第一篇：小学数学作业设计探究
《初中数学作业分层设计的探究》心得
体会
在教育均衡发展学生存在个体差异的情况下，对数学知识的掌握中不可缺的一个环节——作业。如果再“一刀切”的布置的确存在种种问题这样会使学困生因“吃不了”而感到自卑、害怕、厌烦，优等生因“吃不饱”而感到没有动力，这一情况下，发起了我对数学作业布置的深思。我们需要一种更具有人性化、个性化、发展化、
创新化的作业。所以分层作业构思一提出分层作业，马上得到了大家的共鸣。
一、针对学生个体差异进行分层作业
所谓分层作业是指学生根据自己的能力选择合适自己的作业来完成。这不仅关系到作业“量”的多少，以及作业“质”的高低更关系到学生自己能力的评估，并选择合适的作业完成，及其将来的继续持续化发展。
二、针对数学内容进行分层作业
针对学生的实际情况和教学内容进行分层作业分成三个类型A、类作业“基础性作业”这类作业一般是课堂教学的概念和法则、定理等知识的直接应用学生通过复习回教材有关内容而找到答案因而是较简单的层次。B、类作业“理解性作业”这类作业一般要求学生在理解知识的基础上能对知识进行一定的“再加工”。c、类作业“提高性作业”这类作业一般要求学生能对所学知识能进行“挖掘”有很好的综合能力训练和学生思维的灵活性和独创性。
三、针对分层作业后进行科学合理的批改
改作业是数学教学的一项常规工作。它对于学生获得学习方法的指导和弥补学习缺漏，发挥着十分重要的作用。而对于分类后的作业更要采取不同的批改方式。让不同层次的学生获得一种自我满足或成功感，使学生获得知识的同时体验着理解、信任、友爱、尊重、和鼓励，增强自信心。从而能达到我们预设的目标，能更好的培养不同层次的学生。
第二篇：小学数学微课教学设计模式探究
摘要：在信息化教学普及的今天，微课教学模式引起了一线教师的高度的关注。微课的时间很短，要求能够在有限的时间内，给观看者讲清楚某一个具体的知识点，那么相对来说，微课的教学设计就显得格外的重要。本文从选题要有的放矢、目标要突出、教学过程要清晰、教学流程要精、微课配套资源要全等几个方面探讨了微课教学设计的模式。
关键词：微课;小学数学;教学设计
数学作为一门自然科学，在人们的生产和日常生活都会涉及，因而其在小学的所有科目中的地位是非常重要的。在我国的教育制度的不断完善的背景下，而如何去提高小学数学的教学质量备受社会各界关注。笔者认为微课便是一个很有效的教学方法，对于微课教学方法的??用是必须要引起高度重视的。微课的时间很短，要求能够在有限的时间内，给观看者讲清楚某一个具体的知识点，那么相对来说，微课的教学设计就显得格外的重要。那么小学数学微课应该怎样设计呢?我认为应从以下五个方面入手：
一、 要明确相应的选题
微课是新时代发展的产物，就它本身而言，它是学生们进行学习的数字化资源，而它的特性决定，它本身是十分短小精悍的。因此在选题时要围绕教学的重点、难点、疑点、热点四个核心要点来选择，并使用多媒体技术制作一个在五到十分钟内就某个知识点进行专门讲解的视频，它模拟的是一对一的教学情景，其便是在进行教学之时，将部分教学过程以微课代入，从而以此来进行相关知识的讲解。其目的主要是将某一个知识点明确地传达给学生，让学生更加透彻的在短时间内进行理解掌握。但是微课的选题是具有一定的局限性的，他并不是说适合任何一个知识点，因此在进行微课选题的过程中，一定要充分重视学情，结合学生们在学习中遇到的重点，难点，易错点，这样制作的微课才能起到为学生答疑解惑的目的，才能起到优化课堂、提高教学效益的终极目的。
