1. 平方差公式:（a+b）(a-b)=a²-b² 15.2.2 完全平方公式

2.完全平方和公式：（a+b）²=a²+2ab+b²

完全平方差公式：（a-b）²=a²-2ab+b²

3.添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面的负号，括到括号里的各项都改变符号。

14.3 整式的除法

14.3.1 同底数幂的除法

1.同底数幂相除，底数不变，指数相减。

2任何不等于0的数的0次幂都等于1。

14.3.2 整式的除法

1.单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

2.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

14.4 因式分解

1.把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。注意：因式分解与乘法是相反的两个转化. 2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”

14.4.1提公因式法

1、把ma+ mb + mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式（a+b+C）是ma+mb+mc除以m所得的商。这种分解因式的方法叫做提公因式法。

2、公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂. 注意公式：a+b=b+a； a－b=－(b－a)； (a－b)²=(b－a)²； (a－b)³=－(b－a)³. 14.4.2 公式法

1.公式：①a²－b²=（a＋b）(a－b)

②a²＋2ab＋b²=（a＋b）²

③a²－2ab＋b²=（a－b）²

2．因式分解的解题技巧：（1）换位整理，加括号或去括号整理；（2）提负号；（3）全变号；（4）换元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整体；（7）灵活分组；（8）提取分数系数；（9）展开部分括号或全部括号；（10）拆项或补项.

第十五章

分式

15.1 分式

1.分式：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示为B/A的形式，如果B中含有字母，式子B/A 叫做分式. 2．有理式：整式与分式统称有理式；即 分式+整式=有理式. 3．对于分式的两个重要判断：（1）分式的分母中必须含有未知数，若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零； 注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义. 4．分式的基本性质与应用：

（1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；

用式子表示为：A/B=A*C/B*C

A/B=（A÷C）/（B÷C）（A，B，C为整式，且B、C≠0）

（2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变；

（3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单.

15.2 分式的运算

15.2.1．分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解. 15.2.2．最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.

15.2.3．分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先确定最简公分母.

15.2.4.最简公分母的确定：系数的最小公倍数·相同因式的最高次幂.

15.2.5含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程. 注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数. 15.2.6公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形； 注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程. 特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0. 15.2.7 科学记数法：把一个数表示成a×10ⁿ的形式（其中1≤a＜10，n是整数）的记数方法叫做科学记数法。

用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是1n。

用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)。

15.2.8 正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)

15.2.9.分式的四则运算：

（1）同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c （2）异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。用字母表示为：a/b±c/d=（ad±cb）/bd （3）分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd （4）分式的除法法则：

a.两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。a/b÷c/d=ad/bc b.除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c

15.3分式方程

15.3.1．分式方程：

分母里含有未知数的方程叫做分式方程；注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程. 15.3.1.分式方程的解法：

（1）去分母（方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程）

（2）按解整式方程的步骤求出未知数的值

（3）验根（求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根）。 （4）写出原方程的根。

1 5.3.2分式方程解法的归纳：

解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。

15.3.3．分式方程的增根：

在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根；

注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根.

15.3.4．分式方程验增根的方法：

把分式方程求出的根代入最简公分母（或分式方程的每个分母），若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解；若值不为零，求出的根是原方程的解；

注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.

15.3.5．分式方程的应用：

列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序.