七年级上册数学第二章

第一篇：七年级上册数学第二章

七年级数学上册第二章基础检测试题

一、选择题

1、下列叙述正确的是()

(A)有理数中有最大的数.(B)零是整数中最小的数.(C)有理数中有绝对值最小的数.(D)若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0.

2、下列近似数中，含有3个有效数字的是()

(A)5430.(B)5.430×10(C)0.5430.(D)5.43万.3、已知两数相乘大与0,两数相加小于0,则这两数的符号为()

(A)同正.(B)同负.(C)一正一负.(D)无法确定.4、若-2减去一个有理数的差是-5，则-2乘这个有理数的积是()

(A)10.(B)-10.(C)6.(D)-6.5、算式(--)×24的值为()

(A)-16.(B)16.(C)24.(D)-24.6、已知不为零的a,b两数互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是()

(A)5a与5b.(B)a与b.(C)与.(D)a与b.7、按下面的按键顺序在某型号计算器上按键：

显示结果为()

(A)56.25.(B)5.625.(C)0.5625.(D)0.05625.8.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费()

A.64元B.66元C.72元D.96元

9.3是3的近似值，其中3叫做真值，若某数由四舍五入得到的近似数是27，则下列各数中不可能是27的真值的是()

A.26.48B.26.53C.26.99D.27.0

210.小华和小丽最近测了自己的身高，小华量得自己约1.6m，小丽测得自己的身高约为1.60m，下列关于她俩身高的说法正确的是()

A.小华和小丽一样高B.小华比小丽高C.小华比小丽低D.无法确定谁高

二、填空题

11.-的倒数是;-的相反数是，-的绝对值是;

-的平方是.12、比较下列各组数的大小：

(1);(2)--;

(3)-2(-2);(4)(-3)-3.13、(1)近似数2.5万精确到位;有效数字分别是;

(2)1纳米等于十亿分之一米，用科学记数法表示25米=纳米.14.数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是.

15.(-1)2+(-1)3+…+(-1)2010=.

16.李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是||=ad-bc,李明轮到计算||，根据规则||=3×1-2×5=3-10=-7，，现在轮到王伟计算||，请你帮忙算一算，得.

17、我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”.

如图,在一个边长为1的正方形纸板上,依次贴上面积为,,,,…,的小长方

形纸片，请你写出最后余下未贴部分的面积的表达式：.

18.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如：3的差倒数是=-，-1的差倒数是=.已知a1=2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2010=。

第二篇：新人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》第3课时教案大全

第3课时：整式(3)

教学内容：补充内容，课本64页提到这个内容

教学目的和要求：

1.理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。

2.通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。

3.初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。

教学重点和难点：

重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。

难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

请运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式?在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐?

(以上由学生小组讨论，得出结果后，教师可投影演示，然后与全班同学共同探讨。充分发挥学生的主体作用，让学生成为知识的发现者，感受成功的喜悦，体验其中蕴含的数学美，增强学好数学的信心。)

由讨论发现任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到六种不同的排列方式，在众多的排列方式中，像x2+x+1与1+x+x2这样的排列比较整齐。

二、讲授新课：

1.升幂排列与降幂排列：

这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。(板书课题：升幂排列与降幂排列。)

例如：把多项式5x2+3x-2x3-1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成-2x3+5x2+3x-1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。

若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成-1+3x+5x2-2x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。

板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term)。例如，多项式3x2x5有三项，它们是3x，-2x，5。其中5是常数项。 2

2一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x22x5是一个二次三项式。 注意：

(1)多项式的次数不是所有项的次数之和;

(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。

(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。)

2.例题：

例1：游戏：

规则：五个学生上前自己选一张卡片，根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确的式子写下来。

按x

式子：-11x7y

-35x+3x

y2-7xy+2y

(

可激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，帮助学生进一步理解新知，从活动中巩固新学知识。)

