第一篇:七年级上册数学第二章
七年级数学上册第二章基础检测试题
一、选择题
1、下列叙述正确的是()
(A)有理数中有最大的数.(B)零是整数中最小的数.(C)有理数中有绝对值最小的数.(D)若一个数的平方与立方结果相等,则这个数是0.
2、下列近似数中,含有3个有效数字的是()
(A)5430.(B)5.430×10(C)0.5430.(D)5.43万.3、已知两数相乘大与0,两数相加小于0,则这两数的符号为()
(A)同正.(B)同负.(C)一正一负.(D)无法确定.4、若-2减去一个有理数的差是-5,则-2乘这个有理数的积是()
(A)10.(B)-10.(C)6.(D)-6.5、算式(--)×24的值为()
(A)-16.(B)16.(C)24.(D)-24.6、已知不为零的a,b两数互为相反数,则下列各数不是互为相反数的是()
(A)5a与5b.(B)a与b.(C)与.(D)a与b.7、按下面的按键顺序在某型号计算器上按键:
显示结果为()
(A)56.25.(B)5.625.(C)0.5625.(D)0.05625.8.某城市按以下规定收取每月煤气费,用煤气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80每立方米,那么这个月甲用户应交煤气费()
A.64元B.66元C.72元D.96元
9.3是3的近似值,其中3叫做真值,若某数由四舍五入得到的近似数是27,则下列各数中不可能是27的真值的是()
A.26.48B.26.53C.26.99D.27.0
210.小华和小丽最近测了自己的身高,小华量得自己约1.6m,小丽测得自己的身高约为1.60m,下列关于她俩身高的说法正确的是()
A.小华和小丽一样高B.小华比小丽高C.小华比小丽低D.无法确定谁高
二、填空题
11.-的倒数是;-的相反数是,-的绝对值是;
-的平方是.12、比较下列各组数的大小:
(1);(2)--;
(3)-2(-2);(4)(-3)-3.13、(1)近似数2.5万精确到位;有效数字分别是;
(2)1纳米等于十亿分之一米,用科学记数法表示25米=纳米.14.数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是.
15.(-1)2+(-1)3+…+(-1)2010=.
16.李明与王伟在玩一种计算的游戏,计算的规则是||=ad-bc,李明轮到计算||,根据规则||=3×1-2×5=3-10=-7,,现在轮到王伟计算||,请你帮忙算一算,得.
17、我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话:“数形结合百般好,隔裂分家万事休”.
如图,在一个边长为1的正方形纸板上,依次贴上面积为,,,,…,的小长方
形纸片,请你写出最后余下未贴部分的面积的表达式:.
18.a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:3的差倒数是=-,-1的差倒数是=.已知a1=2,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,则a2010=。
第二篇:新人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》第3课时教案大全
第3课时:整式(3)
教学内容:补充内容,课本64页提到这个内容
教学目的和要求:
1.理解多项式的升(降)幂排列的概念,会进行多项式的升(降)幂排列。
2.通过尝试和交流,让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。
3.初步体验排列组合思想与数学美感,培养学生的审美观。
教学重点和难点:
重点:会进行多项式的升(降)幂排列,体验其中蕴含的数学美。
难点:会进行多项式的升(降)幂排列,体验其中蕴含的数学美。
教学方法:
分层次教学,讲授、练习相结合。
教学过程:
一、复习引入:
请运用加法交换律,任意交换多项式x2+x+1中各项的位置,可以得到几种不同的排列方式?在众多的排列方式中,你认为那几种比较整齐?
