教案是教师授课的一种辅助工具,通过事前对学生的基础进行了解和把握,然后编制教案,通过课堂的授课讲述,让学生打下牢固的理论基础。以下是小编精心整理的《两个教案例子范文》仅供参考，希望能够帮助到大家。
第一篇：两个教案例子范文
“至少有一个”含义的两个例子
例1：用反证法证明命题„‟在三角形的内角中，至少有一个内角小于或等于60度。 证明：若三角形的内角中，没有一个内角小于或等于60度。即都大于60度。那么，三角形内角和>180°;故在三角形的内角中，至少有一个内角小于或等于60度。
做了这个练习题，在平时的练习中，有一个填空题：用用反证法证明命题“在三角形的内角中，至少有一个内角大于或等于60度”第一步应假设：?
学生在练习答案中有三种说法：(1)三角形中没有一个角大于或等于60度;(2)三角形中三个内角都小于60度;(3)三角形中三个内角都大于60度。把这三种说法都罗列了出来，让学生自己判断这三种说法那一个才是反证法第一步应假设的。
例2：用反证法证明命题三角形中没有一个内角大于或等于60度。
证明：方法一：假设三角形三个内角中没有一个大或等于60度，既三角形中三个内角都小于60度，那么这三角形三个内角的和必然小于180度，与三角形内角和定理相矛盾，所以假设不成立。所以在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于60度。
方法二：假设在△ABC中，∠A<60°，∠B<60°，∠C<60°
则∠A+∠B+∠C<60°+60°+60°=180°;
这与三角形内角和定理不符，∴在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于60度。 这两个例子说明“至少有一个”的意思不是指可以一个也可以两个，而是指不能没有。
第二篇：教案例子
教学时间
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课型
第
课时 总第
课时
媒体运用
分数的初步认识教案
教学目标：
1 、引导学生在对熟悉的生活事例和直观图形、实物的探讨和研究中初步认识几分之一，建立分数的初步概念，会读会写几分之一，并能借助图形明确几分之一的含义。
2 、借助实物或直观比较分子是 1 的分数大小。
3 、通过小组合作学习活动，培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。
4 、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。 教学重、难点 ：
分数概念的初步构建，认识几分之一。借助实物或直观比较分子是 1 的分数大小。 教学过程 ：
一、创设情境，设疑激趣，体验分数产生的过程
1 、情趣导入
师拿出四块月饼让学生帮老师想一想，如果将这四块月饼分给两名学生应该怎样分才公平?每个人得到几块呢? 拿两块来分给两个人，应该怎样分才能公平呢?拿一块来分给两名同学，应该怎样分才公平呢? (生说师演示分月饼) 引出新课 “分数”。师板书“分数。
2 、教学分数的写、读
( 1 )、写分数
①、 师演示分月饼的过程。(强调平均分) 一半用分数怎样表示? 把 1 块 月饼 平均分成 2 份，其中 1 份就是这块月饼的 1/2 。 (教学写分数“ 1/2 ”)
师：刚才我们认识了分数“ 1/2 ”，分数的每一部分都有它们自己的名字。以“ 1/2 ” 为例，师总结意义并板书：
师：请同学们举起右手和老师一起书空：先画一条短横线，表示平均分，它叫分数线。(师边说边板书)平均分成两份就在分数线的下面写“ 2 ” ，我们叫它“分母”(师板书)每人分到的都是两份中的 1 份，就在分数线上面写“ 1 ” 它叫分子。(师板书)
1 „„分子
─ „„分数线 读作：二分之一
2 „„分母
②、 生在桌子上书空“二分之一”的写法同桌间互相说一说分数各部分的名称。
③、 师小结我们在写分数的时候要先写分数线，再写分母，最后写分子。读分数时先读分母，再读分子。学生齐读。生练说、写同时师说几个分数学生在练习本上写出来，并指生板演。
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媒体运用
④、 说分数名称和读分数练习：师出示分数生说一说各部分的名称并读出分数。
3、动手折二分之一
①、生拿一张正方形的纸折出它的 1/2 ，并且涂上颜色。 (生折师巡视)
②、汇报展示
③、生解决“折法不同，涂色部分为什么都可以用 1/2 表示呢?”的问题。
汇报展示。
4、练习：下面图形里的涂色部分能用二分之一表示吗?说明理由。(多媒体出示)生练习。
5 、生根据对二分之一的学习联想到一个新的分数四分之一。(师板书四分之一)如果继续把这个正方形平均分下去，还有可能出现几分之一呢?
