小编精心整理了《大学数学文化论文(精选3篇)》仅供参考，希望能够帮助到大家。摘要：将数学文化融入大学数学教学中，是当今社会人才培养目标和现代教育理念的要求，也是大学生全面发展的要求，更是现代社会发展的要求。目前，大学数学教学中还存在数学教学目标片面、教学评价体系单一、教师数学文化素养欠缺、数学文化教学经验不足等问题。
第一篇：大学数学文化论文
数学文化与大学数学教育研究
[摘 要]数学文化是人类思想文化的组成部分，与其他类型的文化相比，数学文化与数学本身长期处于一种相互隔阂的关系，特别是在数学教学中对数学文化的引入极其有限，这对于学生数学能力的全面发展具有较大的影响。对于大学数学教育而言，考虑到大学学习的自主性与灵活性，数学文化的引入对大学数学教育的影响也更为显著，因此有必要在大学数学教学中融入数学文化来提高学生的学习兴趣和学习积极性，最终帮助学生形成全面的数学素养。
[关键词]数学文化;大学数学;教学理念;教学内容
一、数学文化概述
(一)文化的概念
数学文化是一个相当古老的课题，要研究数学文化的内涵与特点，首先应对文化的概念有一定的深层了解。根据著名人类学家泰勒的定义，文化是一种包含各类知识体系、宗教信仰、人文道德、思维艺术、社会习俗以及人类某些特定行为习惯的综合体。从这个概念来讲，文化是一种极为广泛的概念，与人类相关的各类非物质性事物都能归入文化的范围。根据以上对文化的定义，可以将文化分为三个层次：一是物质文化，指人日常生产生活中所接触的物质所代表的文化，包括饮食、服装、建筑、交通、田园、乡村、城市等文化;二是制度文化，是指人为了建立某种规范化体系而形成的文化体系，包括风俗文化、礼仪文化、宗教信仰、社会制度、法律体制等;三是哲学文化，是指代表人精神诉求的思想文化，不同种族与地区的道德观、价值观、世界观、伦理观都属于哲学文化的范畴。由此可见，文化的概念是多层次的，不仅包括精神文化，某些物质层面的社会产物也被一并纳入文化的范畴。从古至今，文化一直作为人类生产生活的重要组成部分，推动着人类文明史的不断前行，生产方式、社会制度、科学技术、哲学思想等的进步都离不开文化的传承与推动。
(二)数学文化的内涵
文化是一个相当广泛的概念，囊括人类日常生产生活的方方面面，而数学作为推动人类社会进步的重要基础工具，数学文化也是人类文化的重要组成部分。对数学文化的内涵的研究可以从数学的发展史、数学研究对象的非物质性、数学发展所代表的文化力量等三方面入手。首先，数学作为一个极为古老的学科，其产生与发展可以理解为人类创造活动的必然产物。同时，数学的两大基本概念——数与形也是人类对日常生产生活中所直接接触的事物通过抽象、概括而总结出来的，因此数学的发展史可以看做人类的发明创造史。而数学方法的产生也是人类不断总结的思想产物。在远古时期，人们通过结绳记事、小木棍计数等方式逐渐创造出数学的加减计算。而到了近代，随着数学方法的不断完善，在建筑、机械、航海、制造等领域也越来越多地开始应用数学方法。其次，数学是人类抽象思维不断总结的产物，数学的概念与方法均是由人类在物质事物的基础上创造出来的虚拟事物，运用数学方法解决问题正是人类采用抽象思维解决实际问题的过程。所以，从这个角度来理解数学，不难看出数学的发展与应用正是人类思维发展的重要产物。另外，数学是人类文明史中的一种不可忽视的文化力量，如果将人类文明简单地分为农业文明、工业文明、信息文明等三个阶段，那么就很容易发现数学在每一个文明中都发挥着重要作用，而且其影响力有增无减。
(三)数学文化的特点
数学作为人类文明的一种存在形式，与其他文化相比具有鲜明的特点。简单而言，数学文化的特点主要包括以下五个方面：一是多元性，数学文化的设计领域众多，能够从哲学文化、符号文化、科学文化、工具文化等多个文化范畴对其进行阐释，根据相关学者的论述，数学文化的文化定义多达十多种，这也体现了数学文化的多元性。二是思维性，与多数文化类型不同，数学文化对逻辑思维的重视程度极高，从其社会文化性与科学文化性的双重属性可以得出数学的思维工具属性。三是创造性，数学绝对不是单纯注重逻辑思维的文化，创造性也是数学文化的重要根基，无数的数学公式都通过一种极富美感的形式来将复杂的现象表现出来，因此将数学称为一门艺术也绝不为过。四是综合性，数学文化的综合性是一个极其独特的特点，古往今来出现了太多精通多个领域知识的数学家，出色的数学能力也是一个人综合素质的重要体现。五是渗透性，数学文化的渗透性可以从毕达哥达斯的“万物皆数说”中得出，数学与文学、哲学等学科之间都有着密切联系。
二、数学文化对大学数学教育的影响
在传统的教学模式下，大学数学教育以数学概念与方法的传授为主，教学方法单一，课堂教育枯燥无味，这也造成了学生学习兴趣不高、学习效率低下等一系列问题。在这样的背景下，有必要在大学数学教学中引入数学文化内容，从而改善当前大学数学教育中存在的问题。可以从数学文化的内涵与特点来分析，端正学生的学习态度，培养学习意志，并激发学生的学习兴趣。