(以上由学生小组讨论,得出结果后,教师可投影演示,然后与全班同学共同探讨。充分发挥学生的主体作用,让学生成为知识的发现者,感受成功的喜悦,体验其中蕴含的数学美,增强学好数学的信心。)
由讨论发现任意交换多项式x2+x+1中各项的位置,可以得到六种不同的排列方式,在众多的排列方式中,像x2+x+1与1+x+x2这样的排列比较整齐。
二、讲授新课:
1.升幂排列与降幂排列:
这两种排列有一个共同点,那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。(板书课题:升幂排列与降幂排列。)
例如:把多项式5x2+3x-2x3-1按x的指数从大到小的顺序排列,可以写成-2x3+5x2+3x-1,这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。
若按x的指数从小到大的顺序排列,则写成-1+3x+5x2-2x3,这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。
板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样,几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项(term)。其中,不含字母的项,叫做常数项(constant term)。例如,多项式3x2x5有三项,它们是3x,-2x,5。其中5是常数项。 2
2一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。例如,多项式3x22x5是一个二次三项式。 注意:
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和;
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念,并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系,渗透类比的数学思想。)
2.例题:
例1:游戏:
规则:五个学生上前自己选一张卡片,根据教师要求排成一列,下面同学把排列正确的式子写下来。
按x
式子:-11x7y
-35x+3x
y2-7xy+2y
(
可激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛,帮助学生进一步理解新知,从活动中巩固新学知识。)
例2:把多项式
2πr-1+3πr3-π2r2按r升幂排列。
243解:按r的升幂排列为:12rr3r。
说明:π是数字,不是字母,题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2π、-π、3π。
例3:把多项式a3-b3-3a2b+3ab2重新排列。
(1)按a升幂排列;(2)按a降幂排列。
解:(1)按a的升幂排列为:b33ab23a2ba3。(2)按a的降幂排列为:a33a2b3ab2b3。 想一想:
观察上面两个排列,从字母b的角度看,它们又有何特点?(由学生参照例题自己解答。) 例4: 把多项式-1+2πx2-x-x3y用适当的方式排列。
分析:题中含有2个字母x和y,而各项中关于x的指数层次较全,因此,选择关于x的升(降)幂排列较为合理。
23解:按x的升幂排列为:1x2xyx。
2例5:把多项式x4-y4+3x3y-2xy2-5x2y3用适当的方式排列。
(1)按字母x的升幂排列得:
(2)按字母y的升幂排列得:
注意:
(1)重新排列多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动;
(2)含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。
三、课堂小结:
对一个多项式进行排列,这样的写法除了美观之外,还会为今后的计算带来方便。在
排列时我们要注意:
①重新排列多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动,原首项省略的“+”号交换到后面时要添上;
②含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一字母升(降)幂排列。
板书设计:
教学后记:
本节教学建立在学生掌握了整式的基础上,可先让学生运用已有知识任意排列多项式2x+x+1,为学生提供开放性的问题,使学生产生好奇心和求知欲,体会到升(降)幂排列的可行性和必要性,新知便一呼而出。通过游戏,激发学生学习的兴趣,帮助学生进一步理解新知。通过练习了解学生掌握和运用知识的情况,培养学生独立思考,锻炼克服困难的意志,建立自信心,初步体验排列组合思想,培养审美观。
第三篇:北师大版七年级数学上册第二单元测试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列四个数中,最小的数是( )
A.-2
B.-1
C.1
D.0
2.数轴上A,B两点对应的数分别是-101和+3,那么A,B两点间的距离是( )
A.104
B.98
C.-104
D.-98
3.在1,-1,-2这三个数中,任意两数之和的最大值是( )
A.1
B.0
C.-1
D.-3
4.a,b是有理数,若已知|a+b|=-(a+b),|a-b|=a-b,那么下图中正确的是( )
5.下列说法正确的是( )
A.最小的数的绝对值是0
B.-2比-2.5小0.5
C.任何数的绝对值都是正数
D.如果x+y=0,那么|x|=|y|
6.某市为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召,到目前为止共有60 000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”,则60 000这个数用科学记数法表示为( )
A.60×104
B.6×105
C.6×104
D.0.6×106
7.从数-6,1,-3,5,-2中任取三个数相乘,则其积最小的是( )
A.-60
B.-36
C.-90
D.-30
8.已知a<0,-1
A.a>ab>ab2
B.ab2>ab>a
C.ab>ab2>a
D.ab>a>ab2
9.若n是自然数,且有理数a,b满足a+1b=0,则必有( )
A.an+(1b)2n=0
B.a2n+(1b)2n+1=0
C.a2n+(1b)2n-1=0
D.a2n+1+(1b)2n+1=0
10.已知|a|=5,|b|=2,|a-b|=b-a,则a+b的值是( )
A.-7
B.-3
C.-7或-3
D.以上都不对
二、填空题(每小题4分,共40分)
11.-1.5的倒数与2的相反数的和是________.
12.数学考试成绩以80分为标准,老师将5位同学的成绩简单记作(单位:分):+15,-4,+11,-7,0,则这五位同学的平均成绩为________.
13.某地气象局的统计资料表明,高度每增加1 000米,气温就降低大约6℃.现地面气温是25℃,则8 000米高空的气温约是________.
