数学建模重要范文

第一篇：数学建模重要范文

数学重要例题(6班)

《微观经济学》复习题

第一章

复习重点

1、微观经济学的定义 P3

2、微观经济学的主题：权衡取舍 价格 市场的核心作用 P4-5

3、实证分析、规范分析 P7

4、市场的范围 P9

5、名义价格与实际价格的转换 P13

6、小结 P17-18

复习题

第2、6题

P18

练习题

第1、2题

P18-19

第二章

复习重点

1、供给曲线的定义

P21

2、供给的变动、供给量的变动

P22

3、需求曲线的定义

P22

4、需求曲线的移动

P23

5、替代品、互补品

P23

6、均衡、市场机制

P24

7、需求的价格弹性公式、富于弹性、无弹性

8、需求的收入弹性、需求的交叉弹性

P34

9、供给弹性

P34

10、需求的弧弹性公式

P35

11、需求的短期弹性和长期弹性

P37-38

12、供给的短期弹性和长期弹性

P41-42

13、小结 P55

复习题

第2、

5、11题

P56

练习题

第1、

2、4题

P57

P32 第三章

复习重点

1、有关偏好的三个假设

P66

2、无差异曲线的定义

P66

3、边际替代率的定义、公式、边际替代率递减

P70-71

4、完全替代品、完全互补品

P72

5、效用、效用函数

P74

6、序数效用函数、基数效用函数

P75-76

7、预算线的定义、公式

P78-79

8、效用最大化的条件、公式

P82

9、边际效用、边际效用递减

P89

10、边际相等原则、公式

P90

11、拉氏指数、帕氏指数公式

P96

12、小结 P98

复习题

第6、8题

P100

练习题

第7、

10、15题

P101-102

第四章

复习重点

1、消费--价格曲线

P105

2、收入—消费曲线

P107

3、正常商品、劣等商品

P108-109

4、恩格尔曲线

P109

5、收入效应和替代效应

P112

6、需求弹性与总支出的关系

P119

7、消费者剩余

P122

8、攀比效应 虚荣效应 P126-128

9、小结 P134-135

复习题

第5、11题

P135-136

练习题

第7、13题

P135-139

第五章

复习重点

1、期望值公式

P150

2、标准差

P151

3、期望效用

P154

4、风险溢价

P156

5、降低风险的方法

P159

6、大数定律

P161

7、小数定律

P175

8、小结 P177-178

复习题

第7题

P178

练习题

第1、7题

P178-180

第六章

复习重点

1、生产要素

P183

2、短期和长期

P184

3、平均产量和边际产量及其关系

P186-187

4、边际报酬递减规律

P188

5、等产量线

P193

6、边际技术替代率递减

P195-195

7、规模报酬递增 不变 递减

P199-200

8、小结 P202

复习题

第9题

P203

练习题

第2、7题

P203-204

第七章

复习重点

1、会计成本、经济成本、机会成本

P206

2、固定成本和可变成本

P208

3、边际成本 平均总成本

P210-211

4、边际成本与平均成本的关系

P214

5、资本的使用者成本

P193

6、等成本线

P195-195

7、生产给定产出的最低成本 图7-3 P219

8、成本最小化的条件

P221

9、规模经济与规模不经济

P227-228

10、范围经济和范围不经济、范围经济程度 P231

11、小结 P240-241

复习题

第3题

P241

练习题

第1、

3、9题

P242-243

第八章

复习重点

1、完全竞争市场三个假定

P252

2、利润最大化法则

P256

3、竞争性厂商的利润最大化

P258

4、产出法则

P260

5、关闭法则

P261

6、生产者剩余

P268-269

7、会计利润与经济利润、零经济利润

P271-272

8、长期竞争均衡的的条件

P273

9、经济租

P274

10、行业的长期供给曲线 P276-278

11、小结 P2481-282

复习题

第1、3题

P282

练习题

第4、

11、13题

P283-285

第九章

复习重点

1、消费者剩余和生产者剩余 图9-1 P287