小学数学微课制作的选题可以参考下面两类：一是以算理教学为重点的加减乘除的教学，都可创造成微课讲解其中的算理。其次是空间与图形领域的教学，比如《立体图形的认识》《圆面积》《梯形的面积》《圆锥的体积计算》《轴对称图形的认识》等，都能以微课为载体，用连续的动态画面来呈现、表达信息，有利于学生抽象思维的形成和重难点的突破，以上这两类选题都是属于使用价值较高的选题。
二、 明确具体的教学目标
在微课的教学目标设计中，最为重要的一点就是强调知识点的易接受性，要求教师在设计的过程中尽量的通过清晰的思路，将知识点简明扼要的展现在学生们的眼前。从而降低学生们学习的负担，帮助学生更好地进行学习。另外，微课的教学时间比较短，教师在进行微课设计的过程中，一定要迅速地切入课程主题，教师可以从具体的一些生活中的现象，或者是生活中的一些实际问题进行引入，也可以直接的引入相应的主题。
三、 要设计出清晰的教学过程
教学过程就是对课堂设计的实战，教学设计是否成功就体现在教学过程中，可以说教学过程是教学中最为重要的一部分，所以，教师在进行教学过程的设计时一定要进行清晰的刻画，要做到条理清晰。微课虽然比较短小，但正所谓“麻雀虽小，五脏俱全”，为了更好地进行微课的设计，控制好教学时间以及教学过程，教师可事先进行实验，录制好相应的脚本，一个完整的脚本主要包括片头及主要教学，这部分主要起到揭示主题的作用，另外就是课题的引入部分，教学的主要过程，最后要有一个小结部分。教师在进行教学设计的过程中，一定要充分重视起这五个部分的相互协调，控制好具体的时间。
另外，教师在撰写微教学设计时，要充分重视语言的巧妙运用，对于小学阶段的学生来说，他们更加需要的是趣味性，所以，教师要充分重视教学语言的魅力，以激发学生学习的兴趣，提高学生学习的积极性和热情。
四、 教学流程要精
相对来说，微课的时间比较短，在时间上具有一定的限制，一般来说，微课的课程时间都在五分钟到十分钟之间，所以，微课课程中所讲解的内容是具有一定的限制的，因此，教师在进行微课课程的设计的过程中，一定要善于清晰地引入主要课题，让学生们能够直截了当地明白这一节课学习的具体内容或者是具体主题。帮助学生在短时间内理解掌握某些知识点，另外，在微课中的总结部分一定要注意对内容的总结一定要准确独到，要能够起到提纲挈领的作用。例如，《认识轴对称图形》设计如下：环节一激趣导入，揭示课题：利用多媒体设备向学生们展示一组相应的轴对称图形，用时约40秒;环节二主要是结合教学的目标，结合一些内容提出相应的问题，一步一步地进行引导，帮助学生一步一步地深入学习掌握，用时约4分钟;环节三：进行课堂的教学回顾总结，提出新的问题，引发新思考和行动，用时约30秒。
五、 微课配套资源要全
微课的资源构成可以用“4+1”来概括。“1”是微课的最核心资源：主要是指教学视频，教师要能够通过简短的教学视频，集中的对某些知识点或者是具体的问题进行教学活动的具体展开。“4”主要是指微课课程中的一些相关配套资源，具体来说主要包括教案也就是微课的课程设计，课件ppt，微课课程中的练习，微课课程中学生的反馈情况，这些资源以一定的结构关系和网页的呈现方式“营造”了一个半开放的、相对完整的、交互性良好的教与学应用生态环境。
总的来说，技术改变着生活、改变着学习。通过微课来对小学数学进行教学，有利于学生更好地掌握相关知识，同时也能解决了学生在平时做题时遇到的难题，从而使得学生的学习效率与质量能够得以提高。
参考文献：
[1]李桂玲.微课在小学数学课堂中的运用[J].学术期刊《新课程?小学》，2017年2期.
[2]侯明明.小学数学教学中微课设计及教学方式研究[J].学术期刊《新课程?上旬》，2017年1期.
[3]付乐乐.微课在小学数学教学中的应用研究[J].学术期刊《教育界》，2016年25期.
