第一篇：六年级上册比例应用题
六年级上册数学教案：比与比例应用 人教版
房县东城小学数学集体备课
年级
六
设计者
卢靖
课时数
第
45
课时
课题
比和比例应用题。
教学内容
教材第85-86页
教学目标
1、掌握比和比例应用题的结构特征和解题思路，能应用知识解决一些简单的实际问题。
2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，体会和掌握数形结合的思想.
3、沟通知识间的联系,激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识.
教学重点
掌握比和比例应用题的结构特征和解题思路。
教学难点
正确判断正反比例关系.
教学准备
PPT
教学过程：
一、准备过程：
1、解方程：38:X=0.5×19
2÷x3=0.5
2、判断下面各题中的两种量是否成比例,成什么比例?
①长方形的宽一定,它的面积和长.
②吴刚的身高和年龄.
③从甲地到乙地,所用的时间和速度.
回忆：⑴什么叫成正比例的量和正比例关系?
⑵什么叫成反比例的量和反比例关系?
⑶比较正、反比例的相同点和不同点，完成下表。
相同点
不同点
关系式
正比例
反比例
⑷如何判断两种量是否成正比例或反比例的?
通过交流，概括出“一找、二想、三判断”，即：
一找：哪两种相关联的量。二想：两种相关量的变化情况，写出关系式。三判断：根据关系式，看是商一定还是积一定，判断成什么比例。
二、梳理知识,形成网络.
1.
知识梳理：
①我们小学阶段学到了哪些基本性质?
②有关比与比例的应用题有哪几个类型?
③关于比与比例的应用题你对大家有哪些提醒?
2.
形成网络:(1)分数和小数的基本性质，比和比例的基本性质，商不变的规律，等式的性质。
(2)比与比例的应用题可分为比例尺的应用题、按比分配应用题、正反比例应用题等.
比例尺的应用题：
①知图上距离与实际距离，求比例尺
关系式：图上距离：实际距离=比例尺
②已知比例尺与实际距离，求图上距离
关系式：实际距离×比例尺=图上距离
③知图上距离与比例尺，求实际距离
关系式：图上距离：比例尺=实际距离
按比分配应用题：
一般解题方法：①求出总份数----求出一份数-----求几份数
②转化成分数应用题：求各部分量占总数量的几分之几-------求总数量的几分之几是多少。
正反比例应用题：
解答方法：①分析数量关系。判断题目中的两种量成什么比例。②找等量关系。如果成正比例，则按“等比”找等量关系，如果成反比例，则按“等积”找等量关系。
③列方程并解答，并检验。
三.巩固练习：
(1)填空：①0.25=2()=(
)：12=4÷(
)=(
)%。
②0.375：94化成最简整数比是(
)，比值是(
)。
③若A:B=3:2，当A=2时。要使等式成立，B应是(
)。
④把一根粗细均匀的木头锯成3段需6分钟，照这样计算，锯成6段需(
)分钟。
⑥一个三角形三个内角的度数比是2:1:1,这是一个(
)三角形。⑦如果图上距离40厘米表示实际距离2千米，那么这幅图的比例尺是(
);若在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是6.4厘米，那么甲、乙两地的实际距离是(
)。
(2)判断：
①在一个比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项一定成正比例。(
)
②3:8的前项加上9，后项应乘3才能使比值不变。(
)
③因为5a=6b(a、b不为0)，所以a：b=6:5。
(
)
(3)解决问题：(见课件)
个性化调整
课后反思：
第二篇：六年级数学解比例应用题练习题
解比例应用题
(1)一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？
(2)甲、乙两地相距240千米，画在比例尺是1∶3000000的地图上，长度是多少厘米？
(3在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离600千米。量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？
(4) 运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订多少本？
(5)在一幅比例尺是１：30000 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？
(6)甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？
(7)一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？
(8)在一幅比例尺是1：4000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？
(9)一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米？
(10)一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？
(11)修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。如果要提前5天修完，每天要修多少米？ (12)修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完？
(13)修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？
(14)修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？
(15)小明买4本同样的练习本用了4.8元,138元可以买多少本这样的练习本?