(一)端正学习态度
数学文化的引入能够影响学生的学习态度，使学生对大学数学有一个更为全面的认识，由原来的抵制学习逐渐转变为主动学习。所以，在分析数学文化对学生学习态度的影响之前，首先应理解学习态度的内涵与作用。学习态度使学生对某项事物的心理态度，主要由认知状况、情感定位以及行为倾向组成，单纯的学习内容难以使学生形成全面的认知，情感与行为倾向更无从谈起，只有在引入一定的价值倾向之后，才能形成正确的学习态度。学生对大学数学的学习态度往往是不明确的。中学阶段的数学学习往往以高考为目标，学生为了取得更好的成绩而努力学习;在进入大学之后，丰富的大学生活使学生对大学数学的学习目标产生了迷惑，因而也出现了比较消极的学习态度。而在引入数学文化教学之后，学生将对数学的发展史、社会功能、发展前景、艺术魅力及文化属性都有一个更为全面的了解，对数学的情感态度也将发生改变，并开始主动配合数学教学，学习效果随之明显提升。
(二)培养学习意志
在心理学中，意志是指人在决定达到某种目的的过程中，所产生的有目的、有计划、有意识地调节和支配自身行为的一种心理状态，意志力能够给予人强烈的心理动力，帮助人实现最终的目标。而在大学数学教育中，学生意志也是影响教学质量的重要因素，数学文化的引入将在一定程度上培养学生的学习意志。数学作为一门以逻辑思维、抽象思维为基础的工具类学科，在学习过程中需要一定的学习意志，特别是对于大学数学而言，包括微积分、线性代数等知识体系在内的教学内容均属于抽象概念，学生在学习过程中费时、费脑、费劲，对意志力也是极大的挑战。而在引入数学文化的相关教学内容后，教师可以通过数学发展史中数学家的奋斗历程来让学生吸取学习的力量，培养学习意志。可以通过讲解我国古代灿烂的数学文化来让学生树立强烈的社会责任感和远大的数学理想，从而提高其数学学习的意志力。
(三)激发学习兴趣
通过上文的论述能够发现，大学数学的学习是枯燥、复杂的，学生在学习的过程中极易丧失学习兴趣，而数学文化教学的另一个重要作用就是能够激发学生的学习兴趣。在大学数学的学习中，需要学生形成“激情-精神-动力”的学习模式，即在学习中充分激发自身的学习动机。具体而言，大学数学的学习动机可分为内部动机与外部动机。其中，内部动机是指学生完成一定学习任务的动机，这类动机能够借助数学史、数学流派、数学应用、数学艺术的讲解来培养学生的学习兴趣，使学生能够主动地学习数学知识，并享受运用数学理论解决实际问题的乐趣，利用对未知数学知识的好奇心来驱使促进数学学习。而外部动机则是指数学学习任务之外的动机，从这个角度而言，教师必须重视外部环境对学生学习的影响，比如借助希尔伯特等数学家的典型事例来激发学生的外部学习动机，促进其学习热情的提高。
三、大学数学教育引入数学文化教学的措施
大学数学教育可以通过引入数学文化教学来端正学生的学习态度，培养学习意志，并激发学生的学习动机和学习兴趣，从而达到提高大学数学学习质量与效率的目的。具体而言，大学数学教学引入数学文化的措施包括创新教学理念、倡导师生互动、丰富教学内容、完善教学评价等几个方面。
(一)创新教学理念
教师作为数学知识的传授主体，其教学理念的成功与否将会直接影响到教学质量的优劣，因此，要在大学数学教育中引入数学文化，教师应首先摒弃传统的教育理念，不断提高自身的数学文化素养，创新教学观念，这也是数学文化教学的基础。在传统的数学教育观念中，大学数学的学习仅仅注重对相应数学概念、数学方法的掌握，要求学生数学教材内容，理解数学的实用价值，而忽视了数学的文化教育意义，使得学生在学习中单纯地把数学作为理科知识体系的一门基础学科，而对其文化价值缺乏足够的了解，从而极大地影响了教学质量的提高。对此，在新的教学理念下，教师应将数学文化传授与数学实践应用、数学技能培养联系起来，使学生在具备数学知识与能力的同时，形成正确的数学思想与观念，并理解数学文化的广泛性，不断开阔自身的知识面。
(二)倡导师生互动
大学数学教育观念的创新不应单纯停留在教师数学思想的提升上，更应在教学方法上得到体现。因此，大学数学教学在引入数学文化内容后，应大力开展探究性学习，倡导师生互动，培养学生的探索精神。在具体的大学数学教学中，教师可以根据当前的学习内容，制定相应的探究性课题，如欧式几何与现代符号学、数学逻辑的心理学讨论等;教师在交代相应数学知识的产生背景与过程后，安排学生与教师共同参与课题讨论中。其中，课题讨论的涉及内容应为开放式的，学生可在探究主题的框架内从文化、历史、哲学、艺术等角度发表自己的意见，并可邀请其他专业的教师共同参与课题讨论，最终帮助学生对多元化的数学文化有更深的认识，进一步激发其数学学习兴趣。
