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我国古代数学历史地位研究论文 篇1：
HPM视角下的初等数论绪论课教学设计
摘要：从HPM的视角研究了关于初等数论绪论课的课堂教学设计。首先从初等数论的课程价值及教学现状出发，介绍了初等数论的主要内容及学科发展简史。其次，简单介绍了几个重要数论难题，了解这些难题的研究状况。最后，通过数学名著及相关人物，介绍了我国古代数学的伟大成就及国外古代数学的成果，让数学史料融入初等数论的教学中，使学生能从整体上对初等数论有个初步认识。
关键词：HPM；数学史；初等数论；数学教学
一、 引言
初等数论以整除为基础，研究整数性质和方程（组）整数解，是近代数学中最典型、最基本的概念、思想、方法和技巧。初等数论课程是我校小学教育（理科方向）和数学教育专业的专业必修课，学生通过本课程中基础知识的学习，掌握初等数论的基础内容，即算术基本理论和最大公约数理论；掌握初等数论的核心，即同余理论的基本知识；并能运用整除理论和同余理论来求解几类最基本的不定方程；掌握连分数等有关概念和性质及其应用；通过观察、实验、猜测、分析、计算、推理等学习活动，发展学生的演绎推理能力，体会数学的基本思想和思维方式；了解初等数论的价值，为学生以后继续学习数论或从事教学工作打下基础。然而，初等数论教材重在阐述数论理论知识的结果，忽视介绍知识的背景、发生与形成过程，某种意义上影响了该课程的教学质量。
针对初等数论课程的性质，在绪论课中结合数学史知识，在HPM的视角下进行绪论课的教学设计，HPM视角下的绪论课教学的目的在于将初等数学与数学史等其他知识衔接起来，尽量消除数学教学的枯燥性，提高学生学习的积极性，让学生体验初等数论的价值，进而增强学生的使命感和目标感，吸引更多的学生热爱数学，变被动学习为主动学习。HPM指的是数学史与数学教育的关系，其研究的最终目标是提高数学教育水平，具体方法是通过在数学教学中恰当地运用数学史。
二、 初等数论的主要内容
1. 整除理论：整除理论是数论中最重要的基本内容。本章首先简要介绍自然数与数学归纳法，然后引进整除的概念，利用带余除法和辗转相除法这两个工具，建立最大公约数与最小公倍数的理论，进一步研究素数的基本性质和极具重要性的算术基本定理。这一理论的主要成果有：算术基本定理、数的十进制、高斯函数、费马数、梅森数、完全数等。
2. 同余理论：同余是初等数论的又一基本概念。同余概念的引入，使许多数论问题的讨论得到简化，极大地丰富了数论内容，因而同余在数论中占有极为重要的地位.涉及内容有同余及其基本性质，剩余类与剩余系，欧拉定理和费马定理及其在循环小数和公开密钥问题上的应用。
3. 不定方程：不定方程是数论中的一个古老分支，它有悠久的历史与丰富的内容.古希腊数学家丢番图于3世纪初就研究过这样的方程，所以不定方程又称丢番图方程.但实际上，我国对不定方程的研究从勾股方程的商高定理和费马大定理等低次代数曲线对应的不定方程已经延续了数千年。
4. 连分数理论：引入了连分数概念和算法等等。特别是研究了整数平方根的连分数展开。主要成果：循环连分数展开、最佳逼近问题等。
三、 初等数论的发展简史
对数的崇拜和好奇是促使人们去研究数的原始推动力，这样一门以整数的结构和性质为研究对象的学科也就诞生了，这就是数论。目前大多数人大致赞同数论的研究在内容上是从数的可约性开始的。若“可约”，则它是一个整除性问题；若“不可约”，则为余数问题。因此，整除理论被称为是数论中最古老的内容。早在两千多年前的古希腊欧几里德的《几何原本》中论述了数论的知识，例如欧几里得证明了质数个数是无限的，提出了求最大公约数的方法（即所谓欧几里得算法）。我国古代在数论方面取得过辉煌的成就，现在一般数论书中被称为“中国剩余定理”的孙子定理就起源于我国古代《孙子算经》（约公元400年）中的下卷第26题。
