写论文没有思路的时候，经常查阅一些论文范文，小编为此精心准备了《数学思维发展论文(精选3篇)》，仅供参考，大家一起来看看吧。师：今天，我们一起来学习——平行四边形的面积计算。每个小方块的面积是1平方厘米，你能知道下面图形的面积是多少吗?电脑逐个出示：师：(电脑出示下图)你能想办法求出这个平行四边形的面积吗?(学’生独立思考，动手操作，尝试计算平行四边形的面积。教师巡视。
数学思维发展论文 篇1：
促进学生数学思维发展，提高数学教学质量
摘 要：数学思维主要包括数和形的概括和推理能力以及可逆、互补、补偿、相对、关联、对应、转换等等思考方式。如何促进学生思维发展呢？
关键词：小学数学 思维发展 教学质量
一、辨析部分与整体的关系
我所提出的部分与整体，只代表整体和整体中的部分的基数。因为部分与整体关系是数学概念和运算内容的一种本质的内在联系。整体包含部分，部分被包含于整体，这是部分与整体的关系之一。如平行四边形是一个整体，长方形和正方形是部分，长方形和正方形是特殊的平行四边形。而在讲四边形时，四边形是一个整体，它包括长方形、正方形、平行四边形、梯形这几个部分图形。这种包含与被包含的关系决定了整体可分解为部分，部分能合并为整体。这种部分与整体的分与合，是思维的分析综合活动的客观基础。
二、寓辩证思维于形象教学
辩证逻辑思维是人脑对客观事物本质属性的反映。辩证地思考客观世界中数和形的各种关系，无疑是教学思维中的主要部分。根据小学数学的知识内容和儿童知识的特点，教材中分别编写了一与多、分与合、相等与不相等、分解与组合、变与不变、有限与无限、平行与相交、精确与近似、具体与抽象、常量与变量的十对对立统一矛盾。如从一年级就用“4+8与7+5”是“=”相等的，而“4+8与7+2”是 “≠”不等的罗辑思维在人脑中反映，并在以后各年级逐步加强。
三、加强思考性训练
数学思维是一种特殊的能力，他需要在学生学习数学知识的过程中有意识、有目的的进行训练。义务教材的建构，一方面注意了基本知识的思考性训练，另一方面注意在知识学习的一定段落，对学生进行专项思维训练。如推理、概括、空間、知觉等训练。学生学习数学，一般来说，要经历一个纵向归纳、演绎横向类比、逆向转换的学习过程。因此，在学习的设计上，应注意知识之间不同方向的联系，也就是要注意练习时呈现的系列化内容的层次性，方法的多样化;对数学知识中的基本知识技能，要有基本训练系列，横向训练和纵向训练系列。在训练中，要注意对小学生常用的数学思维，如比较、对应、类比、假设、转换等方法的训练。尤其是转换性训练，可以说是数学思维能力训练的中心环节。如“学校买了四张桌子和九把椅子，共504元，一张桌子和三把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？”引导学生想：怎样转换？一张桌子和三把椅子的价钱正好相等，第一，把四张桌子转换为3×4等于12把椅子，504元买12+9=21把，所以，椅子的单价是504÷21=24元，桌子是24×3=72元;第二，把9把椅子转换为9÷3=3张桌子，504元就可买3+4=7张桌子，因而桌子单价是504÷7=72元，椅子单价是72÷3=24元
四、促进学生主动建构知识
在教学中是让学生被动地接受现存的结论，还是促使学生主动地建构知识？这是两种对立的教学方法，在教学中如何促使学生主动建构知识呢？
（1）充分利用表现的作用，促使学生更好的从生动的直观向抽象的思维转化。感知操作、表象和概念是学生认知活动中的三种心理成分。他们在学生的认知活动中是相互联系、相互制约、相互调节、相互消长的。在低年级学生的数学学习中，要加强感知操作部分，充分发挥表现的作用来促进学生对数学概念的理解和掌握。感知操作是一种最易为学生所把握的活动形式，表现是儿童思维从具体过程到抽象的中间环节，它可以使思维活动摆脱对实际操作的依赖，并为概念的形成提供坚实的基础。
（2）有意设疑，提高思维的综合能力
