近日小编精心整理了《投资组合理论论文(精选3篇)》，仅供参考，希望能够帮助到大家。摘要:本文依次介绍投资组合理论的三个主要的、应用最广泛的模型:Markowits均值—方差模型、资本资产定价模型、和Black-Scholes期权定价模型。证券投资组合理论或简称为投资组合理论主要是研究人们在预期收入受到多种不确定因素影响的情况下,如何进行分散化投资来规避投资中的非系统风险,实现投资收益的最大化。
第一篇：投资组合理论论文
价值投资理论与组合投资理论思想逻辑比较
摘要：本文从价值投资理论与组合投资理论的不同思想逻辑出发，比较分析了两种理论在理论假设、风险界定与风险控制方法、收益衡量与收益实现方式方面的区别，认为价值投资理论更加符合投资实践。价值投资的风险收益衡量方法决定了投资操作必须遵循原则:安全边际原则、竞争优势原则与长期投资原则。
关键词：价值投资 组合投资 有效市场理论 风险界定 收益衡量
一、引言
价值投资理论与组合投资理论都出现在二十世纪，前者的代表是格雷厄姆与巴菲特，后者的代表是马柯维茨、夏普与法玛。价值投资理论与组合投资理论都在寻找一种理想的投资途径，但思想逻辑却有着根本的区别，体现在理论假设、风险界定与风险控制方法、收益衡量与收益实现方式等方面如表(1)所示。组合投资理论逻辑是:投资者是理智的，市场是有效的，风险是以股价波动来界定的，收益是以价格与价格之间的相对差额来衡量的，而降低风险的途径就是分散投资，增加收益的方法就是利用市场波动迅速而频繁地交易。价值投资的理论逻辑则相反:投资者是有限理性的，市场经常有效但并非永远有效，风险是以本金损失可能性来界定的，收益是以价格与价值之间的绝对差额来衡量的，而降低风险的途径是安全边际，增加收益的方法是利用企业价值长期增长。两种理论都对投资实践产生了巨大影响，但二者对风险与收益的衡量有着根本的区别，从而形成不同的投资操作方法。哪种理论对投资实践更有指导作用呢?本文重点是对价值投资理论的风险收益衡量方法进行分析，并找出其对投资操作的要求。为了更好地说明价值投资理论对投资风险与收益衡量的方法，随后将采用与组合投资理论对比的方式进行分析。
二、价值投资理论与组合投资理论的理论假设分析
(一)价值投资理论认为市场经常有效但并非永远有效
价值投资理论的创立者本杰明·格雷厄姆认为，投资者的理智是“有知识和理解力”，而非“聪明”或“机灵”，或超常的遇见力和洞察力。理智更多的是指性格上的特点而非脑力上的特点。显然，格雷厄姆认为人是有限理性的。正是基于对投资者有限理性的认识，格雷厄姆认为，“过高估价普通股是市场习惯，那么逻辑上过低估价就是预料之中的……，这也许是股票市场存在的一条基本规律。”这一表述说明了价值投资理论认为市场并不完全有效，经常会出现高估或低估，即价格与价值出现背离的情况。在投资者是否理性及市场是否有效的问题上，巴菲特的表述更为直接，“在别人贪婪的时候恐惧，在别人恐惧的时候贪婪”。显而易见，巴菲特认为投资者会经常出现贪婪与恐惧的非理性情绪，价值投资者可以利用市场的非理性进行买卖操作。概括地说，价值投资理论认为由于投资者的有限理性使得市场并不总是有效，股票价格经常会偏离价值，价值投资者可以利用这种偏离来获得投资收益。
(二)组合投资理论坚持市场有效性
有效市场假设(Efficient Market Hypothesis)是由芝加哥大学尤金尼·法玛(Eugene Fama)提出的，并成为了组合投资理论的重要理论基石。法玛认为，股价的不可预测性是因为股市过于有效。在一个有效的市场里，由于市场中充满着许多聪明人(法玛称他们为“理智的最大利润追求者”)，任何信息的出现都会使得价格快速涨跌。换言之，股票价格迅速反映股票价值，价格与价值之间不存在差别的可能性。不可忽略的是，有效市场假设隐含着一种前提:市场是由“理智的最大利润追求者”构成的。但行为金融学已经证明市场参与者是有限理性的，而非法玛所称的“理智的最大利润追求者”。事实上，即使经济学的理论基础“理性人”假设也是相对的。归纳起来，有效市场假设存在着三点缺陷:第一，“理智的投资者”的假设不符合实际情况，大量的行为心理学研究表明投资者并不总是理性的;第二，投资者并不能总是有效地分析信息，实际情况是投资者常常依赖一些市场预期来决定股价，而不是根据对股票价值的基本分析;第三，有效市场假设认为长期战胜市场的可能性不存在，但巴菲特、彼得·林奇、邓普顿等价值投资家的投资实践已经证明利用市场的非理性可以长期战胜市场。
