第一篇：大一高等数学学习心得
大一高等数学学习心得
转眼之间大一已经过去了一半，高数的学习也有了一学期，仔细一想，高数也不是传说中的那么可怕，当然也没有那么容易，前提是的自己真的用心了。
记得刚开学的时候，我对高数还是很害怕的，我虽然上课认真听讲，但我还是不大明白，当然那是由于刚开始的课程确实是很抽象的，很难以高中时的解题思维理解，但后来学的就不是那么的吃力了，再加上我的勤奋看书。
对于高数的学习大多数人都认为应该课前预习、上课认真听讲、课后复习。但那只能是理想的状态下，事实是不允许我们那样做的。由于我的数学还算有点功底，一直以来，我只做到了其中的一点半，而且成绩还算过得去，因此，我认为对于高数的学习，我们应该上课认真听讲，时课后复习。我们主要应该在课堂上认真听讲，理解解题方法，我们现在所需要的是方法，是思维，而不仅仅是例题本身的答案，我们学习高数不是为了将来能计算算术，而是为了获得一种思想，为了提高我们的思维能力，为了能够用于解决现实问题。
在课后复习时，再根据例题好好体会解体的方法，一定要琢磨透。至于您的方法我觉得还不错，容易的快速过，困难的花点时间耐心讲解。只是我们每学期都要放弃后边的一部分内容，是否可以考虑相对放弃一些前面简单的，而加快进度讲完后面的一些内容。
第二篇：高等数学论文大一上学期
合肥学院
论文题目：高等数学基础概念——极限
作者学号：1303032034 作者姓名：
专业班级：网络工程(2)班
导师姓名：刘国旗
目录
摘要：极限概念是微积分中最基本的概念,极限思想是数学中极为重要的思想.
一、极限的概念
二、数列极限
三、函数极限的通俗定义
四、极限的运算规则
六、极限求解的方法
七、对极限理论理解概述
八、极限的发展历史
高等数学的基础——极限
一、极限的概念
极限概念是由某些实际问题的精确破解而产生的，是用以描述变量在一定的变化过程中的终极状态的一个概念。比如物理中的瞬时速度的问题。我们知道速度可以用位移差与时间差的比值表示，若时间差趋于零，则此比值就是某时刻的瞬时速度，这就产生了一个问题：趋于无限小的时间差与位移差求比值，就是0÷0，这有意义吗(这个意义是指“分析”意义，因为几何意义颇为直观，就是该点斜率)?这也迫使人们去为此开发出合乎理性的解释，极限的思想呼之欲出在数学领域中“极限”是用来描述变量在一定的变化过程中的极限状态的.“极限”经历了漫长的发展进程,今天的极限概念是数学家用了两千余年的时间不断完善才得到的.粗略地讲, 在高等数学中，极限一直是一个重要内容，并以各种形式出现而贯穿全部内容。
二、数列极限
首先介绍刘徽的"割圆术",设有一半径为1的圆，在只知道直边形的面积计算方法的情况下，要计算其面积。为此，他先作圆的内接正六边形，其面积记为A1，再作内接正十二边形，其面积记为A2，内接二十四边形的面积记为A3，如此将边数加倍，当n无限增大时，An无限接近于圆面积，他计算到3072=6*2的9次方边形，利用不等式An+1
数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。
三、函数极限的通俗定义：
1、设函数y=f(x)在(a,+∞)内有定义，如果当x→+∞时，函数f(x)无限接近一个确定的常数A，则称A为当x趋于+∞时函数f(x)的极限。记作lim f(x)=A ，x→+∞。
2、设函数y=f(x)在点a左右近旁都有定义，当x无限趋近a时(记作x→a)，函数值无限接近一个确定的常数A，则称A为当x无限趋近a时函数f(x)的极限。记作lim f(x)=A ，x→a。
函数的左右极限：
1：如果当x从点x=x0的左侧(即x〈x0)无限趋近于x0时，函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的左极限，记作x→x0-limf(x)=a. 2:如果当x从点x=x0右侧(即x>x0)无限趋近于点x0时，函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的右极限，记作x→x0+limf(x)=a.