(16)工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。实际每天节约1/8，实际可以烧多少天？
(17)解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，一共行了多少千米？
(18)一对互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分转80转。从动轮有20个齿，每分转多少转？
(19)6台榨油机每天榨油48.6吨，现在增加了13台同样的榨油机，每天共榨油多少吨？
(20)一某工厂要生产一批机器零件，5天生产410个，照这样计算，要生产1066个机器零件需要多少天？
(21)某工地要运一堆土，每天运150车，需要24天运完，如果要提前４天完成，每天要多运多少车？
(22)用一边长为30厘米的方砖铺地，需200块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地需多少块？
（23）一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？
第三篇：人教版六年级数学《解比例应用题》教学设计
《解比例应用题》教学设计
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版六年级 下册）教材P59―60内容。 【教学目标】
1．理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问题。
2．通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力。
3. 发展学生的应用意识和实践能力。 【教学重点】运用正反比例解决实际问题。 【教学难点】正确判断两种量成什么比例。 【教材分析】
解比例应用题是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用．教材通过两个例题讲解正、反比例应用题的解法，通过讲解使学生掌握正反比例应用题的特点以及解题的步骤。用正、反比例解应用题首先要根据题意分析数量关系，能从题目中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或者积）是否一定，从而判断这两种量中是否成正（或者反）比例，然后设未知数 列比例解答．判断的过程是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的难点，要予以高度重视．同时还要引导学生对“比例分配与正比例应用题”“正比例应用题与反比例应用题”这两组概念加以区别，从多角度、多方位提高学生对比例概念的理解和运用能力． 【学情分析】
解比例应用题是在学生已经掌握了“比例的基本知识”、同时在四五年级学习了简单的“归一应用题”的基础上进行教学的。所以本节课可以重点体现“学生是数学学习的主人”, “以学生为中心”，“一切为了学生的发展”的教学理念。学生对用比例解决问题已经有了一定的知识沉淀，所以在设计本节课时，老师力求让学生积极参与教学过程，通过让学生独立思考、小组讨论、自我展示、一题多解等多种形式的教学，完成“要我学”为“我要学”的转变过程；强化以人为本，重视培养学生的学习能力，突出学生的自主学习性，建立新型师生关系，营造民主的教学氛围。另外，在练习的设计上，本节课力图通过加强对比训练，提高学生分析问题、解决问题的能力。 【设计理念】
利用比例的知识解答应用题，首先要判断两种相关联的量的关系，判断的过程就是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的重点，也是难点．正、反比例的应用题，学生在已学过的四则应用题中，实际上已经接触过，只是用归
一、归总的方法来解答，因此在教学中可以运用迁移类比的转化思想进行教学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学生学习兴趣．首先让学生用以前的方法解答，然后提问：“这道题里有怎样的的比例关系？为什么？”引导学生判断两种量的比例关系，最后根据比例的意义列出等式解答．这样加深了对比例的理解，又揭示了与旧知识的联系，既分散了难点，又教给了思维方法。
通过本节的教学，使学生加深对正、反比例意义的理解，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解答比较容易的应用题． 【教学过程】
一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用）
判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
1、速度一定，路程和时间．
2、路程一定，速度和时间．
3、单价一定，总价和数量．
4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．
5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
【设计意图：通过基本数量关系式的分析让学生进一步熟练掌握正反比例的意义，为后面分析应用题做好铺垫。】
二、探究新知
（一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．（板书：解比例应用题）
（二）教学例5（课件演示：教材对话主题图）
例
5、张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少元？