三、价值投资理论与组合投资理论风险界定与风险控制方法分析
(一)价值投资理论把本金损失的可能性界定为风险
价值投资理论的创立者本杰明·格雷厄姆对投资的定义:“投资操作是基于全面的分析，确保本金的安全和满意的回报。”其中，本金安全是风险控制的根本要求，满意回报是收益的最终目标。他认为，价值投资者的目的是以合理的价格持有公司的股份，他很少被迫出售股票，股价波动并不会给他带来损失。首先，不被迫卖出股票是一个成为价值投资者的重要前提。换言之，价值投资者一定不会借钱投资以至于股价低迷时被迫出售股票，也不会屈服于内心或外在(如市场、家庭、亲友)压力被迫低价卖出股票。其次，强调合理价格即远低于企业价值的价格买入股票，而不是支付过高的价格。最后，强调持有公司股份，意味着是以所有者的身份长期持有股份而不是以交易者的身份短期买卖股票。这三个要求决定了价值投资者实际只面临三种风险:买价过高的风险、企业价值下降的风险、通货膨胀的风险。(1)买价过高带来的本金损失风险。投资者由于无法准确评估或忽略股票的内在价值，在市场乐观时支付过高的买价是非常普遍的。注意，买价过高是相对于企业内在价值而言。如果买价相对于股票内在价值是足够低的，市场波动将不构成实质风险。简言之，市场波动诱使投资者支付过高买价时才构成风险，因为投资者的命运与企业长期价值相关，而与短期波动无关。(2)企业价值下降带来的本金损失风险。有关研究表明，股价与企业价值长期正相关。美国投资家罗伯特·哈格斯特朗(Robert G. Hagstrom)跟踪1200家公司，对其收益与股价的相关性进行研究。研究发现:持股时间越长，股价由收益决定的比重越大，受其他市场因素影响就越小。对于股价与企业价值的关系，巴菲特有过明确说明，“从长期看，市场价值与企业价值是同步的，但在某个年度二者的关系可能是神秘莫测的。”国内相关研究也表明，以十年为期限考察，股价与企业价值增长正相关。既然股价与企业价值长期正相关，而价值投资者的目的是以合理的价格持有公司的股份。那么，只有企业价值下降才可能使得价值投资者本金发生损失，形成风险。因此，价值投资者极其关注企业长期价值增长，而极少关注股价的短期波动。(3)通货膨胀带来的购买力风险。所有投资者都面临着通货膨胀风险，而且通胀带来的购买力风险很容易被低估。因此，要控制通货膨胀带来的购买力风险，投资的最低要求是:投资收益率要跑赢通胀率。具体到选股时，则需考虑所选企业是否具有抗通胀能力。
(二)价值投资理论把安全边际作为风险控制的方法
首先，以安全边际作为风险控制的根本方法。无论是通货膨胀、买价过高还是企业价值下降，都可能使得投资本金产生损失。价值投资理论认为以安全边际为原则可以有效控制上述各种风险。由于市场的非有效性，价值投资者可以在价格远低于价值时买入股票，然后在价格回归价值时卖出股票。安全边际是价格与价值之间的巨大差额，是保护价值投资者的“缓冲垫”。简言之，投资中遇到的各种风险，通过安全边际可以获得有效控制。其次，以集中投资作为风险控制的辅助方法。价值投资操作中，由于需要对股票价值进行逐个准确的评估，与此同时，符合长期稳定增长的企业非常少数。因此，集中投资于少数价值稳定增长的超级明星股的策略成为价值投资的控制风险的必然策略。
(三)组合投资理论把价格波动界定为风险