初等数论从早期发展起来后的近两千年时间里，发展几乎停滞不前，直到15世纪，费马、欧拉、拉格朗日、勒让德和高斯等作了初等数论的研究工作，特别是德国数学家高斯在前人研究的基础上，发表了著作《算术探究》，在研究整数性质过程中引进并推广了统一的符号，提出了同余理论，发现了二次互反律，开始了现代数论的新纪元。
自二十世纪以来，由于现代信息技术的发展以及抽象数学和高等分析的应用，进一步促进了数论的发展，并出现了代数数论、解析数论、几何数论等新的研究分支，开拓了应用范围，如在计算机科学、组合数学、代数编码、计算方法等领域内都得到了广泛的应用。
四、 几个著名的数论难题
历史上遗留下来没有解决的数论难题主要有：哥德巴赫猜想；费尔马大定理；孪生素数问题；完全数问题等。
1. 哥德巴赫猜想：1742年德国人哥德巴赫提出了任何不小于6的偶数均可表示为不同的两个奇质数之和（所谓的1+1）的猜想。后人称之为”哥德巴赫猜想”，此猜想表述简单，但证明的难度远远超出人们的想象，比喻为“数学王冠上的明珠”。1900年德国大数学家希尔伯特在国际数学会议上将“哥德巴赫猜想”列为第8个问题（23个数学难题）的一部分。1973年中國数学家陈景润用自己提出的方法证明了命题（1+2），即：一个足够大的偶数可以表示为一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和，在世界数学界引起了强烈反响，这就是著名的“陈氏定理”。
2. 费尔马大定理：费马大定理又称费马最后的定理，由法国数学家费马于1637年前后提出，费马在阅读丢番图《算术》时在第Ⅱ卷第八命题旁写道：“一个立方不可能写成两个立方的和，一个四方不可能写成两个四方的和。一般地，每个大于2的幂不可能写成两个同次幂的和。”现在的表述方法为：“方程xn+yn=zn（n≥3）无非零整数解。”
该数论难题由英国数学家Andrew Wiles于1994年攻克。
3. 孪生素数猜想：存在无穷多个素数p，使得p+2也是素数。素数对（p，p+2）称为孪生素数。1849年法国数学Alphonse de Polignac 提出猜想：对于任何偶数2k，存在无穷多组以2k为间隔的素数。对于k=1，这就是孪生素数猜想，而k等于其他自然数时就称为弱孪生素数猜想。2013年5月，华人数学家张益唐在孪生素数研究方面所取得的突破性进展，他证明了孪生素数猜想的一个弱化形式。
4. 完全数问题：完美数又称为完全数，最初是由毕达哥拉斯的信徒发现的，他们注意到，数6有一个特性，它等于它自己的因子（不包括它自身）的和，如：6=1+2+3。下一个具有同样性质的数是28，28=1+2+4+7+14。接着是496和8128。他们称这类数为完美数。
欧几里德在大约公元前350-300年间证明了：若2n-1是素数，则2n-1（2n-1）是完全数。目前已发现的完全数都是偶完全数，有没有奇完全数至今尚无定论。
五、 我国古代数学的伟大成就
1. 周髀算经：《周髀算经》成书不晚于公元前2世纪西汉，是中国古代完整地流传至今最早的一部天算著作。大约从东汉末期开始，人们已经把这部书当成是专门论述中国古代三大宇宙学说之一——盖天说的理论著作。主要成就为提出了著名勾股定理的一个特殊情况——“勾三股四弦五”，并将勾股定理应用于天文测量中。
2. 孙子算经：《孙子算经》原名《孙子算数》，作者名不详，成书年代约为公元400年。现在传本的《孙子算经》共上中下三卷。该书上卷是关于筹算法则的系统介绍，下卷则有著名的“物不知数”问题（西方数学史称其为”中国剩余定理”），亦称“孙子问题”，后发展为更一般的“大衍求一术”。
