数字信号处理是一门从20世纪50年代起发展起来的一门学科, 目前成为是信号处理、通信、测试等专业的基础。国内的数字信号处理课程教学从80年代开始迅速发展, 目前这门课程已经成为电类专业的必修课程, 在整个本科教学阶段占有重要地位, 针对于这门课程的教学, 国内已已经有大量的相关的论文发表, 这些论文从各个角度对数字信号处理的教学开展了研究[1~5]。
数字信号处理课程内容繁多, 学生在课堂学习的时候难免有一种无力把握全局的感觉, 从而影响学习的兴趣和决心。此外各类数字信号处理教材和参考书籍更是多如牛毛, 学生在课余浏览这些书籍时候往往感到眼花缭乱, 无从下手。因此, 本文首先对现有的数字信号处理的课程结构进行分析和梳理, 以简单明了的框图给出数字信号课程的主要内容。
数字信号处理课程是一门专业课程, 前面与专业基础课程如信号系统、随机信号分析等课程相衔接, 后面直接面向如DSP技术、FPGA在数字信号处理中的应用等应用课程, 此外该门课程的内容更是直接在科学研究和工程应用领域得到应用, 而学生往往缺少工程实践, 难以对数字信号处理中的重要概念予以深刻理解。即使在课程考试中能够取得不错的成绩, 但是在实际应用中往往无法正确应用该课程的相关理论。因此, 本文对该课程中的难点进行了梳理, 指出了在实际工程中经常应用到的概念及其教学方法。
1 数字信号处理课程的体系结构分析
尽管国内的数字信号处理书籍非常多, 但是基本上都参考了从奥本海姆的经典教材-离散时间信号处理这本书, 因此这些书籍在体系结构上基本上是相同的。简单来说, 这些书籍的主要章节内容都围绕着如下框图而进行 (如图1所示) 。
下面对图1所示框图进行分析:
(1) A/D, D/A模块:以这两个模块为研究对象, 可以引出数字信号处理课程中的采样与恢复理论, 连续时间信号的数字处理等内容。
(2) 以x (n) , y (n) , h (n) 为研究对象, 可以引出离散时间信号的表示方法、典型序列、序列的时域分解、离散时间系统的分类、离散时间系统单位取样相应、线性卷积定理等内容。
(3) 对x (n) , y (n) , h (n) 进行变换域-频域上的分析, 可以引出序列的离散时间傅立叶变换 (Discrete Time Fourier Transform:DTFT) 、离散时间系统频率响应、时域卷积定理等内容。
(4) 对x (n) , y (n) , h (n) 进行变换域-z域上的分析, 可以引出序列的z变换、系统函数、信号流图等内容。
(5) 考虑到x (n) , y (n) , h (n) 的离散时间傅立叶变换得到的依然是一个连续函数, 无法在计算机中进行处理, 因此需要在频域上进行数字化, 这样就可以引出数字信号处理中非常重要的变换-离散傅立叶变换 (Discrete Fourier Transform:DFT) , 对频域的数字还可以引出频域采样定理。
(6) 考虑到DFT变换计算量非常大, 因此需要研究其快速计算方法, 这样就可以到处数字信号处理中的快速傅立叶变换算法 (Fast Fourier Transform:FFT) 。在讲解FFT算法的时候, 需要理清FFT变换算法推导的思路、过程。
(7) 如何设计一个符合实际需要的离散时间系统, 即如何设计h (n) , 这样就引出了数字信号处理中的一个单独章节, 数字滤波器设计, 内容包括IIR滤波器设计, FIR滤波器设计以及他们的各类设计方法如冲激响应不变法、双线性映射法、频率采样法以及各类滤波器优化算法等。
以上7点基本上涵盖了目前各个高校所应用的数字信号处理教材的主要内容, 从中可以看出, 数字信号处理课程的内容结构其实比较简单, 如果以这样一个比较简单的结构为基础, 在课程的最后总结阶段通过设问、提示、分析等方法引导学生跳出书本, 从宏观上来把握整个课程的主要内容, 这样可以避免学生陷在书本中的繁多的公式概念中迷失了自己的方向, 同时还能够引导学生去选择合适的参考书, 避免捡芝麻的心态。
2 结语
本文对数字信号处理的结构进行了梳理, 对数字信号处理中的最难的频域变换之间的关系进行了分析, 给出了需要特别向学生强调的内容以及图形和公式相结合的教学方法。
摘要：本文首先分析了面向本科生课程的数字信号处理课程在内容上的基本架构, 讨论了该课程的主要内容分布, 分析了各个主要内容之间的相互关系。文章还讨论了如何开展教学的方法。
关键词：数字信号处理,离散时间傅立叶变换,离散傅立叶变换,快速傅立叶变换,采样与恢复
参考文献
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