美国经济学家哈里·马柯维茨(Harry Markowitz)于1952年首次提出风险收益相关性理论。认为没有哪一个投资者只承担低于平均成都的风险而获得高于平均水平的回报。1959年，马柯维茨在《投资组合的选择:有效多元化投资》(Portfolio Selection:Efficient Diversification of Investment)对风险做出全面的解释:“我用标准差作为风险尺度。标准差或方差可以视为距离均值的远近，距离均值越远，风险越大。”组合投资理论用均值与方差来描述收益与风险两个关键因素。组合投资理论把收益的波动称为投资风险，即收益率波动越大，投资风险越大。马柯维茨提出用投资组合多元化可以消除波动带来的风险。到1964年，比尔·夏普(Bill Sharp)提出资产定价模型(CAPM)，并用β值衡量投资组合的风险。至此，马柯维茨与夏普两位学者完成了多元化可以平衡风险收益的理论与风险的界定，而有效市场理论则由法玛完成的。学者的研究共同构成了现代组合投资理论。组合投资理论认为股价波动是风险。实际情况是波动本身不是风险，只有买价过高给投资带来损失才构成风险。巴菲特认为，“作为企业所有者，股票持有者也一样，股价下跌实际上是降低了风险而不是增加了风险。学术界对风险的定义实在是有失水准，近乎于无稽之谈。”格雷厄姆则认为市场波动对于投资者不是风险而是获得收益的机会。指出“从根本上讲，价格波动对真正的投资者只有一个重要的意义:当价格大幅下跌后，提供给投资者购买机会:当价格大幅上涨后，提供给投资者出售机会。”
(四)组合投资理论把分散投资作为风险控制方法
组合投资理论模型表明股票投资收益和风险成正比，认为股票投资风险由系统风险和非系统风险构成，通过适当的投资组合，可以避免非系统性风险。组合投资理论提出了有效投资组合的概念:在相同的风险水平下，投资组合有最高的收益;在相同的期望收益下，投资组合有最低的风险。组合投资理论把波动当作风险，而通过具备不同相关性的股票进行组合，可以有效地降低波动从而降低风险。组合投资理论把降低风险的途径建立在构建有效的投资组合上。
四、价值投资理论与组合投资理论收益衡量方法与实现方式分析
(一)价值投资理论以价值为标准衡量投资收益
如前所述，股价长期与企业价值正相关，故价值投资者则以企业是否保持长期价值增长来衡量投资收益。以价值评估为核心是价值投资者与其他类型投资者之间的本质差别。在买入前，价值投资者要求对股票价值进行全面评估;在买入时，严格按照安全边际原则，以低估的价格买入股票;在买入后，用股票价值是否上升来评估投资收益;如果市场价格远高于股票价值，价值投资者卖出股票实现收益。本杰明·格雷厄姆对此有过论述:“只要企业的内在价值以令人满意的速度增长，那么它是否也以同样的速度被人认可它的成功就不重要了。事实上，别人晚些认可它的成功反而是件好事，可以留出机会以低的价格买进高质量的股票”。既然价值投资者的投资收益取决于企业价值的长期增长，所以价值投资者极少关注股价波动，而更多关注企业经营管理。既然价值投资者以企业价值增长来衡量投资收益，而企业价值增长是以年为周期的，是缓慢的。从逻辑上讲，价值投资业绩的衡量一定是长期的，而不是短期股价波动。任何以短期波动来衡量投资业绩的投资者，不是纯粹的价值投资者。只要企业保持长期增长，即使股价短期下跌，甚至是严重下跌，也不会对价值投资者的长期投资业绩产生实质的影响，最多只是心理层面的。对此，格雷厄姆对衡量投资收益有明确的表述，“让我再一次指出，投资成功与否应该用长期的收益或长期市场价格的增长来衡量，而非短时间内赚取的差价。”价值投资实践的结果又如何?我们对几位杰出价值投资家的业绩进行考察，如表(2)所示。从表中可以看出，除了巴菲特外，其他价值投资家都有不少年份投资业绩低于市场平均水平，平均比例达到28%。这五位价值投资家平均有2年左右连续业绩低于市场平均水平，落后比例有的高达38%。所有这些说明，虽然价值投资者长期而言都取得不错的投资收益，但短期内业绩很可能低于甚至大幅度低于市场平均水平。因此，衡量价值投资业绩应以长期增值而不是短期价格波动来衡量。
