随着高中数学知识的逐渐深入, 我们在对其进行学习的时候经常性感受到一定的难度, 在这种情况下就需要掌握有效的学习解答方式。化归思想在高中数学学习中起着很大的作用, 其能够通过数形结合以及问题转化等相关的方式对函数问题进行解析。
一、化归思想在数学学习中的作用
将化归思想使用到函数的学习过程中, 其能够将问题从复杂转化成为简单的题型。通常情况下复杂与简单是相对性的, 两者之间存在着相应的联系, 在这种联系上进行转化十分有效。就高中函数而言, 其中许多的概念都存在一定的关系, 在较为简单的内容中含有比较复杂的内容。而化归思想的使用能够将深层次的联系进行有效的转化, 进而让复杂的问题更加的简单化, 让我们更加容易解答问题。使用化归思想还能够进行数形融合, 在高中函数中许多的问题都能够经过图像进行呈现, 这就是函数图。而将数形相结合也是隶属于化归思想的一种, 让数字开始在图像上呈现, 这样就能够把变量关系更加的清晰化。在对实际例题进行解答的时候, 我们若是简单的运用数学之间的相关联系进行计算, 则就很难以清楚把握其中的联系。但是经过图象的表现, 则就能够知晓其中关系, 进而让整个解题思路更加的清楚。[1]
二、化归思想在高中函数问题中的具体使用
1、把正面问题进行反面转化
我们在对高中函数进行学习的时候, 会非常容易遇到一些难以解答的问题, 很多的函数问题不能够在正面角度进行解答, 只有依据题目中给予的条件在相反的方面进行思考与计算。这样就需要我们要把正面性的问题转化成为反面性的问题, 这也是高中函数学习是普遍存在的, 例如下面这道题目。
例题1:设二次函数f (x) =4x2-ax+1, 如果其中至少有一个处在区间 (0.1) 中的零点, 则a的取值范围是?
2、把函数问题往几何问题转化
我们在学习高中函数的时候, 很多的计算过程都比较复杂, 在这种情况下我们就能够把这些问题转化成为图形, 在此基础上直接性的对相关的题目进行解析。而把化归思想使用在其中, 就能够将函数进行几何转化。
解析:我们在对这种问题进行解答的时候, 需要把函数进行一定的转化, 然后在转化后的方程基础上作图。就图1所示, 设置p点坐标是 (x, x2) , 点p和点A与B点距离差就是函数的最大值。
3、把未知转化成为已知
将未知的问题转化成为已知问题, 也会依据化归思想对数学问题进行解答的一个基础想内容。在对数学知识进行学习的时经常性会对相关知识进行充分掌握, 这就需要我们把函数知识点进行有效的连接, 让各个知识点能够相互连接。然后构成知识结构网。之后再使用化归思想将知识点进行有效的记忆和解答, 在这个过程中就能够提高我们的记忆能力, 并且提高我们对未知知识的记忆效率。例如在对相关的三角函数进行学习和解答的时候, 就要把三角函数往我们已经掌握的二次函数上进行化归, 进而抓住其中的共同点。然后依据二次函数计算的步骤, 将三角函数进行有效的运算, 这样就能够让问题更加的简单化。[2]
三、结束语
在高中函数问题解答中有效的使用化归思想, 这样能够让我们在解答题目时更加的简单和容易, 在把未知转化成为已知以及把函数问题往几何问题转化等相关的方面入手, 以此提升自己的函数问题解答效率。
摘要：函数是高中数学知识结构中的一大重点, 在对其进行学习的时候我们不但要掌握其中的理论知识, 同时还要将合理的解题思路使用在问题的解答过程中, 这样才能真正的对相关知识点进行深入的了解。化归思想是一种十分有效的解题思路, 将其使用在函数问题的解答中有着很好的学习效果。本文以实际例题为基础, 详细的阐述了化归思想在函数问题解答中的具体运用。
关键词：函数问题,化归思想,高中数学
参考文献
[1] 司旭.化归思想在高中数学函数学习中的运用[J].中华少年, 2017, 02.
[2] 史林可.化归思想在高中数学函数学习中的运用[J].科技风, 2017, 02.