例2：把多项式

2πr-1+3πr3-π2r2按r升幂排列。

243解：按r的升幂排列为：12rr3r。

说明：π是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2π、-π、3π。

例3：把多项式a3-b3-3a2b+3ab2重新排列。

(1)按a升幂排列;(2)按a降幂排列。

解：(1)按a的升幂排列为：b33ab23a2ba3。(2)按a的降幂排列为：a33a2b3ab2b3。 想一想：

观察上面两个排列，从字母b的角度看，它们又有何特点?(由学生参照例题自己解答。) 例4： 把多项式-1+2πx2-x-x3y用适当的方式排列。

分析：题中含有2个字母x和y，而各项中关于x的指数层次较全，因此，选择关于x的升(降)幂排列较为合理。

23解：按x的升幂排列为：1x2xyx。

2例5：把多项式x4-y4+3x3y-2xy2-5x2y3用适当的方式排列。

(1)按字母x的升幂排列得：

(2)按字母y的升幂排列得：

注意：

(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动;

(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。

三、课堂小结：

对一个多项式进行排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。在

排列时我们要注意：

①重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“+”号交换到后面时要添上;

②含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升(降)幂排列。

板书设计：

教学后记：

本节教学建立在学生掌握了整式的基础上，可先让学生运用已有知识任意排列多项式2x+x+1，为学生提供开放性的问题，使学生产生好奇心和求知欲，体会到升(降)幂排列的可行性和必要性，新知便一呼而出。通过游戏，激发学生学习的兴趣，帮助学生进一步理解新知。通过练习了解学生掌握和运用知识的情况，培养学生独立思考，锻炼克服困难的意志，建立自信心，初步体验排列组合思想，培养审美观。

第三篇：北师大版七年级数学上册第二单元测试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列四个数中，最小的数是( )

A.-2

B.-1

C.1

D.0

2.数轴上A，B两点对应的数分别是-101和+3，那么A，B两点间的距离是( )

A.104

B.98

C.-104

D.-98

3.在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是( )

A.1

B.0

C.-1

D.-3

4.a，b是有理数，若已知|a+b|=-(a+b)，|a-b|=a-b，那么下图中正确的是( )

5.下列说法正确的是( )

A.最小的数的绝对值是0

B.-2比-2.5小0.5

C.任何数的绝对值都是正数

D.如果x+y=0，那么|x|=|y|

6.某市为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止共有60 000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60 000这个数用科学记数法表示为( )

A.60×104

B.6×105

C.6×104

D.0.6×106

7.从数-6,1，-3,5，-2中任取三个数相乘，则其积最小的是( )

A.-60

B.-36

C.-90

D.-30

8.已知a<0，-1

A.a>ab>ab2

B.ab2>ab>a

C.ab>ab2>a

D.ab>a>ab2

9.若n是自然数，且有理数a，b满足a+1b=0，则必有( )

A.an+(1b)2n=0

B.a2n+(1b)2n+1=0

C.a2n+(1b)2n-1=0

D.a2n+1+(1b)2n+1=0

10.已知|a|=5，|b|=2，|a-b|=b-a，则a+b的值是( )

A.-7

B.-3

C.-7或-3

D.以上都不对

二、填空题(每小题4分，共40分)

11.-1.5的倒数与2的相反数的和是________.

12.数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作(单位：分)：+15，-4，+11，-7,0，则这五位同学的平均成绩为________.

13.某地气象局的统计资料表明，高度每增加1 000米，气温就降低大约6℃.现地面气温是25℃，则8 000米高空的气温约是________.

14.将一张厚度为0.12毫米的白纸对折35次后，其厚度为________毫米(只列算式).

15.若a<0，b<0，则|a+b|=________.

16.若|12a-4|+(b-1)2=0，则a=________，b=________.

17.把3，-5,7，-13四个数利用“24点”游戏规则，可写成算式________________________.

18.若(a-1)2与|b+1|的值互为相反数，则a+b=________.

19.规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1，则(-3)*4=________.

