在教学工作者实际的教学活动中，总归要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。教案应该怎么写呢？下面是小编为大家收集的《直线和圆位置关系教案》，仅供参考，大家一起来看看吧。
第一篇：直线和圆位置关系教案
初中数学复习教案直线和圆的位置关系
第31课 直线和圆的位置关系
知识点：
直线和圆的位置关系、切线的判定和性质、三角形的内切圆 大纲要求：
1.掌握直线和圆的位置关系的性质和判定; 2.掌握判定直线和圆相切的三种方法并能应用它们解决有关问题：(1)直线和圆有唯一公共点;(2)d=R;(3)切线的判定定理 (应用判定定理是满足一是过半径外端，二是与这半径垂直的二个条件才可判定是圆的切线)
3.掌握圆的切线性质并能综合运用切线判定定理和性质定理解决有关问题：(1)切线与圆只有一个公共点;(2)圆心到切线距离等于半径;(3)圆的切线垂直于过切点的半径;(4) 经过圆心且垂直于切线的直线必过切点;(5)经过切点且垂直于切线的直线必过圆心;(6)切线长定理。
4.注意：(1)当已知圆的切线时，切点的位置一般是确定的，在写条件时应说明直线和圆相切于哪一点，辅助线是作出过确定的半径;当证明直线是圆的切线时，如果已知直线过圆上某一点则可作出这一点的半径证明直线垂直于该半径;即为“连半径证垂直得切线”;若已知条件中未明确给出直线和圆有公共点时，则应过圆心作直线的垂线，证明圆心到直线的距离等于半径，即为:“作垂直证半径得切线”。(2) 见到切线要想到它垂直于过切点的半径;若过切点有垂线则必过圆心;过切点有弦，则想到弦切角定理，想到圆心角、圆周角性质，可再联想同圆或等圆弧弦弦心距等的性质应用。(3)任意三角形有且只有一个内切圆，圆心为这个三角形内角平分线的交点。 考查重点与常用题型：
1.判断基求概念，基本定理等的证误。在中考题中常以选择填空的形式考查形式对基本概念基求定理的正确理解，如：已知命题：(1)三点确定一个圆;(2)垂直于半径的直线是圆的切线;(3)对角线垂直且相等的四边形是正万形;(4)正多边形都是中心对称图形;(5)对角线相等的梯形是等腰梯形，其中错误的命题有 ( ) (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
2.证明直线是圆的切线。证明直线是圆的切线在各省市中考题中多见，重点考查切线的判断定理及其它圆的一些知识。证明直线是圆的切线可通过两种途径证明。
3.论证线段相等、三角形相似、角相等、弧相等及线段的倍分等。此种结论的证明重点考查了金等三角形和相似三角形判定，垂径定理及其推论、圆周角、圆心角的性质及切线的性质，弦切角等有关圆的基础知识。
考点训练：
1.如图⊙O切AC于B，AB=OB=3，BC=3 ，则∠AOC的度数为( ) (A)90 ° (B)105° (C)75° (D)60°
2.O是⊿ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的度数为( )
(A)130° (B)60° (C)70° (D)80° 3.下列图形中一定有内切圆的四边形是( )
(A)梯形 (B)菱形 (C)矩形 (D)平行四边形
4.PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=60°，PA=10，则⊙O半径长为( )
10(A) 3 (B)5 (C)10 3 (D)53 35.圆外切等腰梯形的腰长为a，则梯形的中位线长为 解题指导：
1. 如图⊿ABC中∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是⊙O的切线。
2. 如图，AB是⊙O直径，DE切⊙O于C，AD⊥DE，BE⊥DE，求证：以C为圆心，CD为半径的圆C和AB相切。
独立训练：
1. 已知点M到直线L的距离是3cm，若⊙M与L相切。则⊙M的直径是
;若⊙M的半径是3.5cm，则⊙M与L的位置关系是
;若⊙M的直径是5cm,则⊙M与L的位置是
。 2. RtΔABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则斜边上的高线等于
;若以C为圆心作与AB相切的圆，则该圆的半径为r=
;若以C为圆心，以5为半径作圆，则该圆与AB的位置关系是
。
3. 设⊙O的半径为r，点⊙O到直线L的距离是d，若⊙O与L至少有一个公共点，则r与d之间关系是
。
4. 已知⊙O的直径是15 cm，若直线L与圆心的距离分别是①15 cm;②③7.5 cm;③5 cm那么直线与圆的位置关系分别是 ; ;
。
5. 已知：等腰梯形ABCD外切于为⊙O，AD∥BC，若AD=4，BC=6，AB=5，则⊙O的半径的长为
。
6. 已知：PA、PB切⊙O于A、B，C是弧AB上一点，过点C的切线DE交PA于D，交PB于E，ΔPDE 周长为
。
7. 已知：PB是⊙O的切线，B为切点，OP交⊙O于点A，BC⊥OP，垂足为C ，OA=6 cm，OP=8 cm，则AC的长为
cm。
8. 已知：ΔABC内接于⊙O，P、B、C在一直线上，且PA2=PB•PC，求证：PA是⊙O的切线。
第二篇：点直线圆和圆的位置关系复习课教案（范文）
点、直线、圆和圆的位置关系复习课教案
湖北省巴东县民族实验中学 李萍
-、学习内容
有关点、直线、圆和圆的位置关系的复习。
二、学习目标
1、了解点和圆、直线和圆、圆和圆的几种位置关系 。
2、进一步理解各种位置关系中，d与R、r数量关系。
3、训练探究能力、识图能力、推理判断能力。
4、丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维，并能解决简单问题。
三、学习重点
切线的判定，两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R、r和的数量关系的联系。
四、学习难点
各知识点之间的联系及灵活应用。
五、学习活动概要
问题情景引入――基础知识重温――综合知识应用
六、学习过程
(一)、图片引入，生活中的圆。
(二)、点与圆的位置关系
1、问题引入：点和圆的位置关系有哪几种?怎样判定。
复习点和圆的位置关系，点到圆心的距离d与半径r的数量关系与三种位置关系的联系。
2、练习反馈
如图，已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米。
(1) 以点A为圆心、4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何?
