能力比知识更重要, 初中数学课堂教学不能只求让学生记住一些概念、公式、定理等枯燥的知识, 更为重要的是要培养学生的理解感悟能力、逻辑思维能力、空间想象能力等。 而要培养学生的各种能力, 就务必要让学生很好地理解和掌握数学语言, 这是因为数学语言的训练影响着学生对数学内容的理解与运用。 从教学经验看, 数学语言训练越充分、越到位, 学生对数学语言掌握得就越熟练, 对所学内容的理解能力就越强。
1讲清数学语言的要义, 提高学生正确使用数学语言的能力
数学教材中出现的数学语言, 教师在课堂上都要用自然语言来向学生作解释性的说明, 使学生不仅认识其外在形式和内涵特点, 还能掌握运用规则;否则, 学生对于数学知识的理解就会停留于肤浅层面, 甚至处于一知半解、似是而非的状态。 这将影响学生数学能力的发展。 比如, 叙述“点A在直线BC上”, 要区别“直线上”和“直线外”。 叙述“有且只有”, “有”, 表示存在性, 是一定有, 不是没有;“只有”表示唯一性, 是一条, 不是两条、三条……对于代数公式, 不仅要说清数学符号语言, 而且要特别强调用文字语言表述;对于代数计算, 更要讲清算理和算法。
数学学习离不开符号的参与, 符号是数学园地的主角。 初中学生学习数学心里要时刻想着数学语言, 要学好它, 用好它, 进而为今后的深入学习奠定坚实基础。 数学语言、数学符号是数学学习征途上的亲密伴侣, 它能够给数学学习带来极大的方便和无限乐趣, 引领学生向更高层次迈进。
2教师准确使用数学语言, 教给学生表述的具体模式
在平日的教学中, 教师要给学生作好示范, 让学生跟着自己学, 每堂课都有进步;同时, 也可以采取“兵教兵”的做法, 让中等生、学困生跟优等生学, 大声地说, 大胆地讲, 消除心里顾虑, 投入精力进行语言训练。 如 “我认为……因为……所以… … ”“我想可能… … ”“要证… … 需证… … ”等。 然后让学生仿照模式思考回答, 模仿叙述, 体会数学语言的表达方式。
例如:如图, 已知AC平分∠BAD, AD=AB, 求证:∠B=∠D。为训练学生的数学语言, 教师可以这样引导学生分析: 要证∠B=∠D, 只需证△ABC≌△ADC。 证明这两个三角形全等的直接条件有AD=AB, 隐含条件有公共边AC=AC, 再由已知AC平分∠BAD, 证出∠BAC=∠DAC, 用“边角边”公理可证△ABC≌△ADC, 进而运用全等三角形对应角相等证出∠B=∠D。
做题不是主要目的, 训练学生用准确而富有条理的语言来进行分析、思考、表述, 这才是训练的旨意。 完成此题后, 还可以在此基础上进行如下的变式练习, ①如图, 已知:AC平分∠BAD, AD=AB。 求证:BC=DC。 ②如图, 已知:∠B=∠D, AC平分∠BAD。 求证:AC平分∠BCD。 通过这样的变式练习让学生用准确的数学语言讲思路, 训练学生表达的逻辑性与严密性, 以期能够举一反三, 熟练运用。
3训练学生将文字叙述“翻译”为图表语言的能力
初中数学教学中常用文字语言叙述应用题, 要通过列方程 (组) 或列其他数学式去解决。 这是数学教学的一大难点。 主要原因是学生读不懂题目或不能理解题意。 他们难以找到文字语言中表述的数量关系与相等关系列方程 (组) 或列数学式。针对这种情况, 教师要侧重于读题“翻译”训练, 抓住基本量关系, 训练学生把用文字叙述的数学问题凭借图表语言, 逐句翻译为用字母符号语言表述, 这样的训练一定行之有效。
初中数学教材中常见的应用题涉及行程、工程、调配、经营、储蓄和百分比浓度等问题, 而这几类应用题中每一类都涉及到几个基本量。 例如, 行程问题中涉及速度、时间、路程。 学生不仅要知道三者之间的公式及公式变形, 还要能够从文字语言叙述的题意中读出哪些量是已知的; 哪些量是未知, 哪些量是所求的。 一般情况下, 直接设字母表示未知数即所求就是所设;再提供图表语言表示文字语言中的数量关系, 从文字语言中找到相等关系列方程 (组) 。
在数学问题中, 常用图 (像) 表 (格) 表示实际的问题。对以图表为背景的题目, 学生往往看不懂, 体会不了其中的含义, 一看到图像就觉得头晕, 不知道图中的意义。 针对这种情况, 教师应引导学生抓住“数形结合”看图, 从图中找数, 用图表示数的训练, 帮助学生分析图形, 准确解题。 看懂与体会图 (像) 表 (格) 语言, 有利于学生综合能力的培养。 实践证明, 通过一段时间的训练, 学生会越来越喜欢用“表格”或“图形”语言, 文字语言中表示的数量关系和相等关系, 从而快速列出方程 (组) 。 学生解应用题就不困难了。 而且学生也更善于研读一些冗长文字语言表述的题目, 并能很好地从复杂的关系中有条理地分析出有效信息, 文字语言的理解能力有很大提高, 解题也较得心应手。
4给予充足的发言时间, 给学生提供用数学语言来展示思维过程的机会
课程改革提倡探究、交流式学习, 让学生成为学习的主人。但在交流学习中, 学生不会用数学语言表达自己的思维, 表述不清自己的想法和解题思路, 这是教学的难点之一。 这是因为数学语言具有较强的严谨性、条理性和规范性, 它跟学生经常使用的自然语言大不一样。 另外, 教师不能有意识地采取有效方法训练学生的数学语言表达能力, 很多教师担心完不成教学任务, 不能在课上给予学生充足的发言时间, 剥夺了学生展示思维过程的机会, 总是安排学生一味地死记公式、机械地做题, 学生缺少针对数学语言的表述进行的严格训练, 于是表达时就出现了意思含糊、繁简失当、格式错误等问题, 导致了“会做不会说”这一现象的发生。 久而久之, 学生的数学语言表达能力得不到很好的训练和提高。
笔者认为, 数学语言的训练要遵循“先慢后快、循序渐进、坚持不懈”的原则。 开始训练时, 教师可以先作示范, 然后让学生模仿着说, 不断强化。 随着数学语言表达能力的增强, 学生就会用更清楚、更准确的语言来表述出自己的思维过程。
综上所述, 数学语言是极其丰富的, 学生对数学语言的掌握与运用, 是形成学习能力的前提与保障。 一味地讲解、灌输、搞题海训练, 而忽视数学语言能力训练的做法是不足取的。 教师要注重对学生进行数学语言的训练, 提高学生的数学理解能力和逻辑思维能力, 培养学生的数学素养。
摘要：数学语言的训练要遵循“先慢后快、循序渐进、坚持不懈”的原则。开始训练时, 教师可以先作示范, 然后让学生模仿着说, 不断强化。随着数学语言表达能力的增强, 学生就会用更清楚、更准确的语言来表述出自己的思维过程。
关键词：初中数学,数学语言能力,语义,策略
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准 (2011年版) [S].北京师范大学出版社, 2012 (02) .
[2] 胡庆芳.改进数学课堂[M].教育科学出版社, 2011 (11) .