20.探索规律：31=3，个位数字是3;32=9，个位数字是9;33=27，个位数字是7;34=81，个位数字是1;35=243，个位数字是3;36=729，个位数字是9;……，那么37的个位数字是________，320的个位数字是________.

三、解答题(共80分)

21.(12分)计算：

(1)-|-5|+(-3)3÷(-22); (2)-36×(14-19-112);

(3)8+(-14)-5-(-0.25); (4)27÷[(-2)2+(-4)-(-1)]; (5)(-312)2+612×(-2)4÷[(-2)3-(-2)2]-1÷(-43);(6)(-24)×(18-13+14)+(-2)3.

22.(10分)某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5，-112，-4,312，-5,0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“<”号把它们连接起来.

23.(10分)某地气象资料表明，高度每增加1 000米，气温就下降大约6℃，现在10 000米高空的气温是-23℃，试求此时地面的气温.

24.(10分)一小商店一周的盈亏情况如下表所示(亏为负)：

星期 周一 周二

周三 周四

周五 周六 周日

盈亏情况/元 128.3 -25.6 -15 27 -7 36.5 98

(1)计算出小商店一周的盈亏情况;

(2)指出赢利最少的一天比最多的一天少多少.

25.(12分)一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……求：

(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数;

(2)写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数;

(3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数;

(4)写出第n次移动后这个点在数轴上表示的数.

26.(12分)为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：(单位：千米)

+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2.

(1)此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置?

(2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返回)共耗油多少升(已知每千米耗油0.2升)?

27.(14分)a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，且|a|=|b|.

(1)比较a，-a，-c的大小;

(2)化简：|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|.

考答案

一、选择题 1.A 最小的数是-2. 2.A |AB|=|-101-3|=104. 3.B 最大值是1+(-1)=0. 4.B 由条件可知a、b都是负数，且b的绝对值较大. 5.D x+y=0说明x与y互为相反数，则|x|=|y|. 6.C 60 000=6×104. 7.B (-6)×(-3)×(-2)=-36. 8.C ab最大而a最小. 9.D a与1b互为相反数，且正数的奇次幂是正的，负数的奇次幂是负的，故选D. 10.C 由条件可知a=-5，b=±2，故有两种情况.

二、填空题 11.-83 12.83分 80+(15-4+11-7+0)÷5=80+15÷5=80+3=83(分). 13.-23℃ 25-8 0001 000×6=-23(℃). 14.0.12×235 15.-a-b 16.13 1 12a-4=0，a=3;b-1=0，b=1. 17.[-13×(-5)+7]÷3 18.0 ∵(a-1)2+|b+1|=0，∴a-1=0，a=1;b+1=0， b=-1，∴a+b=0. 19.-10 (-3)*4=(-3)×4+(-3)+4+1=-12-3+4+1=-10. 20.7 1 7÷4=1……3，个位数字为7,20÷4=5，个位数字为1.

三、解答题

21.解：(1)74 原式=-5+(-27)÷(-4)=-5+274=-74; (2)-2 原式=-36×14-36×-19-36×-112=-9+4+3=2; (3)3 原式=8-14-5+0.25=8-5=3; (4)27 原式=27÷[4+(-4)+1]=27÷1=27; (5)413 原式=494+132×16÷[-8-4]-1×-34=494+132×16×-112+34=494-263+34=413; (6)-9 原式=-24×18-24×-13-24×14+(-8)=-3+8-6-8=-9. 22.解：图略 -5<-4<-112<0<312<5. 23.解：10 000÷1 000=10,10×6=60(℃)，60+(-23)=37(℃). 24.解：(1)128.3-25.6-15+27-7+36.5+98=242.2(元)>0，所以这一周盈利了242.2元; (2)128.3-(-25.6)=153.9(元). 所以盈利最少的一天比最多的一天少153.9元. 25.(1)3 (2)4 (3)7 (4)n+2 26.解：(1)2-3+2+1-2-1-2=-3(千米).∴他在出发点的西3千米处; (2)|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+|-3|=2+3+2+1+2+1+2+3=16(千米).∴16×0.2=3.2(升). 答：共耗油3.2升. 27.解：(1)-a (2)原式=0+2a+[-(a+c)]+(b-c) =2a-a-c+b-c =2a-a-a-c-c =-2c.