四、极限的运算规则(或称有关公式)
lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x) lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x) lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x) lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) ( limg(x)不等于0 ) lim(f(x))^n=(limf(x))^n 以上limf(x) limg(x)都存在时才成立 lim(1+1/x)^x =e x→∞
lim(1+1/x)^x =e x→0
五.两个重要极限
1、lim sin(x)/x =1 ，x→0
2、lim (1 + 1/x)^x =e ，x→0 (e≈2.7182818...，无理数)
六、极限求解的方法
1.迫敛性求解
求解的要点是，当极限不容易直接求出解的时候，就可以考虑将求解极限的变量做适当的放大或者缩小，使得放大、缩小所得的自变量易于求解极限，且二者的极限值相同，即原极限存在且等于此公共值。
2.洛必达法则
∞/∞ 型不定式极限常用的方式就是洛必达法则，有时还需要利用推广的洛必达法则进行求解。即将x→a换成x→a+0或x→a-0也可以适应洛必达法则。应用洛必达法则的时候应注意一下几点：要验证应用洛必达法则的条件应对极限进行分析确定其类型，然后才能继续使用洛必达法则，主要符合这个条件就可以利用法则求解极限;另外，其他类型的不定式也可以求解极限。
3.极限内涵和判断准则
极限的内涵可以利用公式进行描述，即ε>0;|an-a|<ε,以此来描述数列{an}在变化的过程中所定义的是a近似的程度。即在{an}在变化的过程中an与a可以任意的接近，且可以要多接近就多接近，这也是极限的思路之一。上式表示的是an和a的绝对值之间的差值小于ε，且不是任何一项an都有这个性质，而是在某一个时刻后，即n>N的时候才能体现出来。用纯粹的数学方式表达：极限存在的辨识方法：极限存在左右极限存在且体现相等;符合夹逼定理;符合连续定理(单调有界数列必有极限);符合柯西准则。
七、对极限理论理解概述
所谓的极限理论是第二次数学危机所推动的一种类似的微增量类的计算形式，经过一个长期发展过程，数学家达朗贝尔、拉格朗日、贝努力家族、拉普拉斯等人的努力下，微积分理论的发展得到了极大的丰富。如著名的法国数学家柯西的研究就从分析基础严密话的工作项前迈进了一个台阶，在其努力下连续、导数、微分、积分、无穷大极数的和等建立打下来较为坚实的基础。但是因为当时的情况所限，实数的严格理论没有最终形成和完善，所以柯西的极限理论还不能得到最终完善。可以之后的一些数学家如：维尔斯特拉斯、戴德金等都经过自身的努力在各自的领域上进行了深入的研究，都将分析基础归结为实数理论，并与70年代各自建立了完整的实数体系，因此在极限理论上，柯西所开辟的道路上完善起来的。而数学分析的无矛盾性问题也被归结实数论的无无矛盾性，从而使得微积分学也获得了较为牢固的理论基础。
八、极限的发展史
从极限思想到极限理论
极限的朴素思想和应用可追溯到古代，我国古代哲学名著《庄子》记载着庄子的朋友惠施的一句话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”其含义是:长为一尺的木棒,第一天截取它的一半,第二天截取剩下的一半,这样的过程无穷无尽地进行下去。随着天数的增多,所剩下的木棒越来越短,截取量也越来越小,无限地接近于0,但永远不会等于0。 中国早在2000年前就已能算出方形、圆形、圆柱等几何图形的面积和体积，3世纪刘徽创立的割圆术，就是用园内接正多边形的极限时圆面积这一思想来近似计算圆周率的，并指出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆合体而无所失矣”，这就是早期的极限思想。
