分数的意义与性质提优

第一篇：分数的意义与性质提优

分数的意义和性质提优练习

1、0<□/15<0.5，□中的数字可能是几?

2、3/5比0.□中的数大，□中的数字可能是几?(0除外)

3、把2.375化成分数

4、在括号里填上适当的数。

化成有限小数(

)/6

2/(

) 不能化成有限小数(

)/6

2/(

)

5、写出几个比1/5大，又比1/4小的分数。(5个)

6、三个人做同样的零件，王师傅5分钟做了4个，李师傅4分钟做了3个，马师傅7分钟做了6个。他们谁做得最快?

7、教学楼和校门之间有一条90米长的人行道为了迎接校庆，五年级同学在人行道的两侧每隔5米插一面彩旗(两端都插)。后来发现彩旗间距太远，打算把彩旗拔下来，每隔3米插一面。有多少面彩旗可以不用动?

8、一个分数的分子比分母小36，约分后是3/7。这个分数是多少?

9、将一个分数用2约分一次，用3约分两次，得1/4。这个分数是多少?

10、幼儿园买回60把铅笔和40块橡皮。要把这两种文具分别平均分给中班的小朋友，结果铅笔多了4把，橡皮少了2块。中班最多有多少人?

11、一根彩带，每5米截一段余4米，每9米截一段也余4米，这根彩带最短是多少米?

12、分别用边长为3cm和4cm的正方形纸片铺长12cm、宽9cm的长方形，哪种纸片能将这个长方形正好铺满?还有哪些边长是整理米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?

13、9/12的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应该减去多少?变化后的分数是多少?

14、下面各种情况，分数大小变化有什么变化? (1)分子扩大到原来的8倍，分母不变。分数(

) (2)分子缩小到原来的1/4，分母不变。分数(

) (3)分母扩大到原来的5倍，分子不变。分数(

)

15、把一个最简假分数化成带分数后分子减少了8，这个假分数可能是多少?(写出3个)

16、一个带分数，它的分数部分的分子是3，将它化成假分数后分子是31。这个带分数可能是多少?

17、有一个分数，①如果分子和分母都加上1，则分数变为1/2;②如果分子和分母都减去1，则分数变为2/5。求这个分数。

18、有一个分数，分子加3后可约为5/6，分子减3后可约为1/3。求这个分数。

参考答案

1、(1，2，3，4，5，6，7。)

2、(1，2，3，4，5。)

3、2.327=2 3/8

4、3，8，1，14(答案不唯一)

5、9/40，13/60，14/60， 17/80，18/80，……

6、王师傅：5÷4=5/4(分) 李师傅：4÷3=4/3(分) 马师傅：7÷6=7/6(分) 7/6分<5/4分<4/3分 马师傅做得最快。

7、3和5的最小公倍数是15。90÷15=6 6+1=7 7×2=14 有14面彩旗可以不用动。

8、7-3=4 36÷4=9 3/7=(3×9)/(7×9)=27/63

9、2×3×3=18 1/4=(1×18)/(4×18)=18/72

10、60-4=56(把) 40+2=42(块)

56和28的最大公因数是14。 答：中班最多有14人。

11、5和9的最小公倍数是45。 45+4=49(米)

12、12÷3=4 9÷3=3 边长为3cm的正方形纸片能将这个长方形正好铺满。 12÷4=3 9÷4=2……1

边长为4cm的正方形纸片不能将这个长方形正好铺满。

12和9的公因数还有1，所以边长为1cm的正方形纸片也能将这个长方形正好铺满。

13、9÷(9-6)=3 12-(12÷3)=8 变化后的分数(9-6)/(12÷3)=3/4

14、(1)分数扩大到原来的8倍。 (2)分数缩小到原来的1/4。 (3)分数缩小到原来的1/5。

15、提示：整数部分×分母=8，8=1×8=2×4，分数为 9/8，11/8，13/8，15/8，9/4，11/4，9/2。

16、31-3=28 28=1×28=2×14=4×7 分子为3，分母大于3 这个带分数可能是1又3/28，2又3/14，4又3/7，7又3/4。

17、(1)由条件②可知：原分数是与2/5大小相等的分数的分子和分母都加1。 (2)假设原分数为(2+1)/(5+1)=3/6，则(3+1)/(6+1)=4/7≠1/2，故原分数不是3/6。