生联想并汇报
6 、动手折四分之一
①、 生再拿了一张正方形纸折出这张纸的四分之一，并涂上你喜欢的颜色，折完后小组内交流一下看一看有没有不同的折法?(生折师巡视)
②、 交流汇报
③、 生解决：“仔细观察这些图形的折法各不相同，为什么涂色部分都用四分之一来表示呢?”的问题。(生答)
④ 、师小结同样的图形，用不同的折法表示出了相同的分数。
7、比较分数的大小
① 、生拿出刚才折的正方形，比一比二分之一和四分之一谁大，谁小。生用手中折好的图进行比较并在小组内说一说理由。(生汇报)
② 、师小结：分子是 1 的分数比较大小的方法：“分数的分子是 1 ，分母越大分数越小;分母越小分数越大。”
二、巩固应用，加深分数意义的理解和应用
1 、课件出示五角星、风车，这些事物让你联想到了哪些分数?生答
2 、课件出示书中 93 页 1 、 2 题和 96 页第 3 题，生独立完成。(师生共同订正)
3 、让学生说一说在自己身边哪些事物中发现了分数的影子?(生答)
4 、师总结：同学们说的真不少。对，分数在我们的生活中是无处不在的，它与我们的生活有着密切的关系。今天这节课我们认识了几分之一。在今后的学习中我们还要继续走近分数，了解分数，去探索有关分数更多的奥秘。
分数的初步认识学案
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一.自主探究完成问题
1·仔细观察课本97页情境图，找出有关的数学信息，与你的同桌说一说!
(1) 请你仔细观察人的胎儿期，你有什么发现?
(2) 你能用你的学具表示“一半”吗?赶快动手试一试吧! 一半用1表示，读作：
(3) 请你动手折一折 你准备好的纸片， 折出它的二分之一，并涂上你喜欢的颜色。 2.除了1/2和1/3 ，你还想创造出其他的几分之一吗?请选择自己喜欢的图形，自己创造出一个几分之一，并涂上颜色吧!
3.如果我们把刚才的图形再多涂上几份颜色，涂上2份，3份，4份。。。5份，那你能创造出几分之几 呢?动手试试看，把你创造的分数记下来：______________________ 成年人上身的长约占整个身体的___________,它表示：__________。你能在下面的线段图上画出这个分数吗?
4.除了这些分数，你还能想到哪些?试着写一写：___________。 分数的每部分都有自己的名字，你能写出来吗?自己举个例子写出分数各部分的名字：_____________。 二.分层练习，巩固提高 1. 填空：
(1) 把6/7，100，0，3/23,90,1,1001,9/11,1/9.1/9分别填在圈内 整数 分数 (2) 把一块月饼平均分成4块，每块是它的( )分之一，写作 ______,3份是它的________。
2. 一个西瓜，妈妈吃了1/5，剩下的分给猴哥和猴弟，要使猴哥和猴弟分的同样多，该怎么分?猴哥和猴弟各得几分之几?
三、课外阅读
追溯历史：在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数。在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人(现处伊拉克一带)就使用了分母是60的分数。公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数。我国春秋时代的《左传》中，使用分数规定了诸侯的都城大小。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。 四.教学反思
第三篇：两个橘子教案（精选）
两个橘子 一.谈话导入新课：
1.小朋友们，你们看今天老师给你们带来了什么?(出示两个橘子) 出示词卡：“橘”子。请跟老师写橘子。板题。
读准字音，想办法记住字形。(这种树的果实用矛刺后才能进入口内，可见这种水果的皮肉是有一定的厚度的。)
2.谁来说说老师手中的橘子?(样子，颜色，味道，其它)学生 观察说话。
3、这两个橘子里还藏着一个小故事呢?你们想知道吗?
