1 课堂实录
(1) 导入。师:同学们, 上节课我们已初步认识了三角形, 知道每个三角形都有三条边, 三个角和三个顶点, (师边说边出示三角形) 今天这节课我们继续来了解三角形的其他知识。师:请大家拿出课前准备好的装有三角形的信封, 小组合作讨论, 动手操作, 认真观察信封里的三角形的角和边的特征, 然后告诉大家, 你有什么发现? (新课标提出:教师在学习活动中承担组织者、引导者、合作者的角色。教师就给学生提供、搜索学习资源, 让学生有学习创造, 合作交流的机会。本节课教师为学生提供了探索的方向, 创设了合作交流的机会。)
(2) 展开。学生拿出信封里的三角形若干个, 动手操作, 有的用量角器量角的度数, 有的用直尺量边的长短, 有的用三角尺的直角进行比较, 并进行讨论。讨论结束后, 汇报。
生1:我发现我这几人三角形有些有3个锐角, 有些有2个锐角。
生2:我发现三角形都有2个锐角……
生1: (反对) :不对, 我这个就有3个锐角 (手举一个锐角三角形) 。
生2:我没说完, 我是说三角形都有2个锐角, 我们这组同学都用量角器量过, (其组员附和:是) 因为三角形共有3个角, 有2个是锐角, 而另外一个角有可能是锐角, 有可能是直角或钝角。 (老师对该生的发言投去赞许的目光)
生3 (补充道) :对, 我们这组也同意他的观点。 (他拿出一个直角三角形) , 这个三角形除了有2个锐角外, 最后一个角是直角, 而这个三角形 (又拿出一个钝角三角形) , 最后一个角是钝角。
生1 (若有所悟) :我这个三角形 (锐角三角形) 第三个角是锐角, 所以共有3个锐角。
众生 (附和) :我们也发现了。
师:那照你的意思, 三角形一定会有2个锐角, 而第三个角会出现3种情况:锐角、直角、钝角, 对吗?
生 (齐答) :对!
师生:有没有例外?
生1:没有, 无论信封里的哪一个三角形, 它的三个角都符合上面三种中的一种。
生2:老师你刚才拿的那个三角形也一样。
师:那三角形按角的大小可分几类?
生1:三类, 回为有两个角是锐角, 根据别外一个角的三种情况来分, 一类是第三个角是锐角, 第二类是第三个角是直角, 还有一类是第三个角是钝角。
生2:我有不同的说法, 我也分三种, 一种是三个角都是锐角, 另一种是有一个角是直角, 还有一种是有一个角是钝角, 我觉得这样既简单又清楚三角形种类的特点。
师根据该生发言板书。
师:我们刚才把三角形按角的大小分成三类, 这就是我们今天要学习的三角形的分类 (板书课题) 。
请大家根据它们的主要特征, 给这三类取个名字好吗?
生1:我根据第三个角的特征取名字, 第三个角是锐角的是锐角三角形, 第三个角是直角的叫直角三角形, 第三个角是钝角的是钝角三角形。
生2:我根据第三个角的特征取名字, 第三个角是锐角的是锐角三角形, 第三个角是直角的叫直角三角形, 第三个角是钝角的是钝角三角形。
师:这两种说法其实是一样的。 (板书完整)
师:那为什么直角、钝角三角形只要说出有一个角是直角、钝角就可以, 而锐角三角形要说出三个角都锐角呢?
生1:因为每个角都有2个锐角, 只有锐角三角形才有3个锐角, 没有说出3个锐角, 我们就不能确定它属于什么三角形。
师:那也就是说三角形中至少有几个锐角?
生:2个
苏霍姆林斯基:“课堂上一切困惑和失败的根子, 在绝大数场合上都在于教师忘却了:上课是儿童和教师的共同劳动, 这种劳动的成功, 首先是由师生相互关系来决定的。”本节教学中既有教师和学生之间的双边活动, 又有学生与学生之间的交流主, 既有独立思考, 又有小组合作, 甚至全班辩论。教师给了学生充分思考的时间和空间, 放手让学生自己思索, 自主探究创新, 从而形成一种宽松、和谐、民主、开放的教学氛围。这科的教学氛围, 可以极大地提高学生学习的积极性, 提高学生的参与度, 使每个学生有机会表现自己, 创造成功。
(3) 应用。师:我们知道三角形因具有稳定性, 而被广泛应用于生活中, 你能举出例子, 并按不同的标准分类吗?学生举例, 并分类。 (注重所学内容与现实生活的密切联系, 渗透了“数学来源于生活又应用于生活”的朴素思想。)
2 反思
本节课学生真正从被动接受知识转变成主动获取知识, 从以获取知识为首要目标。教师提供探索机会, 让学生经历数学化的活动过程, 促进数学学习方式的转变。
2.1 让学生经历操作活动的过程, 通过动手实践学习数学
学生学习数学的重要途径和方法之一是动手操作, 用外显的动作来驱动内在的思维活动, 并把外显的操作过程抽象成数学的表达, 从中感悟并理解新的知识的形成和发展。本节课中, 教师提供机会, 开放操作策略、材料让学生自行探索, 多角度地比较, 发现出三角形各角、各边关系, 深刻感知各类三角形概念, 训练学生的自我探索能力, 培养了学生主体精神和创新意识。
2.2 让学生利用已有知识和经验, 通过自己的探索学习数学
数学学习不应当是单纯的知识接受, 而应当是学生主动地应用已有的知识和经验研究, 探索新问题的过程。学生在这一过程中从数学的角度发现问题, 解决问题, 完成自己意义的认知建构, 并发展探索和创新的意识。如比较角的大小时, 有的学生用量角器去量, 有的学生则用直角去比, 比直角大的为钝角, 比直角小的为锐角, 利用已有的有关角的分类知识概括出三角形的特点。
2.3 学生进行合作与交流, 通过互动的过程学习数学
在数学学习活动中, 学生各自的思维方式, 智力活动水平是不一样的。因此, 数学学习的过程必须让学生尽可能地经历合作与交流, 感受不同的思维方式和思维过程, 通过互动体验认识数学和数学思想, 培养与他人合作的意识和态度, 产生学习数学的兴趣和自信心。在本节课的小组讨论, 全班辩论中, 学生互相启发, 相互帮助, 经过不断地否定, 再发现, 直到得出最终结论。
摘要：三角形的分类是三角形的认识中的重要内容。以往的教学活动只让学生根据教师的提问、示范, 进行观察, 比较、操作、分类, 亦步亦趋完成知识教学, 学生参与缺乏积极性、自主性、创造性。弗赖登塔乐曾说:“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’, 也就是由学生本人把要学的东西自己去发现人或创造出来。教师的任务是引导和帮助学生去进行这种‘再创造’的工作。”因此, 在本节课的学习活动中, 教师变教为探, 引导学生主动参与到学习活动中, 通过动手实践, 自主探索, 合作交流等学习方法来获取新知。
关键词：数学,三角形,教学,案例