论文题目：高师院校数学教师多元化、分层次培养方案设计与研究
摘要：数学教师教育实行多元化、分层次培养,是时代进步和社会发展的必然结果,也是我国数学教师教育50多年发展的经验总结。本文通过文献研究,历史考察,国际比较,特别是运用2003-2007届华东师大数学系的实施样例,以及四校大样本的实证调查,全面研究高等师范院校数学专业的“多元化、分层次”培养方案,力图为21世纪高师院校数学教师教育的未来发展,提供理论依据和实践案例。 “多元化”与“多层次”观念的出现,有其深刻的社会背景。改革开放30年来,就业市场化的改革必然导致就业的多元化。中学数学教师来源不再局限于高师数学系,而高师数学系毕业生也可以离开教育单位,从事其他工作。重点高中、普通高中、和职业高中对数学教师的学科背景的要求有许多差别。同时,中学数学新课标的实施,校本课程的推广以及各类选修课的开设,需要数学教师群体中存在不同的知识结构和专业背景:有些教师强于数学理论,有些善于建模和应用,还有一些则专长数学教育的理论。另一方面,高等教育扩招,入校学生数量猛增,导致学生个体素质的差异不断扩大。为了尊重学生的差异,在基础课程的教学中,对不同层次的学生按不同要求分层次授课的教学模式成为必然选择。 本文提到数学教师培养的“多元化”,是指在打好数学基础的前提下,通过为学生设置多个不同目标的系列课程（称“目标选修课”,有基础系列、应用系列、数学教育系列）,让学生根据自身的目标选择某个系列修读,适应社会发展和数学知识爆炸性增长对数学背景多元化的要求。“分层次”是指对于不同对象,基础课程按照基本要求、较高要求分不同层次实施教学（如华东师大数学系的理科基地班学生按较高要求教学,普通班学生以及地方高师学生按基本要求教学）。相对于过去的单一培养方案,“多元化”代表宽度,而“分层次”则表示课程的深度,即分别在横向和纵向上进行改革和发展。 本文通过对50年来我国师范教育历史的回顾,特别是华东师大数学系50年来不同时期4份培养方案的解读,看到了“多元化、分层次”培养形成的历史轨迹。20世纪下半叶进入信息时代以后,数学科学本身的进步引起数学知识的爆炸,数学课程的内容更加多元化。数学教育发展使得师范生的学习具有更多的自主性。因此,提供多种系列的选择性课程成为一种自然的发展趋势。 本文收集了美国“数学科学学校”、AP课程,以及俄罗斯“数学物理学校”等相关情况,并且于2003年直接考察美国Arcadia大学和Sworthmore学院,看到了国外在教育普及过程中,学校的水平和任务自然地发生多样化,数学教师教育也相应地出现了不同的模式。其中美国和俄罗斯重视优秀生的数学教育,使我们进一步认识到培养具有高度数学专业知识水平的数学教师,是一个重要的战略决策,它将关系到我国在国际间未来尖端人才创新竞争的成败。 本文的核心部分是关于“多元化、分层次”培养方案实证研究,借助案例和大样本调查,为今后实施的必要性和可行性,提供了客观的依据。 华东师大2003级（2007年毕业）数学与应用数学专业,完整地实施了“多元化、分层次”培养方案。这届学生共招收137人,进入理科基地班42人。137人中选择数学教育系列+基础系列的71人,数学教育系列+应用系列的59名,基础系列7人。毕业时在有去向的123名学生中,54人进入普通中学,4人到高职和中职任教;到非教育单位工作的17人,包括IT企业、银行、保险、证券、咨询等;38人就读研究生,10人出国深造。所占比例分别为普通中学43.90%,职业学校3.25%,非教育单位13.82%,读研30.89%。在直接就业的学生中,到教育单位的比例高达72%,重点中学尤其欢迎具有较强数学背景（甚至数学专业硕士生）的学生担任教师。总之,就业是“多元化”的,而更重要的是“多元化、分层次”的培养方案给中学数学教师队伍带来了多元化的数学背景。基础、应用、数学教育三个不同目标的“多元化”培养模式适应了中学和社会对高师数学系需求。 