板书课题：两个橘子
二、听录音走进课文。(注意听准字音，听好停顿，特别是细心听人物说话的语气)
三、考考你：(学生说要求应怎样读词语。对!像读文一样读准字音读好节奏读出语气。)出示我会读：橘子
印度
吉拉达邦
兄弟
零用钱 连蹦带跳 新鲜 琳琅满目 香气扑鼻 水果摊
津津有味 发烧
又酸又甜
最大最好 惹人喜爱(根情况指导读出语气)(指名读，开火车读跟读)你在吃什么东西的时候也会感觉到津津有味呢?
四、理解课文，感悟朗读。
1、送生字宝回家读第一段思考：故事发生在什么地方?小主人公是谁?发生了一件什么事情? 你能选用上面的词语串词成文吗?(印度吉拉达邦 两兄弟 零用钱)
2当兄弟俩得到父亲给的零用钱后的心情怎样?(非常高兴)
结合自己平时得到零用钱后的心情理解，哪个词能让我们感受到他的高兴(连蹦带跳)指导朗读。
2、结合插图，学习第2自然段。
①下面我们跟随着这两兄弟来到了集市(理解“集市”：交易的市场。)你们看在兄弟俩看到了什么?说话练习：
集市上的水果真多呀!有 ( )的桃子，有( )的香蕉 、有( )橘子，还有 ( )的( )
② 是啊，集市上的东西可多啦，书上还有一个词语来形容，你能找到吗?对，就是“琳琅满目” 把“琳琅满目”用在原句中去。 它是用来比喻优美的事物很多。根据你的理解试着用“琳琅满目”来说一句话?
③ 请大家闭上眼睛想像着眼前是琳琅满目的水果，你试着闻一闻，吸一口气，感受一下。你能感受到什么? ④你看到这琳琅满目、香气扑鼻的水果，有什么想法?你会怎样做?(真实)兄弟俩是怎么做的呢?
弟弟：买了甜桃，“津津有味”的吃起来。
多么香甜的水果，散发出诱人的香味，哥哥想吃吗?但是哥哥想到了谁? 哥哥：想到妈妈在发烧，买了两个最大最好的橘子给妈妈呢。好的，请在课文第二自然段把哥哥心里想的句子画下来。出示句子读后你体会什么?在旁写体会(哥哥心里很牵挂着妈妈的身体。)孩子们!你们爱妈妈吗?现在你就是那个牵挂着妈妈的身体的哥哥，把心放到文中去读出你当时的想法，读出自己的感受来。
面对诱人的水果摊，哥哥想到的是生的妈妈：这是一个( )的哥哥。
3、回到家后，故事是怎样发展的?
1)自读课文
3、
4、
5、
6、自然段，说说你读懂了什么?(小组合作读分角色读)
2)当妈妈接过哥哥手里的橘子后以后心情怎么样?
(“这两个橘子多惹人喜爱呀!”)这个时候妈妈说这句话的心情是怎样的?试着读一读这句话。
当听到哥哥的话以后，她是怎样说的?
理解妈妈说的话：“看着这两个橘子，我心里真甜啊!”还没吃呢为何说甜呢? 谈谈自己的体会，教师相机让其朗读，鼓励学生表达自己的理解 。
4、弟弟听了哥哥的话，会想些什么?(向哥哥学习关心妈妈)因为这是一个(
)的哥哥。
三、回课总结，拓展延伸
1、学了这篇课文，我们认识了印度的两兄弟，你更喜欢谁，你觉得他是个什么样的孩子?(哥哥：关心父母，孝顺的孩子)你想对弟弟说什么?(删)
2、孩子们!想听听你在家中是怎么对待父母的。当你有零花钱的时候，你首先想到的是什么?