作者简介：
孙娟，甘肃省平凉市，岳堡学区;
张明，甘肃省平凉市，庄浪县思源实验学校。
第三篇：小学数学课堂教学中问题设计的有效性探究
以自己的真心换取学生的开心
小湖小学 徐照姝
我是一名普通的小学教师，和许许多多的教师一样，在平凡的岗位上默默工作和奉献着，从走上教育工作岗位的那一天起，我始终坚信“学高为师，身正为范”的格言。并以此为标准，立志献身于党的教育事业，它激励我成为了一名优秀的人民教师。
泰戈尔在诗中写道：“花的事业是甜蜜的，果的事业是珍贵的，让我干叶的事业吧，因为它总是谦逊地低垂着它的绿荫。”我们也是带着对绿叶精神的追求，带着对教师的崇拜，带着对教育事业的憧憬与热爱，我义无反顾地选择了教师这一职业。
从踏上三尺讲台的第一天，我便有一个执着的信念：全身心投入教育事业，努力工作，不断进取，尽我所能，让每一个学生能成人，让每一个家长都放心。 “一切为了孩子，为了孩子一切，为了一切孩子。”我以自己的真心换取学生的开心当作我从教的最高准则，在平凡的工作岗位上做着平凡的事情。因为我选择了教师这一职业。我从不因个人私事和家庭困难而耽误学生的学习。
我做老师的同时还力争做学生的知心朋友，有许多家长在和我交流的时候都说：“我家的学生说你可好了”。一句“可好了”不仅仅是学生家长的认可，同时也是我前进的动力啊。我是幸福的，因为我拥有孩子们的理解，拥有孩子们的爱。就是这份爱，让我在最困难的时期坚强地挺过来了。
如今,在市场经济大潮的冲击下，人人奔钱看，而作为教师的我们，往往是两袖清风，囊中羞涩。虽说我们不具备金钱的富有，但我们在精神上是富有的，有谁能像我们一样，一举手、一投足，一个美丽的微笑，一个鼓励的眼神，一句关切的话语，就能拨动一个个美妙的心弦，就能带给他们无限欢乐?!
我是教师，就要奉献，淡泊名利、安贫乐道，时刻不忘责任，一心想着事业。为了学生能全面发展，培优辅困;为了学生能共同进步，促膝谈心;为了学生能受到教育;不知付出了多少时间与精力!但我无怨无悔。因为我从事着“天底下最光辉的事业。”
我爱学生，学生也爱我。因为有了爱，地更阔，天更蓝;因为有了爱，花更艳，草更芳。而心中的那份爱，将激励着我在人生的道路上艰苦跋涉，用热血和汗水去浇灌一茬茬幼苗、一簇簇花蕾，用爱心去托起明天的太阳!
爱，教育的催化剂---家访札记
小湖小学
徐照姝
小草需要春风的吹拂，幼苗需要春雨的滋润，大树需要阳光的普照，学生需要老师的关爱。特别是学生需要特别的爱。爱是老师教育学生的前提，是老师的一种教育能力。老师的爱，对学生学习、个性发展影响甚大。作为一名合格的老师，不仅爱优等生，还要爱中等生，更要爱后进生。一名话，老师要把爱洒向每一个孩子的心田，把每一个学生当作自己的儿女、朋友。爱是教育的生命，是教育的催化剂，润滑剂和粘合剂。对于我们年轻的教育者提出了更高的要求：“一切为了学生，为了学生的一切，为了一切学生。”这又要求我们用心灵去耕耘心灵，让每一位孩子都得到应有的爱。 为了让孩子们更多更好地感受到我的爱，我选择了家访，让爱走进学生心中，了解他们的生活。但在家访中，我发现一些家长正在有意识或无意识中扮演着奴婢的角色。随着家庭物质生活条件的逐步提高，家长过分地对自己孩子的溺爱，有的家长干脆取而代之，代孩子洗衣、叠被，穿鞋，甚至出现老师布置的劳动，家长全全代劳的怪现象。这样使学生在社会实践中的参与在大大减少，能力也得不到应有的培养。 但是，在家访中有这样的一幅场景让我深深地感动。 当我走进我班学生陆爽家时，我发现一直照顾他的年迈奶奶。通过了解我才知道，陆爽的母亲在他出生之后不久就去世了，父亲一人在外打工挣钱。同龄的孩子有的依然在父母的怀抱中撒撒娇，喝的是牛奶，吃的是面包。而陆爽却在无人教导他的前提下依然刻苦地学习，每天都从家里带来煎饼，喝班里的开水，但他在各方面表现都很突出，学习成绩一直优秀，劳动特别积极并且能积极主动地配合老师，在家也能主动帮助奶奶做一些力所能及的事。我不禁在心中默默地感动着，也为我的学生而骄傲。
当我离开陆爽家门的那一刻，我知道他的奶奶是自豪的，因为他们有一个很棒的孙子，他的爸爸也是自豪的，因为有这样一个乖巧，懂事的孩子成了他们的精神支柱，同时是他们辛勤工作的动力。 我在回家的路上，想了很多很多，也感受到我要做的也有很多，怎样才能让那些缺少父母疼爱的学生，还有父母过于爱护的学生得到身心正常发展，这是我当前要解决的问题，也是我在进行家访中的目的所在。
高尔基曾说过：“谁爱孩子，孩子就爱谁。”只有爱孩子，他才可以教育孩子。爱，是通往成功教育的桥梁，也是一条基本的教育原则。与家长的及时沟通，与家长之间的一次次短短的接触，一个个小小的故事，可以使我们更加的了解孩子，使我们更加公平的看待孩子，使我们更加恰当的教育好孩子，使我们用期待和发展的眼光看待他们，使我们有敏锐的观察力，善于捕捉、发现学生身上的闪光之处，使他们在表扬中体验到成功的快乐 , 增强自尊心和自信心，在避短中看到自己的未来与希望 , 感受到老师的信任和期待 , 而这一次感受 , 甚至能改变孩子的一生„„
孩子需要爱，正如植物需要阳光，要在适合的温度中，才能茁壮成长。让我们的孩子们在健康、快乐的环境中成长吧!