(三)丰富教学内容
数学文化教学不应该是简单的由教师进行课堂传授，而应当形成系统化的教学内容，大学数学组应在新的教学理念的指导下，不断丰富教学内容，引入数学文化课程，突出数学的文化价值。在大学数学具体的教学过程中，教师可以在某个数学概念的教学中介绍相关的数学史料以及数学家，通过数学知识产生与发展的整个过程来帮助学生对数学概念进行更深的理解，如在微积分的讲解中可以引入牛顿的生平轶事等。除了数学知识的阐释，还应当引入一定的数学文化内容来帮助学生培养正确的数学思想，在相似数学概念的更迭与演进中，可以向学生讲解非欧几何对欧式几何的重大突破，其既是现代数学的开始，也是数学思想的重要体现。不断创新与进步才是数学文化的独特魅力。
(四)完善教学评价
应试教育在中国已经有数千年的历史，在素质教育不断深化的今天，教学评价改革已经成为当前教育发展的重点，对于大学数学教育而言，教学评价的完善也尤为重要。在引入数学文化教学后，大学数学的评价机制应该进行科学的调整，在传统数学概念与方法考核的基础上，以数学的文化价值属性出发，从文化、历史、社会、艺术、哲学的角度重新制定考核标准，从而引导学生形成正确的数学思想。数学绝对不仅仅是一门简单的工具学科，而是一个人必备的素养，且数学精神也将会对学生日常生活的方方面面产生影响。
四、结语
数学文化是人类文明的重要组成部分，其自身具有多元性、思维性、综合性、渗透性等特点。考虑到当前大学数学教学中出现的问题，引入数学文化能够使学生端正学习态度、培养学习意志、激发学习兴趣，进一步提高大学数学教学水平。所以，要在大学数学教育中要引入数学文化教学，首先应创新教学理念，摒弃落后的教学观念;其次应倡导师生互动，形成良好的教学关系，方便学生接受数学文化方面的内容;再次应不断丰富教学内容，改革现有的大学数学教材，引入更为人性化的数学教学模式;另外还应完善教学评价，不以考试成绩作为教学考核的唯一指标，鼓励学生的全面发展。笔者认为，借助上述措施，将数学文化较好地融入大学数学教育中，解决当前大学数学课程中出现的问题，能够最大限度地推动大学数学教育水平的不断提高。
[ 参 考 文 献 ]
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[责任编辑：刘凤华]
作者：马立军
第二篇：将数学文化融入大学数学教学之中
摘 要：将数学文化融入大学数学教学中，是当今社会人才培养目标和现代教育理念的要求，也是大学生全面发展的要求，更是现代社会发展的要求。目前，大学数学教学中还存在数学教学目标片面、教学评价体系单一、教师数学文化素养欠缺、数学文化教学经验不足等问题。必须树立正确数学文化的教育理念、建立科学的数学文化教育体系、营造浓厚的数学文化教育氛围、提升教师数学文化素养等多种途径，加强数学教学与数学文化的融合，以此来提升大学生的数学素养，培养符合现代社会所需求的全面发展的人才。
关键词：数学教学;数学文化;融入
一、關于数学文化
数学是文化这一学术观点，最早是美国数学家怀德尔在他的著作《数学概念的进化》与《作为文化系统的数学》中进行阐述。他认为：数学是由内驱力和外驱力共同相互融合作用，而且是处于不断发展变化之中的文化体系。数学文化既具有文化的共同的特点，同时又具有数学本身独特的特性。数学文化内容涵盖两方面，首先，数学文化作为人类文化的一个分支，它所研究的内容是数学文化与其他文化之间的相互联系，以及数学文化与整个人类社会文明之间的相互关系。其次，数学本身作为一个文化体系，它必然研究数学本身的发展过程，以及数学本身内部结构等问题。[1]数学文化作为人类文化非常重要组成部分，它发展变化不断丰富着人类文化的内涵，促进人类文化继续向前发展。同时，人类文化也为数学的快速发展提供丰富的内容，促进数学发展不断上新台阶。数学文化最根本的特征是，它反映的是人类一种不断探索精神。人类的现代文化离不开现代数学文化，一个不把数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的民族。[2]数学如此重要的文化价值，长期以来，我们数学教师对此却认识不足，往往将数学教学束缚在单纯的数学学科狭小的圈子里，把数学教育等同于数学知识传授，在现实数学课堂教学中缺乏文化观念，有的甚至将数学与文化对立起来，这非常不利于学生数学素养的培养和全面素质的提高。
二、数学文化融入数学教学的必要性
(一)现代人才培养目标的要求
