什么是研究性学习?研究性学习是指在教师的指导下, 以问题为载体, 创设一种类似科学研究的情境和途径, 运用所学知识多渠道主动地获取知识、解决问题、应用知识, 从而养成科学精神和科学态度的学习方式。其核心是改变教师教学的方式和学生学习的方式, 培养学生主动探究、自觉学习的习惯, 激发学生的创新意识, 开发学生的创新潜能。素质教育的主阵地是课堂, 传统课堂教学应注入“研究性学习”这一时代活水, 让学生成为课堂学习的主人, 使课堂教学充满探究的乐趣。因此, 立足课堂, 深入挖掘教材是研究性学习的基础。
1 研究性学习内容的特征
对数学学科而言, 研究性课题主要是指:“对某些数学问题的深入探讨, 或从数学角度对某些日常生活和其他学科中出现的问题进行研究, 充分体现学生的自主活动和合作活动。”因此, 适合于课堂研究性学习的内容一般具有以下几个特征:
(1) 接受性。研究的问题的深浅程度与思维活动的开发, 要符合学生个体发展的需要和认知规律, 切勿盲目拔高。 (2) 探究性。课堂上要研究的问题与一般信息性问题不一样, 它要求能有效地启发学生思维, 引导学生的探究热情, 诱导他们深入研究、不断创新, 从中体验到研究学习的真谛。 (3) 开放性。开展研究性学习的问题一般没有完备的条件或现存的结论, 即“开放”的。学生可以有不同的问题解决途径或得出不同的结果, 使得不同的学生都有表达自己对问题的理解的机会。 (4) 社会性和实践性。如果我们研究的问题带有一定的社会性和实践性, 将会大大提高学生学习积极性, 使学生懂得只要细心地观察周围的世界就能发现到处都有数学, 数学原理是那么贴近生活, 从而让学生认识到学习数学的意义, 激发学生产生持久研究的不竭动力。
2 课堂教学中研究性课题的设计实践
2.1 挖掘教材, 在概念、公式、定理的教学中设计研究性课题
许多数学概念、公式、定理具有丰富的内涵, 因此可将某些概念、公式、定理列为研究性课题, 让学生自主挖掘、探索, 为学生创设像数学家研究数学问题一样的“再研究”情境, 让学生亲身经历知识的形成、发展过程。
研究性课题例1在椭圆第二定义的教学中, 若按高中数学新教材第二册 (上) 第101页“由例4可知”的方式给出椭圆第二定义, 会使学生感到困惑:为什么会在椭圆外出现这样一条直线?怎么想到用这种方式给椭圆下定义呢?用其它的方式来定义行吗?还存在第三定义吗?不管教师怎么讲, 学生都是难以实现知识的同化和顺应的。为了突破这个教学难点, 教师可引导学生对椭圆的标准方程的推导过程进行反思和探索, 由此引出椭圆的第二定义。
先让学生观察椭圆标准方程的推导过程, 从方程
入手, 提出问题:此等式除了平方外, 还可以如何变形?很自然有同学给出
再让学生阅读课本第100页中例4的解答, 这样学生能自然地接受椭圆的第二定义, 同时对准线也有了清晰的认识。教师抓住时机, 接着提出以下研究性课题: (1) 由椭圆第二定义推导焦半径公式; (2) 椭圆有第一、第二定义, 是否还可以挖出一个第三定义呢?这样通过对椭圆定义的研究性学习, 使学生获得了亲身经历实践的体验和感悟。学生不仅牢固地掌握了本节知识, 还获得了成功的喜悦, 有利于培养学生善于质疑、乐于研究、勇于实践、积极向上的精神。
2.2 精选例题, 引申拓展, 设计研究性课题
高中教材因受众多因素的限制, 对知识的阐述具有一定的局部性和特殊性, 有待于进一步深化和拓展。教师有意识地精选课本中的一些典型例题, 引导学生开展“研究性学习”, 揭示其丰富的内涵, 不仅有利于学生掌握基础知识, 而且能培养学生的创新意识。因此, 可以把课本中的一些典型例题、习题引申拓展, 设计探究型研究性课题, 指导学生探究, 培养学生的探索精神。
2.3 选择数学开放性问题作为研究性课题
数学开放题能促进学生全面地观察问题, 深入地思考问题, 并用科学的思考方法去探索、发现、归纳数学问题, 有利于为学生探索和准确认识自己提供时空, 有利于培养学生的创新思维。因此, 选择开放题作为研究性学习是十分有意义的。
研究性课题例2直线y=2x+m与抛物线y=x?相交于A、B两点, 求直线AB的方程。 (要求补充恰当的条件, 使直线方程得以确定) 。此题一出示, 学生的思维就活跃起来, 学生们补充的条件有:
(1) 已知|AB|=m;
(2) 若O为原点, ∠AOB=90°;
(3) AB中点的纵坐标为6;
(4) AB过抛物线的焦点F等等。所涉及到的知识有韦达定理, 弦长公式, 中点公式, 抛物线焦点坐标, 两直线相互垂直的充要条件等。
通过对数学开放题的研究性学习, 激发了学生的探究热情, 培养了学生的探索精神和应变能力, 培养了学生不怕困难、坚韧不拔的意志品质。
3 结语
课堂研究性学习实践给学生提供了一个自我发现、自我学习, 主动建构认知结构, 合作切磋、协同学习的机会, 是最现实而有效的教学方式。这不仅因为学科可以为研究提供支持, 而且能让所有教师参与进来, 更有利于研究性学习的广泛开展, 同时也促使广大教师提高自身素质。明天的创造源于今天有效的学习和科学的训练。我们要不断努力, 用创新教育去培养学生的探索精神和创造能力, 力求从最少的问题中发现最多的规律, 受到最好的启发, 得到最有效的创新能力的培养, 让研究性学习真正成为提高高中数学教学质量和学生整体素质的支点。
摘要：随着研究性学习开展的深入, 我们越来越感到研究性学习不应只作为一门课程来开发, 还应作为学习的方式渗透到学科教学当中。为此, 就高中数学课堂教学如何开展研究性学习进行了一些探讨。
关键词：高中数学,研究性学习
参考文献
[1] 郑叶姣.在数学课程内开展研究性学习的实践与认识[J].宁波大学学报 (教育科学版) , 2005 (5) .
[2] 陈晓翔.高中数学研究性学习实践探索[J].攀枝花大学学报, 2001 (4) .
[3] 张铭泽.在数学教学中实施研究性学习[J].山西教育 (综合版) , 2005 (10) .