家访反思：
1 、家访前一定要进行充分的准备工作，要细心发现学生的问题，用心研究家访的方法，精心准备家访的内容。
2 、家访不是告状，要充分发现和肯定学生的闪光点，给学生以自信和希望。否则，只能激化师生矛盾，无益于问题的解决。
3 、家访过程中一定要多观察、多聆听、多沟通，努力寻找 “ 打开心灵大门的钥匙 ” ，抓住解决问题的关键和突破口。
4 、家访后的措施一定要及时跟上，要 “ 趁热打铁 ” ，要准备打 “ 持久战 ” ，不能以为一次家访就能解决所有问题。
《认识人民币》第一课时教案
新沂市新店镇小湖中心小学
徐照姝
课题：认识人民币 教材简析：
人民币是我国法定的货币，它在人们的生活中起着重要的作用。让一年级学生结合自己的生活经验和已掌握的100以内数的知识学习人民币，一方面使学生初步知道人民币的基本知识和如何使用人民币，提高社会实践能力;另一方面使学生加深对100以内数的概念的理解;体会数概念与现实生活的密切联系。 目标预设：
1、使学生充分利用已有的生活经验，认识1元以内的人民币和元、角、分的进率。知道1元=10角，1角=10分。
2、通过购物等活动，体验数学与生活的密切联系，理解人民币的功能。
3、培养合理使用人民币和爱护人民币的意识。 教学重点：
认识人民币单位：元、角、分，知道1元=10角，1角=10分，初步学会使用人民币。 教学难点：
掌握元、角、分之间的联系与区别 设计理念：
1、创设操作情境，让学生在动手中学习。
2、创设活动情境，让学生在游戏中学习。
3、创设实践情境，让学生在生活中学习。 设计思路：
本设计充分利用学生已有的生活经验，把这一概念的学习设计成超市购物实践活动，让学生在活动中初步认识商品的价格，学会简单的购物，并了解元、角、分之间的进率。同时培养学生思维的灵活性、与他人合作的态度以及学习数学的兴趣并进行爱护人民币、勤俭节约的教育。 教学内容：小学数学一年级(下册)《认识人民币》 教学过程：
一、创设情境，导入新课：
在日常生活中，爸爸妈妈经常要买东西，小朋友上学要买文具，买这些东西需要什么?(钱)
对了，钱在每个国家都有不同的名称，美国的钱叫美元，日本的钱叫日元，你知道我们中国的钱叫什么?(中元)不对，我们中国的钱叫“人民币”(板书课题：)
二、合作交流，探索新知：
1、请小朋友们看看自己面前的筐里有一些人民币，请你们分组活动，找出自己认识的人民币。(学生活动)先在组内交流，再全班交流。
说明：人民币有两种：一种是纸币，就是用纸做成的;一种是硬 币，就是用金属做成的。谁愿意向小朋友介绍一下你认识的人民币?你是怎样认识的?
2、根据老师的要求请小朋友拿出相应的人民币。 (1)
拿出1元的人民币。 板书：1元
(2)
用同样的方法认识5角、2角、1角、5分、2分、1分。
(3)
看一看，议一议1元、5角、2角、5角和1角纸币的大小、颜色和图案各有什么特点?