到17世纪，由于科学与技术上的要求促使数学家们研究运动与变化，包括量的变化与形的变换，还产生了函数概念和无穷小分析即现在的微积分，使数学从此进入了一个研究变量的新时代。到17世纪后半叶，牛顿和莱布尼茨在前人研究的基础上，分别从物理与几何的不同思想基础、不同研究方向，分别独立地建立了微积分学。他们建立微积分的出发点使 直观的无穷小量，极限概念被明确提出，但含糊不清。牛顿子发明微积分的时候，合理地设想：t越小，这个平均速度应当越接近物体在时刻t时的瞬时速度。这一新的数学方法，受到数学家和物理学家欢迎，并充分地运用它解决了大量过去无法问津的科技问题，因此，整个18世纪可以说是微积分的世纪。但由于它逻辑上的不完备也招来了哲学上的非难甚至嘲讽与攻击，贝克莱主教曾猛烈地攻击牛顿的微分概念。实事求是地讲，把瞬时速度说成是无穷小时间内所走的无穷小的距离之比，即“时间微分”与“距离微分”之比，是牛顿一个含糊不清的表述。其实，牛顿也曾在著作中明确指出过：所谓“最终的比”不是“最终的量”的比。而是比所趋近的极限。但他既没有清除另一些模糊不清的陈述，又没有严格界说极限的含义。包括莱布尼茨对微积分的最初发现，也没有明确极限的意思。因而，牛顿及其后一百年间的数学家，都不能有力地还击贝克莱的这种攻击，这就是数学史上所谓第二次数学危机。
经过近一个世纪的尝试与酝酿，数学家们在严格化基础上重建微积分的努力到19世纪初开始获得成效。由于法国数学家柯西、德国数学家魏尔斯特拉斯等人的工作，以及实数理论的建立，才使极限理论建立在严密的理论基础之上。至此极限理论才真正建立起来，微积分这门学科才得以严密化。因而真正现代意义上的极限定义，一般认为是由魏尔斯特拉斯给出的，他当时是一位中学数学教师.所谓“定义”极限，本质上就是给“无限接近”提供一个合乎逻辑的判定方法，和一个规范的描述格式。这样，我们的各种说法，诸如“我们可以根据需要写出根号2的任一接近程度的近似值”，就有了建立在坚实的逻辑基础之上的意义。
参考文献：《极限的历史》; 参考文献：《高等数学》;
第三篇：高等数学学习心得
040930117 通过对高等数学一年的学习，在这里很荣幸和大家分享一下高数的学习心得。首先，我想说一下高数在大学的重要性，看过教学计划的同学就会知道，高数的学分是你大学四年里最高的，可以毫不夸张的说如果你高数的学分拿不到，你的学位证书也就不用想了。一般来说，如果你大一高数挂了，要想重修过还是很痛苦的。所以希望大家无论如何，一定要把高数考好。记得开学时有位老师告诉我，专业课可以挂，但高数一定不能。说这句话，并不是说专业课不重要，只是为了说明考好高数的重要性。
其实，学号高数并不难，但大家需要注意一点，到了大学，你仍然不能放松，你心里还是需要绷紧一根弦(注意!!!)。可能之前会听到家长或者老师会说，到了大学就可以好好玩了。不错，但一切都应该有个度，所有的玩都必须建立在学习上没有问题的前提下，同学们万万不能因为玩而耽误了学业。而且，大学其实并不比高中轻松(这句话大家一定注意)
。
下面我来介绍一下，大学高数的一些学习方法：
第一，还是老生常谈，那就是课前预习，而且，我觉得在大学课前预习显得比以前任何时候都重要。因为，大学课程的进程可不是一般的快。希望大家能保持课时比老师快两节，练习比老师快一节。最低限度，是不能落下(其实，这个要求也不低，但希望大家一定不能落下)。
第二，要好好利用课堂时间，对于预习中不明白的地方，注意听讲，而对于自己觉得简单的地方，大家就可以做些相关练习了。有一点大家需要注意，不明白的问题一定不要积压，要及时的问同学或者老师(建议是老师，但前提是你对这道题目要有一定的思考)，经常问老师题目对你的好处是很大的，因为考试的题目一般都是你们的老师出的，所以老师在给你讲题的时候会不知不觉的给你透漏考试的一些信息，同时，万一考试时你出了状况，结果考了个五十几分，如果老师对你有不错的印象，她是可以把你送过的。
第三，就是你所需要做的题目，可以说只要你能把课本习题和老师上课讲的所有的题都弄会，考试是完全没有问题的，其他的题目就完全没有必要了，这里就不像高中要做大量的其他习题，但大家要注意，课本的题是有一定难度的。希望大家认真对待，不要气馁，不懂就问。这里的最低限度就是课本例题、练习册，一定不能再少了。想拿高分的同学，一定要多做题(范围也就是课本和老师讲的题)，特别是向拿奖学金的同学。
第四，希望大家把学习时间一定要给足了，只靠考前突击，高数是没办法过的，除非你是天才。强烈建议大家去自习室，养成晚自习的习惯。宿舍的学习环境并不好，如果就想在宿舍学习，那么你必须先把桌子收拾干净，这样可以很好的提高你的注意力，原因大家应该体会的到。
好了，说的不少了，希望大家能有所收获，预祝大家取得优异的成绩。
第四篇：大一上学期学习心得
一个学期很快就过去了，从刚到校时的懵懵胧胧直到现在的一个成熟的大学生，其中发生了很多变化。当中有辛酸亦有欢乐。十多天的军训,使我们变得成熟啦，而且也洗脱了身上的幼气。这次军训，让我认认真真的体会到了大学生活的第一课，我在军训期间也算是恪守本分的，每次都是认真训练。踏踏实实地完成了每一天，每一节的训练。当时我就想，无论有多苦多累，我都决不当逃兵。正是这种意识支撑着我，让我完成了整个训练。在军训期间，虽然很苦，但是我觉得，值!