14.将一张厚度为0.12毫米的白纸对折35次后,其厚度为________毫米(只列算式).
15.若a<0,b<0,则|a+b|=________.
16.若|12a-4|+(b-1)2=0,则a=________,b=________.
17.把3,-5,7,-13四个数利用“24点”游戏规则,可写成算式________________________.
18.若(a-1)2与|b+1|的值互为相反数,则a+b=________.
19.规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1,则(-3)*4=________.
20.探索规律:31=3,个位数字是3;32=9,个位数字是9;33=27,个位数字是7;34=81,个位数字是1;35=243,个位数字是3;36=729,个位数字是9;……,那么37的个位数字是________,320的个位数字是________.
三、解答题(共80分)
21.(12分)计算:
(1)-|-5|+(-3)3÷(-22); (2)-36×(14-19-112);
(3)8+(-14)-5-(-0.25); (4)27÷[(-2)2+(-4)-(-1)]; (5)(-312)2+612×(-2)4÷[(-2)3-(-2)2]-1÷(-43);(6)(-24)×(18-13+14)+(-2)3.
22.(10分)某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5,-112,-4,312,-5,0,请在数轴上画出表示各数的点,并用“<”号把它们连接起来.
23.(10分)某地气象资料表明,高度每增加1 000米,气温就下降大约6℃,现在10 000米高空的气温是-23℃,试求此时地面的气温.
24.(10分)一小商店一周的盈亏情况如下表所示(亏为负):
星期 周一 周二
周三 周四
周五 周六 周日
盈亏情况/元 128.3 -25.6 -15 27 -7 36.5 98
(1)计算出小商店一周的盈亏情况;
(2)指出赢利最少的一天比最多的一天少多少.
25.(12分)一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位……求:
(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数;
(2)写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数;
(3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数;
(4)写出第n次移动后这个点在数轴上表示的数.
26.(12分)为了有效控制酒后驾车,吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程为:(单位:千米)
+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2.
(1)此时,这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置?
(2)如果队长命令他马上返回出发点,这次巡逻(含返回)共耗油多少升(已知每千米耗油0.2升)?
27.(14分)a,b,c三个数在数轴上对应的点如图所示,且|a|=|b|.
(1)比较a,-a,-c的大小;
(2)化简:|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|.
考答案
一、选择题 1.A 最小的数是-2. 2.A |AB|=|-101-3|=104. 3.B 最大值是1+(-1)=0. 4.B 由条件可知a、b都是负数,且b的绝对值较大. 5.D x+y=0说明x与y互为相反数,则|x|=|y|. 6.C 60 000=6×104. 7.B (-6)×(-3)×(-2)=-36. 8.C ab最大而a最小. 9.D a与1b互为相反数,且正数的奇次幂是正的,负数的奇次幂是负的,故选D. 10.C 由条件可知a=-5,b=±2,故有两种情况.
二、填空题 11.-83 12.83分 80+(15-4+11-7+0)÷5=80+15÷5=80+3=83(分). 13.-23℃ 25-8 0001 000×6=-23(℃). 14.0.12×235 15.-a-b 16.13 1 12a-4=0,a=3;b-1=0,b=1. 17.[-13×(-5)+7]÷3 18.0 ∵(a-1)2+|b+1|=0,∴a-1=0,a=1;b+1=0, b=-1,∴a+b=0. 19.-10 (-3)*4=(-3)×4+(-3)+4+1=-12-3+4+1=-10. 20.7 1 7÷4=1……3,个位数字为7,20÷4=5,个位数字为1.
三、解答题
21.解:(1)74 原式=-5+(-27)÷(-4)=-5+274=-74; (2)-2 原式=-36×14-36×-19-36×-112=-9+4+3=2; (3)3 原式=8-14-5+0.25=8-5=3; (4)27 原式=27÷[4+(-4)+1]=27÷1=27; (5)413 原式=494+132×16÷[-8-4]-1×-34=494+132×16×-112+34=494-263+34=413; (6)-9 原式=-24×18-24×-13-24×14+(-8)=-3+8-6-8=-9. 22.解:图略 -5<-4<-112<0<312<5. 23.解:10 000÷1 000=10,10×6=60(℃),60+(-23)=37(℃). 24.解:(1)128.3-25.6-15+27-7+36.5+98=242.2(元)>0,所以这一周盈利了242.2元; (2)128.3-(-25.6)=153.9(元). 所以盈利最少的一天比最多的一天少153.9元. 25.(1)3 (2)4 (3)7 (4)n+2 26.解:(1)2-3+2+1-2-1-2=-3(千米).∴他在出发点的西3千米处; (2)|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+|-3|=2+3+2+1+2+1+2+3=16(千米).∴16×0.2=3.2(升). 答:共耗油3.2升. 27.解:(1)-a (2)原式=0+2a+[-(a+c)]+(b-c) =2a-a-c+b-c =2a-a-a-c-c =-2c.