3、你做过让爸爸妈妈开心的事情吗?说说看。
四、作业设计：把你做的让爸爸妈妈愉快的事情写下来。
第四篇：两个基本计数原理教案
第一章计数原理
第1节两个基本计数原理 教材分析
本节课《分类计数原理与分步计数原理》是苏教版普通高中课程标准试验教科书(选修2-3)第一章第一节的内容，是本章后续知识的基础,对后续内容的学习有着举足轻重的作用,另外本节课涉及的分步、分类的思想是解决实际问题的最有效武器，是人们思考问题的最根本方法. 学情分析
高二学生已具备一定的数学知识和方法，能很容易的接受两个原理的内容，并应用原理解决一些简单的实际问题，这些形成了学生思维的“最近发展区”.虽然学生已经具备了一定的归纳、类比能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养.另外，学生的求知欲强，参与意识，自主探索意识明显增强，对能够引起认知冲突，表现自身价值的学习素材特别感兴趣。但在合作交流意识欠缺，有待加强. 目标分析 ⑴知识与技能
①掌握分类计数原理与分步计数原理的内容
②能根据具体问题的特征选择分类计数原理与分步计数原理解决一些简单实际问题. ⑵过程与方法
①通过具体问题情境总结出两个计数原理，并通过实际事例学生感悟两个原理的应用并最终学会应用
②通过“学生自主探究、合作探究，师生共究”更深刻的理解分类计数与分步计数原理，并应用它们解决实际问题 ⑶情感、态度、价值观
树立学生积极合作的意识，增强数学应用意识,激发学生学习数学的热情和兴趣. 教学重难点分析
教学重点：分类计数原理与分步计数原理的掌握
教学难点：根据具体问题特征选择分类计数原理与分步计数原理解决实际问题. 教法、学法分析 教法分析：
①启发探究法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。
②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。 学法分析：本节课要求学生自主探究，学会用类比的思想解决问题，树立学生的合作交流意识. 教学过程
一、创设情境：对于分类计数原理设计如下情境(看多媒体)： 该情境是原教材上情境经过加工设计的，比原教材情境更加贴近学生生活，能够增强学生的有意注意，激发学生的兴趣，调动学生的主动性和积极性,从而进入思维情境接着是对情境的处理：
在情境处理过程中要启发学生由特殊情形归纳出一般原理,遵循由简单到复杂的认知规律，我处理情境的办法是：
第一步在解决问题时首先让学生尝试分析,然后由学生代表分析解答，教师及时给出评价，并由老师给出解题过程，在这里由老师按分类计数原理给出解题过程，为学生顺利总结概括出原理做好铺垫. 第二步对原问题加以引申：若当天有4次航班，则有多少种不同方法? 设计的意图是让学生更清楚的认识到总方法数是各类方法数之和. 第三步提出问题：你能否尽可能简练的总结出问题1中的计数规律?
接着由学生分组讨论、总结问题1中计数规律，这样由学生总结归纳，并通过讨论准确叙述出分类计数原理，可以提高学生的数学表达意识，激发合作意识和竞争意识，体验获得成功的喜悦，也就完成了情感目标. 第四步由教师板书分类计数原理(加法原理)并说明由于总方法数是各类方法数之和，树立学生平时学习生活中的讲道理意识. 在分类计数原理中设计如下问题情境，问题2与问题1的背景一样：都是乘车方法的计数问题. 对于问题2的处理办法是：第一步由学生自主尝试分析解答，但该问题并没有问题1般简单所以就有了第二步教师电脑屏幕显示分析及解题过程，利用多媒体显示动画，辅助分析，展示不同的走法,帮助学生更直观的解决问题，然后由感性进入理性，这也符合一般的认知规律. 第三步问题引申将问题引申为若从兰州到天水新增一辆4号汽车，则有多少种乘车方法? 设计的意图是：通过引申让学生更加清楚的认识到总方法数是各步方法数相乘. 第四步提出问题：你能否对照分类计数原理，归纳概括出问题2蕴含的计数规律,并尝试命名，这样设计一可指导学生通过类比给出分步计数原理，渗透类比思想第二也可在自主探究中掌握本节重点，当然重点的突破也为难点突破打下了知识基础 第五部教师板书：分步计数原理(乘法原理)，由学生说明其称为乘法原理的理由. 分步计数原理(乘法原理)：
做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，„„，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有N=m1×m2ׄ×mn种不同的方法.