引导学生在小组里观察、讨论并汇报。
小结：人民币是国家的象征，小朋友们应该爱护人民币，不要在人民币上面乱涂乱画，更不能在上面写上自己的名字。
3、练习：完成“想想做做”1-3题。
(1)
连一连，把标明价钱的物品，与相同面值的人民币用线连起来。 (2)
填一填，看图中一共是多少钱，然后填空。 (3)
从图中的钱币中拿出5角。
三、认识元、角、分之间的进率。
1、出示例题图：
提问：小朋友在玩具店里看到了什么?学生可能回答：(1)玩具店里有学习用品、玩具等。(2)还有三个小朋友在买东西。(3)笔记本1元，计算器30元等
提问：有位小朋友想买一个笔记本，他应该付给营业员阿姨多少钱?(1元)他可以怎样会1元呢?
让学生拿自己筐里的人民币展示给老师和小朋友看，可以是10个1角的、2个5角的、1个1元的、1个5角和5个1角等等。
说明：付1元钱的方法很多，不管哪种方法都是付几角呢?(10角)，10角就是1元，我们来看看这个小朋友是怎样付这1元钱的。(出示：我付10角可以吗)
提问：同学们，你们说可以吗?(可以)为什么?(出示10角就是1元) 板书：1元=10角
师：根据1元=10角，请你们仔细地想一想，1角等于几分? 根据学生的回答板书：1角=10分 学生齐读一遍
2、做“想想做做”5
寄往外地的信要买8角邮票，怎样付8角钱? 生1：我付1元钱找回2角
生2：我付1个2角、1个5角和1个1角 生3：我付8个1角
生4：我付1个5角和3个1角 生5：我付4个2角 „„
四、购物活动
1、老师今天开了一家小小的超市。看看，我卖了哪些东西?
2、讲桌上摆好钢笔1元、小刀2角、自动笔8角、尺了3角、铅笔1角、数学作业本5角、语文作业本7角、文具盒1元5角等等。
3、再选一名学生当营业员。
4、进行模拟购物活动。要求学生用1元钱去购买时，思考以下两个问题：
(1)
1元钱可以买哪两样东西?
(2)
1元钱买其中一样东西，应找回多少钱?
五、总结质疑：
这节课，你学到了什么?有哪些收获? 回家后可以帮爸爸妈妈买一样东西，同时看一看超市里的哪些物品的价钱大约是1元?
课后反思：
本节课，通过模拟购物等活动，使学生在简单的付钱、算钱的活动中，积极主动的参与探究性学习过程，培养学生实际生活中的购物能力，提高社会交往和社会实践能力。使学生初步体会人民币在社会生活、商品交换中的功能和作用，并知道爱护人民币。使学生从小懂得合理使用零花钱，养成勤俭节约的好习惯。最后，老师还把课内的学习活动延伸至课外，让学生回家后到商店里进行调查活动，并帮爸爸购物，再一次让学生体会到学习数学的价值。整个教学活动过程较好地体现了新课程标准的理念。
第四篇：《小学数学分层作业设计案例》
太平孙家小学：侯亚妮
通过我们集体研读学习《小学数学新课程标准》，使我知道了“不同的人在学数学，但得到发展的发展是不相同的”这就是为什么同样的老师教学生，为啥学生的学习成绩是不一样的。这就要求我们的数学教学必须关注每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展需要，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。作为一名小学数学教师，如何因材施教是摆在我们每一位教师面前的难题，如何让优等生“吃得好”、中等生“吃得饱”、学困生“吃得了”，这就决定了现行的教育必须遵循因材施教原则，实行分层教学。为了让学生都喜欢上数学课，让优秀学生更优秀，让学困生想学数学，会学数学，我在小学数学教学中对“作业分层”做了大胆尝试。 做为数学老师的都有这样的经验，对全班学生布置相同的书面作业，如果容易点的，基础好的学生一会儿就完成了，而对于基础差点的一节课都难完成。如果作业难度大点吧，基础好，有能力的学生是感兴趣了，肯花心思了，就会比谁能得到正确解答了，但这种题目对于基础差的学生来讲，特别是班中的学困生来讲，费了九牛二虎之力总是错，自信心就会受到严重的打击，久而久之就会失去学好数学的信心，数学成绩肯定一蹶不振，这样肯定也不利于教学质量的提高。
