在多年的数学教学中, 笔者总感觉到花很多精力, 可教学效果有时不太成比例, 教得吃力并不讨好, 总有些职业倦怠。笔者常在反思自己的教学是否存在一些问题, 也想改变现状, 能轻负高质。但苦于理论与实际脱节, 没有实质进展。今年笔者所在的城区被确定为全国第一家“教育综合改革实验区”, 每个老师都成了实验员, 在中央教科所的指导下进行了教育生态理念的实践研究, 笔者有了自己的一点顿悟, 开始反思以前的教学, 笔者认为是自己以前的教学不懂教育生态理念, 存在一些“沙化”现象, 破坏了一些教育生态。在教学中做了一些改进, 通过探索挖掘题目潜在价值, 努力创建绿色生态数学课堂, 有了一些成效。下面是笔者挖掘题目潜在价值, 创建数学生态课堂的一些教学尝试。
1 数学生态课堂的含义
数学生态课堂是师生以实践生命发展为价值追求, 以民主效率为管理前提;富有个性地、自主地实现课程、师生、知识、社会多元多向多层次的互动;不断地开发潜能, 开启智慧, 创造自我, 改善和发展生命, 取得数学素养和生命质量的整体提升的学习场所。
数学生态课堂它为学生营造一种动态的、生长性的、可持续发展的“生态环境”, 注重教师、学生、内容、环境这四要素之间的相互沟通和有机整合, 摒弃传统课堂“生态环境”的预设性和封闭性, 去除传统教学的机械、沉闷和程序化, 而要尊重个性化, 注重师生之间、学生之间的互动, 构建充满生命力、和谐发展的数学课堂“学习共同体”, 从而形成充满活力的、生长性的“绿色生态环境”。总之用生态学的思想来审视课堂, 使得原本司空见惯, 熟视无睹的课堂教学重新变得鲜活有趣。
2 数学生态课堂的特点
数学生态课堂的特点用三个词进行概括。
2.1 本真自然——求真求实、顺应自然、追求和谐
“本”是指以人为本, 以学生的发展为本。“真”是指课堂教学的真实。“自然”就是要积极创设民主的、自然的、生活的、自主的、情感的趣味的学习环境, 建立师生间朋友般的的和谐氛围, 使学生在被吸引、被激励的宽松、和谐的环境中学习。如:数学教师在布置课后作业时, 应将习题量控制在大多数学生共同的耐度范围, “特殊”学生单独确定合适的习题尤为重要, 切勿操之过急, 拔苗助长。
2.2 生命灵动——珍爱生命、动态生成、开启智慧
课堂教学不只是要达到教学目标的活动过程, 而是师生生命共同成长的过程。课堂教学不仅是学习知识的过程, 而且是师生共同建构知识的过程, 课堂教学不仅是对学生进行思维训练的过程, 而且是学生得到发展、形成健康人格的过程。数学生态课堂是灵动的课堂, 在课堂上师生的灵感相互交织, 思维彼此碰撞, 共同成长。如:学生初次接触几何, 有的学生会“摸不着门”, 怎样借用多种手段使学生思维“开窍”, 要比用大量的习题让学生“熟能生巧”更为重要。
2.3 整体提升——关注整体、适度开放、有效提升
“整体”是指生态课堂教学内容的生态化设计要体现整体性, 要着眼“系统”, 着眼生态圈中的“圈”, 教学内容中的知识点、能力、情感态度价值观要统一在知识境域这一整体中。“提升”是让师生不断地开发潜能, 开启智慧, 创造自我、改善和发展生命, 取得教学效益和生命质量的整体提升。如:在数学课堂生态中, 不同的学生处于各自的“生态位”, 有些学生成为“常胜将军”, 而有的学生一直处于劣势, 对他们的全面成长没有益处。根据“生态位原理”, 采取形式多样, 内涵丰富的教学 (剪纸, 拼图, 数独等游戏) , 充分发挥每一个孩子的潜能, 面向全体学生, 促进全面发展。
3 挖掘题目潜在价值, 构建数学生态课堂
3.1 精选题目——深入钻研、凸现价值