二、建构数学
在总结出两个计数原理的基础上让学生进行如下三个问题的探究，初步突破难点. 探究1：对比两计数原理，指出相同点与不同点 设计探究1的意图是通过自主探究合作探究，加深两个定理的理解并且在两个定理内容的比较中提高学生阅读数学的能力. 探究方式：分组讨论(合作交流，加深理解)
探究结果：共同点是：研究对象相同,它们都是研究完成一件事情,共有多少种不同的方法. 不同点是：它们研究完成一件事情的方式不同,分类计数原理是“分类完成”,分步计数原理是“分步完成”由于学生的认识水平有限，在这里只要求认识到分类计数原理是“分类完成”,分步计数原理是“分步完成”.
探究2：何时用分类计数原理,何时用分步计数原理 探究方式：自主探究，代表发言，共同总结. 探究结果：若完成一件事情有n类方法，则用分类计数原理. 若完成一件事情有n个步骤，则用分步计数原理. 设计意图：在探究1基础上进一步突破重难点，培养学生分析问题的能力. 探究3：用两个计数原理解决计数问题的思维步骤 探究方式：分组讨论，合作探究，代表发言,共同总结. 探究结果：
1、明确要完成什么事
2、判断分类还是分步
3、计算总方法数
(一)两个计数原理内容
1、分类计数原理：
完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法„„在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1 +m2 +„„+mn种不同的方法.
2、分步计数原理：
完成一件事，需要分n个步骤，做第1步骤有m1种不同的方法，做第2步骤有m2种不同的方法„„做第n步骤有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2 ׄ„×mn种不同的方法.
(二)例题分析
例1 某学校食堂备有5种素菜、3种荤菜、2种汤。现要配成一荤一素一汤的套餐。问 可以配制出多少种不同的品种? 分析：
1、完成的这件事是什么?
2、如何完成这件事?(配一个荤菜、配一个素菜、配一汤)
3、它们属于分类还是分步?(是否独立完成)
4、运用哪个计数原理?
5、进行计算. 解：属于分步：第一步配一个荤菜有3种选择 第二步配一个素菜有5种选择 第三步配一个汤有2种选择 共有N=3×5×2=30(种)
例2 有一个书架共有2层，上层放有5本不同的数学书，下层放有4本不同的语文书。 (1)从书架上任取一本书，有多少种不同的取法?
(2)从书架上任取一本数学书和一本语文书，有多少种不同的取法? (1)分析：
1、完成的这件事是什么?
2、如何完成这件事?
3、它们属于分类还是分步?(是否独立完成)
4、运用哪个计数原理?
5、进行计算。
解：属于分类：第一类从上层取一本书有5种选择 第二类从下层取一本书有4种选择 共有N=5+4=9(种)
(2)分析：
1、完成的这件事是什么?
2、如何完成这件事?
3、它们属于分类还是分步?(是否独立完成)
4、运用哪个计数原理?
5、进行计算. 解：属于分步：第一步从上层取一本书有5种选择 第二步从下层取一本书有4种选择 共有N=5×4=20(种)
例
3、有
1、
2、
3、
4、5五个数字. (1)可以组成多少个不同的三位数?
(2)可以组成多少个无重复数字的三位数?
(3)可以组成多少个无重复数字的偶数的三位数? (1)分析：
1、完成的这件事是什么?
2、如何完成这件事?(配百位数、配十位数、配个位数)
3、它们属于分类还是分步?(是否独立完成)
4、运用哪个计数原理?