学生利用以前的方法独立解答：
先算出每吨水的价钱，再算10吨水的多少钱？
12.8÷8×10
＝1.6×10 ＝16（元）
【设计意图：通过学生用原来学习的解答归一应用题的方法，能使学生进一步理解：单价一定的意义，为正确列出比例式打好基础了。】
2、利用比例的知识解答．
思考：这道题中涉及哪三种量？（水的单价、数量和总价三种量）
哪种量是一定的？你是怎样知道的？（水的单价一定．）
用水的数量和水费总价成什么比例关系？（水的数量和总价成正比例关系．）
教师板书：单价一定，水的数量和总价成正比例
教师追问：两家水的总价和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的单价相等）
怎么列出等式？
解：设李奶奶家上个月水费x元．
8x＝12.8×10 x＝16
答：李奶奶家上个月水费16元．
3、怎样检验这道题做得是否正确？（学生自主完成）
4、变式练习：张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，王大爷上个月水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？
【设计意图：通过变式训练的订正和交流，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没有改变，只是未知量变了，这样可以让学生更加灵活地理解和解答这样的应用题。】
（三）教学例6（课件演示例6主题图）
例6： 一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？
1、学生利用以前的算术方法独立解答．
20×18÷30
＝360÷30
＝12（包）
2、那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）
这道题里的——————是一定的，__________和__________成__________比例．所以两次捆书的__________和__________的__________是相等的．
3、如果设要捆x包，根据反比例的意义，谁能列出方程？
30x＝20×18
x＝360÷30
x＝12
答：每捆12包．
4、变式练习
一批书如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？
【设计意图：例6教学沿用了例5的教学形式，但放开了学生，让学生自主探究，明白正、反比例应用题的区别和联系，学生在解答过程中不但学会了分析正、反比例应用题的技巧，同时也能够区分两种应用题的解答方法】
三、全课小结
用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．
四、随堂练习
1、先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答．
（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，__________，__________？
（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，__________？
2、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）
3、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
【设计意图：通过由易到难，梯级训练，让学生对用比例解决问题有一个初步的巩固和训练，加深知识印象，同时也对本节课起到系统知识的目的，让学生形成一个完整的知识整体，为后面完成课堂作业做好准备】
五、布置作业
1、一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？
2、用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本．如果每本16张，可以装订多少本？
3、P60---做一做
【设计意图：通过独立作业，让学生理解用比例解决问题的一般方法和技巧，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力，发展学生的应用意识和实践能力，完成本节课的教学目标。】 【板书设计】
解比例应用题
例5： 例6：
单价一定，总价和数量成正比例。 总数量一定，每包本书和包数成反比例。
解：设李奶奶家上个月水费x元． 解：设要捆x包
30x＝20×18 8 x＝12.8×10 x＝360÷30 x＝16 x＝12 答：（略） 答：（略）
【教学后记】：正反比例应用题是小学阶段应该掌握的重点内容，这节课通过新旧知识之间的联系和以旧促新教学理念，设计了简单易学的教学过程，学生在学习的过程中，没有感到学习新知识的压力，能够轻松完成学习任务。同时通过变式训练和拓展训练，让学生掌握了正反比例应用题的相同点和不同点，为后面解答比例问题打好了坚实的基础。
第四篇：小学六年级解比例及解方程练习题应用题
六年级解方程及解比例练习题姓名_______ 解比例: X:10=:0.4:x=1.2:2:=:x=
解方程
2123232X-70%X + 20%X = 3.64X-6×=2÷X=75103
43运用比例解决问题
1、某班男生和女生人数的比是6：5，女生有30人，男生有多少人?
2、一种农药药液和水的比是2:500,现有药液500千克，配制成农药需要多少千克的水?
3、一条路全长12千米，前3天修了1.8千米，按这样计算，修完这条路还要多少天?