在课堂上设问、提问，甚至有意设置疑难，目的是引导学生积极思考。学生通过自己回答和教师指导，排除可能存在带普遍性的思维误区，更加步入正确的思维途径。例如，甲乙两人砌一道3000米的砖墙，甲单独砌十小时可完成，乙单独砌15小时可完成，甲乙两个合砌几小时可以完成？这一应用题就可以设置以下八个疑问来拓展思路：一是合砌的工作时间怎么求？二是这里的工作效率是谁的？三是两人合作的效率，知道吗？四是工作效率等于什么？五是工作总量是多少？六是算式怎样列？七是如果把3000米改成150米、300米、450米，结果怎样？八是为什么把工作总量变成300米、450米、150米后合作工时都是6小时呢？教师这样引入思维方向，学生在思考过程中，明白被除数、除数同时缩小相同的倍数商不变的原理。一步一问，学生带着问题思考，利于启发和深思。
（3）加强一题多解练习，开发学生巨大潜力
一题多解是以不同的论证方法反映条件与结论之间的统一必然联系。它能引导学生对所学知识进行综合运用，对同一题进行多角度思考。教学实践表明，交给学生探索不同的阶级方法，有利于学生的协作精神，诱发学习兴趣，挖掘思维潜能，提高数学素质效果明显。例如：运输队要运3200袋大米，前二天运了全部的1/5，照这样计算，运完这批大米还需多少天？
1.从总工作量出发，用工作问题的方法解答。3200÷（3200x1/5÷2）-2
2.把这种思路转化成用工程问题的方法解答。1÷（1/5÷2）-2
3.从部分工作量出发，用工作问题的方法解答。3200x（1-1/5） ÷（3200x1/5÷2）
4.把这种思路转化成用工程问题的方法解答。（1-1/5） ÷（1/5÷2）
5.从总工程量出发，用卑鄙的方法解答。2x[3200÷（3200x1/5）]-2或2x（1÷1/5）-2
6.从部分工作量出发，用卑鄙的方法解答。2x[3200x（1-1/5） ÷（3200x1/5）]或2x[（1-1/5） ÷1/5]
谁还会别的算法？2÷1/5-2
哪种算法，最好好在什么地方？
一题多解，它是培养学生思维的流畅性、变通性、发散性和独创性的有效措施，重视这样的训练不仅可以沟通知识间的内在联系，使学生形成良好认知结构，而且还能很好地发展学生的思维品质。
作者：黄云波
数学思维发展论文 篇2：
综合运用数学思维方法 发展学生数学思维能力
师：今天，我们一起来学习——平行四边形的面积计算。每个小方块的面积是1平方厘米，你能知道下面图形的面积是多少吗?
电脑逐个出示：
师：(电脑出示下图)你能想办法求出这个平行四边形的面积吗?(学’生独立思考，动手操作，尝试计算平行四边形的面积。教师巡视。)
师：你量了平行四边形什么的长度?怎样计算它的面积?
生：我量了平行四边形的底是7厘米，旁边的一条边是5厘米，算式是7×5=35(平方厘米)。
生：我量了平行四边形的底是7厘米，高是4厘米，算式是7×4=28(平方厘米)。
师：同学们，同一个平行四边形的面积怎么会有两个答案呢?到底怎样思考才是正确的呢?(学生前后四人小组进行讨论。)
师：请小组代表说说你们是怎么思考的。
生：我们沿着平行四边形的高把图形剪开，将左边的三角形拼到右边，正好是个长方形，它的长是7厘米，宽是4厘米，面积是28平方厘米。
师：把平行四边形割补成长方形，图形的什么变了，什么没有变?
生：图形的形状变了，面积大小没有变。
师：所以，原来的平行四边形的面积是28平方厘米。
师：那么，用平行四边形的底7厘米乘旁边的边5厘米，计算出面积35平方厘米，你认为对不对?你知道他们怎么会想到这种方法的吗?
生：他们是这样想的：计算长方形面积时用长方形的长和宽这两条相邻边相乘，所以，计算平行四边形面积也用两条相邻边相乘。
师：XX同学你刚才是这样想的吗?
生：是的。
师：你敢于思考，真好!但这种想法是不是正确呢?让我们一起来检验吧。
师：现在，老师把长方形拉成平行四边形。平行四边形的底及邻边的长各是多少?面积与原长方形相比，怎么了?(见上图)
生：底与邻边的长分别是7厘米和5厘米，但面积比刚才的长方形面积小了。
师：如果继续往下拉，你们想一想平行四边形的面积将会怎么变化?