5、进行计算. 略解：N=5×5×5=125(个) (2)(3)(4)师生共同完成
(三)巩固练习
1、某人有4条不同颜色的领带和6件不同款式的衬衣，问可以有多少种不同的搭配方法?
2、有一个班级共有46名学生，其中男生有21名. (1)现要选派一名学生代表班级参加学校的学代会，有多 少种不同的选派方法?
(2)若要选派男、女各一名学生代表班级参加学校的学代 会，有多少种不同的选派方法?
思考：有0、
1、
2、
3、
4、5六个数字. (1)可以组成多少个不同的三位数?
(2)可以组成多少个无重复数字的三位数?
(3)可以组成多少个无重复数字的偶数的三位数?
(四)课堂总结
1、什么时候用加法原理、什么时候用乘法原理呢?
分类时用加法原理，分步时用乘法原理.
2、分类与分步怎么区别呢?
分类时要求各类办法能独立完成;分步时要求各步不能独立完成. 分类加法计数原理与分步乘法计数原理异同点的理解： ①相同点：都是完成一件事的不同方法种数的问题
②不同点：分类加法计数原理针对的是“分类”问题，完成一件事要分为若干类，各类的方法相互独立，各类中的各种方法也相对独立，用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事，是独立完成;而分步乘法计数原理针对的是“分步”问题，完成一件事要分为若干步，各个步骤相互依存，完成任何其中的一步都不能完成该件事，只有当各个步骤都完成后，才算完成这件事，是合作完成.
(五)板书设计： 两个基本计数原理
1、分类计数原理： N=m1 +m2 +……+mn
2、分类计数原理： N=m1×m2 ×……×mn
例1. 例2. 小结：
(六)及时训练
1.如图,从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通;从甲地到丁地有4条路可通, 从丁地到丙地有2条路可通。从甲地到丙地共有多少种不同的走法?
2.书架上放有3本不同的数学书，5本不同的语文书，6本不同的英语书. (1)若从这些书中任取一本，有多少种不同的取法?
(2)若从这些书中，取数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法? (3)若从这些书中取不同的科目的书两本，有多少种不同的取法?
3.如图一,要给①,②,③,④四块区域分别涂上五种颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同颜色,则不同涂色方法种数为()
A. 180
B. 160
C. 96
D. 60
若变为图二,图三呢? 5.五名学生报名参加四项体育比赛，每人限报一项，报名方法的种数为多少?又他们争夺这四项比赛的冠军，获得冠军的可能性有多少种?
(七)作业布置
1、课本第8页第
1、
2、
3、
4、5题;
2、课本第9页第
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、9题 教学反思：
分类加法计数原理比较好掌握，分类乘法计数原理不太好理解.有些题不知道是用加法原理还是用乘法原理.例题书上都有，看过书后，教师讲课感觉不到新鲜.还有部分不会做题的学生通过看书也能得到答案，不能反映他们的真实水平.
1、学生主体观
课堂教学过程是在教学目标的指引下，由师生共同动态“生成”的.其中，学生的反馈是重要的，它决定了教学的进程.聆听学生是教师的必备技能，不要将学生作为“答案发生器”，不要沉浸在“我的学生都会做了”这种虚假的成功喜悦中，而应该让学生关注解决问题的过程、策略及思想方法，让他们充分地展示思想，完整地、数学地表达自己的想法，甚至于应该给予他们犯错的机会，也帮助他们提高分析错误、更正错误的能力.
学生在解题时，往往对答案很在意，也很在行.例如在问题“集合{1，2，3，4，5}的二元子集有多少个?”的解决中，学生极快地报出了答案“10”，但在叙述他的解题过程时，却说不太清楚.一开始说出了5×4的做法，但很快又自我否定(因为答案不对)，当然，他一定觉得用“数”数的方法可以解决，但难以表述.这种“两难”处境需要教师的协助来化解，在教师的鼓励下，他用“数”数的方法完成了问题，并对计数的对象——二元集进行了分类，利用分类加法计数原理重新阐述了做法，得到了师生的共同认可.在这一过程中，不仅是这名学生，而是全体，都体验了不要“轻易言败”的心理历程，这也在一定程度上实现了新课程所倡导的“情感、态度、价值观”的目标.