2、无谓损失

P289

3、征税后市场出清的四个条件 P311

4、转嫁因子公式

P311-312

5、补贴的效应

P312

6、小结 P315

复习题

第3题

P315

练习题

第1、2题

P316

第十章

复习重点

1、垄断、买方垄断

P323

2、定价的一个经验法则

P329

3、垄断势力的测定 勒纳指数

P335

4、垄断势力的来源

P339-340

5、价格管制

P342

6、买方寡占

P345

7、边际价值 边际支出

P345

8、买方垄断势力的来源

P49

9、小结 P356

复习题

第1、6题

P357

练习题

第3、6(1)(2)、7题

P358

第十二章

复习重点

1、垄断竞争市场的两个重要特征

P412

2、垄断竞争短期和长期的均衡

P413

3、垄断竞争的非效率是否使之受管制?

P415

4、纳什均衡

P417

5、古诺均衡

P420

6、斯塔克博格模型

P422

7、伯特兰德模型

P423

8、囚徒的困境

P429

9、价格刚性

P431

10、卡特尔

P435

11、小结 P440

复习题

第1、4题

P441

练习题 第6(1)(2)(3)、11题

P442-444

第十四章

复习重点

1、劳动的边际收益产出定义、公式

P487

2、利润最大化条件

P488

3、对厂商的投入要素供给

P494

4、投入要素的市场供给

P495

5、竞争性要素市场的均衡

P498

6、经济租

P422

7、有买方垄断势力的购买决策

P503

8、工资率的垄断势力

P506

9、工会化与非工会化

P507

10、小结 P510

复习题

第2、7题

P511

练习题

第6、8题

P512-513

第二篇：数学阅读在数学教学中的重要性

摘要：随着社会的发展，科技的进步及“社会数学化”，只具有语文阅读能力是不够的。教师必须在培养学生语文阅读能力的同时，强调数学阅读的重要性，培养学生的数学阅读能力。 关键词：数学阅读;特殊性;教育功能

一、引言

阅读，对大家来说是一点都不陌生。但一谈到阅读，人们往往只想到语文阅读，英语阅读，却很少有人提起数学阅读。在一次教研会上笔者曾提出数学也要阅读，但马上就有老师反驳：数学阅读内容不过是口诀、概念、法则、定律、定理、公理、性质等简单的内容，无需花大量时间去阅读。其实数学应以理解为基础，以训练为主线，它不欣赏死记硬背，但它也需要阅读。请先看下面几道例题：

例1：有一天小明起床晚了，骑车子去学校很可能会迟到，因此小明就拿了一盒500升的牛奶和两个100千克的梨，打车去了学校。车速是每小时50米。结果小明还是迟到了，请问这是为什么?

看到此题，一部分学生总是抓耳挠腮干着急，但阅读能力较强的同学能很快的看出该题单位名称出错了不符合现实，是一道错题。

例2：已知第一个数为1×2，第二个数为2×3，第三个数为3×4，请写出第四个数及第k个数。

此题考查学生的阅读发现能力，喜欢阅读的同学会发现第二个数、第三个数与第一个数之间的差别与联系。如果不认真观察，在求第k个数时就无从下手。

例3：已知x△y=x(y-1)，求x△(3-x)≤3的解集。

此题需要同学们认真观察算式，得把“已知”读懂，才能对“求解”下手，否则就不知道“△”表示什么意思。

从以上几道例题可以看出，数学只是记公式、口诀、公理、定理、性质等是不够的，还需要认真阅读，因此本文就“数学阅读不容忽视”提出几点看法：

二、数学阅读的特殊性

1.由于数学语言的高度抽象性，数学阅读需要较强的逻辑思维能力。在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本真理解，形成知识结构，这中间用到的逻辑推理思维特别多。而一般阅读“理解和感知通常是融为一体，这种情况下的阅读，主要的是运用已有的知识，把它与新的印象联系起来，从而掌握阅读的对象”，较少运用逻辑推理思维。

2.数学阅读要求细致认真

数学语言的特点也在于它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论错对分明，不存在似是而非、模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。因此，数学阅读要求认真细致，浏览、快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读学习。