(二)价值投资理论以价格与价值的差异为依据进行买卖实现绝对收益 价值投资者用价值来衡量收益，但收益却需要通过价格来实现。价值投资者盈利的关键是利用股票市场中价值与价格的背离来进行套利。价值投资者认为市场价格经常会偏离价值，并且在这种偏离后市场会出现自我纠正的趋势。格雷厄姆把影响证券价格波动的因素比喻为“市场先生”，“市场先生”是一个情绪容易波动的家伙，他会根据各种各样难以预料的情绪来报价，使价格落在他愿意成交的价格上。价值投资者视“市场先生”为朋友，认为“市场先生”的情绪越狂躁对其越有利。将成功的根本原因归结于价格波动带来的机会。因此，价值投资理论是以价格与价值的差值作为买卖依据，最终实现投资的绝对收益。价值投资操作中，风险越小收益越高。价值投资者非常重视支付价格，因为支付价格的高低直接关系到最终的投资收益率。事实上以不同折扣价买入股票，当价格回归价值时，投资回报率差异很大。依据安全边际原则购买股票，其风险越低，收益率越高。
(三)组合投资理论以短期波动衡量投资收益
组合投资理论把波动当作投资风险，自然以股价波动来衡量投资收益，否则对风险的定义就失去了意义。奉行组合投资理论的基金业就是以短期市场波动来衡量投资业绩的，最典型观点的是“市场永远是正确的”。每个季度对基金经理的业绩进行排名集中体现了价格衡量标准。基金经理为了使自己的业绩不落后于市场平均水平和同行，频繁换股，对于业绩不佳的股票马上卖出，买入可能上涨的股票，整个基金业陷入了短期业绩衡量的误区。美国投资家赛思·卡拉曼指出，“多数机构投资者和许多个人投资者追求相对表现，他们的目标是取得比市场或其他投资者更好的表现，而不关心取得的是绝对正回报还是负回报。”组合投资理论风险收益衡量实例。由于国内证券历史较短，此处采用美国的相关数据，更有统计意义。
(四)组合投资理论以价格与价格的差异为依据进行买卖实现相对收益
组合投资理论把价格波动当作风险。这就引申出两个问题:一是当投资者以比买价更高的价格卖出股票时，风险消除，即使所持有的股票价值下降。二是如果股票价格比买入价更低，风险增加，即使所持有股票价值上升。简言之，组合投资理论的股票买卖依据是价格与价格之间的差额而不是价格与价值之间的差额。进而体现在操作上，投资者需要不断研判市场下一步的看法是悲观的还是乐观的，而基本不用关心股票真正价值，即使关心也是作为判断市场看法的辅助工具而已。这样，频繁交易以实现相对收益，并避免市场波动带来的风险成为组合投资理论信奉者的必然选择。
五、价值投资理论风险收益衡量方法对投资操作的要求
(一)价值投资控制风险的操作要求
(1)严格遵循安全边际原则。由于股市波动可能给投资者带来买价过高的风险。价值投资者一方面要对企业进行全面分析，准确评估其内在价值;另一方面等待市场低估的机会买入。支付足够低的买价是进行综合风险管理的方法，可以有效避免由于市场波动、宏观经济波动、企业经营管理、投资者判断失误等四个方面带来的风险。(2)选择长期稳健高增长的企业。一方面，大量的研究表明，大多数企业无法保持长期的高增长。另一方面，价值投资的盈利主要来源于企业的长期增长。这就给价值投资者带来困难:如果找不到能够长期保持高增长的企业，投资收益将大打折扣。因此，选择长期稳定增长企业成为价值投资者获得满意回报的必经途径。一般地，只有那些拥有长期竞争优势的垄断企业才能成为价值投资对象。(3)选择抗通胀的垄断性企业。既然所有投资者都面临着通货膨胀的风险。为了防止通货膨胀带来的购买力风险，投资最低收益率要求高于通货膨胀率。而对于价值投资者而言，投资命运与企业长期价值增长密切相关。故所投资企业的产品是否具有抗通胀能力非常重要。一般地，消费类、制药类企业具有抗通胀能力，另外，垄断性企业具有转嫁通胀的能力。因此，价值投资者选股的基本要求是具有抗通胀的垄断性企业。巴菲特长期投资的可口可乐、吉列公司、美国运通无一例外的属于抗通胀垄断性企业。
(二)价值投资实现收益的操作要求