教育培养的终极目标是培养适应社会快速发展需求的高素质人才。人文素质和科学素质是当代学生成才不可缺少的两个方面。如果我们的教育一味强调科学素质教育，忽视对学生文化素养的培养和教育，教育就会沦为职业培训班，可能会把我们的学生培养成具有一定技术的机器人，而不是一个全面发展的对国家建设有能发挥重要作用的人。爱因斯坦曾经说过：“用专业知识教育人是不够的。通过专业教育，他可以成为一种有用的机器，但是不能成为一个和谐发展的人。要使学生对价值有所理解并产生强烈的感情，那是最基本的。他必须对美和道德上的善有鲜明的辨别力。否则，他就像一只受过很好训练的狗，而不像一个和谐发展的人。”数学对人类的发展不仅仅具有实用的工具性价值，还具有促进人类发展所需的文化价值。正是数学这一真善美的特性，使得个体的全面和谐的发展成为可能。所以，数学教学就要坚持数学学科教育和数学文化教育两手抓，提高学生的数学素养，这对学生完美人格形成，综合素质提升，具有不可估量的作用。因此，将数学文化融入数学教学中是把学生培养成为全面、可持续发展的高素质现代社会所需求人才的重要途径之一。
(二)现代教育理念的要求
现代教育理念，强调个体在整个教育中突出的主体性，激发个体的创新性和自主性，把社会文化内化为个体的主体结构的内容，他们要有新思想，会求知、会创造、会生活、会生存，教育要为个体的终身学习打下基础，要把他们培养成为有创新价值的全面发展人，这是当今教育的主要目标。积极倡导科学教育和人文教育的充分融合，重视强调科学精神和人文精神的融会贯通。进一步促进个体的全面发展，不仅使他们具有丰富的知识、健康的体魄、健全的心智，更要使他们具有正确的世界观、人生观、价值观以及丰富的情感。当前，数学教育改革強调数学文化价值，要求从文化层面来理解数学的存在、影响和教育作用，数学教学过程要体现数学知识的发生和发展过程，促进学生的自主探索，数学教学不仅传授知识，更应渗透数学文化，体现人文精神，坚持数学科学教育和数学文化教育并重，在数学教学中引导学生掌握数学科学价值的同时，探寻数学的人文价值，懂得数学与社会发展之间相辅相成的促进关系，使学生在数学科学知识和数学文化知识融会贯通的宽阔视野下，开启心智，养成求真务实、批判质疑等理性思维习惯和精确严密的科学精神，全面提升学生的数学文化素养，这才是数学教学终极目标的关键所在，这一教育目标顺应世界教育发展趋势和现代教育理念的要求。
(三)大学生全面发展的要求
数学文化蕴含着比数学知识更丰富、更深邃的内涵和价值，它对学生的影响是巨大的、也是潜移默化的，对学生全面发展所起的重要作用是纯粹的数学知识所无法比拟的。数学文化的核心灵魂是数学精神，包括严谨的办事风格、缜密的思维习惯、理性的协调能力等。作为新时代的大学生，除了接受数学专业知识与科学教育之外，还要拥有一定的数学素养。教师要把数学文化与数学精神融合统一于数学教学中，在数学教学中有机渗透数学所特有的严谨自律、理性求是、开拓创新等数学人文精神以及数学兼有哲学的崇高、美学的优美，用智慧和激情点燃学生思维火花，让学生了解数学文化中的深厚的人文精神，体会数学本质的真、善、美，用理性严谨的数学推理，发现蕴含在生活中的数学文化的美学魅力，用务实创新的数学精神，诠释数学文化的艺术真谛，这些都可以让学生推崇数学严谨理性精神与独具特色的文化气质，从而让学生从更高的层次、更宽的视角去审视社会、思考人生，这对大学生的身心全面发展，无疑将起重大作用。数学教育既是一种数学文化的教育，又是一种人格的教育，它能培养学生奋发向上、坚忍不拔、百折不饶的拼搏精神;坚持真理、不懈追求真理的执着的意志;以及初步的辨证唯物主义观点等，这些都是学生的全面发展的要求，也是大学生能够适应现代快速发展社会的要求，培养全面发展的符合现代社会发展的人才，在很大程度上取决于学校教育，学校对教育的投入和重视程度直接关系到大学生能否实现全面协调发展，能否实现数学专业教育与数学文化教育的有机统一。
(四)现代社会发展的要求
现代社会的快速发展，需要高素质的人才，对人才的文化素养、全方面发展能力提出了更高的要求。大学生是接受高等文化教育的群体，他们将在现代社会发展中扮演着特定的角色，无疑是社会建设的主要承担者，是未来国家发展的中流砥柱，在现代社会发展中发挥的作用是无可取代的。大学生的培养及其发展必须满足现代社会发展的需要，这是高等教育最高的要求。他们文化素养的培养直接关系到国家未来的发展及整个社会的发展潜力。现代社会数学技术的触角已经敏锐地渗透到人类生活的方方面面，直接影响着人们的生产与生活，现代社会快速发展，对当代大学生数学文化素养提出了更高的要求，他们不仅要理解和掌握数学知识，还要不断提高数学文化素养，更重要的是能够融会贯通地运用数学文化知识和实践能力进行融合创新，促进现代社会快速发展。因此，加强大学生数学文化与素养的培养和提升，将是建设现代社会的强有力的助推器。只有加强大学生全面文化素养的培养，才能担负起国家昌盛繁荣的重担，成为现代社会优秀发展的建设者，成为现代社会创新发展的不竭动力，成为国家繁荣富强的有力保障。
二、数学文化融入大学数学教学存在的问题