3.数学阅读过程往往是读写结合过程

一方面，数学阅读要求记忆重要概念、原理、公式，而书写可以加快、加强记忆，数学阅读时，对重要的内容常通过书写或作笔记来加强记忆;另一方面，教材编写为了简约，数学推理的理由常省略，运算证明过程也常简略，阅读时，如果从上一步到下一步跨度较大，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺利阅读;还有，数学阅读时常要求从课文中概括归纳出一些东西，如解题格式、证明思想、知识结构框图，或举一些反例、变式来加深理解，这些往往要求读者以注脚的形式写在页边上，以便以后复习巩固。

4.数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维灵活

数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融，数学阅读重在理解领会，而实现领会的行为之一就是“内部言语转化”，即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式。因此，数学阅读常要灵活转化阅读内容。如把一个用抽象表述方式阐述的问题转化成用你自己的语言来阐述的问题;把用符号形式或图表表示的关系转化为言语的形式。总之，数学阅读常要求大脑建起灵活的语言转化机制，而这也正是数学阅读有别于其它阅读的最主要的方面。

三、数学阅读的教育功能

学生智力发展的诊断研究表明，学生的“数学语言”的特点及掌握数学术语的水平，是其智力发展和接受能力的重要指标。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受质差量少。教学实践也表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，理解问题时常发生困难和错误。因此，重视数学阅读，丰富数学语言系统，提高数学语言水平有着重要而现实的教育意义。其独特作用甚至是其它教学方式所不可替代的。

1.重视数学阅读有助于数学语言水平的提高及数学交流能力的培养

所谓数学交流是指数学信息接收、加工、传递的动态过程。狭义指数学学习与教学中使用数学语言、数学方法进行各类数学活动的动态过程。无论从学习数学的角度还是使用数学的角度看，数学交流都有极重要的作用。而数学交流的载体是数学语言，因此，发展学生的数学语言能力是提高数学交流能力的根本。然而，学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的。只有通过阅读，作好与书本标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，提高数学语言的理解力和表达力，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学交流能力。

2.加强数学阅读有助于数学教科书作用的充分发挥

数学教科书是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。可是，目前我们广大师生并没有很好地利用教科书，教师仅把教科书当成习题集，没有让学生真正地用心去读。美国著名数学教育家贝尔就数学教科书的作用及如何有效地使用数学教科书曾作过较为全面的论述，其中重要的一条就是要把教科书作为学生学习材料的来源，而不能仅作为教师自己讲课材料的来源，必须重视数学教科书的阅读。其实，我国义务教育数学教学大纲中已明确指出，教师必须注意“指导学生认真阅读课文”。因此，重视数学教科书的阅读，充分利用教科书的教育价值，应该是现代数学教育的特点之一。

3.重视数学阅读，培养阅读能力，符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想

众所周知，未来社会高度发展，瞬息万变，这决定了未来的人才不仅要有扎实的基础知识功底，更需要有较强的自学功底从事终身学习，以便随时调整自己来适应社会发展的变化。而阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力，因此，教会学生学习的重头戏就是教会学生阅读，培养其阅读能力。值得指出的是，未来科学越来越数学化，社会越来越数学化，将来要想读懂“自然界这本用数学语言写成的书”，没有良好的数学阅读基本功是不行的。因此，面向未来，数学教育重视数学阅读培养学生以阅读能力为核心的独立获取数学知识的能力，使他们获得终身学习的本领，非常符合现代教育思想。

4.重视数学阅读，培养阅读能力，有助于个别化学习

每个学生能通过自身的努力达到各自可能达到的水平，实现素质教育的目标。素质教育的核心问题是使每个学生都能得到充分发展，实现这个目标仅靠集体教学是办不到的，其有效途径是集体教学与个别学习相结合，而有效个别学习的关键是教会阅读。研究也表明，构成一些学生学习数学感到困难的因素之一是他们的阅读能力差解。因此，要想使数学素质教育目标得到落实，使数学不再感到难学，就必须重视数学阅读教学。国内一些较为成功的教学改革充分说明了这一点，如中国科学院心理研究所卢仲衡先生的“自学辅导教学法”、上海育才中学的“读读、议议、讲讲、练练”教学法及“青浦数学教改实验”等，无不得益于课堂阅读教学环节。