(3)2/5=4/10，这个分数为(4+1)/(10+1)=5/11，则(5+1)/(11+1)=6/12=1/2，符合条件，故原分数为5/11。

18、提示：从5/6开始用分子加减3，如果不符合，则从(5×2)/(6×2)计算。 这个分数为7/12。

第二篇：《分数的意义和性质》说课

稼依小学 余向娟

一、说教材

1、教学内容：人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质的内容。

2、教学目标

1、知识与能力目标： 是使学生理解单位“1”，掌握分数的意义，并且知道分数的基本性质。

2、过程与方法目标： 通过引导学生观察、操作、猜测、归纳、评价，使学生参与教学的全过程，培养学生探索意识和创新实践能力。

3、情感与态度目标： 使学生在分一分，画一画的数学活动中获得成功的体验，锻炼学生克服困难的意志，建立独立学习的自信心。

3、教材分析

分数的意义和性质”是人教版五年级数学下册第四单元的内容，是学生系统学习分数的开始。本节课的教学，单位“1”和分数的基本性质这两个知识点非常重要，应从直观到抽象，由个别到一般，利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，适当展开概念的形成过程，帮助学生在过程中获得感悟，自己构建这些概念的意义，从而概括分数的基本性质。

4、教学重点、难点

重点：理解分数的意义，明确分数的基本性质。

难点：对单位“1”的理解，抽象概括出分数的基本性质。

二、说教法

在教学中主要采用了创设情境、小组合作、自主探索的方法，力图为学生营造一个宽松、民主的学习氛围，充分调动学生多种感官参与，加深对知识的理解，并感受到学习的快乐。

三、设计思路

本节课第一着重研究的是分数的意义，主要设计思路是在学生理解单位“1”的基础上，利用分数与除法的关系去引出分数的意义，让学生获得许多不同的分数，然后从这些不同的分数产生中逐渐得出分数的意义。第二是着重研究的是分数的性质，学生在充分认识了分数的意义和简单应用的基础上进行教学的。本环节的目标是：让学生通过自己的观察、操作等手段，理解并掌握分数的基本性质，同时，理解分数与除法的内在联系，并能用除法中商不变规律来解释分数的基本性质又是本课教学的一个难点。为了使学生能更好地理解并掌握分数的基本性质，达到本课的教学目标。同时又能为后面的约分、通分和分数的加减法等知识的学习打下扎实的基础。我能根据教材的实际需要，按照新课程的要求精心设计。在实际教学中，我能努力做到以下几点：

第一、对教材的灵活处理，降低知识点的难度，激发学生的学习兴趣。在进行备课时，我觉得如果根据教材的安排内容来导入，显得有些平淡，也不容易激发学生的学习兴趣。为此，我设计了“用手势来回答问题，引出分数的产生，这样一来，学生学习数学的兴趣必然提高，学习的积极性也会空前高涨。接着，用学生比较熟悉的除法算式来引出分数与除法的关系，最后，用其关系再引出分数的意义。”这样的设计，不仅使教学结构更加完整，同时也提高了学生理解分数意义的能力。

第

二、发挥集体优势，培养学生的合作能力。为了有效解决教学中“少数学生争台面，多数学生做陪客”的现象，我在教学中也引入了小组合作学习的形式，提高学生学习的主动性，使学生在获取数学知识的同时，形成良好的人际关系，促进学生的全面发展。为此，在观察等分数的变化规律时，我让学生充分展开讨论。大家你一言我一语，一点一滴，逐步发现从左往右，分数的分子分母分别依次乘

2、乘

4、乘8，而分数的大小不变的变化规律。从而慢慢地引出了分数的基本性质。活跃了课堂气氛，提高了学生学习数学的兴趣，取得了不错的教学效果。

第三、精心设计练习题，提高学生解题能力。数学教学，做题目是其中最重要的一个方面。但传统教学教师往往进行所谓的题海战役，让学生反复做、重复做，这样不仅做累了学生同时也做怕了学生，消磨了学生学习的积极性。所以如何使学生愿做、乐做，同时又能达到教学目标，提高学生的数学综合能力，是摆在我们面前的一个重要课题。为此，在教学《分数的意义和基本性质》时，我也精心设计练习题。首先是题型紧扣课题。练习中，我除了安排一些基本根据分数的基本性质来填空外，我还安排了一些判断题、口答题，并要求学生说一说为什么?以此培养学生的口语表达能力。

总之，学习无止境，在今后的教学中，我会更加努力地钻研教材、设计教法，力争使每一节数学课都能达到理想的教学效果。

第三篇：分数的意义和性质练习一

班级：五(4)姓名：黄铭昊学号：36自我评价：

分数的意义和性质综合练习

一、认真填一填(审清楚题目)