(一)数学教学目标片面
在当今现实社会背景下，功利主义、工具主义思想在数学教师中普遍存在。教师在片面追求数学知识掌握目标的过程中，在教学设计时更多的考虑，选择什么教学方法、采用何种教学手段、利用怎样的传播方式等来组织数学课堂教学，才会使得学生在有限的课堂时间里掌握更多的知识。目前数学教学的基本特点是：重视旧知识的复习引入，并在旧知识的基础上传授新知识，采用循序渐进的教学模式，教学过程单一，课堂结构呆板。这基本模式，也是大多数教师在学生时代学习数学的模式，这模式有利于学生数学基础知识和基本技能牢固掌握，但由于过分重视数学知识学习，过分强调数学的工具作用，往往忽视数学文化传授，教学应以培养有数学素养的人的这一目标，在具体的数学课堂教学中常常被架空、被弱化，使得数学文化长期以来成了一种看不见的文化。
(二)教学评价体系单一
考试是目前数学教学唯一的评价体系，而书面考试只能从某种程度上反映学生对数学知识的掌握和运用，却无法全面地考察学生的学习能力、数学素养等方面，也不能全面反映一名数学教师的教学水平。因此，数学教学的评价体系不能单一化，而应当多元化。数学教学评价既要重视考试结果，又要重视学习过程，还要重视影响教学过程和结果的各方面综合因素。数学教学正确的评价体系应包括以下内容：首先是对现行数学教材的评价;其次是对课堂教学过程的评价;再次对学生数学学习过程的评价;最后是对学生在社会上适应度的评价。
(三)教师数学文化素养欠缺
由于长期过细的专业划分，使数学教师的专业知识面狭隘，数学文化素养匮乏。因此，要求教师在数学教学中渗透数学文化教育还是有一定的难度。数学教师对数学学科发展对社会和科技发展的推动作用、对数学科学的思想体系、对数学的美学价值、对数学家的创新精神以及数学的社会需求等数学文化价值认识不足、挖掘不深。尤其对数学课堂具体教学内容中所蕴含的数学文化价值缺乏深刻剖析，数学知识传授与数学文化教育严重脱节，导致学生对数学文化的理解感到空洞，对数学文化的价值感觉得可有可无。另外，数学教师教学手段单一，教学方法陈旧，大多采用灌输式的教学法，枯燥乏味，缺乏趣味性、系统性、实践性，很难联系数学文化的社会实际进行探讨和讲解，使得数学讲授没有吸引力，也就不可能从根本上引导学生深刻理解数学文化的真正内涵和价值。
(四)数学文化教学经验不足
数学教学与数学文化在课堂有机融合，这对数学教师提出更高的要求，它不仅需要教师有较强的整合知识能力，还需要教师有灵活运用综合知识的教学技巧。目前，数学教师教学水平还未能达到这一高度，这就需要对他们进行指导培训，但目前的教育培训，还是采用传统的专题讲座的理论教授方式进行，缺乏数学教学与数学文化在课堂有机融合的具体的实践操作范例，无法让教师形成感性认识的经验体验。另外，教材史料无法满足教学需要。数学文化教材史料内容单一，缺乏系统性。在数学文化内容的介绍上，主要介绍我国古代数学的伟大成就，对国外数学知识、数学史、数学的思想体系、数学的应用和发展趋势、数学的美学价值和文化价值、数学对社会的促进作用等方面介绍不多，而且缺乏系统性，而且呈现方式单一，以专题内容介绍、纯文字描述等形式呈现居多，具有一定的局限性，缺少让学生了解数学文化的现代教育技术途径，无法满足教师与学生的学习需求。
三、数学文化融入大学数学教学的途径
(一)树立正确数学文化的教育理念
正确的教育理念是引导教育成功的重要保证。数学教师应根据数学教学大纲的要求，以及学校的办学定位和社会对人才全面发展的需求，必须从思想观念上对学生数学文化教育引起高度重视，明确对学生进行数学文化教育，不仅是促进学生和谐发展的需要，更是现代社会的需要。学校教师必须矫正目前盛行的急功近利教育观，旗帜鲜明地倡导数学知识与数学文化并重、数学知识传授与数学文化提升统一的教育理念。在数学教育思想、教育目标、评估等方面必须彻底改变传统的做法。在教育目标上，由原来只注重提高学生数学专业知识的单一目标，转变为全面提高学生整体素养的综合教育目标。在教育内容上，把传授数学科学知识和认识数学文化有机结合起来，不仅使学生掌握必要扎实的数学知识，而且提高学生良好综合数学素养。
(二)建立科学的数学文化教育体系
