1 实践操作在数学教学中的意义与作用
波利亚曾说过:“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。因为只有这样由学生本人发现或创造出来的知识, 理解最深刻, 也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”数学教学也必须从生活现实出发, 加强实践操作活动, 培养学生的数学意识及运用数学知识解决实际问题的能力, 这既是教学目标之一, 也是培养学生创新意识和实践能力的有效手段之一。在数学教学过程中, 学生和教材两大要素之间的矛盾就其实质而言主要是数学学科特点与学生思维特点之间的矛盾。这一矛盾在教学实践中突出地反映为两个不相适应:一是学生思维的具体形象性对数学知识的抽象概括性的不适应;二是学生思维过程的不连贯性对数学学科严密逻辑系统性的不适应。而实践操作活动正是一个手、脑并用的过程, 是给学生提供思考和弄懂问题的一种主动参与的活动。在教学实践中, 加强实际操作和直观教学, 是有效解决数学学科特点和学生思维特点之间矛盾的重要途径。实际操作通过连续性的动作再现数学知识的形成过程, 让学生在动态的物化过程中建立数学知识的表象, 然后以表象为基础在头脑里形成数学概念, 由此实现对数学知识的理解和掌握。数学知识是抽象的、复杂的, 学生学习时会感到枯燥无味, 教学时, 如果能多采用实践操作的方法, 会使抽象的数学知识形象化、复杂的知识简单化, 还能调动学生的兴趣, 分散教学的重、难点, 实现教学的最优化。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆, 动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。因此, 在数学教学中, 通过必要的操作活动理解数学概念、促进思维的发展, 培养数学能力是非常有价值的。
2 实践操作在中职数学教学中的运用
2.1 创设问题情境激发操作欲望
活动是认识的基础, 智慧从动作开始, 它们之间相互促进同时发展。数学学科对于学生来说比较枯燥乏味, 作为教师我们更应调动学生多种感官参与学习, 让学生大胆尝试, 大胆实践, 积极主动地参与学习过程。当一个学生对某方面知识感兴趣时, 便不可阻挡其探索新知的欲望。每一次, 只要是可以利用的机会我都会为学生创设一些简单的可操作的问题情境, 点燃求知的欲望, 同时激发学生动手操作探索的积极性, 唤起参与意识。实践操作是学生的感知认识, 发现数学关系的重要途径, 也是学生诱发问题意识的重要载体。因此, 教师应创设丰富真实的学习情境, 设计科学合理的学习活动, 让学生在动手实践、自主探索中发现问题。例如:在教学“抽样方法”这课时, 我创设了这样的问题情境:职教室想要了解南京市08级的学生每天用于数学学习的时间, 你能出出主意, 怎样才能了解到08级的学生每天用于数学学习的时间?学生在这样的间题情境中积极寻找解决的方法, 并投入到操作中来, 提高了学习兴趣。
2.2 实践操作引路自主获取新知
皮亚杰认为:“人的认识源于动作, 动作既是感知的源泉, 又是思维的基础。”在教学中, 组织学生动手实践, 让他们自己发现获取数学知识十分必要。例如, 在教学“函数增减性”时, 我让学生画一个人上山、下山的图, 从左到右让学生感知上山图象是上升的、下山图象是下降的。然后引导学生画直角坐标系, 把上山建模成增函数图象, 下山建模成减函数图象, 根据图象引导学生说出单调区间及增减函数的概念。这样由学生自已得出结论比老师强灌给他们, 让学生死记硬背要强多了。我还对学生敢于在操作中发现新知的能力大大赞扬了一番, 学生尝到了成功的喜悦, 心里甜滋滋的, 这样学生在积极主动的活动中, 既获取了知识, 又锻炼了能力。
2.3 手脑口相结合培养数学素养
心灵手巧, 可见动手操作与思维的活跃敏捷是密切相关的。教学中, 重视学生的操作训练的同时, 要注重说理和思考能力的训练, 这是发展学生思维力和想象力的重要方面, 更是培养数学素养的极好机会。在教学过程中, 学生进行了具体的动手操作之后, 教师应该以语言为中介帮助学生将形象思维抽象为数学知识, 引导学生从具体实践中抽象出数学结论, 再应用于实际, 形成能力。如果就停留在动手操作阶段, 学生只能做到“理解”, 谈不上掌握和应用, 也无从谈动手能力的提高。例如在教学“互斥事件加法”时, 为了让学生理解互斥事件的概念, 我出了这样的题:一个盒内放有10个大小相同的球, 其中黑球5个, 红球2个, 白球3个。现任意抽取一个球, 记事件A={抽到黑球}, 事件B={抽到红球}, 事件C={抽到白球}.问题1:事件A与事件B具有怎样的关系?问题2:事件B与事件C具有怎样的关系?A与C呢?问题3:从集合的角度你会用韦恩图表示他们之间的关系吗?要求学生画图表示它们之间的关系, 然后扩展延伸, 如果有多个这样的事件如何用图表示?学生根据自已画的图再表述它们之间的关系, 这样进一步加深对互斥事件概念的理解, 发展学生思维, 提高学生语言表达能力。我们都知道, 语言是思维的外壳, 思维是客观事物在人脑中概括和间接的反应, 是借助于语言来实现的。在实践操作中, 动作和动作之间, 直观材料和直观材料之间, 动作与直观材料之间, 往往都存在着一定的逻辑联系, 而这些联系, 用动作或直观材料都是无法表示的, 这就需要善于运用恰当的语言, 揭示这些联系, 帮助学生建立前后连贯的合乎一定逻辑联系的思路。通过操作, 用语言表述操作过程及感受, 是操作活动的重要步骤, 也就是要求学生在动手中思维, 在思维中动手, 在动手、动脑的基础上动口, 表述不同阶段的操作感受。让学生在动脑、动口、动手的实践中, 自我感知、自我体验、自我发展, 是学生由直观形象思维过渡到以抽象思维为主要形式的重要手段, 它对发展学生的数学素养有着十分重要的意义。