第四篇:北师大版七年级上册第二章有理数及其运算 数轴与相反数学案(无答案)
第一讲
数轴与相反数
【解题方法与策略】
1、数轴:规定了__________、__________和__________的直线叫做数轴。
2、数轴的画法可分为四个步骤:
①画一条水平的直线;
②在这条直线上的适当位置取一点作为原点;
③确定正方向,用箭头表示出来;
④确定单位长度,用细短线画出,并对应地标注各数。
正有理数用原点右边的点表示(在数轴上要画出实心的小圆点),负有理数用原点左边的点表示。任何一个有理数都可以在数轴上找到它的对应点。
3、利用数轴比较两个有理数的大小:
在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大.
正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.
是正数>0,是负数<0.
4、如果两个数只有_______不同,那么把其中一数叫做另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数;特别地,0的相反数是0.
5、相反数的意义:
①几何意义:在数轴上表示互为相反数的两个点,位于原点两侧,且与原点的距离相等。
②求一个数的相反数就是在这个数前面添上一个负号,如的相反数是。
符号法则:(数“-”号的个数,偶数个“-”号得正,奇数个“-”得负)(奇负偶正)
③若互为相反数,则。反之亦成立。
【例1】下面正确的是(
)
A.数轴是一条规定了原点,正方向和长度单位的射线
B.离原点近的点所对应的有理数较小
C.数轴可以表示任意有理数
D.原点在数轴的正中间
【练习1】下列各图中,是数轴的是(
)
A.
B.
C.
D.
【例2】指出下列数轴上A、B、C、D、E、各点分别表示的是什么数.
【练习2】指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数.
【例3】把下列各数用数轴上的点表示:
【练习3】在数轴上画出表示下列各数的点,并用“”把它们连接起来:
(1);
(2);
(3).
【例4】写出下列各数的相反数
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6).
【练习4】
1、判断正误:
(1)-2是相反数;
(
)
(2)和是互为相反数;(
)
(3)和互为相反数;(
)
(4)的相反数是2.
(
)
2、填空
(1)-5的相反数是________,___________的相反数是9.48
.
(2)是________的相反数,若,则________.
(3)的相反数是,则________.
(4)下列说法错误的是
(
)
A、如果,那么;
B、如果
C、如果
D、如果.
(5)下列说法正确的是
(
)
A、相反数比本身大的数是正数;
B、相反数大于本身的数是负数;
C、数轴上原点两旁的数是相反数;
D、0没有相反数.
【例5】对下列带有多重符号的数进行化简:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【练习5】化简下列各数:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【巩固训练】
A组
一、判断
1、
在有理数中,如果一个数不是正数,则一定是负数.(
)
2、
数轴上一点离开原点的距离是3个单位长,则这个点表示的数一定是3.(
)
3、
数轴上的一点表示数3,则这个点到原点的距离是3个单位长。(
)
4、
已知点A和点B都在同一条数轴上,点A表示3,又知点B和点A相距5个单位长度,则点B表示的数一定是8.(
)
二、填空
5、
规定了______________,______________,______________的直线叫做数轴。
6、
在数轴上点A表示-2,则点A到原点的距离是_________个单位长度,在数轴上点B表示+2,则点B到原点的距离是______个单位长度,在数轴上表示到原点的距离是1个单位长度的数是________________.
7、
在数轴上表示的两个数,_______数总是比______数小.
8、
点A在数轴上距原点为3个单位,且位于原点左侧,若将A向右移动4个单位,再向左移1个单位这时A点表示的数是___________.
三、选择题
9、
下列四对关系式错误的是(
)
A.
B.
C.
D.
10、
下列说法正确的是(
)
A.两个符号相反的数是相反数;
B.一个数的相反数一定是负数;
C.