(2) 若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么?
(三)、直线和圆的位置关系
1、知识回顾：直线和圆的三种位置关系及交点，三种位置关系与圆心到直线的距离d与半径r的数量关系间的联系。
2、分组活动：全班分为三组，各代表相交、相切、相离。当出示的问题是圆与直线的位置关系是哪组代表的，那组的同学起立，看那组同学反应最快。
已知⊙O的半径是5，根据下列条件，判断⊙O与直线L的位置关系。 (1)圆心O到直线L的距离是4 (2)圆心O到直线L的垂线段的长度是5 (3)圆心O到直线L 的距离是6 (4)圆心O到直线L上的一点A的距离是4 (5)(圆心O到直线L上的一点B的距离是5 (6)圆心O到直线L上的一点C的距离是6
3、要点知识重温：圆的切线
出示图形，同学们重温切线的有关性质及判定。
4、知识应用
1)、已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B,OC平行于弦AD，求证：DC是⊙O的切线。
2)、在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E，求证：CD是圆的线。 (四)圆与圆的位置关系
1、生活中处处有数学。列举反应圆和圆的位置关系的实例，以投篮为例。
2、知识回顾：
1)圆和圆的五种位置关系
2)两圆外切、内切时，圆心距d与半径R、r的位置关系。
3、抢答
1)两圆圆心距为4㎝，两圆半径分别是1㎝、3㎝，则两圆位置关系是---- 2)两圆外切，半径分别是1㎝、3㎝，则圆心距为――
3)两圆半径分别是1㎝、3㎝，圆心距是2㎝，则两圆位置关系是――
4)两圆相切，半径分别是3㎝、1㎝，则圆心距是――
5)两圆内切，圆心距为4㎝，一圆半径是5㎝，则另一圆的半径是――
4、活动与探究
已知图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R，⊙O
1、⊙O2的半径都是R，求⊙O3的半径。
关 于 复 习 教 学 的 认 识 及 作 法
湖北省巴东县民族实验中学
李萍
新课改中考要求：知识考查“基础化”，题材选择“生活化”，能力要求“综合化”。中考命题范围是以《课标》要求确定的。我们对课标中的“探索并掌握”、“能”、“会”、“灵活运用”等要求的内容，要进行较为扎实的复习、抓落实，并围绕课本的相关内容进行适当的变式。现在我就一节复习课谈一点认识及作法。
一、 问题情景引入
在复习课引入复习内容时，注重从学生的实际生活材料入手，要求学生列举生活的实例，力图为学生创设一个贴近生活实际的“生活化”问题情景。《新课标》指出：“数学教学要紧密联系学生得生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动„„”当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的。
二、 基础知识重温
在第一轮复习中，注重对基础知识的复习巩固，全面复习基础知识，加强技术技能训练，做到全面、扎实、系统、形成知识网络。复习时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘的知识重温一遍，加深记忆，还要引导学生弄清概念的内涵和外延。但对于学生掌握较好的基础知识，可以让其中的某位同学带领大家一起回忆复习，对课本中的概念、性质等进行再理解、再识别、再重现。在复习过程中，适当地加入活动，调节课堂气氛，在宽松的环境下对知识要点进行理解。
三、 综合知识应用
在中考数学中会出现一两道难度较大、综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。所以要引导学生进行“思”和想，让学生学会思考。会思考是要学生自己“悟”出来，自己“学”出来的，教师能教的，是思考问题的方法和带有普遍性的解题技巧。然后让学生用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。复习课中，在基础知识得以理解的技术上，要有相应的巩固练习，活动探究。如复习直线与圆的位置关系相切后，安排两个证明直线是圆的切线的练习，让学生进一步掌握如何证明直线是圆的切线基本的思路与方法，以便能正确的思考、解决。如果在练习巩固的过程中，大多数学生遇到困难，不能正确解答时，可以让学生展开讨论，相互学习，取长补短，共同探究，共同提高。
总之，要切实提高复习实效，要因地制宜地拟定好复习计划，充分发挥备课组的集体智慧，群策群力，
认真探究有效的复习方法，及时反馈学生的掌握情况信息，做到对症下药，因人而异。让教师的教学内容得到全面的落实，学生的综合素质得到最大程度的提高。
第三篇：《直线和圆的位置关系》教学反思
“国培计划”初中数学——陈晓峰(江西省宁都五中)
《直线和圆的位置关系》教学反思
节课的教学，我认为成功之处有以下几点：
1.由日落的三张照片(太阳与地平线相离、相切、相交)引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。
2.在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。