4、玩具公司按1：20的标准制作模型，一架飞机模型长110厘米，这架飞机实际长多少米? 1413121514298x3654= x3
第五篇：冀教版六年级数学上册《比和比例》教案
教学内容
教科书第95～96页的内容和“做一做”的题目，练习十九的第
1、
3、
5、
6、8题. 教学目的
1.使学生掌握比和比例的意义，比例的基本性质，会解比例. 2.使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离. 教具准备
一幅比例尺是的教学大楼平面图. 教具准备
一、比和比例的意义和性质 1.比的意义和性质.
教师：在学习比的意义时，我们已经知道有时两个数量之间的关系，可以用两个数的比来表示.那么，比的意义是什么呢?举例说明比的各部分名称.(两个数相除又叫做两个数的比.例如长方形的长和宽的比是3比2，记作3∶2，其中3是前项，2是后项，“∶”是比号，并且后项不能等于零.)
教师：两个数的比能不能写成分数形式?(3∶2可以写成，仍读作3比2.) 教师：两个数的比能不能求出它们的值?(比的前项除以后项所得的商，叫做比值.例如：3∶2==1)
教师：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式.比、分数和除法有什么联系和区别?
教师根据学生的回答，整理成下表：
比
除法
分数
联系
3∶2=1.5 ┆┆┆ ┆ 前比后 比 项号项 值
3÷2=1.5 ┆┆┆ ┆ 被除除 商 除号数
数
分 子„3
分数线„─=1.5 分 母„2 ┆
分 数 值
区别
表示两个数的关系
是一种运算
是一种数教师：想一想比的基本性质是什么?(比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(o除外)，比值不变.)
教师：比的基本性质有什么用处?(可以把比化成最简单的整数比.) 2.比例的意义和性质. 教师：什么是比例?并举例说明比例的各部分名称.(表示两个比相等的式子叫做比例.例如：5∶6=20∶24，其中5与24叫外项，6与20叫内项.)
教师：什么是比例的基本性质?(在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.例如：5∶6=20∶24，5×24=6×20.)
教师：比例的基本性质有什么用处?(利用比例的基本性质，可以解比例.) 例1解比例(1)12∶x=8∶2
让学生独立完成.集体订正时，让学生说明解比例的根据是什么. 3.做教科书第95页“做一做”的题目.
第1题，让学生独立完成.集体订正时，要说明能组成比例的理由.
第2题，先让学生说明1.4是甲数除以乙数的商，还可以表示什么?(表示甲数和乙数的比的比值.)集体订正时，让学生说出比值是1.4的甲数和乙数的比有多少.例如：14∶10，7∶5，28∶20，35∶25等等.教师问：为什么有多种答案?(因为1.4可以看成甲数和乙数的比的比值，根据比的基本性质，比的前项和后项乘上或者除以相同的数(o除外)，比值不变，所以会有多种答案.)
第3题，让学生独立完成后集体订正.
二、求比值和化简比 例2求比值： 教师：在做题过程中，要思考解题时用的是什么方法?得到的结果是什么?两者有什么区别? 学生做完后，教师边提问，边板书，整理成下表：
一般方法
结
果
求比值
根据比值的意义，用前项除以后项.
是一个商，可以是整数、小数或分数.
化简比
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或除以相同的数(o除外).
是一个比，它的前项和后项都是整数.教师：如果比的前项和后项都是分数，要化简比时也可以用下面的方法解答.例如：
注意：化简比的结果要是一个比，而且是最简单的整数比.
教师让学生独立完成教科书第96页“做一做”的题目.做完后集体订正.
三、比例尺
教师出示一幅教学大楼的平面图，让学生观察后提问： (1)这幅平面图的比例尺是多少?(比例尺是.) (2)这个比例尺表示的含义是什么?举例说明.(表示实际距离是图上距离的100倍.如果实际距离是1米，图上距离就是1厘米.)
(3)比例尺除了写成1100以外，还可以怎样表示?(可以写成1∶100，还可以在线段上标出1厘米的长度所代表的实际距离：
教师让学生做教科书第97页上面“做一做”的题目.做完后集体订正.
四、作业
练习十九的第
1、
3、
5、
6、8题.