2、让学生自我发展
如何让学生的主动学习模式从课内延伸到课外?如何让学有余力的同学有更大的收获? 学生在课后常会问一些问题，多数是课上未听懂或习题的方法未理解掌握，但也有一些同学就某一问题提出新看法、新解法，对他们而言，一个具备思辨价值的问题是更好的研究素材，例如在本课最后，提出了问题“已知集合M={1，2，3}，P={4，5，6}.①以M为定义域，P为值域的不同函数有几个?②从M到P不同的映射有多少个?”——这个问题需要学生对函数、映射相关知识先做一个回顾，再利用所学的两个基本计数原理加以解决.记得当时一下课，有学生上来问我：“是不是9”?我没有回答，而是让他自主验证.第二天，他坚定地说，“①的答案是6;②的答案是9”，我想，他不需要我对他的答案进行认可了，因为他已学会了自我认可.这种自我认可的能力，不也是数学课程需要达到的目标么?
第五篇：比较两个数的多少教案
比较两个数的多少教学设计
陈佳丽
一、教学目标：
1、能根据差的表达句，判断大小，决定算式，建立起“问题——条件——算法”之间的内在联系。
2、让学生经历用自己的语言描述两个量之间关系的过程，构建起相差的数量关系。
3、激发学习兴趣，体会数学与生活的密切联系。
二、教学重点：
能根据差的表达句，判断大小，决定算式。
三、教学难点：
能根据差的表达句，判断大小，决定算式。
四、教学过程：
1、师：同学们，你能用“……比……多”、“……比……少”说一句话吗?(强调多几个，少几个) 生：……
师：生活中这样的例子非常多，说不完。在我们一家三口当中，也存在这样的例子，比如爸爸比妈妈大2岁，你比妈妈小25岁。像这样的表述句叫做差的表述句，根据这些句子我们就能知道谁多谁少。
2、师：我们来看一道题，请看屏幕。
根据条件，选择正确答案。(师读要求)(直接判断)
(1)红花比黄花多7朵(红花多
黄花多)(给手势示意读题) (2)鸭比鸡少15只(鸭多 鸡多)
(3)故事书比连环画少10本(故事书多 连环画多) (4)女生比男生多8人(女生少 男生少)
师：通过以上的练习，我们知道读了差的表述句之后就能够知道谁多谁少。
3、师：我们再来看一道题。 按要求摆圆形。
(师读)(1)第一行摆3个圆形，第二行比第一行多摆2个，第二行摆几个?(得出结果的过程，教授第二层的含义) 师：第二行摆几个呢?谁知道结果? 谁能说说摆的过程?
师：在摆第二行个数的时候，我们得看“第二行比第一行多摆2个”，通过这句话，我们能知道第二行摆的多，第一行摆的少，我还能知道，第二行摆的个数可以分为两部分，一部分和第一行同样多，一部分是比第一行多摆的2个。
(生说过程)(2)第一行摆6个圆片，第二行比第一行少摆2个，第二行摆几个?
根据第二行比第一行少摆2个，我们知道两层含义：第一行多，第二行少;第一行分为两部分，一部分和第二行同样多，另一部分比第二行多2个，从6个中去掉比第二行多的2个就是第二行的个数。 师：读了差的表述句我们能知道两层含义，第一层是谁多谁少，第二层含义是多的量可以分成两部分，一部分和少的量同样多，另一部分是比它多出来。这节课我们就运用以上的知识来学习《比较两个数的多少》。
4、看图提出问题。
师：蓝车行驶了53米，红车比蓝车多行驶17米。你能提出什么问题? 生：红车行驶了多少米? 师：谁能把这道题完整地说一遍? 师：要求红车行驶的米数，得知道什么呢? 蓝车行驶米数以及他们之间的米数差。 生：红车比蓝车多行驶17米。 师：根据这句话我们能知道什么?