在这期间，我得到了许多，也学到了许多，而这些，都让我获益匪浅。它让我知道了怎样去和同学相处，知道了自己与别人之间存在着差距，并且知道了这些差距在哪里。在这些方面，我觉得我很汗颜。也正是因为如此，我才知道了这种差距的存在。在以后的生活和学习中，我也是尽力去学习，借鉴别人的经验，以补充自己的不足之处。一个学期时间的学习，我觉得，略有小成。
现在期末考试结束了，一时间才发觉，时间过的很快，现在我却感觉到自己学到没多少东西。虽然很想放假，放假了却不知道干什么，如今也没有了那个心情了。
关于这次的考试，我所做的复习是不够充分的。以前都没有把太多的时间放在学习上，也只有在考试前的那段时间里认真的复习复习。把一些基础的知识给巩固一下，其实我要做的还有很多的„„可是现在想想，也是觉得有点得不偿失的感觉。尤其是现在，我们是刚刚走进学校的大一新生，走进这个充满乐趣的新世界里，对面对的一切充满好奇，对所有的一切很感兴趣。原本的想法是能够在这个班集体里得到锻炼，使自己的能力得到提升。在大学的三年中，不至于荒度。但终究也没有被选上。以至于我有太多的自由时间，把功课给研究透，但我并没有那样做。所以真是有点得不偿失，我一定要专心学习，把专业知识给搞起来，改掉以前的凭“兴趣学”的毛病，争取把每门学科都踏踏实实的学好。
另外就是要改改我的习惯。我刚刚走进这所学校的时候，对这里的学习和生活模式都不是很了解，知道的也不是很多，在这些方面吃了很多亏。有时候想想，这里的生活模式和学习方法都和高中时差不多啊，同样的课堂和作息时间，让我觉得和高中时候没有什么两样，觉得也没有什么了不起的。不同的是，多了很多的课余时间，正是由于有了很多可以自由支配的时间，经常抵受不了各种诱惑，时常用手机上网聊天，而且也耽误了好多的事。现在想着，真是有点后悔当初啊。
来学校这半年的时间里，早已经习惯了大学生活里紧张而又轻松的气氛。我们的课程的安排还算紧凑，但课余的时间还是有不少。这令我真正的感受到大学生活是如此的丰富，也是如此地无聊。但这些使我明白，作为一个大学生，一定要有自己的兴趣和爱好。不然，大学三年的生活肯定是在空虚中度过的。在这里，不仅能让我学到很多的东西，而且，也能让我交到很多的朋友，认识到很多的朋友和同学。
现在我已经熟识了很多朋友学长学姐以及老师们，早已没有了刚刚入学时的拘禁与隔阂。大家都和睦相处，尤其是和我们寝室的几位同学结成了好伙伴。所以，有的时候，我很庆幸我来到了金职院。同时，我很幸运我来到了我们道桥专业。正是因为如此，我才有机会遇到他们。不然，我就不可能遇到这么多的朋友，认识到这么多的同学，这些都是我来到这儿的最大的收获。 大学不仅仅是我们学习的地方和交流的场所，亦是我学习做人处世的课堂，接触社会的地方。大学是我们进入社会之前的一个课堂。我感觉到我们现在所接受的教育是一个多层面的，所以我一定会好好把握这个难得的机会，珍惜这段宝贵，难得的时间。严格地要求自己，力求作一名合格的大学生。现在我不得不为今后即将所面临的就业压力做好准备。众所周知，我是大专生。所以，我须更加努力。如此，我更不能有丝毫的松懈，须更要严格地要求自己。
因为我知道，凡事要靠自己!
姓名 : 陈培 学号:201031030420148 班级: 道桥1001班
第五篇：高等数学心得体会
对于许多文科学生来说，数学也许是一个令人有些畏惧的名词，有些同学也许就是因为数学学不好或者不太喜欢数学，而选择了学文科的。但是，对于任何一个文科生来说，数学都是非常重要的，有人把数学比做是文科生的生命线，有人说数学和英语在很大程度上决定了一名文科生的层次，这都是有一定道理的。因此，一定要尽自己最大的努力来学好数学.
在我看来，数学其实是一门非常奇妙而有趣的学问。只要你有一双善于发现、敢于发现的眼睛，你就能够找到数学的魅力所在，就会对它产生兴趣。而兴趣是最好的老师，如果你既对数学感兴趣，又下定决心努力学好数学，那又怎么会学不好呢?
课本对于数学来说，是很重要的。我们做的试题,有很多都是课本例题或其“变种”只要花上一点点时间把课本好好看看，要拿下这些题便易如反掌;反之，要是对一些基本的概念、定理都含混不清，不但基础题会失分，难题更不可能做得好。数学的逻辑性、分析性极强，可以说是一种纯理性的科学，要求思维清晰明了，因而基础知识十分重要，尤其是对于数学不是特别好的同学来说。
以下是我个人觉得在数学学习过程中非常必要的几点:
1、按部就班。数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。
2、强调理解。概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。我的经验是，每新学一个定理，便尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理;若不行，则对照答案，加深对定理的理解。
3、基本训练。学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉常考的题型，训练要做到有的放矢。
4、标出重点。平常看题看课本的时候,碰到有好的解题方法或重点内容,可以用鲜艳的彩笔划出来,以便以后复习时能一目了然.