人与人之间是有差异的，每个学生由于受思维速度、智力因素等诸方面的影响，学习数学，解答数学习题的能力是不同的，数学新课程标准在前言中的基本理念中首先就指出——人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。因此，我们在设计、布置数学作业时，不能一棍子打死——按同一要求、标准来布置，要根据学生的具体差异，布置有层次性的作业，对不同层次的学生有不同的要求和标准。
一般来讲，对于基础好的学生，在其掌握了书本内容的基础上，有针对性的布置一些有深度或综合性强的作业，充分挖掘其学习潜力，进一步发展其思维的深刻性和灵活性，提升其数学品质，增强其对数学学习的兴趣。对于基础一般的学生，除了掌握书本知识外，也要适当穿插一些稍有难度的题目，使其也能有所提高。而对于基础差的学生，则应布置基础性的知识，让其经常体会作业成功的喜悦，建立能学好数学的信心，增强学习数学的兴趣，从而提高他们的数学成绩。
如我在教学《7的乘法口诀》时是这样进行分层作业设计的：
一、必做题
⒈基础题：写出每道题的积及相应的口诀。 4×7=( ) 7×6=( )
口诀：( ) 口诀:( )
5×7=( ) 7×3=( )
口诀：( ) 口诀：( ) ⒉巩固题：填上合适的数。
( )×7=42 7×( )=3
5( )×4=28 7×( )=49
二、选做题
1：想一想，能填几?
7×5+7=7×( ) 7×7-7=7×( )
设计反思:以上练习，不同层次的学生按不同的要求完成。基础差的学生和基础中等的学生要求完成必做题即可，学有余力的学生则选择必做题和选做题。作业分层布置，既能调动学有余力那部分学生的学习积极性，也能兼顾到中下生，体现了新课标的教学理念。
又如教学二年级下册《解决问题》一课时，设计了这样的分层作业：
一、必做题 ⒈看谁算得都对。
4×8+23 54÷9×8 3×6÷2
⒉春游时，同学们排队射气球，3人一排，站3排，共击破18个气球，平均每人射中几个气球?
⒊宣传牌上左边有4棵树，右边也有4棵树，每棵树上有3个△，宣传牌上一共有多少个△?
二、选做题
智慧宫里的魔术师把一根长16米的彩带，对折以后，再对折，轻轻一吹，彩带都断开了，每折长几米?你能想出不同的计算方法吗?
设计反思:以上练习，不同层次的学生按不同的要求完成。这样做既保证“面向全体”，又兼顾“提优”和“辅差”，有利于全面提高作业质量。
第五篇：小学数学课堂作业优化设计
一、教学内容
五年级上第一单元“倍数与因数”
二、教材分析
教材编排在揭示倍数和因数概念时，是让学生根据现实情境列出乘法算式，利用乘法认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法知识，探索找一个数倍数的方法。本节课是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。本课知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分等知识的重要基础。学好这部分内容，对培养学生的数感，提高数学探索能力，解决实际问题都有重要的作用。
三、教学目标
1、在具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数. 在1-100以内找到某个自然数的所有倍数.