生：根据这句话我们能知道红车行驶的多，蓝车行驶的少;还知道红车行驶的可以分为两部分，一部分和蓝车行驶的一样多，一部分是比蓝车多行驶的17米。
师：生活中有很多例子，用图形去摆不现实，我们可以用更简单的方法——图示法“线段图”来表示。(边说边画线段图)
要求红车行驶的米数就是把53米和17米合起来。53+17=70(米)(口答)求红车行驶的米数是求多的量，求多的量用加法。 (2)师：红车和绿车又有什么关系呢?
红车行驶了70米，绿车比红车少行驶32米。看到这两个已知条件，你能提出什么问题? 生：绿车行驶了多少米? 师：谁能把题完整说一遍? 师：要求绿车行驶了多少米，得知道红车行驶的米数以及他们之间的米数差，读了“绿车比红车少行驶32米”，你能知道什么? 生：红车行驶的多，绿车行驶的少;红车行驶的米数可以分为两部分，一部分和绿车行驶的米数同样多，一部分是比绿车多行驶的32米。 师画线段图。(强调少的部分不存在，是虚拟的，用虚线表示) 70-32=38(米)求绿车行驶的米数是求少的量，求少的量用减法。
5、师：差的表述句不仅可以说成“……比……多，…….比…….少”，还可以用线段图来表示，在线段图中多的部分是实际存在的，少的部分不存在是虚拟的，用虚线表示。抓住差的表述句来分析问题。
6、喜羊羊、灰太狼
(1)桃子有12个，苹果比桃子多3个，苹果有多少个? 灰太狼：12+3=15(个) 喜羊羊：12-3=9(个)
(2)桃子有12个，苹果比桃子少3个，苹果有多少个? 灰太狼：12-3=9(个) 喜羊羊：12+3=15(个)
(3)桃子有12个，桃子比苹果少3个，苹果有多少个? 灰太狼：12-3=9(个) 喜羊羊：12+3=15(个)
师：在题目中，出现“少”一定用减法吗? 生：不一定。
师：我们要认真分析差的表述句，看谁多谁少。在这里，桃少，苹果多，求多的用加法。
(4)桃子有12个，桃子比苹果多3个，苹果有多少个? 灰太狼：12+3=15(个) 喜羊羊：12-3=9(个)
师：在解决这样题的时候，要抓住差的表述句去分析，不要看见“多”字就加，“少”字就减。要认真分析差的表述句，看谁多谁少。 师：我们再来看这样一道题：
有24瓶红花，蓝花比红花少9瓶，蓝花有多少瓶?24-9=15(瓶) 有24瓶红花，红花比蓝花少9瓶，蓝花有多少瓶?24+9=33(瓶) 有24瓶红花，蓝花比红花多9瓶，蓝花有多少瓶?24+9=33(瓶) 有24瓶红花，红花比蓝花多9瓶，蓝花有多少瓶?24-9=15(瓶) 师：拿出你的题纸，独立完成上面的两道题 投影展示。
7、师：学完了这节课之后啊，喜羊羊、美羊羊、小灰灰他们去体育用品商店了。
(1) 一个篮球45元，排球比篮球便宜6元，一个排球多少钱? 45-6=39(元)
(2) 足球比排球多19元，一个足球多少元? 39+19=58(元0 (3)我想买篮球，还差5元，小灰灰有多少钱? 45-5=40(元)
还差5元：灰太狼的钱比篮球价钱少5元;篮球价钱比灰太狼的钱多5元。(差的表述句另外一种表述方法)
8、师：这节课你学会了什么?
生:我学会了比较两个数的多少;我学会了差的表述句有两层含义……
师：这节课我们学习了比较两个数的多少，在分析的问题的时候，要抓住差的表述句认真分析。以后我们在解决问题的时候也要抓住题中最关键的句子去分析。在差的表述句中，有一个小秘密，能够让我们读了这个句子之后马上判断出谁多谁少，回家之后探索一下吧，我们下节课再来研究。