1、4

7表示把()平均分成()份，表示这样的()份，它



的分数单位是()，添上()个这样的分数单位就是1 。

2、2的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，减去()个52

这样的分数单位后就是最小的质数。

3、五(7)班有女生25人，男生18人，男生人数是女生人数的()，女生

人数是男生人数的()。

4、把3米长的绳子平均分成6段，每段是全长的()，每段长()米。

5、分数(a0)，当()时，它是真分数;当()时，它是假ab

分数;当()它可以化成整数;当()时，它是最简分数。真分数()1，假分数()1，带分数()1，假分数()真分数。(填上“<”，“>”，“≤”，“≥”)

6、分母是8的真分数有()，其中最简真分数有

()，这些最简真分数的和是();分子是8的假分数有()。

7、()÷()=

8、比较大小

2

71216==()(填小数)  ○ 211215 ○71522

5 ○ 21216 ○ 912

9、填上适当的分数(注意能约分要约分)

10、230克=()千克5角=()元3厘米=()米

42cm²=()dm²37ml=()L200dm³=()m³ 18分=()时80米=()千米125cm³=()dm³

11、把小数化成分数，分数化成小数

0.8 =0.875 =1.75 =0.28 =0.05 =

9

8 =150 =750 =11

25=64 =

0.12 =1.4 =0.35 =0.24 =0.2 =

班级：五(4)姓名：黄铭昊学号：36自我评价：

二、判断题

1、小于67而大于47的分数只有一个分数。() 7

6

32、把单位“1”分成6份，表示这样的5份可以用表示。()

3、分数的分母越大，它的分数单位就越小。()

4、最简分数的分子和分母的最大公因数一定是1.()

5、最简分数一定是真分数。()

三、选择题

1、把4米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的()。 A 1

5B 45C 54D15 米

2、约分和通分的依据是()

A 分数和除法的关系B 分数的基本性质C 分数的意义和分数单位

3、通分的作用在于使()

A 统一分母，规格相同，不容易写错

B 统一分母，分数单位相同，便于比较和计算

C 分子和分母有公因数，便于约分

四、约分。(根据是)

12

15 =3651 =2075=56100 =

五、通分。(根据是，第一步先找几个分母的，

再将异分母化成分母相同但大小不变的分数。)

六、小红把一块蛋糕平均切成3块，吃了其中一块，小亮把一块同样的蛋糕平均

切成12块，吃了其中的3块，他们两人谁剩下的蛋糕大? 715 和 320316 和112215 和320

第四篇：《分数的意义和性质》教学反思

《分数的意义和性质》这一单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。本单元教学的特点就是概念教学，教学的重点是概念的形成，教学的难点是概念的形成和运用。

通过本单元的教学，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决问题一系列实际问题的必要基础。

一、充分利用教材资源，用好直观手段。

本单元的概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、为直观。教学时加大思维的形象性(比如：图、线段图、集合图)

二、及时抽象，在适当的抽象水平上建构数学概念的意义。

在充分展开直观教学的基础上，抓住时机引导学生由实例、图示加以概括，建构概念的意义。

三、揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。

比如：约分和通分，这两概念学生很容易混淆，因此教学时要提醒学生，不管是约分还是通分都是根据分数的基本性质，使分数的大小保持不变，约分就是把一个分数的分子和分母变小，而通分则是把几个异分母分数变成同分母分数。

①商不变的性质与分数的基本性质的联系

②分数的基本性质与约分、通分的联系

③用字母表示数：分数与除法的关系，分数的基本性质 (0除外)

④因数——公因数——最大公因数——约分

倍数——公倍数——最小公倍数——通分

⑤单位换算——除法——分数——约分。教学实践证明，学生对最简分数、约分的意识淡薄。

学生对约分，结果保留最简分数的意识淡薄，教学时要加强。

第五篇：《分数的意义和性质》总复习

复习内容：

分数的意义和性质、约分、通分、分数与小数的互化等。(课文第138页的第3~5题，练习二十七第3~5题)

复习目标：

1、使学生进一步理解掌握分数的意义和性质，并能根据意义和性质解决一些问题。

2、熟练进行约分和通分，认识约分、通分的重要性。

3、初步形成评价与反思的意义。

复习过程：

一。直接出示课题

师：今天这节课我们一起来复习《分数的意义和性质》，请同学们打开书第138页。做一做第三题的

1、2两题。

二、知识梳理

(一)复习分数的意义、分数与除法的关系。

1、学生独立完成。

2、全班汇报交流。

师：下面请同学们一起看大屏幕，我们一起来讨论与交流这几道题。(你是怎么想的?)

