在弯道上, 当车辆行驶在双向横坡的车道外侧时, 车重的水平分力将增大车辆的横向侧滑力, 所以当采用的圆曲线半径小于不设超高的最小半径时, 为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力, 保证车辆的稳定性和舒适性, 将曲线段上的路面做成外侧高于内侧的单向横坡的形式以全部或部分抵消车辆所受的离心力, 这就是路面超高。超高的设计包括超高值的确定、超高过渡方式、缓和段的长度及超高渐变率的取值等关键问题。本文将结合商丘市内一连接飞机场的二级公路改造工程对超高设计计算中的一些具体环节进行说明。
1 工程概况
本项目为旧路改造工程, 原有道路为县乡道路, 为三、四级公路, 路基宽度10m, 路面宽度7m, 改建后其技术标准为双向单车道二级公路, 设计速度采用80m/h, 路基宽度15m, 路面宽度12m, 路拱横坡为2%, 土路肩横坡为3%, 无中央分隔带。由于需要, 需在处设置超高, 超高值确定为4%, 圆曲线半径为800m。
2 超高值的确定
本项目路线按照二级路标准设计, 设计车速为80km/h, 路线设计时采用的圆曲线半径为800m, 小于规范规定的不设超高的最小半径2500m, 因此在此段需要设置超高。需要JD3采用的超高值按照下式计算确定。
式中:V为计算行车速度 (km/h) , 本文采用设计车速80km/h;
R为圆曲线半径 (m) , 本文采用800m;
µ为横向力系数。
公式中的V和R都好确定, 就不再做赘述。这里主要讲一下横向力系数μ的取值。影响μ取值的因素比较多, 不同教材上对其取值的计算方法也有多种, 不尽相同。本文兼顾计算的方便性和结果与规范的一致性, 决定利用规范给出的三组特征半径和μ的对应值进行拟合, 得到任意半径值下的μ的计算公式。
我国《公路路线设计规范》 (JTGD20—2006) 中规定的平曲线极限最小半径、一般最小半径和不设超高最小半径计算所采用的μ值见表1所列。
横向力系数μ值主要与平曲线半径有关, 则对于任意平曲线半径 (小于不设超高最小半径) 对应的横向力系数均可由表1中的三组数据拟合计算得到。μ与R的拟合计算公式模型采用 (2) 式
将三组数据代入上通式后可得到设计速度为80km/h时的拟合计算公式为:
由拟合计算公式计算的μ值取整后为0.03。将该值代入 (1) 式即可求得超高值, 计算结果取整后为4%。
3 超高过渡方式
由于本工程为不设中间带的双向单车道旧路改建工程, 故主要针对不设中间带的双向单车道道路的超高过渡方式进行讨论。
无中间带的道路行车道, 在直线段横断面是以中线为脊向两侧倾斜的路拱。路面要由双向倾斜的路拱形式过渡到具有超高的单向倾斜的超高形式, 外侧逐渐抬高。这一过程中, 行车道外侧是绕中线旋转的。当超高坡度大于路拱坡度时, 其过渡方式可以分为:以未加宽前的内侧车到边缘为轴旋转至超高横坡度、以道路中线为轴旋转至超高横坡度、绕外边轴旋转三种方式。其中绕内边轴旋转适用于新建路, 绕中轴旋转多用于改建路, 由于本工程为旧路改建工程。故超高方式采用绕中轴旋转的方式。绕中线旋转可保持中线标高不变, 且在超高坡度一定的情况下, 外侧边缘的抬高值较小。具体如图1所示。
4 超高缓和段长度
超高缓和段是考虑到保证行车舒适、路容的美观和排水通畅长度而设置的。路面由不设超高到设置最大超高的过渡就是在超高缓和段全长范围内完成的。对于本工程中的双向单车道公路, 其超高缓和段长度的计算公式为:
式中:Lc为超高缓和段长度 (m) ;
为旋转轴至行车道 (设路缘带时为路缘带) 外侧边缘的宽度 (m) ;
∆i为超高坡度与路拱坡度的代数差 (%) ;
P为超高渐变率, 即旋转轴线与行车道 (设路缘带时为路缘带) 外侧边线之间的相对坡度。
根据上式计算的缓和曲线长度Lc应凑成5m的整倍数, 并不小于10的长度。为安全起见应取大于计算值的凑成5的整倍数。
结合本项目实际情况, 对缓和曲线长度计算公式中各参数的具体取值进行说明。
4.1 β、∆i的值