3. 算数书：《算数书》成书于公元前3世纪，是中国目前已发现的成书年代最早的算学著作，大约比现有传本的《九章算术》还要早近200多年。《算数书》在内容、体例等方面对《九章算术》的产生有直接的影响。《算数书》是一本数学问题集，共有69个题名，完整的算题92个，单独成题的6个。其主要成果为分数约分、加减乘除四则运算、比例等算术知识，也有面积公式、体积公式等几何知识。
4. 九章算术：中国古代数学专著《九章算术》成书于东汉时期，全书共方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章，涉及分数、面积体积、勾股定理等246个数学问题，问题后有相应解答。是中国古代数学体系形成的标志，自此，中国数学家，大多是以《九章算术》作为教材、范本开始学习和研究数学知识。《九章算术》以算筹为工具，以算法为主要内容，以应用问题集为形式，与古希腊数学完全不同的独立体系。标志着中国传统数学的知识体系已初步形成，其思想方法对我国古代数学产生了巨大的影响。
5. 海岛算经：中国数学家刘徽注解经典数学名著《九章算术》之后附了一份问题集，后整理成《海岛算经》，书中9题算例，涉及测高望远及其计算问题。
六、 外国古代数学的丰硕成果
1. 莱因德纸草书：《莱因德纸草书》成书年代约为公元前1650年，是古埃及数学典籍，属于世界上最古老的数学著作之一。纸草书主要讲述了古埃及的乘除法、单位分数的用法，求圆面积问题及一些数学的实际应用等。
2. 几何原本：古希腊数学家欧几里得所著《几何原本》成为古西方应用逻辑典范而影响深远。该书共分13卷。书中包含了5条“公理”、5条“公设”、23个定义和467个命题。第Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ三卷是数论，分别有39、27、36个命题，也完全用几何的方式叙述，第Ⅶ卷第1命题是欧几里得辗转运算法的出处。第Ⅸ卷第20命题是数论中的欧几里得定理：素数的个数无穷多。
《几何原本》从5个“不证自明的”公理和点、线等少数几个原始定义出发，通过逻辑推理得出整个几何体系，成为人类历史上的科学杰作。
3. 算术：《算术》是古希腊数学家丢番图的一部代数著作，成书于公元3世纪。《算术》是一本问题集，书中主要涉及一次或多次方程和二次不定方程代数问题以及数论方面的问题及解题方法，代表了古希腊代数思想的最高成就。该书丢番图自称共有13卷，但现仅存6卷，共有189题，几乎一题一法，各不相同。并且，这部著作中引用了S、△r△、Kr等许多缩写符号。17世纪法国数学家韦达正是在丢番图缩写代数的启示下才做出了符号代数的贡献。
4. 代数学：阿拉伯数学家花拉子米著作《代数学》，书中给出了一元二次方程的一般解法及几何论证，引进了移项、合并同类项等代数运算，指出了二次方程无（实）根的条件等等。全书由三部分组成，分别讲述了初等代数、实用算术问题和有关遗产继承问题。全书不使用代数符号，而是用语言叙述。
5. 几何学：法国数学家笛卡尔1637年出版著作《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》，其中一个附录《几何学》共分三编，提出了方程和曲线的思想，《几何学》也成为了解析几何经典之作而被人们所接受。
6. 几何基础：德国数学家希尔伯特1899年出版著作《几何基础》，从此奠定了现代公理化方法。
参考文献：
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作者简介：杜先存，李玉龙，云南省蒙自市，红河学院教师教育学院；
杨慧章，云南省蒙自市，红河学院数学学院。
作者：杜先存 李玉龙 杨慧章
我国古代数学历史地位研究论文 篇2：
浅谈初中数学课堂教学与传统文化整合的方法?