价值投资者长期投资收益来源于企业价值长期增长，而不是来源于短期股价波动。因此，实践操作中必然要求忽略短期股价波动，坚持长期投资。如果价值投资者在具有安全边际的价格买入长期稳定增长的企业，其面临的风险只有一个:企业能否保持稳定增长。市场波动不再是价值投资者面临的风险了，因为长期而言，股价与企业价值正相关。因此，投资者所要做的事情就是忽略股价波动，等待企业价值成长与价格回归价值。
*本文系2011年浙江省哲学社会科学规划课题“本杰明·格雷厄姆价值投资思想研究”(项目编号:11JCYJ01YBM)与浙江商业职业技术学院2011年度重点科研项目“价值投资理论在中国适用性的实证检验”(项目编号:SZYZD201102)的阶段性成果
参考文献：
[1]本杰明·格雷厄姆著，王中华等译:《聪明的投资者(第四版)》，人民邮电出版社2010年版。
[2]本杰明·格雷厄姆、戴维·多德著，邱巍等译:《证券分析》，海南出版社2006年版。
[3]吴后宽:《对本杰明·格雷厄姆投资定义的解析》，《中国证券期货》2010年第5期。
[4]Robert G. Hagstrom:《巴菲特投资组合》，机械工业出版社2008年版。
[5]小詹姆斯·法雷尔著，齐寅峰译:《投资组合管理理论及应用》，机械工业出版社2000年版。
[6]鞠英利:《现代组合投资理论在中国股票市场中的应用》，《工业技术经济》2005年第8期。
(编辑 梁恒)
作者：吴后宽
第二篇：证券投资组合理论综述
摘要:本文依次介绍投资组合理论的三个主要的、应用最广泛的模型:Markowits均值—方差模型、资本资产定价模型、和Black-Scholes期权定价模型。
证券投资组合理论或简称为投资组合理论主要是研究人们在预期收入受到多种不确定因素影响的情况下,如何进行分散化投资来规避投资中的非系统风险,实现投资收益的最大化。本文将依次介绍投资组合理论的三个主要的、应用最广泛的模型:Markowits均值—方差模型、资本资产定价模型和Black-Scholes期权定价模型。
一、Markowits均值—方差模型
1、模型的假设
(1)投资者在考虑每一次投资选择时,其依据是某一持仓时间内的证券收益的概率分布。
(2)投资者是根据证券的预期收益率估测证券组合的风险。
(3)投资者的投资决定仅仅是依据证券的预期收益和预期风险。
(4)在一定的风险水平上,投资者希望收益最大,相应的是在一定的收益水平上,投资者希望风险最小。
2、Markowits均值—方差模型
根据以上假设,Markowits确立了证券组合预期收益、风险的计算方法和有效边界理论,建立了资产优化配置的均值—方差模型,该模型运用于基金整体绩效的评估,可表达为:
式中Rp为基金组合收益,Ri为i基金(或第i只股票)的收益,Xi和Xj为基金i、j的投资比例,δ2(Rp)为組合投资方差(组合总风险),Cov(Ri-Rj)为两个基金之间的协方差。
其经济学意义在于,投资者可以预先确定一个期望收益,通过模型可以确定投资者在每个投资项目上的投资比例,使其总投资风险最小。
二、资本资产定价模型(简称:CAPM)
1、资本资产定价模型的假设
资本资产定价模型的基本假设如下:
(1)投资者个人的交易不能影响市场价格。这意味着市场上有许多投资者,每个投资者的财富与社会总财富相比都是微不足道的。
(2)所有投资者的持有期都是相同的。
(3)投资者的投资对象的范围包括各种公开交易的金融资产,如股票、证券等。投资者可以自由地进行无风险的借贷活动。
(4)证券交易中不存在所得税和代理成本。在这样一个简化的世界里,投资者不考虑资本利得与股利的差异。
(5)所有的投资者都试图构建有效边界组合。也就是说,他们都是理性的均值-方差最优化者。
(6)所有的投资者都用相同的方法进行证券分析,并且对经济形势的观点相同。所以他们对各种证券投资未来现金流量的估计是相同的。即预期同质假定。
2、资本资产定价模型及其推导:
根据投资者风险和收益的权衡原则,每个投资者根据自己的偏好在资本市场线上选择需要的证券组合。资本市场线(CML)是由无风险收益为RF的证券和市场证券组合M构成。市场证券组合M是由均衡状态的风险证券构成的有效证券组合。