由如图1可知, 对于绕道路中线旋转的情况, 旋转中为道路中线, 故β的取值为路面宽度的一般, 即。∆i的取值为∆i=ic-ih, 其中ci为超高坡度, ih路拱坡度的代数值。
具体到本项目, 路面宽度为12m, 路拱坡度为-2%, 超高坡度经计算确定为4%, 故有:
4.2 P值
设计认为, 在超高缓和段内各断面路面外侧边缘点的上升时按同一纵坡进行的。这一纵坡值时应超高之需而产生的, 并非路线的纵坡设计所需, 这一纵坡值我们称之为超高渐变率, 计为P。公式 (4) 中的超高渐变率P, 《规范》中对应设计速度仅给出一个定值。根据实际情况, 超高渐变率应该可以在一定范围内选定, 而非一定值。现在我们就来确定P的取值范围。
对于《规范》中给出的超高渐变率值可认为是一上限值, 即超高渐变率取值范围的最大值。P的取值都应小于该值。
对于超高渐变率的下限值我们可以从考虑路面排水方面着手。如果设计采用的回旋线较长时, 会出现超高渐变率过小, 致使路面滞水而影响行车安全。满足排水要求的的最小坡率应不小于0.3%, 因此横坡度由2%过渡到0%路段的超高渐变率不得小于0.3%, 即1/330。这一值可作为设计横坡由2%过渡到0%段超高渐变率取值的下限, P的取值都应大于该值。
通过上面的分析, 我们确定了超高渐变率取值范围的上下限值。运用到本项目, 我们确定的超高渐变率的取值范围为1/330≤P≤1/200。
4.3 Lc值
通过对P值的讨论, 我们得到了一个变化范围, 那么相应的缓和曲线长度也会有一个变化范围。
将超高渐变率的上下限值分别代入式 (4) 可得到本项目的超高缓和段的上下限为:
由计算结果可知, 计算得到的缓和曲线长的最大值和最小值均小于线形设计时采用的缓和曲线长度Ls 150m。这种情况下, 我们先取Lc=Ls=150 (m) 代入式 (4) 反算得到此时的超高渐变率, 并与1/330进行比较, 若反算得到的P≥1/330, 则取Lc=Ls, 否则需进一步进行调整。其调整方法有: (1) 超高过渡段仅在缓和曲线的某一区段内进行, 即超高过渡起点可从缓和曲线起点 (R=∞) 至缓和曲线上不设超高的最小半径之间的任一点开始, 至缓和曲线终点结束。 (2) 超高过渡在缓和曲线全长范围内按两种超高渐变率分段进行, 即第一段从缓和曲线起点由双向路拱坡度以超高渐变率1/330过渡到单向路拱横坡, 第二段由单向路拱横坡过渡到缓和曲线终点处的超高横坡。对于本项目有:
故需要进一步调整, 由于方法 (1) 相对简单, 所需数据可从HY点反推得到, 在此不再进行赘述。主要对第 (2) 种方法进行进一步的说明。
缓和曲线起点至单向路拱横坡这一段采用的采用的超高渐变率为1/330 (考虑排水要求) 。这一段的超高缓和段长度为:
对于第二段, 即由单项路拱横坡过渡到缓和曲线终点这一段, 其缓和曲线长度为:
此时该段的超高渐变率为:
整个变化过程如图2所示。
由以上数据即可得到所需的计算数据, 此处不再进行说明。
5 结语
设计是用来指导施工的, 因此设计过程中既要注意各种指标的运用, 又要兼顾施工的方便。一个好的超高设计应能从行车受力、路容美观、路而排水等方面综合考虑, 本文通过工程实例对公路平曲线设计中的超高计算问题进行了详细的论述, 希望对广大同行有所帮助。
摘要：本文结合商丘市内连接飞机场的二级公路改建工程, 对公路超高计算过程进行了详细的说明, 着重分析了超高值、超高缓和段长度及计算参数等的确定方法, 阐明了设计计算的过程。
关键词：超高,超高渐变率,超高缓和段
参考文献
[1] 张雨化.道路勘测设计[M].北京:人民交通出版社, 1997.
[2] 徐家钰, 程家驹.道路工程[M].上海:同济大学出版社, 2001.
[3] JTJB01-2003, 公路工程技术标准[S].
[4] JTJD20-2006, 公路路线设计规范[S].
[5] 杨少伟.可能速度与公路线形方法设计.西安:长安大学博士学位论文, 2004.
[6] 杨少伟.道路勘察设计 (第2版) [M].北京:人民交通出版社, 2004.