摘要：中国作为一个拥有五千年历史的国度，传统文化博大精深，我国古代对数学发展作出了卓越贡献，对培养学生对传统文化自信，培养学生民族自信心具有重要意义，在教学中，将传统文化资源与现代初中数学教育加以融合，加深对传统文化的认知，促进学生尽快成长，增强民族自信心。
关键词：初中数学 传统文化 课堂教学 文化自信
我国的传统文化历经了五千年的沉淀和积蓄，呈现出了绚丽多姿的一面。它具有延续性、包容性和凝聚力的特征，在文化的传承与发展中形成了以人为本、自强不息、艰苦卓绝的文化特性，是中华民族的宝贵财富。在数学发展史上具有重要地位，深入发掘传统文化中的数学价值并应用到教学过程中，有利于学生在获取科学文化知识的同时，提升自身的思想道德素质，增强学生的民族自豪感和优越感。 一、数学教学过程中应用传统文化到的重要意义
我国作为一个拥有五千年文明历史的国度，在漫漫的历史长河中积淀了大量的优秀的传统文化，而对于这些优秀传统文化的传承离不开青少年一代。初中数学是影响青少年成长重要学科，一直伴随着青少年成长，在培养学生文化自信中具有重要地位，将我国的传统文化教育应用到初中数学课程的教学过程中，这既是发扬中华传统文化的需要，同时也是进一步丰富数学学科内容的内在要求。我国古代数学在某些领域有着绝对的优势，涌现了一大批优秀的数学家祖冲之、朱世杰刘徽、秦九韶、墨子、杨辉、赵爽等，而在相关的学术著作上也有《九章算术》、《五曹算经》、《周髀算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、等流传于世，在具体的数学问题上，圆周率、勾股定理、黄金分割点等理论的提出成为了国人为之骄傲的数学成就。所有这些数学成就，老师在授课的过程中都可以穿插到课程当中，既让学生学习了知识，同时也让其领悟到中国传统文化的魅力、培养学生文化自信心。如在讲解平行四边形时，可介绍我国古代数学家刘徽如何利用出入相补的原理计算平行四边形的面积;通过讲授数学家华罗庚的伟大事迹来鼓励学生努力学习报效祖国，帮助同学们树立爱国主义精神;在介绍数论知识时，通过介绍陈景润、王元等数学家与“哥德巴赫猜想”的故事，激发学生对数学的学习兴趣，感悟中国人民在数学方面的智慧和才能。促进学生对传统文化的认识，理解中华民族的传承下来的伟大智慧，对初中学生健康成长具有不可替代的作用。
二、初中数学课堂教学与传统文化整合的方法
1、数学教学过程中充分利用传统文化载体
我国传统文化的表现形式丰富多样，无论是绘画、诗词歌赋、宫殿建筑、还是武术、中医、书法、服饰，无不彰显着中华民族深厚的文化底蕴。同时，这也为中华传统文化在数学教学过程中的应用提供了丰富的文化载体。老师在授课的过程中要充分发挥想象力，根据授课内容和传统文化载体的特征，深入研究，紧紧的抓住这些文化载体为教学所用。例如，在教学平移、旋转轴对称、中心对称过程中可以通过传统文化艺术的窗花、剪纸的形式，帮助同学掌握几何图形的结构和变化特征，如直线对称、轴对称、中心对称;利用平面直角坐标图计算北京故宫、天坛等中国传统建筑的具体数据;通过道家的阴阳太极图和八卦图，计算圆和多边形的面积和周长;利用天坛回音壁理解中国古代建筑艺术，通过猜拳或掷骰子等我国古老的娱乐形式来讲解概率问题等。
2、教学中采用古今数学结合感受中国传统数学魅力
我国古代数学在某些领域有着绝对的优势，如学习勾股定理时介绍2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，是由我国古代数学家赵爽弦图为了证明勾股定理设计的，他是三国时期东吴的数学家。曾注《周髀算经》，他所作的《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字，并附有云幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。 赵爽还在《勾股圆方图注》中推导出二次方程 （其中a>0，A>0）的求根公式 在《日高图注》中利用几何图形面积关系，给出了"重差术"的证明。（汉代天文学家测量太阳高、遠的方法称为重差术）。教学中通过讲授我国古代数学家的故事伟大事迹来鼓励学生努力学习报效祖国，了解中国古代数学家对数学发展的贡献，帮助其树立爱国主义精神和民族自豪感;培养学生对数学的学习兴趣激发民族自信心。