四、数学阅读的体会

1.教师与学生应重视数学阅读,认识到数学阅读的价值。教师在阅读教学中应该是阅读学习的促进者、引导者,要引导学生积极地阅读。

2.要尽可能给学生提供数学阅读材料和阅读时间,让学生慢慢养成数学阅读习惯。要循序渐进,使学生在数学阅读中逐步达到愿读、会读、乐读三种境界。

3.在阅读前，教师应对阅读材料中的重点、难点和关键要害问题,列出提纲或编制思考题引发学生阅读兴趣。带着一定的问题去读,可以使学生从机械阅读向意义阅读转化。“学贵有疑,小疑则小进, 大疑则大进,疑者觉悟之机也,一番觉悟一番长进”。在学生阅读之前,老师如果适当地创设一些难度适当的问题情境,则可以诱发和保持学生的阅读兴趣。

4.由于数学语言的高度抽象性、严谨性、精确性,尤其是符号语言和图式语言跟自然语言差别很大,因此数学阅读要求认真细致、反复推敲、勤思多想，在阅读中要注意内部言语的转化过程,灵活转化阅读内容。

5.阅读后应及时交流、小结。阅读完一章一节后,老师与学生,学生与学生进行多向交流,对所学的知识进行归纳小结,要理清脉络、疏通思路、消除障碍,与所学过的内容进行比较,形成正确概念。

参考文献：

[1]李伟.阅读在数学教学中的重要性[J].中国教育技术装备，2010(16).

第三篇：高等数学重要知识点的分布

重要知识点的分布

第一部分：空间解析几何（第二章）

1、 直线和平面方程

第二部分：无穷级数（第八章）

1、 级数收敛、一致收敛判断

2、 正项级数的有关证明

3、 幂级数的收敛域以及和函数

4、 傅里叶级数在间断点的收敛性 第三部分：多元微分（第九章）

1、 二元函数极限、连续性及偏导数的判断与计算

2、 梯度的计算

3、 Lagrange乘数法计算极值

4、 曲线切线与曲面切平面计算

第四部分：多元积分（第十章至第十三章）

1、 重积分计算，交换积分顺序

2、 曲线积分与曲面积分的计算，积分与路径无关

3、 散度、旋度的计算

第五部分：常微分方程（第十四章）

1、 一阶微分方程的求解

2、 二阶常系数微分方程的求解

第四篇：浅议数学阅读的重要性

【摘要】

学会阅读比学会知识更重要，因为阅读是人类社会进步和发展的一项重要活动，也是人类社会获取知识的重要手段和感知世界的重要方法。培养学生数学阅读能力时，应注重将理解，问题，操作，对比与阅读相结合，养成讲讲议议动手动笔，仔细观察，用心体会的好习惯，真正学会读“数学书”。

【关键词】

阅读 教学 相结合 教师 学生 【正文】

伟大的教育学家苏霍姆林斯基曾说过：“让学生变聪明的方法，不是补课，不是增加作业量，而是阅读，阅读，再阅读。”学会阅读比学会知识更重要，因为阅读是人类社会进步和发展的一项重要活动，也是人类社会获取知识的重要手段和感知世界的重要方法。但在传统的阅读教学中，人们往往误认为“阅读”就是语文阅读，而忽略了数学的阅读。随着“社会的数学化”。仅仅具有语文阅读能力是不能完全适应社会的。因此，作为教育工作者的我们，培养学生的数学阅读能力尤为重要。

新课程标准也指出，由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。在当今的信息时代背景下，随着科技的发展进步及“社会的数学化”，数学阅读的作用显得尤为重要。作为新时代的教师，我们教学的重点就在于培养学生的阅读能力，阅读能力直接影响着学生的学习质量。养成学生优良的数学阅读习惯和方式，对提高学生的数学学习水平有着重要的意义，对学生今后的数学学习来说可谓积累了一笔宝贵的财富。

