一、关于数学的高中选修课程
高中选修课程是以学生发展、知识体系及社会需要等因素为依据, 在教师指导下, 通过学生的主动活动, 以获得直接经验和实践特长为主的课程。通常称谓的课外活动, 是弹性极大的一种辅助性学科课程形式或思想品德教育活动。这里, “课外”指的是国家安排的正式课程之外, “活动”泛指各地安排的各种教育性非正式课, 故课外活动与高中选修课程不可同语。高中选修课程的开设意义不在于它与杜威当年搞的“高中选修课程”究竟有何异同, 而在于它对学校教育教学工作的独特功能及其有效、顺利地实施。“活动在实施全面发展教育中与学科相辅相成”, 它们是同一促进学生发展过程的两个不同方面。学科课程以培养素质、打好基础为主旨, 编排上侧重知识本身的逻辑顺序, 其教学中间或进行的实验、参观、演示、练习等直观性活动, 是理性间接经验习得过程中必要的感性认识;高中选修课程则以增长才干、发展特长为主旨, 它强调学生认知发展的心理顺序, 注重学生的亲身实践, 以直接的体验、探究及发现为认识途径。
二、高中选修课程设置思路
现代社会确是人人需要数学, 义务教育阶段正是实现“大众数学”目标的第一阶段。如何设置、开展这一阶段的数学活动才是合理、可行的呢?笔者建议在突出特长性, 注重应用性, 贯穿趣味性的原则下, 将义务教育阶段的数学教学内容与社会发展需要及学生个性发展结合起来, 设置较为完整、全面、独立的特长性数学活动, 供学生选择参加 (每个学生选学其中两门高中选修课) , 以使学生成为各具特色的“标准件”, 让人人都有个性健康发展的天地。即与一定的特长目标相关联, 有助于学生增长才干并习得一技之长, 进而使学生顺利走向社会生活或进一步学习发展, 切不可为了活动而活动。学科教学大纲的内容编排本身蕴涵了学生认知发展的心理顺序, 我们可以依照数学学科教学大纲的知识单元 (适当调整或拓宽) , 配以相关素材设计, 安排数学活动, 以充分利用学科课程的知识技能及其业已获得的成熟性, 降低高中选修课师资培训的难度。可以明确, 活动特长与学科内容的相关性越强, 它们的整体功能会越大。要有利于激发学生的学习兴趣, 体现认识规律 (显现认识的三个层次:是什么、为什么、怎么用) ;展示探究过程 (理性地再现知识生成过程, 通过循序渐进的思维阶梯使知识、情感、意志相互结合, 帮助学生形成自学能力) ;实施活动方法 (使经验、思维、方法融为一体, 让学生获取终身受益的精神文化力量和实践能力) ;内化教学功能 (要易于反馈、迁移, 实现知之→好之→乐之的转变, 便于学生自学) 。特长性数学活动遵循“外因通过内因而起作用”的哲学基本理论, 其教学应该使学科教育培养的认识能力得以升华, 不断发展学生的创造性实践能力, 这是具有深层意义的智育;学生的主动活动, 应是实现由道德认识向道德行为习惯转化的实践活动, 也是学生理解规则、体验美感、领略自由的实践过程, 成为德育和美育的现实途径;高中选修课无疑要有助于学生身心的和谐发展, 它本身就是体力、意志力的锻炼与运用, 有利于人脑两半球机能的平衡协调发展, 从而促进学生智慧潜力的开发;活动实践中每一个物化的劳动成果, 都将有力地完善着学生的个性和人格。
三、高中选修课程设计
力求内化学科知识, 反映“双基”结构, 渗透思想方法, 强化表达能力, 促进学生联系事物, 澄清思维和加深理解, 培养学生善于表述、解释、讨论、评价的数学交流特长, 数学交流课程, 既要使学生认识到数学提供了人类交流信息的有力手段, 又要切实提高学生对数学的听、说、读、写能力和认识、应用能力。一名数学教育工作者就理应具有数学交流特长。使学生通过心算、笔算、珠算及计算器操作等途径, 熟练掌握简、易、好的算法和技巧, 培养学生善于快速进行日常的加、减、乘、除、开方计算和帐表算、传票算等的速算特长。使学生初步掌握收集、整理、描述、分析、解释和处理数据的数学方法, 并善于在尝试、解决实际问题的过程中寻找关系, 探究随机现象, 进行数据处理 (含数值计算) 和预测。使学生加深理解计量及换算的意义, 测量的特征过程, 初步掌握计量、测量、估测、估算的策略和方法, 善于在数量、测量、计算、决策和解决问题中应用估算, 并会判断结论的合理性, 提高处理数量关系和随机现象的能力, 使学生加深对数量关系图象、空间几何图形的认识和理解, 初步掌握制图 (含作图、画图) 与识图 (含视图、析图) 的方法和技能, 培养学生善于观察、想象和在解决问题中应用图象、图形的数学能力。使学生熟练掌握日常生活中有关家庭生活、市场交换、社会交往、日常活动和生存环境等方面的数学知识及技能, 培养学生善于理解、精于运筹、乐于生活的数学能力。使学生初步理解计算机的数学功能, 掌握简单的计算机语言和程序, 会使用计算机进行初步的计算、模仿、证明和求解简单的数学问题, 培养学生善于运用计算机从事数学性工作的能力。
四、关于数学的选修课程 (迁移性、广泛性、通俗性)
《课程计划》指出, 要“以必修课为主, 初中阶段适当设置选修课”。数学选修课程, 要适应学生个性发展, 顺应学生分流需要, 促进学生健康成长, 在突出迁移性、注重广泛性、贯穿通俗性的原则下, 为有不同志趣、各种爱好的学生提供广泛、充分的选修类型, 为提高学生素质、发展学生特长及培养多样化人才服务。选修课教材的编写既要落实课程目标, 又要能成为通俗读物。义务教育阶段的数学选修课, 同样可以保持一致的连续性 (即从小学一年级起就开始设置) 。