题海无边!教师是被浩瀚的题海淹没, 还是能浮出水面, 甚至跳出题海?作为一名数学教师, 首先就是要能筛选题目, 可以说, 教师的选题能力与解题能力同样重要!我们知道, 教材是传承知识的一种载体, 它所提供的问题、素材并不一定针对一个学校、一个班级编写的, 所以它就不可能适合所有学生的实际情况, 因此需要教师树立生态型的教材观, 自觉地用生态的理念去钻研, 做到既尊重教材, 又创造性地使用教材。关注生本、整合创新, 分析学生知什么, 想什么, 让教材为学生的学习发展服务。笔者认为要选好题首先要深入钻研教材, 对数学知识系统的生态链有整体的把握, 才能掌握教材总体思路和价值取向, 才能理解这个数学题目从何处来, 向何处去, 指引学生走向何方。其次要把历年的中考题或课本中的例题进行深度挖掘, 挖掘其中所隐含的数学思想方法和数学文化。第三进行再创作, 以中考题或课本中的例题为原型进行改编, 要重点研究此题潜在的价值有多大。笔者所在的城区今年进行了“说题”比赛, 说题5分钟, 主要内容包括原题呈现、选题依据、题目的潜在价值及使用。参赛者查阅近5年各地中考卷, 找出其中相同点, 抓住问题的实质, 达到“一题多解, 一题多变, 多题组合”的高度, 是对自身专业底蕴的一种展示。听题者找到了数学课堂中久违的幽默, 感受到了数学的博大精深。提高了专业素养。笔者在日常教学中也注重选题和改编, 自己和学生都受益匪浅。
例如:学生在学习了等腰三角形后可设计这样一个题组:
在ΔABC中, AB=AC
(1) 如图1, 如果∠BAD=30°, AD是BC上的高, AD=AE, 则∠EDC=__________
(2) 如图2, 如果∠BAD=40°, AD是BC上的高, AD=AE, 则∠EDC=__________
(3) 思考:通过以上两题, 你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示:__________
(4) 如图3, 如果AD不是BC上的高, AD=AE, 是否仍有上述关系?如有, 请你写出来, 并说明理由。
设计这样的题组练习, 目的是为学生创设一个生机勃勃的数学生态课堂, 学生在这样的环境中表现出积极的参与热情和探索欲望, 通过相互探索、交流, 激发了学习的兴趣、锻炼了思维能力, 体验到了学习的快乐。本题组___中第 (1.1.1) 、 (2.2.2) 问的设置降低了本题的难点, 让每个学生都能体会到成功的喜悦, 学生的思维在最近发展区, 不同的学生都有不同的收获。而第 (3.3.3) 、 (4.4.4) 问又激发了学生创新思维, 启发学生对上面问题的再思考, 将思维水平升华到更高的层次, 思维步伐快速地跃上新台阶。第 (3.3.3) 、 (4.4.4) 问可采用新课程所倡导自主、合作、探究的学习方式。数学味浓, 生态性强, 直面个性, 张扬个性。此题做到探究学习与有意义接受学习的相辅相成。第 (1.1.1) 、 (2.2.2) 问的有意义接受为第 (3.3.3) 、 (4.4.4) 问探究引领服务, 探究在有意义接受下尝试。探究与接受这两种学习方式有机地融入到我们的数学学习过程中去, 相得益彰, 从而“提高学生的数学能力”, 正如一位专家所说的:“引而有序、悟而有助、扶放有度”。使学生成为数学生态课堂的主人。
3.2 构造现场——自然和谐、智慧开放
构成课堂现场的不是数学老师的一家之言, 正所谓“一枝独秀不是春, 百花齐放春满园”。数学课堂中学生是学习的主体, 是演员, 教师的主导、导演, 其出发点和立足点都应该围绕学生的发展。这种课堂教学的现场意识, 也就是“预设”与“生成”的和美统一。其实, 所有的“预设”都是为了“生成”, 而所有的“生成”, 其实都是有意无意的“预设”带来的。生成不是空穴来风, 不是无缘之木, 它需要有一定的预设环境来孕育, 需要有主体的思维来参与。
例如:在一次特殊三角形复习课上, 笔者用了这样一个题, 已知:点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等, 且OB=OC。
(1) 如图4, 若点O在BC上, 求证:AB=AC。
(2) 如图5, 若点O在△ABC的内部, 求证:AB=AC。
