离散数学是现代数学的一个重要分支, 是计算机专业的核心、骨干课程。通过离散数学教学, 可以开发学生的思维潜能, 培养学生的思维品质, 使学生具有良好的专业理论素质和解决实际问题的能力。这也是离散数学课程教学的主要任务之一。
然而该课程概念多, 理论性强, 高度抽象, 学生学习兴趣不高, 教学效果不理想。如何才能更好地把书本知识传授给学生, 保证课堂教学效果, 达到预期的教学目的呢?
1 强调离散数学在计算机软件业的重要作用
只有明确这门课程的重要作用, 学生才能产生学习的动力, 或者说是压力。
随着计算机网络的发展, 计算机的使用已经影响到了人们的工作、生活、学习、社会活动以及商业活动, 而计算机的应用根本上是通过软件来实现的。计算机所处理的对象是离散的数据, 所以对离散对象的处理就成了计算机科学的核心, 而研究离散对象的科学恰恰就是离散数学。
离散数学不过是个总称, 它包括一切以离散变量为元素的数学。它所研究的对象往往是比较具体的实际生活中的实例, 这和一些异常抽象的数学分支 (如泛函, 拓扑) 不同。离散数学中的重要分支图论, 原来属于组合数学范畴, 但是20世纪图论得到了蓬勃的发展, 从而从组合数学中分离出来, 形成了独立的学科。计算机很多领域都要用到图论模型, 网络中的Petri网模型, 工程上的网络流 (AOV, AOE) , 都要借助图论来指导算法设计。这只是一些典型的例子, 离散数学还有很多的用处。如:关系在关系数据库中的应用;命题逻辑在二值逻辑器件和语句逻辑中的应用 (如继电器控制开关) ;数论在计算机通信安全中的应用;群、环、域在计算机科学中的应用;有限域在编码方面的应用等。
2 改进教学方法, 提高学生能力
提高教学质量, 课堂教学起着关键作用。钱佩玲教授讲“我们教师要真正把学生当成主体, 这就首先要转变自己的角色和心理定位, 教师不只是讲授者和权威, 教师还是课堂教学的设计者、引导者、组织者和学生学习活动的评判者, 教师应扮演包括顾问、辩论会主席、对话人、咨询者、‘模特’等多方面角色”。要明确数学学习活动的本质在于学生应被看作学习活动的主体, 并非是对教师所授予的知识的被动接受。在教学中要把改进学生的学习方法和培养学生的自学能力放在重要位置, 让学生在能力提高的基础上更好的掌握所学知识。
2.1 调动学生学习的积极性
随着新课标的实施, 学生“主动参与, 合作探究”的教学模式的应用, 越来越需要学生参与的积极性。而经常听到一些老师抱怨学生, 课堂上死气沉沉, 不够“配合”, 那么学习效率也就不言而喻了, 我认为学生不主动参与学习的原因很有可能是老师的教学方式不能吸引学生的积极性。
所以在讲课时, 要用启发式和激励式教学。在关键问题上, 让学生自己总结问题的答案。一次成功的课, 像一门艺术, 它不但是要让学生明白老师讲的是什么, 而且要让学生在轻松活泼的气氛下接受知识。最有效地的教学方法是让学生主动去学, 去思考, 去接受, 可以通过案例把学生引导到实际问题中去, 通过分析与互相讨论, 调动学生的主动性和积极性, 并提出解决问题的思路方法及途径。这种教学方法就要求教师平时要注意收集生活中的实例, 并根据各章节的内容选择适当的案例服务于教学, 将理论教学与实际案例有机的结合起来, 使得课堂讲解生动清晰, 以期收到良好的教学效果。
2.2 把抽象的问题形象化是顺利完成教学任务的关键
对于由于知识抽象所引起的难点, 可以通过实例、图形、多媒体教学等手段来增加感性认识。如“群”的概念比较抽象, 教学时可先引导学生复习数域上的阶可逆矩阵对于矩阵的乘法所满足的运算律, 整数集合对于矩阵加法所满足的运算律。强调它们都有一个代数运算, 满足三个条件, 从而引出群的定义, 然后可让学生讨论所学过的代数系统哪些是群, 对于给定集合自己是否可以定义一个代数运算使其是群, 教材上的例子可以让学生自己阅读。对于内容相近、相似、容易混淆而引起的难点, 可以通过分类、对比、反例等形式来解决。对于难点集中所引起的难点, 教师在教学中要善于分散难点, 逐个解决。
2.3 引导学生学以致用, 理论联系实际
学习的目的是为了运用, 所以应当向学生阐述学习该知识的目的, 以及该知识在现实中的运用, 使学生具有明确的方向, 从而产生学习的动力。有很多教师在讲课时, 不太喜欢向学生讲书本以外的东西, 而很多时候, 学生往往对与书本相关的课外知识很感兴趣, 非常渴望能了解许多前沿性的东西。所以上课时在介绍完一个知识后, 可以补充一些与之相关的内容, 可以举一些生活中常见的例子, 比如在讲Kruskal算法时, 可以以生活中最平常的但都很感兴趣的事情——网络优化的例子, 来说明此类问题在实际中的的应用。这样, 一方面可以提高学生的学习积极性;另一方面也可以使学生明白离散数学是建立在现实生活的基础上的, 是一门应用性很强的学科, 使学生更加重视对该门课的学习。
3 教师自身角色的转变
随着教学任务的转变, 教师角色也要有相应的转变。要掌握本学科新的研究成果和发展趋势, 并把新知识和新技术的内容补充到教学当中, 扩大学生的知识视野。如果教师长期不接触科研, 就成了“教书匠”, 其业务水平和教学水平难以提高。其后果是学生知识面偏窄, 眼界不广, 缺乏创造力。教师的职责现在应该是越来越少地传递知识, 而越来越多地激励思考。他将成为一位顾问, 一位交换意见的参加者, 而不是拿出现成真理的人。教师应是教书育人的教育者, 文化知识的传递者, 智力资源的开发者。教师自身的科学态度、治学精神、学术造诣更可以对学生起到示范作用。教师应当扮演引导者、启发者、咨询者的角色。教学要从知识本位、能力本位转变到人的本位。一切为了学生的发展, 一切为了学生综合素养的提高。教师要立足于“导”, 学生立足于“学”。教师要做好从“教授”到“教练”的转变。
4 结语
教无定法, 要把离散数学这门课程教好因素很多, 需要结合实际情况进行不断的探索。但只要以学生为本, 认真掌握教学规律, 讲课中善于质疑、举一反三, 提倡启发式教学, 就定能缓解离散数学教学中的种种矛盾, 不断提高本课程的教学水平和质量。
摘要：离散数学是计算机科学中基础理论的核心课程, 该课程概念多, 理论性强, 高度抽象。学生学习兴趣不高, 教学效果不理想。因此, 课堂教学是提高教学水平和质量的关键所在。文章从教学环节、教学方式、教学思想等方面提出在课堂教学中的对策和措施。
关键词：离散数学,教学方法
参考文献
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[2] 耿素云, 屈婉玲, 等.离散数学 (第三版) [M].清华大学出版社, 2004.
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