那么，在日常教学中如何培养学生阅读教材的能力和意识呢?我认为应该从以下几个方面做起：

一、理解与阅读相结合

古人推崇“好读书，不求甚解”，但作为数学的阅读则应该是不理解不罢休。从某种意义上说，理解是数学学习的通行证。

孔子云：“学而不思则惘，思而不学则殆”。然而，我却说：“读而不思也则惘，思而不读也则殆”。在阅读的过程中，思考是非常重要的，要在阅读中思考问题、发现问题。数学课本上的定义、定律等语言，虽然言简意赅，但是不像文学语言那样生动、形象、幽默。它常常不易理解。因而，教师在指导阅读时，引导和启发要贴近学生的实际生活，千方百计地鼓励学生要主动，要多层次、多角度地思考，养成凡事问个为什么的良好习惯。如从“往返”说起。有道应用题是这样的：甲乙两地相距400千米，一辆客车每小时行80千米，这辆客车在甲乙两地之间往返一次要多少小时?老师们觉得这道题是试卷上最简单的一道应用题，学生理解与解答该没有问题。可是试卷批下来，我们简直不敢相信自己的眼睛，全班竟然有一半学生不理解“往返”的含义而列成算式：400÷80。

我们在四年级学生出了这样的一道题：“甲车间生产了三天，每天生产15台电视，乙车间前两天各生产了16台，请问第三天至少要生产多少台才能超过甲车间?”在研究的50名学生中，有35名学生能正确理解并作了解答，其余15名中就有10名因为没有正确理解问句中的关系词“至少„„才能超过”，有3名没有理解条件中的“前两天各生产天生产了„„”。所以，要提高学生数学的综合运用能力，就要指导他们理解与阅读数学相结合。

有位教得不错的一年级数学老师，她班上的学生解答应用题的正确率较高，我便向她讨教诀窍。她说方法很简单，就是让学生反复读题，直到读懂为止。其实，她的方法就是让学生充分理解题意，理解了，问题就解决了。

当然学生在阅读过程中常常是不理解一些词语，从而影响了问题的解决。比如新教材一年级数学书上学生就有这样一些难理解的词语：上册：缺少、或、有次序、接近、一副、终点等;下册：体、大得多、大约、估计、配套、对折、完全一样等。我们数学教师在教学中， 1 不妨多学学语文教师，借助情境、举例、直观等方法，引导学生对这些语言文字进行理解，为学生数学的学习铺平大道。

二、问题与阅读相结合

数学课本上的概念、规律等语言简练、叙述严谨，对学生来说比较枯燥，不易理解。指导阅读时，设疑要有层次性和启发性，要贴近学生的最近发展区。质疑要鼓励学生“标新立异”，要主动，要教会学生从不同角度思考、质疑，养成爱问、好问、会问的好习惯。

例如在教学《分数的基本性质》这一课时，我先出示两组结果相同的除法算式，让学生先复习一下除法的基本性质。接着出示两个分子分母都不相同的分数，问学生：这两个分数相等吗?为什么?你能用以前学过的知识来解释一下为什么会这样吗?接着，同学们纷纷举手回答，我微微一笑，不置可否，让学生们自己去阅读书上的例题和概念，使学生先产生疑问，然后让学生们带着这个疑问进入课堂，在课本中寻找答案。先让学生猜想一下除法的基本性质和分数有什么联系。这时学生可能很难说的恰当，但是教师可以进一步引导“分数和除法可以互相转化吗?”，可能这时的学生有隐约明白点的了，虽然学生描述自己的结论时，说的不够准确，但通过教师及时的点拨、引导，大部分学生都能够说出大致的意思。这时再利用小组合作的形式，让学生充分的讨论、交流自己阅读教材的收获，完善自己的说法。在相互之间的交流中，学生不但可以更好的理解分数的基本性质，并且可以说出在此基础上再提出更多的疑问，使学生在质疑中不断地取得更多的收获。