最后想谈谈数学这一科目的应试技巧。概括说来，就是"先易后难"。我们常常有这样的体会，头脑清醒的时候，本来一些较难的题也会轻易做出来;相反，头脑混沌的时候，一些简单的题也会浪费很多时间。考试时，遇到拦路虎是不可避免的，停下来有两种可能，一是费了九牛二虎之力终于做出来，但由于耗费了大量时间，接下来或者不够时间做完题目，或者担心时间不够，内心焦急，一时连简单的题也做不出来了;二是还是没有做出来，结果不仅浪费了时间，而且连后面的题也没做完。而先易后难，则是愈做愈有信心，头脑始终保持清醒的状态，或者最后把难题做出，或者至少保证了会做的题不丢分。
2002年10月自考下来，高数工本只考了75分，我望着一尺高的草稿纸，回想近三个月来的日日夜夜，不禁“有所叹焉!”遂将一些心得，形成文字，没有整理，希望有兴趣一阅的朋友批评、交流。
2002年8月，我决心自考计算机应用专业，老婆不反对、不支持、不打击、只出钱。当月报考了高数工本和C++。我选择了难度，选择一个希望。自考者多数同时还有工作，我是 一名警察，不仅要上班，还要加夜班，没有固定的学习时间，也不能听课，也不可能有时间去听课。自1993年7月高考失利已来，离别校园已九年有余。重新捧起数学，且为占10学分的高数工本，难度之大、时间之促，与高考不相上下。
经验：做完一切书上习题、不会做也要把答案抄一遍。
要不然，如何用得完那一尺高的草稿纸!我把大量的时间用在做题上，不值班的时候，常常演算至深夜、至次日凌晨。遇到不会做的题，就把参考答案看懂，再演算一遍。教训之一：只做习题、未做例题
其实，我的第一经验是最重的败笔!临近考试时，我开始作历年试题，做下来才顿悟。第一是例题、第二是例题、第三还是例题!大家对本次自考最后一题有印象吧?是例题!
历年大题，均有例题或其“变种”!事实上我们教材中的“总习题”有一定难度，而且每题花时不少!我们的自考，一般不会考那么难的。而我平时花时最多的是“习题、自测题、总习题”，为完成之，不得不减少了看书和例题的时间。完全的事倍功半!(猪啊!)所以建议后来者：重视例题，要自已会做。习题中，重要章节要做、少部分不做，自测题在完成一章后做，总习题不做。
教训之二：全面出击，没有重点
我从头至尾把教材做了一遍，因为内容太多，公式太多，结果做了后面的，忘记前面的。到最后，脑壳里仍是一团酱糊。其实，高数是相当严密的科学(还用你说!)，从头推到尾!几个重点：极限、导数、不定积分、空解、微分方程，书后都有大量的习题，一个小题就有二十至三十个子题，这就是重点罗。
教训之三：死钻牛角尖，看得太难
举个例吧，求微分方程的解，我在“二阶常系数非齐次方程”一节上，花了些时间，先看不懂，做了许多题，看了许多例题，才搞明白是怎么回事!结果一看历年试题，人家根本就不可能出那么繁的题!这样的例子很多，还有各种物理应用，也根本就不会考!而傅立叶级数，只要会公式，三个边界上公式，就可以了，至于如何来的、如何应用，可以不去管他。于是我得出一结论：看不懂的，根本不会考。看得懂的、似是而非的，就要多看多练习。给大学新生——高等数学学习方法
目前，每当一年高考结束，数百万高中学生通过自己的奋力拼搏，在同龄人中脱颖而出，升入自己梦寐以求的各类高等院校开始在新的环境进行学习的时候，社会上各大媒体都会不断地重复一个话题：一个高中生怎样尽快地从心理上、生理上等方面溶入新的环境，成为一名合格的大一新生?而且不时的在电视新闻或报刊出现大一的学生在新的环境中沉眠于网络或电子游戏，而跟不上大学的学习进度而退学的例子。笔者认为：一个高中生升入大学学习后，不仅要从环境上、心理上适应新的学习生活，同时学习方法的改变也是一个不容忽视的方面。我在高等工科院校从事高等数学的教学工作已有三十余年，高等数学在工科院校的教学计划中是一门基础理论课程，是大一新生必修的课程，它对于各专业后继课程的学习，以及大学毕业后这类工程技术人员的工作状况，高等数学课程都起着奠基的作用。如在校的继续学习中只有掌握高等数学的知识以后，才能比较顺利地学习其他专业基础课程，如物理、工程力学、电工电子学„„等等，也才能学好自己的专业课程。又如当毕业走向工作岗位后，要很好地解决工程技术上的问题，势必要经常应用到数学知识。因为在科学技术不断发展的今天，数学方法已广泛渗透到科学技术的各个领域之中。因此，工科类的大一新生在学习上一个很明确的任务就是要学好高等数学这门课程，为以后的学习和工作打下良好的基础。那么，大一新生怎样才能学好高等数学呢?笔者想就自己多年从事本门课程教学的经验与体会，谈几点肤浅的看法，以供同学们参考。
