0作为自然数, 他表示一无所有, 他是通过减法而产生, 5-5=0。
0在数轴上表示原点, 表示一个基准。这个观点被大量运用于各种物理量, 0非正数也非负数0是偶数, 但是即不是质数, 也不是合数“整数a除以整数b (b≠0) , 除得的商正好是整数而没有余数, 我们就说a能被b整除 (也可以说b能整除a) 。”没有排除a=0。“如果数a能被数b (b≠0) 整除, ”a就叫做b的倍数, b就叫做a的约数 (或a的因数) 。倍数和约数是相互依存的。”没有排除a=0。“注意:为了方便, 以后在研究约数和倍数时, 我们所说的数一般不包括0。”排除了倍数是0的可能, 为以后研究最小公倍数排除了0的干挠。同时也为“一个数的约数的个数是有限的, 其中最小的约数是1, 最大的约数是它本身。”提供了必要条件。“能被2整除的数叫做偶数;不能被2整除的数叫做奇数。注意:因为0也能被2整除, 所以0也是偶数。”特殊情况, 研究倍数时又包括0了。“一个数如果只有1和它本身两个约数, 这样的数叫做质数 (或素数) 。”不管是一般还是特殊, 0不能做除数, 更不能做约数。0不是它本身的约数, 所以0不是质数。“一个数, 如果除了1和它本身还有别的约数, 这样数叫做合数”。从这个合数定议来看, 一个数要是合数要满足两个条件:1.约数必需有1和它本身;2.还有1和它本身以外的约数。0的约数没有它本身, 由此看来0不满足第一条, 所以0不是合数。
夜深了, 数字王国的数字宝宝们已沉沉睡去, 进入甜甜的梦乡。忽然, 从数学作业本里传来一阵抽抽嗒嗒的哭泣声。数字宝宝们陆续醒来, 揉着惺忪的双眼, 寻声望去, 发现是“0”在伤心地哭泣。
大家关切地问它怎么啦?好半天。“0”才吞吞吐吐地说:“4, 4它欺负我!”“4”被说得莫名其妙, 疑惑地问:“我, 怎么欺负你啦”“对呀, 对呀, 你快说说看, 我们为你伸张正义。”其它数字纷纷说道。
“0”这才止住哭泣, 问大家:“数学课上, 老师是不是教过大家:0和任何数相乘都得0?”大家异口同声地说道:“对呀!没错!”“0”说:“大伙儿请看, 在307×4这个算式中, 答案是1228, 因为和“4”相乘, 答案中, 它把我挤没了!”说完, “0”再次伤心地大哭起来。
“原来是这么回事呀!, “4”如释重负道:““0”兄弟, 你和我相乘依然得0, 只是我先和个位上的7相乘得28, 因为满了2个十, 所以向你所在的十位进2, 再和你相乘的0相加在十位写了2……”
听到这里, “0”一下子明白了是因为自己粗心没弄明白算理而闹了笑话, 它不好意思地低下了头。
在神秘的数学王国里, 胖子“0”与瘦子“1”这两个“小有名气”的数字, 常常为了谁重要而争执不休。瞧!今天, 这两个小冤家狭路相逢, 彼此之间又展开了一场舌战。
瘦子“1”抢先发言:“哼!胖胖的‘0’, 你有什么了不起?就像100, 如果没有我这个瘦子‘1’, 你这两个胖‘0’有什么用?”
胖子“0”不服气了:“你也甭在我面前耍威风, 想想看, 要是没有我, 你上哪找其它数来组成100呢?”
“哟!”“1”不甘示弱, “你再神气也不过是表示什么也没有, 看!‘1+0’还不等于我本身, 你哪点儿派得上用场啦?”
“去!‘1×0’结果也还不是我, 你‘1’不也同样没用!”“0”针锋相对。
小学生数学故事《0和1》:“你……”“1”顿了顿, 随机应变道, “不管怎么说, 你‘0’就是表示什么也没有!”
“这就是你见识少了。”“0”不慌不忙地说, “你看, 日常生活中, 气温0度, 难道是没有温度吗?再比如, 直尺上没有我作为起点, 哪有你‘1’呢?”
“再怎么比, 你也只能做中间数或尾数, 如1037、1307, 永远不能领头。”“1”信心十足地说。听了这话, “0”更显得理直气壮地说:“这可说不定了, 如0。1, 没有我这个‘0’来占位, 你可怎么办?”
眼看着胖子“0”与瘦子“1”争得脸红耳赤, 谁也不让谁, 一旁观战的其他数字们都十分着急。这时, “9”灵机一动, 上前做了个暂停的手势:“你俩都别争了, 瞧你们, ‘1’、‘0’有哪个数比我大?”“这……”胖子“0”、瘦子“1”哑口无言。这时, “9”才心平气和地说:“‘1’、‘0’, 其实, 只要你们站在一块, 不就比我大了吗?”“1”、“0”面面相觑, 半晌才搔搔头笑了。“这才对嘛!团结的力量才是最重要的!”“9”语重心长地说。
附“0”的教学设计:
一、游戏引入, 激发幼儿兴趣。
1、游戏:
小鱼游。 (教师和幼边唱边做小鱼游的动作, 师可以说3、5、6……游一起, 然后3、5、6……个幼儿一起, 最后所有小鱼都游走了, 所有幼儿回到座位坐好。
2、出示数字0——9, 回忆。
(今天, 老师带来了一些数字朋友, 我们一起把他们请出来。读一读。这些数字朋友想和我们做个小游戏呢。)
二、了解“0”。
1. 感知“0”代表没有的意思。
(1) 出示糖果图片 (5颗) 。看, 这里有几颗糖果?请你从0——9的数字中选出一个数字表示糖果的数量。 (个别幼儿选出数字卡片) (师收起糖果) 现在盘子里还有几颗糖果? (幼儿回答) 那可以用数字几来表示? (0)
(2) 出示图片 (雪花片8片和3个水果积木) 。8要去找朋友了, 它的朋友在哪里? (收起雪花片) 现在还是8的朋友吗?那是数字几的朋友? (0) 为什么要用0来表示?
小结:是啊, 没有东西可以用“0”来表示。
2. 生活中的“0”。
(1) 我们还在什么地方见到过数字“0”?
(2) 它们表示什么意思?
(温度计中“0”表示温度的度数, 电话中“0”表示一个号码, 车牌中“0”表示号码……)
小结:原来“0”除了表示没有以外, 还能表示其他一些意思, 0在我们生活中是不可缺少的。
3.“0”和数字的结合。
(1) 我们都知道在这些数字当中“0”是最小的, 可有时候它却变得非常厉害, 我们一起来听听故事《有趣的0》
(2) 为什么9个哥哥一会儿看不起小弟0, 一会儿又喜欢0呢?
如果0在数字1的后面一站, 结果会怎么样?如果0在数字1的前面, 结果又会怎样? (演示)
小结:“0”表示没有, 但它如果站在数字的后面或前面, 就能使数字发生改变。