第四篇：北师大版七年级上册第二章有理数及其运算 数轴与相反数学案（无答案）

第一讲

数轴与相反数

【解题方法与策略】

1、数轴：规定了__________、__________和__________的直线叫做数轴。

2、数轴的画法可分为四个步骤：

①画一条水平的直线;

②在这条直线上的适当位置取一点作为原点;

③确定正方向，用箭头表示出来;

④确定单位长度，用细短线画出，并对应地标注各数。

正有理数用原点右边的点表示(在数轴上要画出实心的小圆点)，负有理数用原点左边的点表示。任何一个有理数都可以在数轴上找到它的对应点。

3、利用数轴比较两个有理数的大小：

在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大.

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.

是正数>0,是负数<0.

4、如果两个数只有_______不同，那么把其中一数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数;特别地，0的相反数是0.

5、相反数的意义：

①几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且与原点的距离相等。

②求一个数的相反数就是在这个数前面添上一个负号，如的相反数是。

符号法则：(数“-”号的个数，偶数个“-”号得正，奇数个“-”得负)(奇负偶正)

③若互为相反数，则。反之亦成立。

【例1】下面正确的是(

)

A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线

B.离原点近的点所对应的有理数较小

C.数轴可以表示任意有理数

D.原点在数轴的正中间

【练习1】下列各图中，是数轴的是(

)

A.

B.

C.

D.

【例2】指出下列数轴上A、B、C、D、E、各点分别表示的是什么数.

【练习2】指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.

【例3】把下列各数用数轴上的点表示:

【练习3】在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”把它们连接起来：

(1);

(2);

(3).

【例4】写出下列各数的相反数

(1);

(2);

(3);

(4);

(5);

(6).

【练习4】

1、判断正误：

(1)-2是相反数;

(

)

(2)和是互为相反数;(

)

(3)和互为相反数;(

)

(4)的相反数是2.

(

)

2、填空

(1)-5的相反数是________,___________的相反数是9.48

.

(2)是________的相反数,若,则________.

(3)的相反数是,则________.

(4)下列说法错误的是

(

)

A、如果,那么;

B、如果

C、如果

D、如果.

(5)下列说法正确的是

(

)

A、相反数比本身大的数是正数;

B、相反数大于本身的数是负数;

C、数轴上原点两旁的数是相反数;

D、0没有相反数.

【例5】对下列带有多重符号的数进行化简:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

【练习5】化简下列各数:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

【巩固训练】

A组

一、判断

1、

在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数.(

)

2、

数轴上一点离开原点的距离是3个单位长，则这个点表示的数一定是3.(

)

3、

数轴上的一点表示数3，则这个点到原点的距离是3个单位长。(

)

4、

已知点A和点B都在同一条数轴上，点A表示3，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是8.(

)

二、填空

5、

规定了______________,______________,______________的直线叫做数轴。

6、

在数轴上点A表示-2，则点A到原点的距离是_________个单位长度，在数轴上点B表示+2，则点B到原点的距离是______个单位长度，在数轴上表示到原点的距离是1个单位长度的数是________________.

7、

在数轴上表示的两个数，_______数总是比______数小.

8、

点A在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位，再向左移1个单位这时A点表示的数是___________.

三、选择题

9、

下列四对关系式错误的是(

)

A.

B.

C.

D.

10、

下列说法正确的是(

)

A.两个符号相反的数是相反数;

B.一个数的相反数一定是负数;

C.

-3是相反数;

D.零的相反数是它本身;

11、

下列各对数中，互为相反数的是(

)

A.+(-3)，-(+3);

B.π，-3.14;

C.-a，a

D.