生：平行四边形的面积将会变得更小。
师：从中你们发现什么?
生：平行四边形的面积不能用底与邻边相乘，而应该用割补的方法将平行四边形转化成长方形来算出它的面积。
师：是不是所有的平行四边形都能用割补的方法转化成长方形，从而来求出它的面积呢?请同学们拿出各自的平行四边形，动手剪剪拼拼，看看行不行。(学生进行操作实践，加以验证。)
师：你们手中的平行四边形能不能转化成长方形?谁愿意在投影仪上演示给大家看?(学生争着上来演示：沿着平行四边形的高剪开，拼成长方形。)
师：有没有不能拼成长方形的?(学生都认为没有。)
师：由此看来，对于任何一个平行四边形，要计算它的面积，我们都可以怎么想?
生：我们都可以用割补的方法将平行四边形转化成长方形来算出它的面积。
师：怎么计算平行四边形的面积呢?(学生分组讨论。)
师：现在你能告诉大家，计算平行四边形的面积为什么用平行四边形的底乘高?
生：因为用割补的方法把平行四边形转化成长方形，面积不变。我们发现，长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高，所以平行四边形的面积是底乘高。
结合学生回答，教师电脑演示。(略)
[评析]
上述教学案例，从思维方法的运用角度进行分析，体现了以下几个特色：
一、放手让学生从自己的思维实际出发，主动运用探索、发现性的思维方法，对新的数学问题进行尝试探索，猜测验证结论，有效地培养了学生的探索精神和探究新知识的能力。
教师首先出示三个图形让学生通过比较，在直观的基础上。利用图形的转化，直接说出了它们的面积，渗透了转化的数学思想方法。这样，学生面对“计算平行四边形的面积”这一新问题，就很自然地得到了两种猜测：用平行四边形相邻两边相乘(以前学习的长方形面积计算公式等知识的负迁移)和用平行四边形的底乘高(转化思想方法的运用)。进而。教师提出“同一个平行四边形的面积怎么会有两个答案呢?”的问题，激发学生一探究竟。学生通过实验验证了“用底乘高”的猜测是正确的，通过观察图形的动态变化，在比较中发现“用相邻两边相乘”是错误的。
二、以数学知识教学为载体。启发学生运用求证、整理性的思维方法，对发现的结论进行逻辑的论证，培养了学生的逻辑思维能力与数学精神。
在学生算出了平行四边形(底7厘米，高4厘米)的面积后。提问：对于任意一个平行四边形是不是都可以用这样的方法去算出它的面积呢?让学生再通过实践操作进行验证推广。渗透从特殊到一般的推理方法：进而提问：计算平行四边形面积为什么用平行四边形的底乘高?启发学生运用逻辑推理。根据平行四边形与割补后的长方形之间的关系，推导出平行四边形的面积计算公式，再将其公式抽象成字母表达式。
三、根据数学知识发现的一般规律，将数学思维方法综合运用，让学生在“大胆猜测，小心求证”的过程中，发展主动获取知识的能力和受到科学思想方法的启蒙。
上述教例，采用先让学生“大胆猜测”，再进行“小心求证”的教学思路。这样的过程，既不同于由一般到特殊的演绎过程，也有别于由具体到一般的归纳过程。它是一种发现并填补认知的空隙。即定向探索解决问题的研究过程，这符合数学知识发现的一般规律，因而具有比较一般的方法论意义。在这一过程中。学生首先运用了侧重于发现性的思维方法，大胆猜测结论，在初步验证结论的基础上，再运用侧重于整理性的思维方法，小心求证结论。这样的数学思维方法组合运用。有效地训练了学生综合运用思维方法主动获取知识的能力。
作者：谢惠良
数学思维发展论文 篇3：
发展数学思维，提高中职数学课堂教学有效性的探讨
[摘 要] 学生的数学思维能力不断提高，可以较好地支撑数学课堂教学有效性的不断提高。中职学生数学基础薄弱，数学课堂教学中，教师应侧重从培养学生学习兴趣出发，以培养学生的数学思维能力为着力点，通过创新教学手段和方法，有效锻炼和培养学生的数学思维能力，进而全面提高数学课堂教学有效性。首先对中职数学教学学生思维能力培养存在的问题进行分析，进而有针对性地从学习兴趣培养、基础知识夯实、创新运用多媒体和思维导图及引导学生积极进行数学实践运用等几个方面对切实发展学生的数学思维，提高课堂教学有效性进行探讨，与同仁共勉。