生汇报第一小题根据分数与除法的关系得出4/5米。4除以5等于4/5米。 生汇报第二小题根据分数的意义得出结果是1/5。

课件在1/5后面添上单位“米”。

师：4/5后面有单位名称“米”，这里我也添上单位“米”行吗?为什么不行? 生：

师指出表示的是1段是5段的几分之几，如果后面添上米意思就全变了。 课件将“M”消掉。

课件补充出示：3段绳子是全长的_______。5段绳子是全长的_______。 师：它们的分数单位都是多少?它们分别包含几个1/5?

师指出1/5既是一个分数，又是一个分数单位。那么2个1/5是多少呢?4个1/5又是多少呢?

【设计意图】：此题即复习了分数的意义，又复习了分数与除法的关系以及分数单位。

课件出示第二小题

学生口答

师问你是怎么想的?

生汇报：把40人看做单位“1”，平均分成40份，13人表示占这样的13份。也就是13/40。

师：还可以怎么列式计算?

生：13除以40等于13/40。(师板书：13÷40=13/40答略)

师：老师这里还有一道题，看哪位同学能很快的答出来?

5年1班参加数学兴趣小组有18人，参加作文兴趣小组的有12人。参加数学兴趣小组的人数是作文兴趣小组的______倍。

师：该怎么计算呢?(师板书：18÷12)

生：18/12，3/

2师指出第二小题是求一个数是另一个数的几分之几，第三小题求的是一个数是另一个数的几倍，实际上都是求两个数量的倍数关系，都是用除法计算的，只是表达的方式不一样。那么1又1/2倍也可以说参加数学兴趣小组的人数是作文兴趣小组的人数的3/2。

【设计意图】：将以前学过的知识与现在学习的知识联系起来，同时也为以后学习分数应用题打下基础。

(二)复习最简分数和约分

1、学生看书第138页的第4题

师：这4个分数哪几个是最简分数?你是怎么知道的?

生：分子和分母只有公因数1。

师：谁能知道6/

8、30/45的最简分数是多少?

2、课件补充出示9/8是最简分数吗?为什么?

接着出示2又2/5是最简分数吗?你是怎么判断的?

师归纳：可见判断一个分数是不是最简分数只要看什么呢?

生：分子和分母是不是只有公因数1，如果分子和分母只有公因数1这个 分数就是最简分数。最简分数可以是真分数，也可以是假分数，还可以是带分数。

(三)复习分数大小比较(分数的基本性质、约分、通分以及分数与小数的互化)

1、看书138页第5题，请同学们填一填比较的结果

2、汇报

(1) 2/5>2/7你是怎么比较的?

(2) 课件补充出示：3/8<5/8 你又是怎么比较的?

(3) 11/12>9/16 你是怎么比较的?

生：a、通分

b、11/12一个接近于1，9/16接近1/2

师：通分的目的是什么?

生：把不同分母的分数变成相同分母的分数。

师：也就是把不同分数单位变成相同分数单位，再比较。

【教学预设】：如果有学生提出化成相同分子比较大小也是可以的。

(4)75/100>5/8你是怎么想的?

【教学预设】：A、先约分在通分比较。

B、师问：如果不约分也不通分，能比较出它们的大小吗?(化

成小数比较。

C：根据分数的基本性质，把5/8看成2.5/4再比较。

归纳：比较分数的大小，有同分母分数比较大小，有同分子分数比较大小，有异分母分数比较大小。要根据具体问题具体分析，选择你自己喜欢的方法进行比较。

三、巩固练习

1、书P141页第4题

师:你填空的依据是什么?

2.141页第5题

师：你是怎么比较的?在排列这些数大小顺序的时候要注意什么?(要用原

始数据进行排列)

四、拓展提高

两根电线，甲根的1/2与乙根长1/2米一样长吗?

分析讨论得出3种情况。

【教学预设】

1、如果甲根全长大于1米，那么甲根长。

2、如果甲根等于1米，那么两根相等。

3、如果甲根小于1米，那么乙根长。

师指出乙根长1/2米是确定的数量，而甲根的长度是不确定的，所以会出现以上三种情况。

【设计意图】：分数意义的扩展。

五、课堂总结

师：今天这节课我们复习了分数的意义和性质，看来同学们的基础很扎实，学的很开心，感谢同学们的合作。

板书设计：

分数的意义和性质

13÷40=13/40

答：„„

18÷12=18/12=1又1/2

答：„„