一、摒弃中学的学习方法
从中学升入大学学习以后，在学习方法上将会遇到一个比较大的转折。他们首先是对大学的教学方式和方法感到很不适应，这在高等数学课程的教学中反应特别明显，因为它是一门对大一新生首当其冲的理论性比较强的基础理论课程，而学生正是习惯于模仿性和单一性的学习方法，这是在从小学到中学的教育中长期养成的，一时还难以改变。
中学的教学方式和方法与大学有质的差别。突出表现在：中学的学习，学生是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习，大学则要求学生在教师的指导下进行创造性的学习。例如：中学的数学课的教学是完全按照教材进行的，在课堂上只要求教师讲、学生听，不要求作笔记，教师教授慢、讲得细、计算方法举例也多，课后只要求学生能模仿课堂上教师讲的内容作些习题就可以了，根本没有必要去钻研教材和其他参考书(为了高考增强考生的解题能力而选择一些其他参考书仅是训练解题能力的需要)，而大学的高等数学课程则恰好不
一样，教材仅是作为一种主要的参考书。要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索，通过大量地阅读教材和同类的参考书，以充分消化和掌握课堂上所讲授内容，然后做课后习题巩固所掌握知识，这就是进行反复地创造性的学习。这是一种艰苦的脑力劳动，它不仅要求学生主动地、自觉地进行学习，同时还要在松散地环境下能约束自己，并且要掌握较好的学习方法，才能把所要学习的知识学得扎实，为专业课程的学习打下良好基础。(待续)
二、抓好三个环节
什么是学习高等数学的最好方法呢?这根据每个人的学习时的习惯和理解问题的能力不同而异，但就一般说来，均应抓好以下三个环节。其一是课前预习。这一过程很重要，因为只有课前预习过，才会在听课时做到心中有数，即老师所讲的内容哪些是属于难以理解的，什么是重点等，这样带着一些问题去听老师讲课，效果就很明显了，同时预习的过程中也就培养了你的自学能力，这对自己来说将是终身受益的。预习的过程也不需要花太多时间，一般地一次课内容花
三、四十分钟左右时间就可以了。在预习时不必要把所有问题弄懂，只要带着这些不懂的问题去听课就行。其二是上课用心听讲，并且要记好课堂笔记。
高等数学学习方法简介
高等数学是高等学校一门重要的基础课，学好它对每一个大学生都是极为重要的。这里，就学好这门课的学习方法提一点建议供同学们参考：
一、 把握三个环节，提高学习效率
㈠课前预习：了解老师即将讲什么内容，相应地复习与之相关内容。
㈡认真上课：注意老师的讲解方法和思路，其分析问题和解决问题的过程，
记好课堂笔记，听课是一个全身心投入----听、记、思相结合的过程。
㈢课后复习：当天必须回忆一下老师讲的内容，看看自己记得多少;
然后打开笔记、教材，完善笔记，沟通联系;最后完成作业。
二、 在记忆的基础上理解，在完成作业中深化，在比较中构筑知识结构的框架。
三、 按"新=陈+差异"思路理解深化学习知识。
四、 "三人行，则必有我师"，参加老师的辅导，向同学请教并相互讨论。
五、 处理数学问题的基本方法：
㈠分割求和法;
㈡以直求曲法;
㈢恒等变形法：
①等量加减法;②乘除因子法; ③积分求导法;
④三角代换法; ⑤数形结合法;⑥关系迭代法;
⑦递推公式法;⑧相互沟通法; ⑨前后夹击法;
⑩反思求证法;⑾构造函数法;⑿逐步分解法。
六、 阶段复习与全面巩固相结合。
高等数学是高等学校一门重要的基础课，学好它对每一个大学生都是极为重要的。这里，就学好这门课的学习方法提一点建议供同学们参考：
一、 把握三个环节，提高学习效率
㈠课前预习：了解老师即将讲什么内容，相应地复习与之相关内容。
㈡认真上课：注意老师的讲解方法和思路，其分析问题和解决问题的过程，
记好课堂笔记，听课是一个全身心投入----听、记、思相结合的过程。
㈢课后复习：当天必须回忆一下老师讲的内容，看看自己记得多少;
然后打开笔记、教材，完善笔记，沟通联系;最后完成作业。
二、 在记忆的基础上理解，在完成作业中深化，在比较中构筑知识结构的框架。
三、 按"新=陈+差异"思路理解深化学习知识。
四、 "三人行，则必有我师"，参加老师的辅导，向同学请教并相互讨论。
五、 处理数学问题的基本方法：
㈠分割求和法;
㈡以直求曲法;
㈢恒等变形法：
①等量加减法;②乘除因子法; ③积分求导法;
