为了对本科毕业设计学生成绩进行评估, 可以利用层次分析法 (AHP, Analytic Hierarchy Process) 来平衡影响成绩各因素评价指标的权重, 并获得相关的评估数据。然而, 由于影响成绩指标评价的因素具有模糊性和不确定性, 按照传统AHP法获取的权重数据不全面而且不准确。因此, 本文根据目前高校毕业设计评定中的诸多模糊因素的特点, 将模糊数学和层次分析方法结合, 提出基于模糊层次分析法 (FAHP) 进行毕业设计成绩评定, 建立成绩评定的模糊层次模型, 利用FAHP法通过两两比较构造一致判断矩阵, 再由模糊一致矩阵求表示各元素的相对重要性的权重。在专家知识和主观经验的基础上, 利用具有严密逻辑性的数学方法可尽量剔除主观成分, 使权重更符合客观实际并易于量化表示, 这样能提高获取相关评价指标的准确度, 以求合理、科学和规范的评价结果, 为得到公正、客观的评价结果提供了科学依据。
1 本科毕业设计成绩评价指标体系
根据学校评分、咨询专家意见及本专业的要求, 经分析后建立本科毕业设计学生成绩评定体系为:第一层, 毕业设计成绩评定;第二层:指导教师评分, 评阅教师评分, 答辩小组评分;第三层:指导教师评分包括工作态度与遵守纪律的情况、掌握基本理论知识程度、阅读外文的水平、独立工作及综合运用知识能力、完成任务的情况与水平、创新能力;评阅教师评分包括翻译资料、调研报告、说明书或论文及图纸质量、技术水平;答辩小组评分包括完成任务的情况与水平、提交资料的质量及创新性、答辩时讲述的情况、回答问题情况。
2 基于FAHP的成绩评定模型的建立
2.1 建立层次结构模型
2.2 选择评价指标体系, 建立因素集
设存在评判对象指标集为:
式中, Fi是F中的一个指标。Fi={Fi1 Fi2…Fim}, 式中是中的一个指标。
2.3 建立成绩评定的模糊一致矩阵, 并确定权重集
运用F A H P法计算指标权重。设为各层次指标中各因素权重, 利用FAHP法, 通过两两比较构造一致判断矩阵, 再由模糊一致矩阵求表示各元素的相对重要性的权重[3]。模糊一致判断矩阵可表示为:
式中, uij表示元素ui和uj相对于U进行比较时, 元素ui和uj元素具有模糊关系“…比…重要得多”的隶属度。任意两个方案关于某准则的相对重要程度可用文献中提出的“0.1～0.9数量标量”进行定量描述。
本科毕业设计成绩评定的模糊一致矩阵为:
对模糊判断矩阵U一致化, 得到模糊一致化矩阵:
模糊一致矩阵每行元素的和 (不含自身比较) 为:
不含对角线元素的总和为:
式中, n为矩阵阶数。
由于li表示指标i相对上层目标的重要性, 所以对li归一化, 可得到各指标权重:
根据上面三式可计算权重集为:
同理, 计算F1, F2, F3对应的权重集A1, A2, A3分别为:
2.4 确定评判集, 建立评判矩阵
选择学生成绩的评判集为V={优秀, 良好, 中等, 及格, 不及格}五级评语, 用数学形式表示为。建立如下的评判矩阵:
2.5 综合评判
2.5.1 合成算子的确定
为了顾及所有评判因素的影响且保留单因素评判的全部信息, 文中采用了乘、加模型算子, 这样可全面考虑各个因素的影响和各单因素评判结果的情况。
2.5.2 模糊综合评判
按照最大隶属度原则, 该学生的最大权重为0.3214, 说明该学生的毕业设计成绩为良好。
3 结语
应用FAHP方法进行毕业设计成绩评价不仅可以考虑影响学生本科毕业设计成绩的多因素影响问题, 而且能考虑成绩评价过程中的模糊性和不确定性因素, 使成绩评价更具有客观性、科学性和合理性。利用FAHP方法确定评价指标体系的权重也为毕业设计成绩评价提供了有力的支持。本文提出的基于FAHP评价毕业设计成绩的方法易于计算机编程求解, 有助于毕业设计成绩评价的可操作性和规范性, 对提高毕业设计成绩评价质量, 推动教学改革具有较重要的指导意义, 该方法在毕业设计成绩评定方面具有一定的应用推广价值。
摘要：本科毕业设计的成绩评定是对学生的学习程度的全面检查和考核, 选择一种科学合理的毕业设计成绩评定方法非常必要。本文利用模糊层次分析法 (FAHP) 进行毕业设计成绩综合评定, 不仅可以公正地评价学生掌握知识和运用知识解决问题的能力, 还可以反映学生的设计态度、完成设计的质量及答辩的效果等综合情况。实例证明, FAHP法是本科毕业设计的成绩评定的一个有效工具, 具有一定应用推广价值。
关键词：毕业设计,模糊层次分析法,成绩评定
参考文献
[1] 杨学颖, 孙全红.模糊综合评价法在毕业设计成绩中的应用[J].河南科技学院学报[自然科学版], 2006, 34[1]:134～136.
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[3] 张吉军.模糊层次分析法[FAHP][J].模糊系统与数学, 2000, 14[2]:80～88.