科学的数学教育课程体系构建，是实现学生数学文化全面提升的关健。数学教育应以培养学生的综合素质为导向，根据学生的发展需要以及学校的办学特色、专业特色、资源优势等，加强数学学科建设和课程体系改革力度，构建科学合理数学课程体系。在培养目标上，要充分考虑知识、能力、素质三者之间的结构比例关系，将数学文化教育纳入学科培养目标，在正常的数学教育课程的基础上，大量开设选修课程、实践课程等，构建多样化数学文化教育课程體系。在数学学科建设上，要实现多层次的结合，要和专业结合、要和人才培养目标结合、要和社会生活结合。发展数学科学与数学文化相结合的复合型新教学模式，注重数学科学与数学文化两种教育的有机融合。在教材建设方面，组织数学专家学者编写数学科学和数学文化相结合，适应当前数学教育需求的教材。同时鼓励教师编写富有特色的数学文化校本教材。广泛利用现代教育技术以及网络教育资源优势，建立相关数学文化教育网站，设置数学文化栏目，制作数学文化多媒体光盘、光碟及视频等，实现数学文化开放性教学。在教学方法上，鼓励教师积极探索数学学科和数学文化相互融合的教学规律，改革创新教学方法，倡导以学生为主体的教学方法，引导学生在课堂探讨交流中，自我构建数学学科与数学文化相融合的知识体系;在教育实践方面，教师应创造条件，积极开展数学实践活动，使学生在实践活动中，加深对数学知识与数学文化的理解和内化。建立符合本校学生特点的数学教育的评价方式，把数学课堂考察、实践调查等有机地结合起来，建立真正的数学文化教育的评价机制。
(三)营造浓厚的数学文化教育氛围
学校环境对学生数学文化的养成、全面素质塑造所产生的潜移默化的影响，是其他任何数学教科书无法取代的。加强校园数学文化建设，注重数学文化的积淀与数学文化氛围的营造。校园建设应根据自身的特点，着力于校园整体布局的同时，把数学文化宣传加入其中，精心设计和布置具有浓厚数学文化环境，让数学文化精神、数学文化价值蕴含其中，使学生在充满数学文化的氛围中耳濡目染，受到熏陶、启迪和同化，潜移默化中提高学生数学文化素养。图书馆增加数学文化类书籍的数量，举办高质量的数学文化学术讲座，开阔视野，贯通知识，以提高学生的数学文化素养。
(四)提升教师数学文化素养
数学教育要全面实施数学知识和数学文化的有机融合，首要条件是要有一支高素质的教师队伍。在师资队伍建设方面，要坚持自身培养与积极引进相结合的方法，一方面要建立数学教师队伍培训制度，设立专项数学教师培训资金，用于教师培训，有计划地进修深造，以实现数学师资队伍的高素质化。另外，要加强数学师资队伍的学缘结构的科学合理构建，根据数学学科建设、数学课程建设的需要，引进一批来自不同学校，接受过不同的数学文化熏陶，有着不同的教育理念的高素质教师，在同一学校逐渐融合生成，形成混合数学文化教育优势，产生一种深厚独特的数学文化教育精神，对学生产生潜移默化的影响。同时，采取多种形式，加强教师的数学文化培养，使他们具良好的数学文化素质，提高他们数学文化的践行能力，把数学文化教育贯穿于整个数学教育活动中，用自身的数学文化精神去感染学生。
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作者：蒋家尚
第三篇：面向数学文化的大学文科数学教学设计
【摘要】 数学是一种文化.数学不仅具有工具属性，还具有文化属性.本文从文科学生的特点分析了数学文化对大学文科数学教学的意义和作用，并从传播数学文化的角度，以“定积分概念”为例，从教学内容分析、教学目标设计、教学方法设计和教学过程设计等方面进行了教学设计.
【关键词】 数学文化;文科数学;教学设计
自1983年南开大学在部分文科专业中开设数学课程以来 [1] ，国内许多高校相继开设了大学文科数学等课程.经过三十多年的探索和实践，大学文科数学教育已取得了巨大成就.实践已表明：在大学文科专业中开设数学课程对于培养文科生的数学意识和提升文科生的数学素养有着重要的作用.然而，与理工科数学相比，文科数学还比较年轻，还存在诸多问题，如对数学价值认识不明、学习兴趣不浓、教学方式不足、学习方法不当、教学内容不适等 [2] .近年来，数学文化这一概念引起了国内外专家学者的广泛关注.数学文化观认为，数学是一种文化.数学不仅具有工具属性，还具有文化属性 [3] .因此，数学教育理应承担起传授数学知识和传播数学文化的双重责任.特别是文科学生有着与理工科学生显著不同的数学基础、专业背景、学习需求和认知特点，则对于文科学生而言，“了解数学文化，增进理性思维”要比“掌握数学工具”更加重要 [4] .
一、数学文化对大学文科数学教育的意义
数学文化概念虽提出有三十多年，但至今没有统一的定义.顾沛教授认为：数学文化的解释有狭义和广义之分，狭义的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展;广义的数学文化是指除狭义解释外，还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系 [5] .王新民等人认为：数学文化是指人类在数学行为活动的过程中所创造的物质产品和精神产品，物质产品是指数学命题、数学方法、数学问题和数学语言等知识性成分;而精神产品是指数学思想、数学意识、数学精神和数学美等观念性成分.在数学文化中，观念性成分即数学观念是数学文化的核心，它可以从精神层面上来影响人们的信念、行为和价值观 [6] .