而个别证券的预期收益率取决于其与市场组合的协方差。在均衡状态下,个别证券风险与收益的关系可写成:
CAPM表明:在市场均衡状态下,任一证券的均衡期望收益率由两部分构成:一部分是无风险利率,另一部分是风险报酬(或称为风险溢价),它代表投资者承担风险而应得的补偿。
三、Black-Scholes模型
1、BLAC Black-Scholes期权定价模型的假设:
Black-Scholes期权定价模型的8个假设条件如下:
(1) 股票价格服从对数正态分布;
(2) 在期权有效期内,无风险利率和股票资产期望收益变量和价格波动率是恒定的;
(3) 市场无摩擦,即不存在税收和交易成本;
(4) 股票资产在期权有效期内不支付红利及其它所得(该假设可以被放弃);
(5) 该期权是欧式期权,即在期权到期前不可实施;
(6)金融市场不存在无风险套利机会;
(7)金融资产的交易可以是连续进行的;
(8)可以运用全部的金融资产所得进行卖空操作。
2、Black-Scholes模型
B-S定价模型的定价思路是:在假定股票价格遵循几何布朗运动,期权到期时股票价格的对数服从正态分布等一系列假设条件的基础上,通过构造一个包括股票和该种股票衍生证券的投资组合,在该组合中两种头寸的收益高度负相关,在一个任意短的时期内,股票头寸的盈利(损失)总是与衍生证券头寸的损失(盈利)相抵消。由于该组合是无风险组合,因此在不存在无风险套利的情况下,该投资组合在一个小的时间间隔内的收益率等于无风险利率,那么将该投资组合在期权到期时的价值按无风险利率贴现就可确定现在时刻的投资组合的价值。
B-S模型的具体定价公式:
N(d1),N(d2)分别是d1和d2的正态分布函数值;c和p分别是欧式股票看涨期权和看跌期权的价格;S为股票市场价格;X为执行价格;r为无风险利率(按连续复利计算);为股票收益率标准差(即股票价格波动率);T-t为期权距离到期日的时间。
四、结束语
综上所述,我们在引进西方证券投资组合理论来研究和指导我国证券市场时切莫生搬硬套,应着力把西方投资组合理论与中国实际相结合,构建出适合中国国情的证券投资组合理论体系,为我国证券市场健康快速的发展提供有价值的参考。
参考文献:
[1]张飒岚.现代证券投资组合理论在中国证券市场的应用综述[J].时代金融.2007,4
[2]万伦来.西方证券投资组合理论的发展趋势综述[J].安徽大学学报(哲学社会科学版,2005,1
作者：李惟进
第三篇：投资组合理论的研究与发展
[摘 要] 本文介绍了投资组合领域里的一些经典理论：Markowitz的均值-方差模型和W?Shape的单指数模型，并就其研究方向进行了简单的分析。
[关键词] 投资组合 区间值随机变量 E-V模型 单指数模型
一、引言
投资组合是指将投资的资产进行一定合理的安排，以期在未来获得较大收益的投资选择方式。在现代经济社会中，可能已经没有人否定投资组合在现代经济生活中的作用了。大至1997年发生的东南亚金融危机，小至人们家庭理财、寻求最佳的财富积累方式，人们不可能漠视它的意义。
二、证券组合投资理论的发展
在不确定世界里，人们投资的回报是与世界的状态相依的，具有不确定性的风险资产(例如股票)的回报是以回报的均值和回报的方差两个量来描述的。HarryMarkowitz在1952年发表题为《投资组合选择》(Portfolio Selection)的论文，这标志着现代组合投资理论的开端。该论文阐述了证券收益和风险水平确定的主要原理和方法，建立了均值-方差证券组合模型的基本框架。1963年，Markowitz的学生W·Shape提出简化的单指数模型(Single Index Model,SIM)以解决标准投资组合模型应用于大规模市场面临的计算困难。后来单指数模型进一步推广到多因素模型，1976年Ross在此基础提出了套利定价理论(Arbitrage Pricing Theory,APT)进一步丰富了证券组合投资理论。
三、相关模型介绍