[关 键 词] 中職数学;数学思维能力;课堂教学
中职数学教学有自身的实际特点，教师应科学合理地对中职数学课堂教学的方向、目标进行定位，根据中职生的实际着力培养学生的数学思维能力，当学生具备良好的数学思维能力时，其能够更好地应用数学知识去探究并解决数学问题，进而全面提高课堂教学的有效性，从而为中职生学好其他学科奠定坚实的基础。
一、中职学生数学思维能力培养存在的问题
当前，中职数学课堂教学未有效培养学生的数学思维能力，导致数学课堂教学有效性难以提高。中职教育是培养应用型人才的重要平台，数学是其中的基础性学科，学生数学思维能力低下，使数学应用技能难以支撑专业课学习，影响学生综合素养的提升。综合看当前中职数学教育教学存在的问题。（1）教师的教学理念未得到及时更新，对数学教学的重视程度不够，视自己的数学课堂为“副科”，导致学生参与数学学习的积极性不高，完成数学作业也不够认真，长此以往势必会对学生的数学思维能力发展产生负面影响。（2）中职数学教学方式存在单一化、死板化问题，灌输式教学环境下，学生对数学的学习产生了厌学心理，极不利于中职数学高效课堂的构建，必须想方设法去扭转这一不利局面。
二、中职学生数学思维能力培养的有效途径
（一）激发学生学习兴趣，促进优良数学思维习惯养成
中职数学教学过程中，学生数学思维能力的培养要注重学生主体作用的发挥，激发学生学习兴趣，明确学生在教学活动以及数学思维方面的主体地位，通过数学课堂教学环节的优化设计，来激发学生学习数学知识的积极性，这就需要确保数学课堂教学环节设计的趣味化，以现代化教学技术为支持，营造生动的教学氛围，为学生提供探索数学知识的优良空间，促进学生数学思维能力的养成。例如，教学“立体几何”相关知识时，为确保学生了解平面的确定方式，可通过问题设计来激发学生对数学知识的探究欲望，“照相机为什么要放在三脚架上？”“从自行车的正前方看过去，为什么自行车只有一个轱辘？”这些问题的提出，对学生形成吸引，学生结合生活经验感到相关数学知识十分有趣，也感到很好奇，自身主观能动性促使其参与到数学知识探究过程中，这就有助于顺利推进中职数学课堂教学活动，为学生数学思维能力培养创造条件，进而全面提高课堂教学有效性。
为促进学生良好数学思维习惯的养成，教师要注重教学策略的优化选择，科学实施数学课堂教学设计，将微课视频应用于数学课堂教学中，便于学生结合自我需求有针对性地观看学习，这就有助于巩固学生的数学基础，也可通过互联网来搭建沟通平台，将“微课”与“翻转课堂”有机结合，满足学生在数学问题交流以及数学作业展示等方面的实际需求，强化学生的数学学习体验，无形中培养中职学生的数学思维能力，并逐步养成良好的数学学习习惯，保证学生学习的自主性，这对学生数学水平的提升是非常重要的，并且能够无形中培养学生勇于克服困难的优良品质，鼓励学生坚持学习，养成良好的思维习惯，自主探究数学问题，进而大幅提升课堂教学的有效性。
（二）巩固数学知识基础，通过分组讨论拓展学生思维
中职数学教学过程中，学生数学思维能力的培养要注重数学基础的夯实，这是令学生思维得到拓展的基本条件。在中职数学课堂教学过程中，教师需要充分认识到数学概念及公式在数学学习中的基础性地位，要强化学生的理解，提高学生的数学基础水平，并通过课堂小测等方式来检验学生对数学基础的掌握情况，确保学生能够将数学基础知识加以吸收内化，真正意义上夯实数学基础，进而促进学生数学思维能力得到显著提升。针对部分理解难度较大的数学概念与公式等，教师在中职数学教学过程中要注重有针对性的讲解，以便于学生更好地理解，这就能够为学生数学思维能力发展打下坚实的基础。