关于“多元化、分层次”的设计,我们在2001-2003年间进行了四次较大规模的测试和调查,目的是为了回答“大学扩招”后数学基础课程是否能够保证基本的教学质量,如何设置体现“多元化”思想的课程系列。参加的高师院校是华东师大,杭州师院,南通师院,四川师院,代表两个不同的层次;参加的学生人次（样本）为:华东师大517,杭州师院249,南通师院402,四川师院167。四次调查的内容分别是1.华东师大学生关于课程设置和分层次的问卷调查;2.两校《数学分析》课程第二学期末统一考试;3.四校2001级基础课较高理解水平测试;4.高考成绩与大学基础课成绩的相关性调查。问卷调查为“多元化、分层次”培养方案及体现“多元化”的“目标选修课”提供了支持。测试结果表明,数学基础课程的基本要求在大规模扩招后基本能够基本达到,在较高要求上面四个学校差距较大,华东师大明显好于另外三所学校。由此说明了基础课程的“分层次”教学是必要的。 本文最后讨论了长期争论不休的“师范性”问题,对如何将数学的“学术形态”转变为学生容易接受的“教育形态”进行了重点的研究,同时也对包括华东师范大学在内的国内一些重要的师范大学数学系的数学教育课程的设置进行了一些分析和评述。 本文尚有以下的不足之处。一是在研究“多元化”问题时,缺乏对职业中学数学教师的状况进行详细分析。二是在分层次调查中没有收集和使用边远少数民族地区数学教师教育（师专层次）的资料。希望将来能有机会继续研究,为我国的数学教师教育的发展提供进一步的实践和理论。
关键词：多元化;分层次;培养方案;社会发展;国际视野;实证调查
学科专业：课程与教学论
论文摘要
ABSTRACT
前言
一、问题的由来
二、论文研究概述
第1章 数学教师多元化、分层次培养研究的背景和相关文献
1.1 高师院校数学系培养目标的多元化的涵义、产生背景及其特征
1.1.1 “多元化”培养目标的涵义
1.1.2 数学教师培养“多元化”的特征
1.1.3 “多元化、多层次”是一种国际趋势
1.2 “多元化、分层次”的一个具体案例——华东师范大学数学系2003级培养方案
1.3 数学教师“多元化、多层次”培养是历史的必然
1.4 中学数学教师培养的有关文献调查
第2章 1949年以来我国数学教师教育的历史发展
2.1 历史分期
2.2 传统特征
2.3 华东师范大学数学系历年培养方案解读
第3章 “多元化”形成的数学背景和国际视野
3.1 信息时代的数学进步促使数学教师培养走向“多元化”
3.2 数学教育的发展对数学教师“多元化、分层次”培养的影响
3.2.1 数学教育观的转变
3.2.2 新的中学数学课程标准要求数学教师有“多元化”的数学学科背景
3.3 数学教师“多元化、分层次”培养的国际视野
3.3.1 俄罗斯数学物理学校
3.3.2 AP计划与美国数学教育的多元化
本章附录 AP微积分教学大纲及试题介绍
第4章 多元化、分层次培养方案实证研究
4.1 华东师大2003级多元化、分层次培养方案执行情况报告
4.2 硕士研究生的就业情况
4.3 有关课程设置和数学基础课教学的四次调查
4.3.1 调查之一:课程设置和教学方法的问卷调查
4.3.2 调查之二:2001级“数学分析”第二学期末统一考试
4.3.3 调查之三:四校基础课较高理解水平测试
4.3.4 调查之四:高考成绩与大学基础课成绩的相关性调查
4.4 分层次的“数学分析”教学大纲
4.4.1 数学分析“分层次”教学大纲实施原则
4.4.2 实施分层次大纲的几点建议
本章附录一 “数学分析”分层次教学大纲
本章附录二 2001级第二学期末《数学分析》统一考试题
本章附录三 《数学分析》较高理解水平测试题
第5章 关于高师数学专业“师范性”的分析研究
5.1 数学的学术形态与教育形态
5.2 数学分析课程与教材，ε-δ语言的使用
5.3 高师数学系数学课程的设置分析
5.4 影响数学教育健康发展的一些因素
结束语 反思与展望──研究自己的传统
附录一 华东师范大学数学与应用数学专业2003级培养方案
附录二 实数完备性问题与确界原理教案
参考文献