习题课是帮助学生梳理知识结构, 完成知识体系, 纠正存在的问题, 使学生牢固、系统掌握近阶段基础知识和基本技能、进而发展学生智力的综合课。那么如何上好习题课呢?我觉得选题是诸多因素中最重要的因素之一。选题不好, 就失去了这节课的价值。因此在教学中要对习题进行精心设计, 做到针对性强、重点突出、形式新颖、有较大的思考余地, 能让学生从不同角度进行探究, 对学生掌握一类题的解题方法起到举一反三的作用。那么, 怎样才能选好题呢?
一、习题的选择要有目标性
习题课不同于新授课, 习题课具有很强的阶段性和针对性, 就是同一内容, 在不同的时候, 教师选择的习题也不尽相同, 因此, 教师在选择习题时要有目标性, 通过本节习题课, 巩固哪些基础, 扩展哪些方面, 掌握哪些解题方法, 理解和体验哪些数学思想, 形成什么技能, 这些都要有明确的目标。习题课中选取的习题要结合学生实际, 补学生之所缺, 解学生之所困, 供学生之所需, 抓住重点, 突破难点。可针对学生的“常见病”、“多发症”适当归类, 选编一些对症下药的“治病题”。
二、习题的选择要有基础性
习题课要体现基本知识的运用、理解, 要给学困生提供参与的机会, 要让学困生有保底的意识。题目安排可从易到难, 这样安排有利于学生步步登高, 利于中等生和学困生树立解题的必胜信心。最好是抓住课本上的习题, 把一个个题目化成一组要求不同的题组, 不仅使学生易于掌握应用, 也可使学生能从一个较简单问题的解答中领悟到解决一个较复杂问题的途径。如一次函数我选如下基础习题:
(1) 中, 自变量x的取值范围是______。
(2) 已知函数y= (m+2) x+m-1, 当m______时, 它是一次函数, 当m______时, 它是正比例函数。
(3) 一次函数y=kx+b (k≠0) 图像过 (2, 3) , (1, 4) , (1) 求一次函数解析式; (2) 当自变量x的值逐渐增大时, 函数值y随之增大还是减小?
(4) 如果一次函数y=kx+ (k-1) 的图象经过第一、三、四象限, 则k的取值范围是________。
(5) 小华的爷爷每天坚持体育锻炼.某天他慢步到离家较远的绿岛公园, 打了一会儿太极拳后跑步回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是 ()
三、习题的选择要有典型性
数学题成千上万, 教师一定不能不加分析, 不加归类地搞“题海战术”, 习题的选择要克服贪多、贪全, 如果题量太大, 学生疲于奔命, 既增加了学习负担又降低了学习效率, 能力也得不到培养, 所以习题的选择一定要典型, 不但要注意到知识点的覆盖面, 还要让学生能通过训练掌握规律, 并会发现规律, 达到“以一当十”的目的。在实践中我们要精心设计和挖掘课本习题, 编制一题多解、一题多变、一题多用、多题一法的习题, 提高学生灵活运用知识的能力。如一次函数我选如下典型习题:
(1) 一次函数的图象与y=2x+1的图象的交点的横坐标为2, 与y=-x+2的图象的交点的纵坐标为1, 求此一次函数的解析式。
(2) 如图, 已知A (n, -2) , B (1, 4) 是一次函数y1=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点, 直线AB与y轴交于点C.
(1) 求反比例函数和一次函数的关系式;
(2) 求△AOC的面积;
(3) x取何值时y2>y1 (直接写出答案) 。
四、习题的选择要有梯度性
习题的设计要有一定的梯度, 同一个班级学生的知识基础、认知水平和学习习惯都存在一定差异, 在习题课教学中, 对于习题的设计要针对学生的实际进行分层处理, 既要创设舞台让优等生表演, 发展其个性, 又要重视给学困生提供参与的机会, 使其获得成功的喜悦。题目安排可从易到难, 形成梯度, 虽然起点低, 但最后要求较高, 符合学生的认知规律, 使得学困生不至于“陪坐”, 优等生也能“吃得饱”, 让全体学生都能得到不同程度的发展。
五、习题的选择要有建模性
通过习题课, 要能给学生建立数学模型, 通过一道题目能找出解决一类问题的通法。教师点拨学生思路要及时、恰当、击中要害, 让学生茅塞顿开、恍然大悟。如一次函数我选如下建模习题:
某种机器A市和B市分别库存有12台和6台, 现决定支援给C市10台, D市8台, 已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元, 从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元, 设从B市运往C市机器x台, 总运费为W元。
(1) 求总运费W关于x的函数关系式, 并求出自变量x的取值范围;
(2) 若要求总运费不超过9000元, 问共有哪几种调运方案?
(3) 哪种方案总运费最少, 最少运费是多少?
习题课是数学教学中的一种重要课型, 是巩固所学知识、训练学生思维、检查学生掌握情况、反馈教学信息的常用手段。因此, 作为一名数学教研工作者, 我建议我们的数学老师应将习题课变为真正的教学课, 让习题课真正走进课堂。