2、在找数学信息，分类，解决问题等活动中。有条理的思考，提高解决问题的能力;自主阅读课本，提高自学能力。
3、在数学与生活的密切联系中，对数的世界认识保持兴趣，给未来的数学探索活动增添动力。
四、教具准备：空白卡片 若干数字卡片
五、课前交流
师：上课前我们先轻松一下，猜几条数字谜语好吗?七上八下 (猜一分数)2.不三不四 (猜一小数 ) 3.一五一十((猜一整数 ) 生：7/8 3.4 510 [设计意图]课前激趣，唤起学生对数的回忆
师：从猜谜语中可以看出同学们课外知识很丰富。能不能说一说，你们的星期天都是怎么过的? 生：看书，听音乐，逛商场(老师适时和学生交流)
师：你们的星期天都很有意义，那我们来看看淘气是怎么过星期天的。这里有一篇淘气的数学日记，日记里还有很多我们今天要研究的数学内容呢。
六、教学过程
活动
一、创设情境，结合情境，认识自然数和整数。 出示：数学日记(每小组一份) 淘气的数学日记：
淘气的星期天
今天是星期天，我和爸爸妈妈一起去看望奶奶。我们先去买点东西。爸爸开着车，每小时跑60千米，半小时就到了商场。下到-1楼的超市。商品好丰富啊! 每千克2元
每千克18元
每千克11.4元
每千克30元
鸡翅
猪肉 虾
咦!我最爱吃的橙子怎么没有了?没关系，还是买点奶奶喜欢吃的东西吧。 (1)从这篇日记中，你能找到了哪些数?小组内交流，记录员记录在卡片上。 (2)你能帮淘气选购吗?你选购的商品需要多少钱，把算式记录下来。
(1)从这篇日记中，你能找到哪些数?小组合作，记录在小组的空白卡片上。 (小组操作) [设计意图]小组合作，同伴相互启发和交流，挖掘日记中数的资源。
一个小组在前面操作，在黑板贴出数字卡片：60，30，-1，6，4，5.8，3.6，2，11.4，2.5，18，0.5，1/2，0。
师：这么多的数，淘气带我们走进了一个数的世界。看这些数，都有以前学过哪些数呢? 生：小数，分数，整数，负数。
师：这么多的数，看上去有点乱，就按以前学过的数把这些卡片分一分，各小组继续操作。(交流学生的分类)
(动手分一分，在动手操作的过程中进行条理的思考，主要把小数和分数分出来)
师：分数和小数我们暂不研究。今天我们主要研究这些数。这些数到底是什么数呢?打开书，把课本第2页中间两句话读一读。
生：像0,1,2,3,4,5,6,...这样的数是自然数. 像-3,-2,-1，0,1,2,3,,...这样的数是整数. 师：阅读课本的时候，要细心体会课本每一处的意思。包括标点符号。像0,1,2,3,4,5,6,...这样的数是自然数.这里的省略号是什么意思? [设计意图]指导读书的方法)
生：表示还有很多很多，比如说7，8，9，10，1000，10000等，继续数下去，数不清。
[设计意图]从书上给的0，1，2，3，4，5，6等几个特殊数的认识推广到更多，培养从特殊到一般的思维方法。
师：像-3,-2,-1，0,1,2,3,,...这样的数是整数.这个…呢? 生1：也是还有很多，比如：4，5，6，10，100等。
生2：我补充一下，还有-4，-5，-6，-7，-10等等这样的负数。 [设计意图]通过学习的迁移把认识自然数的方法迁移到认识整数。 师：你理解的很正确。对比这两句话，还能发现了什么? 生1：自然数都是整数，整数有些不是自然数。 生2：-1，-2，-3这样的负数就不是自然数。 生3：整数包括自然数，自然数是整数的一部分。
生4：自然数是从0开头的，整数在0的前面还有许多比0小的负数。
师：你们真的很善于发现，太了不起了。看黑板上这些数，哪些是整数，哪些是自然数。 生：除去分数和小数，都是整数。把整数里的负数去掉，就是自然数。 [设计意图]通过观察对比发现自然数和整数的关系。
师：数给我们提供了很多的商品信息，你能帮淘气选购一样商品吗?需要多少钱呢? 生1：买5千克梨多少元? 5×4=20(元) 生2：买3千克西瓜多少元? 2×3=6(元) 生3：买1千克葡萄多少元? 3.6×1=3.6(元)……
师：可别小看可别小看这些乘法算式，今天我们要研究的内容倍数和因数就在这里。刚才已经有了阅读课本的经验，继续读下去，不懂的地方提出在小组内讨论。你的桌子上有一个助学卡，小组可以按照上面的提示自学。记录员记录下来。 附助学卡：1.读一读笑笑的话。你知道了什么? 2.读一读智慧老人的话。你知道了什么?