-(-2)，2

12、

已知数轴上A,

B两点的位置如图所示，那么下列说法错误的是(

)

A.

A点表示的是负数;

B.

B点表示的数是负数;

C.

A点表示的数比B点表示的数大;

D.B点表示的数比0小.

13、

下列说法错误的是(

)

A.最小自然数是0;

B.最大的负整数是-1;

C.没有最小的负数

;

D.最小的整数是0.

14、

把下列各数用数轴上的点表示:并用

“<”连接起来。

15、

化简(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

B组

1、

大于的非正整数有_____________;数轴上表示与的点之间，表示整数的点的个数是____________.

2、

若，则的相反数在原点的________侧。

3、

数轴上有两点，如果点对应的数是-2,且两点的距离为3,那么点对应的数是____________.

4、

数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为，不大于3的整数的个数为，等于3的整数的个数为，则_______________.

5、

己知两个有理数在数轴上的位置如图所示，把按从小到大的顺序排列出来。

C组

1、

数轴上，点分别表示,则线段的中点所表示的数是______________.

2、

点分别表示数-3，且线段的中点对应的数是3，则点对应的数是_____________,点移动的距离是________________.

3、

如图所示，小明在写作业时，不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，试确定墨迹盖住的整数共有_______个。

4、

矩形ABCD的顶点A、B在数轴上，CD=6，点A对应的数为-1，则点B所对应的数为_________.

第五篇：苏教版七年级上册数学第二单元有理数加减法练习题附答案

有理数的加减法

一、填空题 1.计算：

－111111+(－)= －+= += 232323111111－= －－= －－(－)= 2334452.两个相反数之和为_____. 3.0减去一个数得这个数的_____.

4.两个正数之和为_____，两个负数之和为_____，一个数同0相加得_____.

5.某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____.

6.异号两数相加和为正数，则_____的绝对值较大,如和为负数，则_____的绝对值较大，如和为0，则这两个数的绝对值______.

7.两个数相加，交换加数的位置和_____，两个数相减交换减数的位置，其得数与原得数的关系是_____.

8.已知一个数是－2，另一个数比－2的相反数小3，则这两个数和的绝对值为_____.

二、选择题

9.下列结论不正确的是 [ ] A.两个正数之和必为正数 B.两数之和为正，则至少有一个数为正 C.两数之和不一定大于某个加数 D.两数之和为负，则这两个数均为负数 10.下列计算用的加法运算律是 [ ] 22+3.2－+7.8 3312=－+(－)+3.2+7.8 3312=－(+)+3.2+7.8 33－=－1+11=10 A.交换律 B.结合律 C.先用交换律，再用结合律 D.先用结合律，再用交换律

11.若两个数绝对值之差为0，则这两个数 [ ] A.相等 B.互为相反数 C.两数均为0 D.相等或互为相反数 12.－［0.5－－(A.2.2

三、计算题

13.计算 （1）－31+25+(－69) （2）(－

14.已知两个数的和为－

215.如果两个数的和的绝对值，等于这两个数差的绝对值，这两个数是什么样的数.

16.1984年全国高考数学试题共15个选择题，规定答对一个得4分，答错一个扣1分，不答得0分，某人选对12个，错2个，未选一个，请问该生选择题得多少分？

17.弘文中学定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A到收工处B所走的路线（单位：米），分别为+

10、 131+2.5－0.3)］等于 [ ] 6B.－3.2

C.－2.2

D.3.2

111)－(－)－(+) 23423，其中一个数为－1，求另一个数. 54－

3、+

4、－

2、+

13、－

8、－

7、－

5、－2，工作人员整修跑道共走了多少路程？

参考答案

一、1.－515171 －

－ － 666620122. 0 3.相反数 4.正数 负数 这个数 5.－7℃ +3℃ 6.正数 负数 相等 7.不变 互为相反数 8. 3

二、9.D 10.D 11.D 12.A

三、13.－75 －513 14.－

201215.至少有一个数为0 16.46 17. 54米