在新课标大环境下，分组教学作为一种现代化的教学方式，在数学教学中的应用趋于广泛化，对中职数学课堂教学成效的改善也具有较强的促进作用。分组教学实际上就是通过分组的方式来为学生讨论提供机会，令学生在数学课堂上保持注意力高度集中，在围绕数学问题进行讨论的过程中，学生的数学思维得到有效培养。尤其是在类型题讨论过程中，学生分析、归纳与总结能力得到不断强化，有助于进一步提高学生数学思维水平。
（三）发挥多媒体设备和思维导图的辅助作用，提高学生的数学思维能力
多媒体教学设备的应用，对中职数学教学活动的开展具有良好的辅助作用，以多媒体设备为支持，能够使复杂数学问题简单化，有助于营造生动的数学课堂氛围，激发学生参与数学学习活动的积极性，对学生数学思维拓展具有一定辅助作用。在中职数学教学过程中，为有效培养学生数学思维能力，要注重多媒体与视频资源的协调应用，以形象化方式来展示数学知识，促使学生兴趣浓厚地吸收、内化数学知识，逐步提高学生数学思维能力。
思维导图是现代教育环境下提高数学课堂教学有效性的有效手段，其优势在于能够通过简单且细致的图形来展现复杂的数学知识，便于学生对数学知识形成一个系统化认知，找准思考方向，促进学生数学知识体系的构建，为学生数学思维能力强化打下良好的基础。由于中职生的数学基础薄弱，在数学课堂的大部分教学环境下，学生面对数学问题时往往会出现手足无措的情況，对数学问题缺乏清晰的思考方向，导致很难正确且高效地解决数学问题。而应用思维导图能够令中职数学课堂教学方式发生转变，便于学生对数学知识范围进行合理划分，并形成自己独有的理解，以便对数学知识实现更为精准且高效的记忆，这对学生数学思维能力的强化是非常重要的，为学生数学水平的提升打下良好的基础。例如，教学“几何知识”过程中，教师可发挥思维导图的应用价值，引导学生随着思维导图的清晰脉络理顺相关知识，学生看到简单、逻辑有序的思维导图，其对数学几何知识的探究欲望倍增，并就知识进行深入思考、内化、构建知识体系，进而形成数学思维能力，全面提高课堂教学的有效性。
（四）强化数学知识应用，深入实践强化学生综合能力
中职学生数学思维能力的提升，要在巩固数学基础知识的同时，注重数学知识应用，促进学生在数学知识应用方面的综合能力得到有效增强，从而有助于锻炼学生的数学思考能力。也就是说，在中职数学教学过程中，要为学生创建数学知识应用探索的空间，引导学生自主就数学问题进行观察、思考和探究，探寻数学问题的解决思路，并尝试通过不同的方法去解决数学问题，在推理和联想的过程中，学生对数学知识的应用更为灵活，并能够建立独立的数学思维模式，掌握数学方法的应用途径，使学生的数学思维能力在无形中得到强化。例如，教学“函数单调性”相关知识时，教师可以引导学生对气温变化图表进行仔细观察，对函数变化形成清晰的认知，之后通过一元一次函数图像和一元二次函数图像进行对比观察分析，深入探究函数的单调性定义，对其判断步骤进行探索。通过对比分析，学生对函数单调性的理解更为深入，并掌握函数单调性的判断依据。另外，中职数学教学还要确保教学方式的多样化和数学问题的动态化，通过一题多解等方式来对学生做题技巧进行有针对性的训练，在巩固学生数学基础的同时，提升学生数学思维的连贯性，引导学生能基于不同视角来对数学问题进行探究，有效培养学生的数学思维能力，促进课堂教学有效性的全面提高。
总之，有效培养中职学生数学思维能力，可以有效促进课堂教学有效性的提高，进而全面提高学生的数学学科核心素养，为学生更好地学习其他学科奠定坚实的基础。实践教学中，数学教师要根据中职生的心理特点和认知水平，创新教学手段，培养学生的数学问题探究与解决能力，锻炼学生数学思维能力，为中职数学高效课堂的构建提供保证。
参考文献：
[1]刘广军.运用多媒体辅助教学，提高中职数学教学有效性[J].中国信息技术教育，2014（5）.
[2]陈坤.提高中职数学课堂教学效果的几点思考[J].现代教育科学，2012（17）.
作者：梁玉红