钢结构是土木工程的主要结构形式之一, 随着我国国民经济的快速增长, 钢结构发展迅速, 使得其在土木工程各个领域得到了广泛的应用。与其他材料的结构相比, 钢结构具有强度高, 材性好, 重量轻, 制作工业化程度高, 施工工期短, 造型美观等优点, 但钢材价格较高, 尤其是最近几年, 钢材的原材料——铁矿石价格一路高涨, 导致钢材价格持续走高, 为减少建筑中钢材自重和节省钢材, 降低钢结构建筑的造价, 需对钢结构截面进行优化选择, 由于影响钢梁截面高度的因素很多, 这里仅考虑了在刚度要求下的梁截面高度的估算, 且有时剪力甚至钮矩会成为初步设计或确定截面尺寸的控制条件而不得不加以验算, 但对大多数构件来说, 还是弯矩起控制作用。因此, 本文主要讨论弯矩起控制作用下满足刚度要求的钢梁截面高度的估算。钢梁的截面高度应根据建筑高度、刚度要求及经济条件三方面因素确定, 其中刚度要求对梁高起决定性作用, 相关书籍中已有关于均布荷载作用下简支梁的梁高的估算方法[1～3], 因此本篇探讨其他荷载作用下的钢梁梁高的选择。
1 分析
下面按照钢梁两端铰接和刚接两种形式进行讨论 (所选梁截面均为对等截面如工字型截面、箱型截面) 。
1.1 钢梁两端铰接
(1) 跨中仅有一个集中力P作用。
将其按等强理论等效为均布荷载, 可得:跨中最大挠度:;式中EI为梁的抗弯刚度;跨中最大弯矩:;最大正应力:;由以上各式联立, 消去p、M, 可得:
;将代入上式, 可得:;令σmax=f, 即令梁的挠度达到容许挠度的同时, 梁的最大正应力σmax亦达到钢材的抗弯设计强度f, 就可以得到不同的钢材在不同的容许挠度[V]/l对应下的最小梁高hmax如表1。
(2) 梁上有两个集中力P/2作用于梁的三等分点处, 跨中最大挠度:;跨中最大弯矩:;经计算;可得表2。
(3) 梁上有三个集中力P/3作用于梁的四等分点处。
跨中最大挠度:;跨中最大弯矩:;经计算;可得表3。
(4) 梁上有四个集中力P/4作用于梁的五等分点处, 跨中最大挠度:;跨中最大弯矩:;经计算;可得表4。
(5) 梁上均匀分布荷载P/L作用;跨中最大挠度:;跨中最大弯矩:;经计算;可得表5。
综合以上可得:
通常情况下, 容许挠度控制在1/250, 当梁上荷载接近单个集中力时, 其梁高趋近于L/21;当梁上荷载接近均布力时, 其梁高趋近于L/16.8。
1.2 钢梁两端固结
梁上均匀分布荷载P/L作用, 跨中最大挠度:;跨中最大弯矩:;经计算;可得表6。
综合以上可得:
通常情况下, 容许挠度控制在1/250, 当梁上荷载接近单个集中力时, 其梁高趋近于L/42;当梁上荷载接近均布力时, 其梁高趋近于L/21.3。
2 结语
由以上两种连接形式可得以下几点。
(1) 若要使梁的挠度达到容许挠度的同时充分利用钢材强度, 则强度高的钢材所需要的梁高比较大, 因此, 当梁的高度是由刚度要求决定时, 选用高强度钢材是不恰当的。 (2) 在固端梁上荷载总植不变的情况下, 当荷载从单个集中力, 两个集中力, 多个集中力, 直到取无限个集中力 (即按均布荷载作用) 变化时, 梁高h虽略有增减, 但变化不大。 (3) 将两种连接形式对比可知, 相同容许挠度情况下, 固端梁的截面高度比简支梁小得多。两端与其它梁连续, 或与刚度较差的支承物固接的梁, 这种梁属于部分固接梁, 由于梁端的转动仅部分被约束, 所以它的端部弯矩不可能像完全固端梁那么大, 其端部弯矩随相邻梁或支承构件所能提供的固定程度介于简支梁和固端梁的端部弯矩之间。实际中的梁常属于此种情况。
总之, 在相同容许挠度的情况下, 宜选用低强度钢材, 且最小梁高需大于相同条件下固端梁的梁高且不应超过相同条件下简支梁的梁高。
摘要：钢框架在进行各种荷载作用下的内力计算前, 必须先估算钢构件的截面, 进而确定出梁住线刚度比, 为内力计算做准备。钢梁的截面高度应根据建筑高度、刚度要求及经济条件三方面因素确定, 其中刚度要求对梁高起主要作用, 而相关书籍中已有关于均布荷载作用下简支梁的梁高的估算方法, 本文探讨其他荷载作用下的钢梁梁高的选择, 以指导工程实践。
关键词：钢梁,截面高度,刚度要求,估算
参考文献
[1] 杨志勇.土木工程专业毕业设计手册[M].武汉理工大学出版社, 2003, 8.
[2] 毛德培.钢结构[M].中国铁道出版社, 2004, 6.
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