④三角代换法; ⑤数形结合法;⑥关系迭代法;
⑦递推公式法;⑧相互沟通法; ⑨前后夹击法;
⑩反思求证法;⑾构造函数法;⑿逐步分解法。
六、 阶段复习与全面巩固相结合。
学习方法五原则
学习方法与学习的过程、阶段、心理条件等有着密切的联系，它不但蕴含着对学习规律的认识，而且也反映了对学习内容理解的程度。在一定意义上，它还是一种带有个性特征的学习风格。学习方法因人而异，但正确的学习方法应该遵循以下几个原则：循序渐进、熟读精思、自求自得、博约结合、知行统一。
1."循序渐进"──就是人们按照学科的知识体系和自身的智能条件，系统而有步骤地进行学习。它要求人们应注重基础，切忌好高骛远，急于求成。循序渐进的原则体现为：一要打好基础。二要由易到难。三要量力而行。
2."熟读精思"──就是要根据记忆和理解的辩证关系，把记忆与理解紧密结合起来，两者不可偏废。我们知道记忆与理解是密切联系、相辅相成的。一方面，只有在记忆的基础上进行理解，理解才能透彻;另一方面，只有在理解的参与下进行记忆，记忆才会牢固，"熟读"，要做到"三到"：心到、眼到、口到。"精思"，要善于提出问题和解决问题，用"诘难法"和"众说诘难法"去质疑问难。
3."自求自得"──就是要充分发挥学习的主动性和积极性，尽可能挖掘自我内在的学习潜力，培养和提高自学能力。自求自得的原则要求不要为读书而读书，应当把所学的知识加以消化吸收，变成自己的东西。
4."博约结合"──就是要根据广搏和精研的辩证关系，把广博和精研结合起来，众所周知，博与约的关系是在博的基础上去约，在约的指导下去博，博约结合，相互促进。坚持博约结合，一是要广泛阅读。二是精读。
5."知行统一"──就是要根据认识与实践的辩证关系，把学习和实践结合起来，切忌学而不用。"知者行之始，行者知之成"，以知为指导的行才能行之有效，脱离知的行则是盲动。同样，以行验证的知才是真知灼见，脱离行的知则是空知。因此，知行统一要注重实践：一是要善于在实践中学习，边实践、边学习、边积累。二是躬行实践，即把学习得来的知识，用在实际工作中，解决实际问题。
数学学习方法
●全面复习,把书读薄
从历年试卷的内容分布上可以看出,凡是考试大纲中提及的内容,都可能考到,甚至某些不太重要的内容,在某一年可以在大题中出现,如98年数学一中,不但第三题是一道纯粹的解析几何题,而且还有两道题是与线性代数结合考了解析几何的内容,可见,猜题的复习方法是靠不住的,而应当参照考试大纲,全面息,不留遗漏.
全面复习不是生记硬背所有的知识,相反,是要抓住问题的实质和各内容,各方法的本质联系,把要记的东西缩小到最小程度,(要努力使自已理解所学知识,多抓住问题的联系,少记一些死知识),而且,不记则已,记住了就要牢靠,事实证明,有些记忆是终生不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上,运用它们的联系而得到.这就是全面复习的含义.
●突出重点，精益求精
在考试大纲的要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求;对方法有掌，会(能)两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点.在历年考试中，这方面考题出现的概率较大;在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多."猜题"的人，往往要在这方面下功夫.一般说来，也确能猜出几分来.但遇到综合题，这些题在主要内容中含有次要内容.这时，"猜题"便行不通了.我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带资，用重点内容担挈整个内容.主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解.即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容.如微分中值定理，有罗尔定理，拉格朗日定理，柯西定理和泰勒公式.由于罗尔定理是拉格朗日定理的特殊情况，而柯西定理和泰勒公式又是拉格朗日定理的推广.比较这些关系，便自然得到拉格朗日定理是核心，这这个定理搞深搞透，并从联系中掌握好其它几个定理，而在考试大纲中，罗尔定理与拉格朗日定理都是要求理解的内容，都是考试重点，我们更突出拉氏定理，可谓是精益求精.