再如“什么样的分数能化成有限小数?”强调的是“一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数„„”粗读第一遍时我先设疑：这段话中哪几句话比较重要?怎么理解?学生提出：“如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数”这句话要重点理解。再细读第二遍，让学生在再读再想还有什么不理解的地方，有学生质疑：为什么书上要讲是“一个最简分数”?我让学生换个角度再问：换成是“一个分数”结论还成立吗?然后抓住时机让学生就这两个问题进行研究。最后精读第三遍，我让学生边读边想举3个典型的例子。通过以“疑”导读，培养了学生思维的深刻性和广阔性。

三、操作与阅读相结合

操作就是让学生动起来，以“动”带读就是边读边让学生做一做、画一面、写一写。在各年级的应用题教学中，以“动”带读对提高学生的解题能力和培养学生抽象思维能力有着重要的作用。像低年级可以把题目转化成简单的图形或数字。在中高年级要让学生学会边看题边画线段图、几何图或简单列出条件、问题以帮助解题。例如“画平行线”的教学，可以先让学生自学，看一遍书上的画图的步骤，以求学生对平行线的画法能初步感知。再让学生按书上的步骤，边看边依葫芦画瓢，试画一组平行线，比一比自己画的和书上画的有什么不同，对在试画时出现的问题还可以提出来大家解决。最后教师再简明扼要地抓住重点进行讲解。这样学生不仅学会了画“平行线”，也学会了如何看书学画法。

再如：在教学“垂线画法”时。先让学生阅读书上的画法步骤，使学生对垂线的定义和形状整体感知，再照着书上的步骤画，分析一下自己所画的垂线与书上的垂线有什么不同，多画几次，教师结合全体学生的情况进行讲解，画龙点睛，使学生真正学会了阅读。

四、对比与阅读相结合

对比就是通过比较知识的纵横联系、差别，来掌握课本知识，把知识内化的一种读书方法。边读边比可以在知识形成的初始阶段，把知识进行有层次的、系统的区分和整理，可以防止概念之间、规律之间、计算方法之间的相互交叉、泛化、滥用，使学生更牢固地掌握知识的重点，对知识间的联系和差别能够系统地把握，为以后灵活应用和创新打下扎实的基础。 例如“分数与除法”例题：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块?受分数意义的影响，很多学生不理解为什么每个孩子分得是块而不是块。于是我让学生比一比“每个孩子分得3块饼的几分之几?每个孩子分得多少块?”这两个问题有什么不同，它们分别求的是什么?它们在意义和叙述上有什么区别?通过比较，学生对“分数和除法”的意义、区别、联系就进一步理解了，以后如果再遇到这类题，学生就能正确区分，灵活运用。

由此可见，培养学生良好的阅读习惯，让学生热爱阅读数学课本是至关重要的，特别是作为农村小学数学教育，一定要走出传统阅读和数学教学的误区。要真正授之以“学”和“阅读”的方法，在学习中不要读死书、死读书，而要学会勤观察、勤动口、勤思考、勤实践。真正变“读会数学课本”为“会读数学课本”。

第五篇：分数的概念是非常重要数学概念

对分数初步概念的理解，帮助学生建立分数的初步概念分成以下几步：数学概念是现实生活中某一数量关系和空间形式的本质属性在人的思维中的反映。定义性概念的本质性特征不能通过直接观察获得，必须通过下定义来揭示，即是“一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干等份，这样的一份或几份都可以用分数来表示”。不管是哪一类概念，都是小学生掌握数学基本知识和基本技能的基石，都将直接影响以后继续学习及思维能力的发展。

1.通过具体操作，认识几分之一。例如“分数”一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做整体“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。把“1”平均分成分母份，表示这样的分子份。所以分数可以表述成一个除法算式：如二分之一相当于1除以2。其中，1 分子相当于被除数，——分数线相当于除号，2 分母相于除数，而0.5分数值相当于商。分数还可以表述为一个比，例如;二分之一相当于1比2，其中1分子相当于前项，“——”分数线相当于比号，2分母相当于后项，而0.5分数值相当于比值。

2、出现几分之几，巩固几分之一。如：出现方图格，表示出十分之五，用笔来划一划，得出5个十分之一就是十分之五

总之，概念的小学不能强加于学生。