3.新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了一道实际问题：“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园?”培养学生解决实际问题的能力。由于此题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。
同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点：
1.学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生被动的接受，对概念的理解不是很深刻，可以改为让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。
2.虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。
第四篇：《直线和圆的位置关系》优秀教学反思
本节课的教学我采用先亮标，亮自学提示及检测题的形式让学生先自学。依据自学检测题检验学生自学结果。然后精讲了切线性质定理及分析两种证明方法。然后结合小黑板练习巩固提高这节知识。
讲课时我改变了原来讲后再练的方式，采用了讲评一个知识点后配基础练习题，巩固此知识点的方法。避免讲后再练，练习与知识的脱节，练习紧跟。精讲知识后，再配以比基础题(巩固基础知识点)层次高的两组练习，让学生先做，采用举手的方式调查学生自己运用知识解决问题的情况。讲前85%的同学都举手做完，还有个别同学做到运用灵活方法解决问题。中午三道作业学生掌握良好。其余学生在我的讲解下也掌握今天的内容，会运用两种方法判断直线和圆的位置关系。知道有切线可连圆心和切点得垂直关系这种基本辅助线。
本节课的教学总的来说很顺利，学生掌握良好，由于课程标准对于本节课要求不高，紧扣标准，走进中招。本节课若能再配合课后检测题，及时精确把握，学生掌握情况会更完美。
重建：讲课前，先亮标，亮自学提示及检测题，以问题形式精讲切线性质定理及证明。配合练习、提高练习，下课前5分钟配简单检测题以便更全面把握学生掌握的情况。
第五篇：直线和圆的位置关系教学反思（第1课时）
《24.2.2 直线和圆的位置关系（第1课时）》教学反思
巢湖市柘皋镇中心学校 胡 宇
新课程指出：学生是学习的主体，是发展的主体，直线和圆的位置关系教学反思（第1课时）。在课堂教学中，教师要将课堂的主动权让给学生，高度重视学生的主动参与、亲自研究、动手操作，让学生从中去体验学习知识的过程，引导学生在发现问题、分析问题、解决问题的同时，培养学生的自主学习能力和创新意识。在《直线和圆的位置关系》这节课中，我首先由生活中的情景——黄昏日落引入，让学生发现地平线和太阳位置关系的变化，从而引出课题：直线和圆的位置关系。然后要求学生在纸上画一条直线，用硬币代替圆，平移硬币，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着回顾之前讲点与圆位置关系时用数量关系来判断的方法，引导学生探索直线与圆的位置关系中是否也可以用数量关系来判断直线与圆的位置关系。由“做一做”进行应用，最后去解决实际问题。通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：
1.在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题、解决问题，再借助动画演示，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。
2.新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在本节课的情境引入时我选择了与学生的实际生活相关的诗句“大漠孤烟直，长河落日圆”和黄昏日落时分太阳与地平线所形成的景象，以及用钢锯切割钢管的过程，让学生亲身经历去感受直线和圆的公共点个数，想象到直线和圆的几种位置关系，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，使乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”，教学反思《直线和圆的位置关系教学反思（第1课时）》。
同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点：
1.学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。讲得过多，学生被动的接受，思考得不够，对概念的理解不是很深刻。可以改为让学生类比点与圆的位置关系下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。
2.虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。
3.对例题和练习的处理不够，这一环节是对探究的成绩与效果的探索与检验，重在帮助学生掌握方法，我在讲解例题时，没有充分展示解题思路，没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确，并在进行下面的解题时体现出来。教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，不能想当然，否则会影响学生对知识的消化吸收。
总之，在今后的数学教学中还有很多需要我学习和掌握的东西，希望能和学生们一起共同进步，真正成为一名合格的数学教师。