3.自己写一个算式，在小组内说一说(记录员记录下算式) 4.关于倍数和因数，你发现了什么? (老师参加其中的一组观察学生的活动) 小组汇报：
生1：5×4=20(元) ，20是4和5的倍数，4和5是20的因数。我们知道了倍数和因数。 生2：我们只在自然数范围(0除外)研究倍数和因数。我们知道了研究范围。 师：那刚才黑板上的三个算式哪个不在我们的研究范围之内? 生：3.6×1=3.6(元)不用研究。
生：4×5=20(元)，2×2=4(元) ，18×5=18(元)，2×6=12(元) (我们小组说了这些算式) 生1：关于倍数和因数，我们发现，积是乘数的倍数，乘数是积的因数。 生2：我们发现一个数的倍数有很多个。 ……
师：你们完成的太好了。看来集体的力量是伟大的。继续研究下去，你会有更多的新发现。
[设计意图]安排学生自学课本，自己通过阅读知道什么是倍数和因数，一改由“扶”到“放”的方法，把学习内容交给学生，老师参与其中的一组，了解学生学习中遇到的困难和解决方法。
师：我们来找一找，下面哪些数是7的倍数?(2 7 14 17 25 77)说一说你的想法。 (学生汇报)
生：2不是2的倍数，因为它还没有7大。 生：7是7的倍数。因为1×7=7 生：14是7的倍数，因为14÷7=2 师：14÷7=2怎么能说明14是7的倍数呢?刚才不是发现积是乘数的倍数吗?这里没有乘法呀?这里有些不太懂，你能说明一下吗?
生：14÷7=2没有余数，有余数的就不行。 师：你举个例子说一说。
生：比如17÷7=2…3，17就不是7的倍数。 生：我补充一下，14÷7=2可以看成2×7=14 师：哦，明白了。其他同学明白了吗?不懂的可以向他提问。用除法也能判断一个数是不是7的倍数。谢谢你把这个方法跟大家分享!(继续交流……)
[设计意图]通过有挑战性的问题，引导学生发现判断一个数是否是7的倍数的方法。会用乘法和除法两种方法判断一个数是不是另一个数的倍数。 师：你还能找出7的其他倍数吗? 生：70，700，7000，770…. 师：这么多，能说完吗? 生：说不完。
师：一个数的倍数是无限的，通过刚才读书知道，可以用什么号来表示? 生：省略号。
[设计意图]体会7的倍数是无限的。
师：那给你一个范围，在100以内找出所有7的倍数可以吗?(交流) 生：7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，97 师：同意他的意见吗?你找的既没有重复也没有遗漏，一定有什么方法吧。 生1：每次加7。
生2：我用乘法口诀，从1乘7开始往后算。 生3：从它的1倍找起，有次序的找下去。
师：太了不起了，我们探索出了找一个数倍数的方法。会找一个数的倍数了吗? 生：会了。
师：找出100以内所有6的倍数，写在练习本上。
生：6，12，18，24，30，36，42，48，54，，60，66，72，78，82，88，92，96。 (从找7的倍数推广到找一个任意数的倍数，探索到找倍数的一般方法) 师：(反馈，找一个同学的作业展示。)和他做的一样吗? 生：一样。
师：学会了找一个数的倍数，那我们来做一个小游戏，帮这些数找家。这里是“4的倍数”的家，这里是“6的倍数的家”。你们桌上的信封里有一组卡片。找试试看，哪一组愿意到前面来做。 学生操作。
生：12和48不知道送到哪家，要不就放中间吧，算两家的。 生2：我有个办法，把这个圈改一下，改成中间有交叉的部分。
师：你这个办法好，把这两个圈都往中间画，有了一个共同的部分，让12和48在这里，算两家的。 [设计意图]用一个游戏调动学生的积极性，同时在做游戏的过程中渗透公倍数的教学，也用图直观的渗透集合思想。
师：回顾一下，今天这节课，你有什么收获?你觉得自己在这节课里表现的怎么样呢? 生：知道了自然数和整数。倍数和因数，还学会了找一个数的倍数。 生：我在小组里发言积极，觉得自己表现不错。
师：在数的世界里，还有许许多多有趣的知识等着我们去探索。今天我们只是采撷到数海里的一朵小浪花。以后，大家将领略到更多的数中奥秘。今天的课就上的这里。 [设计意图]养成回顾反思的习惯，并能对自己做合理评价。
七、教学反思
《数的世界》是数论的初步知识，概念抽象枯燥，这些概念的学习又是下一步学习公倍数和公因数，约分，通分等知识的基础。这样的概念课相对枯燥。怎样把概念课上的生动活泼。我想还是应该把课堂交给学生。我在课堂刚开始的时候对学生读书的方法做了一些指点，然后就把要学习的内容放给学生。事实证明我们的孩子有很强的探索能力。我也为孩子们的表现感到骄傲!从这节课中我认识到：只有给孩子足够的探索空间和时间，才能让孩子真正成为课堂的主人。