日本著名数学教育家米山国藏在《数学的精神、思想和方法》一书中说道：“在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，不到一两年，就忘掉了.然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，随时随地产生作用，使他们终身受益.”对于大学文科学生而言，亦是如此.首先，文科学生中大部分学生的数学基础较差，对数学缺乏学习兴趣，甚至畏惧数学.其次，文科类专业对数学知识要求不高，掌握数学知识的多与少、深与浅，不会对后续学习产生直接影响.第三，文科学生在未来所从事的工作中用到大学数学知识的机会很少，甚至部分学生根本就没有机会用大学数学知识去解决生活和工作中的问题.第四，文科学生擅长感性认识和形象思维，但理性认识和逻辑思维相对较弱，对具体的、直观的事物认识较强，对抽象的、逻辑的概念理解较弱.以上这些特点决定了在大学文科数学教学中传播数学文化要比单纯地传授数学知识有意義得多.
除此之外，在大学文科数学教学中传播数学文化还具有以下作用：
1.有助于提高文科学生对数学及其价值的认识.文科学生通常对数学的科学价值认识较为充分，但对数学所具有的社会价值知之甚少.通过数学与文化的融合，可以使他们了解数学在人类文明进步和社会文化发展中的作用，提高他们对数学的价值，特别是社会价值的认识.
2.有助于培养文科学生学习数学的兴趣.数学文化让学生面对的不再是枯燥的计算和复杂的推导，而是丰富而有趣的数学思想、数学精神、数学思维、数学方法、数学趣闻、数学美以及数学应用等文化成分，可以使文科学生更好地感受数学的魅力，激发他们学习数学的兴趣.
3.有助于提高文科学生的数学素养.传统的数学教学观将学生的视野局限于数学知识.将数学文化融入教学，可以拓展文科学生的数学视野，培养他们用数学的眼光看世界的意识，提高他们用数学思维分析问题和解决问题的能力.
二、“定积分概念”的教学设计
(一)教学内容分析
定积分是大学文科数学的重要内容之一.定积分概念是学习定积分的基础，是数学、物理等有关问题高度抽象的 结果.除定积分的定义外，本节还蕴含了以下数学文化的内容：
1.数学史.定积分起源于计算面积和体积等实际问题，演化于穷竭法(The method of exhaustion).古希腊智人学派学者安提丰(Antiphon)在解决“化圆为方”的问题上最早表述了“穷竭法”;欧多克索斯(Eudoxus)发展建立了严谨的穷竭法，并计算了圆、圆锥和棱锥的体积;欧几里得(Euclid)在《几何原本》第Ⅻ篇中运用穷竭法证明了命题2，5，10，11，12，18;阿基米德(Archimedes)运用穷竭法计算了椭球体、旋转抛物体等几何体的体积以及一些阿基米德螺线所包围的面积.16世纪至17世纪的数学家们认识到穷竭法在逻辑上的优美，增长了纯计算的兴趣，并从修改阿基米德的穷竭法开始，获得了计算面积、体积以及物体重心等的新方法，他们的探索推动了穷竭法向积分的发展，其中开普勒、费马、格雷戈里、卡瓦列里、瓦利斯等人都做出了巨大贡献.直到牛顿和莱布尼兹创立了微积分，穷竭法才被根本地修改，演化成了定积分.今天，穷竭法已成为历史名词.
2.数学思想.定积分的概念与性质中蕴含着丰富的数学思想和方法.如曲边梯形面积求解问题、变速直线运动路程求解问题都蕴含了以直代曲、以常代变，将未知转化为已知的化归思想;定积分定义的导出过程蕴含了从特殊到一般，从具体到抽象的归纳思想;以及用近似代替精确的思想方法;用极限求解无限的思想方法;以及量变引起质变、用局部认识整体的辩证思想等.
3.数学应用.定积分的产生和发展从未离开过应用.定 积分起源于计算面积、体积等实际问题，广泛应用于几何学、物理学、经济学、计算机科学以及工农业生产、工程技术等领域.典型的例子如几何学中的曲边梯形的面积问题、旋转体的体积问题、物理学中变速直线运动的路程问题等.
4.数学美.定积分用一个简单的公式形象直观地描述了“大化小，常代变，近似和，取极限”的过程，充分展现出了数学的形式美和简洁美.
(二)教学目标设计
1.知识与技能：了解定积分的定义过程，能用自己的语言描述曲边梯形的面积和变速直线运动的路程求解思路;理解定积分的概念，能用自己的语言描述定积分的定义以及公式中各部分的名称和含义;理解定积分的几何意义，能用定积分表示平面图形的面积.
2.文化与素养：了解定积分的起源、发展过程及其应用;体会以直代曲、以常代变、将未知转化为已知的化归思想;体会从特殊到一般，从具体到抽象的归纳思想;体会量变引起质变、用局部认识整体的辩证思想等;体会定积分公式展现出的数学美.
(三)教学重点与难点
1.重点：曲边梯形面积求解过程和变速直线运动路程求解过程及蕴含的将未知转化为已知的化归思想;定积分的定义过程及蕴含的从具体到抽象的归纳思想;定积分的几何意义及数形结合思想方法.