3、利用传统文化故事感悟传统文化
中国传统文化博大精深，文化类型丰富多样。传统寓言故事，重要典故也是教学资源，我国古代数学在发展演绎的过程中是以非逻辑思维为主，即主要是通过直觉、想象、类比、灵感等思维形式来形成概念、发现方法、实现推理的。而不是建立在西方算数那样纯形式上的逻辑基础上的概念思维学说，这也就使得我国古代算数在方法上也就有更多的灵活性。鉴于这一点，作为初中数学老师应充分挖掘中国传统文化中所蕴含的数学因素。如学习简单的逻辑推理时，可以利用“自相矛盾”、“白马非马”、“刻舟求剑”等故事，加深对抽象逻辑的理解和认识，同时也让学生理解中华民族悠久的历史和聪明智慧。
参考文献：
1、王力鹏，[OL，]https：//wenku.baidu.com/view/60aec748a36925c52cc58bd63186bceb19e8ed17.html
安徽省阜南县田集镇中心学校 李利
作者：李利
我国古代数学历史地位研究论文 篇3：
初中数学教学中渗透优秀传统文化的策略探究
摘 要：中国优秀传统文化是中华民族独特的文化标识，是中华民族的精神支柱。在我国最新的教育改革中，除了要求在各学科教学中将学生的核心素养培养作为重要的教学目标外，还强调了将优秀传统文化与学科教学相结合，增强学生对传统文化的认知和认同程度，激发学生对传统文化的学习热情，促进我国传统文化的传承和发展。数学作为初中教育阶段的一门基础课程，也应将优秀传统文化渗透到教学实践中，让学生借助传统文化，更好地感受数学的学科魅力，学习更多有益的数学思想方法，提升学生的数学学习水平，并增强学生对传统文化的认知和学习兴趣。鉴于此，本文主要基于初中数学教师视角，对如何将优秀传统文化合理渗透到课堂教学中进行简要分析。
关键词：初中数学 传统文化 渗透策略 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2022.04.020
中国优秀传统文化是古人的智慧结晶，其中不仅包含了丰富的文化知识，而且还有各种先进思想和理念，对于世人具有较高的学习价值。同时我国传统文化涉及的范围非常广泛，在各个领域中均有不同程度的提升，因而任何学科教学都可以从中汲取养分，获得全新的教学启示。在新时期的初中数学教育中，更加强学生综合能力和素质的发展，但传统初中数学教学理念相对于教学内容存在一定的滞后性，不利于学生的全面发展。为此，初中数学教师则可以将传统文化渗透到教学实践中，借助传统文化深厚的文化底蕴和极高的人文教育价值，实现对数学课堂教学的优化创新，拓宽学生的知识视野，促使学生获得更为全面的发展，进而将数学学科教育价值最大化。
一、初中数学教学中渗透传统文化的意义
1.增强学生对数学学科的认知
数学是自然科学的基础，这也使其一直以来在教育领域中有着较高的地位。在我国初中教育阶段更是将数学作为一门重要的基础课程，作为培养学生科学素养和思维能力的有效途径。与其他文化课程不同，数学知识具有很强的抽象性和复杂性，对于学生的思维能力有着较高的要求，同时对于教师的教学水平也有着很高的要求。但在以往的初中数学课堂中，多数教师会将教学重心放在基础概念、定理、公式等知识的讲解上，导致课堂氛围十分枯燥，难以激发学生的学习兴趣。另外，数学是一门基础性、工具性的自然学科，对于学生其他自然科学知识的学习和探究起到了奠基作用。但在以往的初中数学教学过程中，教师往往未能将数学理论知识与实践相结合，进而影响到学生对数学学科的认知。针对这些问题，教师则可以将优秀传统文化渗透到教学实践中，借助丰富的中国传统数学文化史，增强数学课堂教学的趣味性，并促使学生将数学知识与生活实际相结合，让学生更好地感受到数学学科的魅力，体会到数学学科的实用价值，引导学生形成正确的数学学习观，为学生数学学科核心素养的发展奠定良好基础。
2.促进学生数学思维的发展
