目前, 大多数再生铝制造企业主要依据人工经验对废铝原料进行计算配比, 存在成本偏高, 员工时间与精力耗费过大、成品废品率高等问题, 废铝配料问题在数学上是在成品金属组分要求、企业实际库存等条件约束下, 以最小制造成本为目标的组合优化问题。针对此类问题LINGO软件在很多行业应用广泛, 如配方优化[1,2], 多目标规划[3]、生产调度[4]、路径优化[5]、商业选址[6]、产线平衡[7]等, 李晓鹏[8]利用LINGO软件基于C/S结构对再生铝配料过程进行了优化, 但在工业4.0背景下, 基于B/S结构的管理信息系统具有更好地系统集成性、易用性和可拓展性, 本文结合优化软件LINGO在B/S框架下开发针对再生铝的配料优化系统。
一、问题描述
再生铝是由废铝和合金材料或含铝的废料, 经重新熔化提炼而得到的铝合金或铝金属, 是金属铝的一个重要来源。国内再生铝行业经过多年的发展, 工艺技术及装备水平不断提高, 典型的作业流程包括预处理, 加料, 熔化, 扒渣, 精炼, 合金化处理, 铸造等工艺流程。
经过对某再生铝企业调查研究发现, 该企业再生铝生产原料复杂、种类繁多, 各种废料化学成分、表况质量、成本价格不一。目前生产均靠经验进行配料, 完全依靠炉前化学成分分析结果进行大幅度甚至多次补料调整, 工艺操作十分被动, 稍有不慎即出现不良品甚至废品, 而且是人为估算炉料成本, 仅考虑Mg、Si、Cu、Zn、Fe等5个基本控制元素, 要想全面综合各种不同的废铝状况进行相对精准配料, 人工计算量就相当大, 耗时耗力, 且很难计算出最优的配料方案。
二、配料优化问题建模
基于以上问题分析, 在再生铝配料计算中, 首先应考虑金属平衡, 其次要保证合金元素总量满足最终要求。据此编写成分约束条件、金属平衡条件分别见公式 (1) 、 (2) 。
式中, Xi为第i种炉料的加入量 (质量百分比) ;qji为第i种炉料中对应第j种控制合金元素的百分含量;qjl, qjr分别为第j种需控制合金元素最终成分上下限。进一步建立配料计算数据模型为:
Subject to:
模型中, Xi为第i种炉料的加入量 (质量百分比) , %;
pi为第i种炉料的工序成本, 元;
xi为第i种炉料的熔损, %;
Wj为第j种合金元素的熔损, %;
qji为第i种炉料中对应第j种控制合金元素的百分含量, %;
qj0为第j种控制合金元素最终成分配料值, %;
Si为第i中配料的实际库存量, kg
Q为本炉次原料总质量, kg
式 (3) 为模型的优化目标 (成本最低) ;
式 (4) 为模型的约束条件1 (成分控制) ;
式 (5) 为模型的约束条件2 (金属平衡) ;
式 (6) 为模型的约束条件3 (库存约束)
建立配料优化目标主要考虑炉料成本, 即生产的主要原材料成本, 故将成本最小化作为优化目标, 各炉料投入量即为决策变量, 控制成分元素的总质量百分比符合成分控制要求、炉料平衡、库存约束等作为约束条件。另外还要考虑实际冶炼过程中各种废铝原料和合金元素的熔损, 差异较大, 配料计算时必须考虑。在实际配料中, 对主要组元成分范围不取区间值, 而用中限值表示, 生产环节即使出现波动, 只要在允许范围, 合金的成分仍然合适。
三、系统设计及实现
本文基于对再生铝特点的理解以及配料计算的需求, 利用MySQL数据库和LINGO软件, 以B/S架构为基础设计出可以实现配料优化计算的信息管理系统, 整个再生铝配料系统流程如图2所示, 为了满足配料企业的要求, 本系统将会提供以下几个功能模块:用户登录, 用户管理, 数据库管理, 后台配料以及页面显示。
系统运行前将客户要求的再生铝元素标准数据传递给Web前端, 前端按要求进行后台计算, 将所得的计算结果通过Web端进行显示, 辅助操作人员进行合理配料。
四、系统优化效果对比
例:以文献[8]中生产再生铝ADC12为例, 设定10种配料, 6种需要达标的金属元素, 以在LINGO中运用@ole函数来调用数据为例。
通过系统界面在对应功能区选择所需要生产出的再生铝型号ADC12, 根据库存量来进行选择配料, 图3为LINGO中ADC12的配料配比计算结果, 图4为模型求解结果。
(注:X (J1-10) 对应表格中的前十种炉料)
统计熟练配料员用计算器的计算效率和计算结果, 并与配料系统进行对比发现, 配料系统的计算效率高, 仅用7秒, 人工计算平均约20分钟, 大大减少了计算的时间, 且准确率有显著提升, 另外与人工配料计算结果相比较, 节省成本约8.5%, 由于配料的准确性提升, 杜绝了重新进行配料计算的发生, 炉前补料的次数也明显减少, 一定程度上缩短的熔炼的周期, 从能源消耗方面也为企业节约了大量成本。
单位:元、%
五、总结
本文基于B/S结构结合LINGO软件设计的再生铝配料优化系统, 可以大大减少员工的计算时间、为企业节约原料成本和熔炼成本。此系统还能够解决大部分类似的组合优化问题。
另外从其长远拓展上看, 可跟自动化生产线相联系, 接入PLC (可编程逻辑控制器) 控制系统, 生产线实现自动配料, 实时监测反馈, 自动做出反应计划, 能使冶炼流程更加智能。
摘要：废铝回收再制造由于客户对铝锭质量要求的不同往往具有不同的废料组合方案, 不同方案之间存在着一定的成本差距, 如何快速制定出最优配料方案对此类企业具有很大的应用价值。本文针对某再生铝制造企业由于依据人工经验对废铝原料进行计算配比而出现的成本偏高、员工时间精力耗费过大等问题展开研究, 设计了基于B/S结构的配料系统, 将优化软件LINGO作为计算工具求解最优配料方案, 实际表明, 该系统能够有效提高系统配料方案的准确性, 减少废铝成本, 提高作业效率。
关键词：配料优化,线性规划,B/S结构,LINGO计算
参考文献
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