-3是相反数;
D.零的相反数是它本身;
11、
下列各对数中,互为相反数的是(
)
A.+(-3),-(+3);
B.π,-3.14;
C.-a,a
D.
-(-2),2
12、
已知数轴上A,
B两点的位置如图所示,那么下列说法错误的是(
)
A.
A点表示的是负数;
B.
B点表示的数是负数;
C.
A点表示的数比B点表示的数大;
D.B点表示的数比0小.
13、
下列说法错误的是(
)
A.最小自然数是0;
B.最大的负整数是-1;
C.没有最小的负数
;
D.最小的整数是0.
14、
把下列各数用数轴上的点表示:并用
“<”连接起来。
15、
化简(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
B组
1、
大于的非正整数有_____________;数轴上表示与的点之间,表示整数的点的个数是____________.
2、
若,则的相反数在原点的________侧。
3、
数轴上有两点,如果点对应的数是-2,且两点的距离为3,那么点对应的数是____________.
4、
数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为,不大于3的整数的个数为,等于3的整数的个数为,则_______________.
5、
己知两个有理数在数轴上的位置如图所示,把按从小到大的顺序排列出来。
C组
1、
数轴上,点分别表示,则线段的中点所表示的数是______________.
2、
点分别表示数-3,且线段的中点对应的数是3,则点对应的数是_____________,点移动的距离是________________.
3、
如图所示,小明在写作业时,不慎将两滴墨水滴在数轴上,根据图中的数值,试确定墨迹盖住的整数共有_______个。
4、
矩形ABCD的顶点A、B在数轴上,CD=6,点A对应的数为-1,则点B所对应的数为_________.
第五篇:苏教版七年级上册数学第二单元有理数加减法练习题附答案
有理数的加减法
一、填空题 1.计算:
-111111+(-)= -+= += 232323111111-= --= --(-)= 2334452.两个相反数之和为_____. 3.0减去一个数得这个数的_____.
4.两个正数之和为_____,两个负数之和为_____,一个数同0相加得_____.
5.某地傍晚气温为-2℃,到夜晚下降了5℃,则夜晚的气温为_____,第二天中午上升了10℃,则此时温度为_____.
6.异号两数相加和为正数,则_____的绝对值较大,如和为负数,则_____的绝对值较大,如和为0,则这两个数的绝对值______.
7.两个数相加,交换加数的位置和_____,两个数相减交换减数的位置,其得数与原得数的关系是_____.
8.已知一个数是-2,另一个数比-2的相反数小3,则这两个数和的绝对值为_____.
二、选择题
9.下列结论不正确的是 [ ] A.两个正数之和必为正数 B.两数之和为正,则至少有一个数为正 C.两数之和不一定大于某个加数 D.两数之和为负,则这两个数均为负数 10.下列计算用的加法运算律是 [ ] 22+3.2-+7.8 3312=-+(-)+3.2+7.8 3312=-(+)+3.2+7.8 33-=-1+11=10 A.交换律 B.结合律 C.先用交换律,再用结合律 D.先用结合律,再用交换律
11.若两个数绝对值之差为0,则这两个数 [ ] A.相等 B.互为相反数 C.两数均为0 D.相等或互为相反数 12.-[0.5--(A.2.2
三、计算题
13.计算 (1)-31+25+(-69) (2)(-
14.已知两个数的和为-
215.如果两个数的和的绝对值,等于这两个数差的绝对值,这两个数是什么样的数.
16.1984年全国高考数学试题共15个选择题,规定答对一个得4分,答错一个扣1分,不答得0分,某人选对12个,错2个,未选一个,请问该生选择题得多少分?
17.弘文中学定于十一月份举行运动会,组委会在整修百米跑道时,工作人员从A处开工,约定向东为正,向西为负,从开工处A到收工处B所走的路线(单位:米),分别为+
10、 131+2.5-0.3)]等于 [ ] 6B.-3.2
C.-2.2
D.3.2
111)-(-)-(+) 23423,其中一个数为-1,求另一个数. 54-
3、+
4、-
2、+
13、-
8、-
7、-
5、-2,工作人员整修跑道共走了多少路程?
参考答案
一、1.-515171 -
- - 666620122. 0 3.相反数 4.正数 负数 这个数 5.-7℃ +3℃ 6.正数 负数 相等 7.不变 互为相反数 8. 3
二、9.D 10.D 11.D 12.A
三、13.-75 -513 14.-
201215.至少有一个数为0 16.46 17. 54米