在新时期下的初中数学教学中，学生学科核心素养的培养成为重要教学目标。而数学思维能力是学生数学学习必须要具备的一项基本素养。因此，在初中教学实践中，教师一定要加强对学生这一方面的引导和培养。但在以往初中数学课堂教学中，由于受到各种因素的影响，教师往往会只关注学生的数学考试成绩，对于学生数学思维能力的培养相对缺失，进而影响到学生数学核心素养的全面发展。而在我国的优秀传统文化中，除了丰富的数学文化知识外，还包含很多数学家发现和探究数学知识的故事，从这些故事中，不仅可以让学生感受到数学家们身上伟大的科学探究精神，同时也可以学习到很多有益的数学思想方法，进而有效拓宽学生的数学思维，促进学生数学学习水平的提升。
3.促进传统文化的传承和发展
虽然优秀传统文化是中华民族最为宝贵的精神财富，但在全球化进程加快、互联网文化崛起等背景下，给我国优秀传统文化的传承和发展造成了巨大冲击，甚至还有部分优秀傳统文化正在面临着消亡的困境。通过对当代初中生传统文化的了解程度进行调查后发现，虽然多数初中生对课文中常出现以及考试必考的传统文化有着一定的了解外，自己在课后很少会主动了解和学习传统文化，传统文化的传承意识薄弱。再加上在初中数学课堂中，除非课本上涉及传统文化内容，不然教师也很少会开展传统文化教育，这也会影响到学生对传统文化的了解和学习水平。为了进一步增强学生对传统文化的认知，并意识到传统文化传承和弘扬的重要性，在初中数学课堂教学中渗透传统文化是非常必要的。通过将数学教学内容与传统文化内容相融合，可以让学生更好地感受到传统文化的魅力，让学生对传统文化形成更加全面、清晰的认知，促使他们主动承担起传统文化传承和弘扬的时代责任，推动我国优秀传统文化的创新发展。
二、中华传统数学文化的特征
1.实用性特征
我国古代数学主要是服务劳动与生产的，如丈量土地面积、计算时间、衡量器物容器等。因此，我国传统数学更加注重数学理论知识与实际的联系，具有较强的实用性特征。这一点在《九章算术》中得到了充分体现。《九章算术》中的内容多与劳动生产有关，如“方田”就是与计算田亩面积相关的问题、“少广”就是用来计算各种工程问题等。中国传统数学的实用性价值，使其在各个领域中都发挥着重要作用，并且很多数学知识也一直流传至今，对于当地初中生仍具有较高的学习价值。
2.算法化的理论体系
我国古代数学之所以能够领先于世界，主要是由于精于计算。在我国古代数学中包含很多几何数学知识，我国古代数学家们在几何图形的面积、体积等理论研究方面都取得了卓越成就，其中最具代表性的就是勾股定理和圆周率的计算等。中国古代对于几何图形的研究更多体现在数学的计算上，强调几何与算术、代数等问题的相统一，这一点与数形结合的思想不谋而合。通过对中国传统数学文化的了解和学习，可以让学生对数学思想方法形成更加清晰的认知和理解。另外，在我国古代数学发展的过程中，将对数的研究通过特殊的“程序语言”构建成了一个系统的算术理论体系，并著成了一部部数学著作，具有较高的研究价值。
3.类以合类的思想
在我国古代数学研究中，还有一个非常重要的特点，即“类以合类”，简单来说，就是现代的分类谈论、举一反三的数学思想方法。我国著名的《九章算术》就是基于“类以合类”的思想编撰而成，其中就将同一类型的例题整合在一起，并提出这类问题的解决思路和方法。这种思想方法依旧适用于现代数学教育，也是学生学习和研究数学必须要具备的思想。
三、初中数学教学中渗透传统文化的途径
1.挖掘教材中的传统文化
传统文化是中华民族的文化根基，近年来，越来越多的人开始意识到传统文化教育的重要性，我国教育主管部门也号召将传统文化融入学科教学中。因此，初中数学教师应对传统文化教育的重要性形成清晰的认知，并积极响应号召，将传统文化教育贯彻落实。传统文化的教育离不开教材的支撑，并且以教材为立足点，也能有效保证传统文化教育与数学课堂教学的适配性，提升传统文化渗透效果。实际上，在现行的初中数学教材中包含很多传统文化教育资源，能够为传统文化的开展提供重要依据。但在以往初中数学课堂教学中，教师并未合理利用这些资源。针对这一问题，初中数学教师必须要提高重视程度，并对教材中的传统文化教育资源进行深入挖掘、优化整合和合理利用，促进传统文化在数学课堂教学中的有效渗透。以“勾股定理”这一部分的教学为例，“勾股定理”是我国古代数学研究的重要成就。在对这一部分的内容进行授课时，教师除了要向学生讲明勾股定理的原理和作用外，还可以深入挖掘教材中关于勾股定理的传统文化教育资源，并合理渗透传统文化教育。比如，教师可以将勾股定理的相关历史故事引入到课堂中，让学生在对探索数学知识的过程中，深刻感受到传统数学问题的精深。同时教师还可以引导学生从开方术和方程术两个方面着手，对勾股定理的内涵、算法等进行理解，拓宽学生的数学思维，并激发学生对于民族文化的认同感和自豪感，进而达到预期的教学效果。