正当学生对证出前面两题沾沾自喜时, 有一个学生突然多问了一句, 如果点O在△ABC的外部, AB=AC成立吗?笔者 (预设) 时并不想给出点O在△ABC的外部的情况, 因为我认为这种情况比较难, 不过既然学生已经提出了这个问题 (生成) , 索性就放开让学生探究, 一开始很多学生都很响亮的说肯定成立, 而且有一学生自告奋勇立即上黑板画出了成立的图 (如图6) , 大家纷纷表示赞同。但刚才提问的学生说他从这幅图中找到了不成立的例子, 并上黑板演示, 为了以示区别, 把把左下图原来的C改写成C1, 接着把△EOC1沿OE翻折使得C1与C重合, 就得到 (图8) , 此时也有OD=OE且OB=OC, 但AB≠AC。
教学中遇到学生出乎意料的提问, 虽然打破了自己本节课的教学计划, 但马上以教学机智作了临场应变, 也正是珍视学生“意外”的提问, 使课堂生成了更多的精彩, 让学生充分领略了数学的魅力。在教学中要善于发现、培养和利用这样的活跃“鲇鱼”, 带动全班同学主动“索饵”, 以形成“草长莺飞”的活跃、竞争、共生共长的课堂生态景象, 让题目发挥最大的价值。“自然、和谐、智慧、开放”的生态课堂理念, 诠释了师生之间自由释放的过程。课堂上师生之间的智慧、灵性、默契, 无不体现着一种真实、自然、和谐的生态美, 如同一部音色、音调、旋律、节奏都和美的乐章。
3.3 构筑空间——学以致用, 整体提升
“训练”不仅是指数学技能的操练, 科学的数学训练它包含了智力的开发、情意的熏陶、习惯的培养和人格的养成等等。机械化训练固然不可取, 但纯粹的领悟之路也行不通, “训练”, “领悟”两者有机结合、相得益彰, 既见树木又见森林, 才能使数学课堂焕发鲜活的生命力。生活中处处有数学, 善于发现生活中的数学问题, 建立数学模型, 咬定青山不放松, 立根原在破岩中, 学生通过学以致用, 肯定能增进学生的学习兴趣。
在今年学校召开的运动会4×100米的比赛项目中, 我班刚好抽到第六跑道, 好多学生说不公平, 羡慕抽到第一跑道的班级。事后, 我抓住这一教学契机, 向学生提出问题:我们来测量 (计算) 一下, 看看第六道是不是比第一道吃亏?这时学生的积极性是空前高涨。学生先观察到操场比赛跑道由直道和半圆形弯道组成的。虽然跑道的起点的不同, 跑道的终点在一直线上。并建立数学模型, 通过计算学生了解了如何划定跑道的起点。并出了下面一题:如图9是操场比赛跑道的一部分, 则外跑道起点往前移, 才能使两跑道有相同的长度, 如果跑道宽1.2 2米, 则外跑道的起点应前移米 (保留π) 。
生态课堂提倡引导学生积极参与主动的、富有个性的创造性学习活动。倡导学生自主激活已有的知识经验, 有效地进行自主建构。学以致用是数学教学的出发点和归宿。数学生态课堂就是要学生通过对知识的触类旁通、举一反三, 从而获得创新的意识和实践的能力。
新课程下的数学课堂逐渐返朴归真, 追寻数学的原汁原味。数学生态课堂中“教”与“学”, “师”与“生”, “讲”与“练”, “动”与“静”, “放”与“收”, “课内”与“课外”, “文本”与“资源”既统一又互补。数学生态课堂, 回归真实、回归简约、回归安静、回归智慧。
通过改编中考题或例题, 凸现题目价值。构造自然和谐, 智慧开放的课堂现场, 挖掘题目潜在价值。善于去发现生活中的数学问题, 建立数学模型, 学以致用, 来为学生构筑生态的数学学习空间。让学生的学习生活自然、自由、诗意, 这既是构建数学生态课堂的必要前提, 更是笔者的永恒追求。
摘要：数学生态课堂本真自然, 充满生命力, 它促进师生和谐发展, 开发潜能, 完善自我。笔者进行了挖掘题目潜在价值, 创建数学生态课堂的教学尝试:首先深入钻研, 精选题目, 改编中考题或例题, 凸现题目价值。再构造自然和谐, 智慧开放的课堂现场, 挖掘题目潜在价值。最后善于去发现生活中的数学问题, 建立数学模型, 学以致用, 来构筑生态的数学学习空间。
关键词：初中数学学习,题目价值,数学生态课堂
参考文献
[1] 汪霞.一种后现代课堂观:关注课堂生态[J].全球教育展望, 2001 (10) .
[2] 吴林富.教育生态管理[M].天津教育出版社, 2006.
[3] 金春平.走向数学生态课堂;特级教师詹明道数学教育思想研究[M].东南大学出版社, 2008.