2.难点：理解曲边梯形面积求解过程和变速直线运动路程求解过程;理解以直代曲、以常代变、将未知转化为已 知的化归思想;理解从特殊到一般，从具体到抽象的归纳思想.
(四)教学方法设计
本节主要采用启发式、探究式教学方法.定积分是一个新的概念，但其定义建立在极限基础上，可以通过极限方法导出.因此，在教学过程中，可以引导学生积极思考，调动学生学习的积极性，培养学生分析问题、解决问题的能力.
(五)教学过程设计
1.概述.概述主要介绍定积分产生的过程、思想来源以及应用领域，重点阐述“穷竭法”思想，为第三步分析问题做好思路上的铺垫.
2.提出问题，導入新课.定积分的概念来源于计算面积和体积等实际问题.以曲边梯形面积问题为例导入新课，不仅能带领学生“穿越时空”回到古希腊时代，追寻定积分的“足迹”，为探究式教学创设情境，还有助于引发学生的好奇心，激发学习兴趣，引导学生思考.
3.引导探究，解决问题.从方法论的角度讲，定积分在概念形成过程中体现出的“以直代曲”“以常代变”“将未知转化为已知”的化归思想要比定积分概念本身重要得多.因此，在此过程中，要注意引导学生进行探究，充分体会数学的化归思想.首先引导学生对“曲边梯形面积问题”进行探究，提炼出“大化小，常代变，近似和，取极限”思路，并将思维过程表示为
A= lim λ→0 ∑ n i=1 f(ξ i)Δx i. (1)
然后再提出“变速直线运动路程问题”，启发学生利用类比方法，按照曲边梯形面 积问题的解题思路，再次提炼出“大化小，常代变，近似和，取极限”思路，并将思维过程表示为
S= lim λ→0 ∑ n i=1 v(τ i)Δt i. (2)
在分析过程中，注意让学生体会量变与质变、局部与整体之间的辩证关系.
4.启发归纳，提炼定义.首先启发学生对上述两个问题及其结果进行比较分析，引导学生“透过现象看本质”，去除两个问题的具体情境和意义，抽取共同特征：(1)问题相同，均是“非均匀分布总量问题”;(2)思路相同，均为“大化小，常代变，近似和，取极限”;(3)结果相同，表达式结构一致.然后引导学生抽象出定积分的定义及其表达式为
∫b af(x)dx= lim λ→0 ∑ n i=1 f(ξ i)Δx i. (3)
再引导学生回到曲边梯形面积问题，结合图形讨论定积分的几何意义.
在此过程中，可以让学生充分体会从特殊到一般，从具体到抽象的归纳思想.
5.讨论练习，提升能力.练习的目的是让学生充分理解定积分的定义，理解“大化小，常代变，近似和，取极限”的思维过程.如，
∫1 0x2dx= lim λ→0 ∑ n i=1 ξ2 iΔx i= lim n→∞ ∑ n i=1 i n 2 1 n
= lim n→∞ 1 6 1+ 1 n 2+ 1 n = 1 3 .
解题的难点在于根据定义写出表达式 lim λ→0 ∑ n i=1 ξ2 iΔx i，关键在于“大化小”，即积分区间的分割方式.定义中虽对积分区间的分割结果有明确要求(即最大分割区间λ→0)，但并没有给出具体的分割方式(“任意插入若干个分点”).因此，要引导学生采用等分方式进行分割，在分析过程中，注意让学生体会一般与特殊的辩证关系.
6.总结.引导学生回顾总结从两个实际问题导出定积分定义和应用定积分定义分析解题的过程，将“大化小，常代变，近似和，取极限”解题思路升华到“以直代曲”“以常代变”“将未知转化为已知”的化归思想，将定积分定义的导出过程升华到“从特殊到一般”“从具体到抽象”的归纳思想，将定义导出到例题求解升华到“实践上升到理论，理论指导实践”的哲学思想.
三、结 语
数学知识与数学文化不是一分为二的，而是相互融合、相互渗透的，只有找到二者的最佳契合点，恰如其分地融合在一起，才能充分发挥数学文化的作用.就如苟长义所说：“数学文化在教学中不是点缀的，而是整体的;不是附着的， 而是有机的;不是铺天盖地的，而是恰如其分的;不是牵强附会的，而是水到渠成的;不是长篇大论的，而是画龙点睛的.” [7]
【参考文献】
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[2]何穗，胡典顺，李书刚.大学文科数学教学的现状与对策[J].数学教育学报，2013(1)：47-50.
[3]张永新.大学文科数学教学目标的双重性及教学对策[J].乐山师范学院学报，2012(11)：34-35，97.
[4]顾沛.培养学生形象思维、逻辑思维、辩证思维的相辅相成——兼谈“大学文科数学”的教学改革[J].中国大学教学，2010(3)：31-35.
[5]顾沛.数学文化课与大学生文化素质教育[J].中国大学教学，2007(4)：6-7.
[6]王新民，马岷兴.新课程中“数学文化”的涵义诠释[J].教学和管理，2006(27)：97-98.
[7]苟长义，顾沛.以数学文化的融入改进文科数学教学[J].数学教育学报，2008(6)：5-7.
作者：杨丽平