3 实践操作在数学教学中应注意的问题
3.1 明确活动目的操作准备充分
动手操作的目的是更好地促进学生对数学的理解, 并能用数学语言、符号进行表达和交流, 它符合学生的心理特点和认知水平。但动手操作也不是多多益善, 它只是一个抓手, 如果有的教学内容不必要操作也硬让学生动手, 就失去了操作应有的意义与作用。在实际教学中, 我们一定要明确活动的目的, 让操作过程真正成为知识学习的一种循序渐进的探究过程。教师指导学生先怎样操作, 再怎样操作, 然后怎样操作, 达到什么样的目标, 突出什么重点, 解决什么难点, 通过操作, 需要建立什么认知结构等都要心中有数。例如教学抽签法时引导学生动手操作解决这样的问题:要从我班中抽取5位同学参加学校问卷调查活动, 如何选?引导学生小结抽签法的操作步骤: (1) 将总体中的每一个个体编号; (2) (编号) 制作形状、大小相同的号签; (3) (制签) 将号签放在同一箱中, 并搅拌均匀; (4) (搅匀) 从箱中每次抽出1个号签, 并记录其编号, 连续抽取k次。 (抽签) 通过操作学生得出这样的结论:抽签法简单易行, 适用于总体个数不多的情形。也为随机数表法、系统抽样和分层抽样做好知识和情感上的铺垫。
3.2 操作方法要恰当活动过程要有序
操作方法虽然没有统一的模式、统一的要求, 但随心所欲、信手拈来、草率从事的做法是不可取的。经过精心设计, 合乎逻辑联系的操作方法, 不仅能使学生获得知识更容易, 而且有利于提高学生的逻辑思维能力。因此, 教师要积极引导和帮助学生训练思维的条理性。在操作活动中, 学生的思维是随着操作的顺序进行的, 操作程序反映了学生接受的思维过程, 反映了一定的逻辑顺序。如果操作的顺序混乱, 学生的大脑中就无法形成一条清晰的思路。有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路, 发展学生的思维。学生在操作活动中, 经过分析、综合、抽象、概括的思维活动, 思维的条理性可得到提高。在教学时, 选择恰当的方法, 组织有序的过程, 可以大大提高操作活动的有效性, 例如在教学“古典概型”组织学生抛掷硬币活动时, 首先让学生分组活动, 要求每组抛掷不同的次数, 然后将抛掷的结果记录下来在组内交流, 最后再汇报。汇报后得出这样结论:Ω={正面朝上, 反面朝上}, 基本事件2个;P (正面朝上) =P (反面朝上) =学生通过这一活动很容易理解古典概型概念:若试验的全集中的元素仅有有限个, 即试验出现的结果——基本事件只有有限个, 且发生每一个基本事件, 即出现每一个试验结果的可能性是相同的, 需要计算概率的随机事件是由基本事件全集中某些元素合成, 则这类概率问题属于古典概型, 达到动手操作的目的。
3.3 注重过程指导及时反馈评价
操作是有过程的, 不是说一声“开始”, 学生动手, 老师就没事的, 在整个操作过程中教师不是旁观者, 更不是指挥者, 而应是学生操作的合作者, 一定要走到学生中去, 与他们一起探索、发现。教师的一个眼神、一个动作, 都能给学生一定的启发和鼓舞。在操作过程中, 还要注意学生与学生之间的合作, 要合理分工, 不能各做各的, 也不能是形式上的合作, 实际是主角和配角的关系。我们不能因为操作的目的是为了发现规律、得出结论, 就在少数学生得出结果后就宣布结论, 而是要检查了解哪些学生没有做好, 原因是什么, 如有不正确的还要及时指正, 要关注学习有困难的学生, 帮助其共同探究, 使他们也能积极地参与探索活动, 并能够敏锐地捕捉学生探索学习中的闪光点, 及时给予鼓励和肯定, 让他们在合作交流中体现自身价值。新课程标准指出, 教师应激发学生学习的积极性, 向学生提供充分从事数学活动的机会, 帮助他们在自主探索、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法, 获得广泛的数学活动经验。所以在操作过程中, 教师要特别关注每一位学生, 让所有的学生都能从操作中获得必要的技能和方法。必须时时关注每一个操作的细节, 及时反馈评价操作过程中的成功与不足, 可以先个别评价, 再全班交流反馈, 真正达到全体参与, 全面提高。
总之, 课堂教学中, 教师正确恰当引导学生动手操作, 主动参与新知的发生和发展过程, 促使学生积极地展开思维的翅膀, 让学生在“活动”中感悟, 在“探究”中创新, 使学生品尝到探究成功的喜悦, 对数学的学习产生浓厚的兴趣, 就能有效地发展学生的思维能力、创新能力和实践能力。
摘要：中职学生基础薄弱, 抽象思维能力较差, 实践操作是提高课堂教学的有效途径。课堂教学中, 教师正确恰当引导学生动手操作, 主动参与新知的发生和发展过程, 促使学生积极地展开思维的翅膀, 让学生在“活动”中感悟, 在“探究”中创新, 使学生品尝到探究成功的喜悦。本文结合近几年来的教学实践介绍实践操作在中职数学课堂教学中意义与作用、运用及其在课堂教学中应注意的问题等三个方面的内容, 旨在提高学生的逻辑思维能力及课堂教学效率。
关键词：数学活动,实践操作,逻辑思维,实践能力