2.挖掘生活中的数学传统文化
我国传统文化涉及范围广泛，再加上古代传统数学具有实用性特征，使得数学知识在各个领域中都有体现，比如，建筑、绘画、纺织、农业等领域。因此，在初中数学教学中渗透传统文化，教师除了可以在教材中寻找素材外，还可以从现实生活中挖掘传统文化教育资源。并且通过将传统文化教育与现实生活相结合的方式，也可以促使学生将所学数学知识运用到实践中，强化学生数学知识应用的意识和能力，发展学生数学核心素养。在初中数学教材中包含很多平面几何的相关知识，而在我国古代数学中，也有很多关于几何图形的研究，并且古人们还将这些研究成果运用到实际生活中，充分体现了数学知识的实用性特征。比如，在古代建筑或装饰品中就运用到很多几何图形的知识，在初中数学课堂教学实践中，教师则可以引入这些内容，引导学生从这些生活事例中，学习几何原理，感受几何图形的魅力。以“对称图形”教学为例，教师则可以引入皇家礼制建筑故宫，并将故宫的平面图向学生进行展示，让学生从古人的建筑设计中感受到对称美，并进一步深化对对称图形特征、性质等知识的理解。同时通过这样的教学设计，也可以让学生更好地感受到古人的智慧，增强学生的文化认同感和自豪感。
3.开展丰富多样的传统文化实践活动
在初中数学教学中开展传统文化教育，除了理论知识讲解外，传统文化教育实践活动的开展也是非常必要的。在很多初中生的心中对于传统文化形成了固有印象，即固化、呆板、无趣等，导致学生对于传统文化的学习缺乏兴趣。而造成这一现象的重要因素之一就是教师所采取的教育方式不当。在以往的初中课堂中，教师的传统文化教育仅限于理论说教，导致学生难以将传统文化与现实生活相结合，难以体会到传统文化的魅力和学习兴趣。为此，教师则可以根据数学学科教育特征和学生的兴趣爱好，设计和组织形式多样的传统文化实践活动，让学生将传统文化理论知识的学习与实践相结合，进一步深化学生对传统文化的认知和理解，强化传统文化教育效果。以“统计”这一课时的教学为例，教师就可以结合汉朝的手势令，设计出一个“猜拳”的实践活动。手势令是古代孩童们玩的一种是手技游戏，是指通过变化不同手势产生随机结果进行决策的一种游戏，但在游戏的过程中，能否取得胜利并非完全是随机的，在经过统计分析后，是可以提升胜率的。通过这样的实践活动，即可以充分调动学生对统计相关知识的探究欲望，提升学生的学习水平，同时也可以增强学生对传统文化的认知，促使学生自觉学习中华优秀传统文化，达到强化传统文化教育的效果。
4.实施多元教学方式
在以往的初中数学课堂中，教师所采取的传统文化教育方式过于单一，难以达到预期的教学效果。为此，教师则需要结合时代趋势，将更多具有新意的教学方式引入到课堂教学中，实现对传统文化教育的优化创新，激发学生对传统文化的学习兴趣。比如，教师可以合理利用多媒体、互联网等先进教育技术，丰富传统文化的呈现形式，创新传统文化的教学方式。以“轴对称”为例，教师则可以借助多媒体设备向学生展示我国传统建筑、服饰图案、剪纸等图片资料，让学生通过直观的方式了解到中华优秀文化背后的数学美，在提升学生数学学习能力的同时，对学生进行审美教育，达到事半功倍的教学效果。
綜上所述，在初中数学课堂教学中合理渗透优秀传统文化，不但可以实现对教学内容和形式的优化创新，并且对于学生数学思维的发展，文化视野的拓展等都具有重大意义。因此，初中数学教师必须要意识到传统文化教育的重要性，并结合数学学科的教学特征和学生的认知水平，通过挖掘教材和生活中的传统文化内容、开展形式多样的传统文化教育活动、实施多元化教学等方式，营造出浓厚的传统文化学习氛围，并促使传统文化与学科教学进行有机融合，实现对数学课堂的优化创新，让学生在数学知识学习的过程中，更好地感受到数学学科和传统文化的魅力，调动学生学习积极性，促使学生获得更为全面、综合的发展。
参考文献：
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作者：尚春娟