1.Markowitz的均值-方差模型
证券及其他风险资产的投资首先需要解决的两个核心问题：即预期收益与风险。 那么如何测定组合投资的风险与收益和如何平衡这两项指标进行资产分配是市场投资者迫切需要解决的问题。正是在这样的背景下，在20世纪50年代和60年代初，Markowitz理论应运而生。Markowitz在《证券组合选择》一文给出了证券组合分析的基本理论。证券投资者需要在所有的证券组合的集合中选择一个“最优的”，至于最优的标准，一个典型的投资者一方面希望收益率高，另一方面希望收益率尽可能有确定性，即他同时追求两个目标：最大的期望收益率和最小的不确定性(风险)，证券组合选择问题要同时考虑这两个矛盾的目标来做决策。
该理论依据以下几个假设：
(1)投资者在考虑每一次投资选择时，其依据是某一持仓时间内的证券收益的概率分布。
(2)投资者是根据证券的期望收益率估测证券组合的风险。
(3)投资者的决定仅仅是依据证券的风险和收益。
(4)在一定的风险水平上，投资者期望收益最大;相对应的是在一定的收益水平上，投资者希望风险最小。
定义设S是N种证券的选择集，如果其中存在一个子集F(p)，具有如下的性质：①在给定的标准差(或方差)中，F(p)中的证券组合在S中具有最大的期望收益率。②在给定的期望收益率中，F(p)中的证券组合在S中具有最小的标准差(或方差)，则称F(p)为有效前沿，简称前沿。
从前沿的两个性质知道，可以先从证券选择集中找到前沿，然后投资者只需在前沿上选出一个最优的证券组合即可。
2. W·Shape的单指数模型
1963年W·Shape建立了单指数模型，单指数模型的主要假设条件是，两个企业的微观事件是互不相关的。我们知道，每个企业与市场都是分不开的，任何一个企业的盛衰——反映在企业的收益上就是其自有资金的收益率的大小——都在一定程度上归结于市场作用的结果，受融资市场的影响则更大。从证券投资的角度来看，每一种普通股的收益率，都要受到市场证券组合的影响，或者可以说部分由市场组合来解释，就是：
Rit=α+βRmt+εjt
这里Rit表示证券J在第t年的收益率，Rtm表示相应年度的市场证券组合收益率，εjt表示Rj在第t年的残差项，它包括了除市场证券组合外，所有影响Rj运动的因素之和，反映了它们的综合影响。
单指数模型的假定条件：一方面单指数模型承认不同证券收益率之间存在相关性;一方面假定所有证券的收益率均受市场证券组合的影响，每个证券的波动均是由于市场证券组合的收益率的波动而引起的，只不过反应程度不同而已。进一步，任意两个证券收益率之间的相互关系，是由于它们都和市场证券组合收益率相关而产生的。引进了这一假定，则我们就可以把证券收益率两两之间的关系，表述成它们各自与市场证券组合的关系的合成。
四、研究方向——区间值的投资组合模型
自从Markowitz在20世纪50年代创立了现代投资组合理论以后，该理论曾被誉为是金融理论的一场科学革命。以现代投资组合理论为基础的组合投资策略也随着证券市场的发展而逐渐被投资者运用和完善起来。在Markowitz的均值-方差模型中他是用随机变量的期望值来表示证券的收益的，但在实际生活中，人们的预期收益往往不是某个固定的收益期望而是有一最高收益期望和最低收益期望，即预期收益是某个区间而不是某个精确的数，这就需要我们讨论区间值的投资组合模型。这方面已经有了一定的研究，比如区间值随机变量的投资组合E-V模型，并已利用了这种新模型分析了实证数据。但还有待于进一步的研究与发展。
参考文献:
[1]蔡明超译:Joseph Stampfli and Victor Goodman, 金融数学.机械工业出版社,2004
[2]T﹒Bjork，Arbitrage Theory in Continuous Time，Oxford University, 1998
[3]程希骏 胡达沙:金融投资数理分析.安徽科学技术出版社,2001
[4]张从军:集值分析与经济应用.科学出版社,2004
作者：杨文娟 朱兰芝