●基本训练 反复进行
学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张"题海"战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做致电一题多解，一题多变.要训练抽象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要作到不用书写，就象棋手下"盲棋"一样，只需用脑子默想，即能得到下确答案.这就是我们在前言中提到的，在20分钟内完成10道客观题.其中有些是不用动笔，一眼就能乍出答案的题，这样才叫训练有素，"熟能生巧"，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒.相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会;不少考生把会作的题算错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会"粗心"地出错.
高等数学是高等工科院校的重要基础课程。但对于如何学好这门课程。有些同学却是百展莫愁，头痛不已。而高数的学习、掌握和运用是后序课程的基础和保障,学不好高数,对于三大力学,还有结构设计原理来说,是不可能学好的。
数学是一门深奥而又有兴趣的课程。如果增加对这门课程的自信心，不要畏惧它。你会很容易接受这门课，你也会发觉其实这门课程并不难，这对于学好数学是一个非常必要的条件。
多想多做是学好数学的关键。多想是根本，多做是基础，多做是为了熟能生巧，是为了真正应用，是学好数学的前提条件。而多想充分发挥联想是学好数学的根本条件。学数学要知道举一反三，当老师讲到某一点或某一类型的问题时，你的思路就应拓展开来，不应仅仅局限于这一点或这一类型的问题，而应该把前面所学的知识点结合起来，想想如果你碰到这种题目你会怎么办?假如以后碰到这种类型的题目你又会怎么样?其实数学是个活学问也是个死学问。正所谓万变不离其宗。所有的题目都是所学过的公式和方法稍微转变一下过来的。对于像我这样自学的人来说,更需要多做、多想。这样才能加深理解，运用自如。
现在懂了，以后又不会做了。数学必须要做题，对于数学的题目要学会分析，不要忽视每一个已知条件，发现一个已知条件要联想到相关的公式，而如何能充分的灵活的运用公式。这就是多做能产生的效果。
学好数学，学懂数学，主要的是“通”，而如何能“通”，这就是日积月累的多想多做，只要您通过勤学苦练，坚持不懈的努力，您一定会体会到高等数学没什么可怕的。2011年12月3日，贺州市委党校组织了一堂体验式教学，教学内容是沿着当年红七军桂岭整编的行军路线，重走那段红军路、重温那段革命史。这堂课是贺州市2010-2011年新引进高层次、
紧缺专业人才培训班的一堂党性教育课，形式生动、内容深刻。作为人才培训班的副班长，我全身心地投入到这堂形式特殊的学习教育课。全班71名学员身着红军服，在鲜红旗帜的引领下，由开宁寺出发，沿着潇贺古道一字开拔，途径开山营桥、佛子庙、回门顶关隘、狮子岭战壕、竹关、华宝凉亭、大路井，最后胜利抵达桂岭镇张公庙红七军整编点。一路急行，崇山峻岭间羊肠小路，茂林荆棘旁翘石陡壁，五个半小时的长途跋涉后，身体疲惫之余更多的是精神振奋，欢呼雀跃之后更多的是理性深思。
诞生于1929年百色起义的中国红军第七军斗争失利后调离广西，由7000多人浩荡声势几经转战，沿途屡遭挫折，伤亡过半，达到桂岭镇人数不足3500人，然而经过整编休整后，最终完成了转战桂、黔、湘、粤、赣五省，纵横7000里，北上江西、与中央红军会合的历史使命。
什么力量能够支撑这样一支羸弱的部队完成如此的使命?什么力量使得当年那支衣衫褴褛的队伍长途奔袭却斗志昂扬越挫越勇?我们从开山镇到桂岭镇的蔓延8公里山涧小路上，似乎能感受到当年这支队伍急行军的身影，后有追兵前有堵截，又缺乏当地的群众基础，在这样的情形下，红七军将士穿越羊肠古道，其形势之艰险、路径之险恶可想而知，为什么没有被击垮，没有溃散，没有放弃目标，而能够抵达桂岭顺利整编。是信念的力量!只有信念激发的力量才会持久弥坚、才会越挫愈勇!这种信念来自“天下兴亡匹夫有责”的壮士情怀，这种信念来自个人命运与国家民族兴衰休戚相关的历史启示，这种信念更来自社会责任感的召唤!重走红军路之后，更能深刻地体会到这种力量。
在今天浮华尘嚣的社会，青年人在悲观消沉时、在随波逐流时、在怨天忧人时，要不要去重温一下80年前那些年轻人是怎么与命运做抗争的峥嵘岁月?传承责任、振奋精神。人是需要一点精神的。
二〇一一年十二月五日